DIRETRIZES PARA O DESENVOLVIMENTO DE UM
SISTEMA AVANÇADO PARA ESTUDOS E PROJETOS
VIÁRIOS: ANÁLISE DA VISIBILIDADE DE
ULTRAPASSAGEM VERTICAL
Fernando Fraga de Freitas dos Santos
Daniel Sergio Presta García
Marcelo André Wandscheer
DIRETRIZES PARA O DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA AVANÇADO
PARA ESTUDOS E PROJETOS VIÁRIOS:
ANÁLISE DA VISIBILIDADE DE ULTRAPASSAGEM VERTICAL
Fernando Fraga de Freitas dos Santos
STE – Serviços Técnicos de Engenharia S.A.
Daniel Sergio Presta García
Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Marcelo André Wandscheer
CIENGE – Consultoria em Informática e Engenharia Ltda.
RESUMO
A malha rodoviária pavimentada brasileira é, predominantemente, constituída de rodovias de pista simples. As
rodovias de pista simples favorecem a ocorrência de acidentes mais graves como, por exemplo, colisões frontais,
principal causa de morte nas estradas federais brasileiras. A sinalização horizontal/vertical é o principal fator
considerado pelo condutor do veículo na tomada de decisão de uma ultrapassagem. Normas de projeto
(geométrico e de sinalização) estabelecem distâncias mínimas de visibilidade que permitem uma ultrapassagem
segura. Desde 1986, o método gráfico de análise da visibilidade vertical indicado pelo DENATRAN, DNER (e
seu sucessor DNIT) apresenta um erro de concepção. O mais grave é que este erro está contra a segurança e o
dimensionamento das zonas, com restrição de ultrapassagem subdimensionada. O presente artigo apresenta o
erro detectado na norma, identifica em que situações o mesmo é mais grave e propõem um método
computacional/matemático para análise da visibilidade.
ABSTRACT
The Brazilian’s paved highway net is predominantly consisting of rural two-lane highways. Rural two-lane
highways benefit the occurrence of more serious accidents such as collisions, the main cause of death in
Brazilian’s federal roads. Horizontal/vertical signaling is the main factor considered by the driver of the vehicle
in the decision-making process of an override. Project standards (geometric and signage) establish minimum
distances of visibility that allow safe overtaking. Since 1986, the graphical method of analysis of the vertical
visibility indicated by DENATRAN, DNER (and its successor DNIT) presents a design error. The most serious
is that this error is against security and scalability with overtaking restriction zones undersized. This article
presents the error detected in standard, identifies in which situations the same is more serious and propose a
computational/mathematic method to analysis of visibility.
1. INTRODUÇÃO
A malha rodoviária pavimentada brasileira é, predominantemente, constituída de rodovias de
pista simples. Segundo o DNIT (2013), dos 65.319,6 km da rede pavimentada sob a jurisdição
federal, 58.709,4 km são de pista simples, o que equivale a 89,9% do total. Segundo o IPEA
(2006), as rodovias de pista simples favorecem a ocorrência de acidentes mais graves como,
por exemplo, colisões frontais, principal causa de morte nas estradas federais (33 vítimas para
cada 100 colisões).
A elevada mortalidade em acidentes viários vem sendo considerada como um problema de
saúde pública e, conforme Ministério da Saúde (2007), no Brasil toma aspectos de uma
verdadeira epidemia. Segundo dados do DNIT (2010) dos 182.900 acidentes registrados em
rodovias federais no ano de 2010, 5.312 (2,9%) foram classificados no tipo de acidente
colisão frontal. Embora não conste entre os cinco tipos de acidentes de maior ocorrência,
percebe-se a sua relevância ao observar os números referentes a acidentes com mortes: 1.514
para um total de 7.073, no mesmo período. Mais de 21% das mortes em rodovias federais
decorre de colisões frontais.
São inúmeros os fatores que contribuem para a ocorrência de uma colisão frontal. A
sinalização horizontal/vertical, com a caracterização dos locais onde é permitida ou proibida a
1
ultrapassagem, é o fator mais relevante na tomada de decisão do condutor do veículo. A
proibição de ultrapassagem decorre da análise planialtimétrica do projeto da via, tendo como
referência distâncias mínimas de ultrapassagem, segundo a velocidade de projeto, a altura de
visão do condutor e do objeto observado. O método gráfico de análise da visibilidade vertical,
indicado pelo DENATRAN e DNER (e seu sucessor DNIT), apresenta um erro de concepção
desde 1986. O mais grave é que este erro está contra a segurança e o dimensionamento das
zonas, com restrição de ultrapassagem subdimensionado. O presente artigo apresenta o erro
detectado na norma, identifica em que situações o mesmo é mais grave e propõem um método
computacional para análise da visibilidade.
2. ANÁLISE DA VISIBILIDADE VERTICAL PELO MÉTODO GRÁFICO
O método gráfico para análise da visibilidade vertical é recorrente nos manuais e normas de
projeto geométrico e de sinalização no Brasil, desde 1986, não aparecendo na principal
referência a estas normas, a AASHTO (2004) e versões anteriores. Das publicações oficiais,
apenas as Normas para o Projeto das Estradas de Rodagem, editadas em 1950 e reeditadas em
1973 DNER (1973), não apresentam o método gráfico como método de análise da visibilidade
vertical. O método, que continua válido até os dias de hoje, é apresentado de diferentes
formas, conforme a publicação, mas com o mesmo equívoco conceitual. A seguir são
apresentadas figuras e textos extraídos dos manuais com peculiaridades de cada publicação.
2.1. Manual de Sinalização de Trânsito – DENATRAN (1986)
Em DENATRAN (1986) não há nenhuma menção à análise por um método gráfico e nem
indicação de construção de um gabarito para esta. A informação presente no texto “curvas
verticais – a distância na qual um objeto, situado num ponto a 1,20m acima da superfície do
pavimento, e numa tangente a curva, possa ser visto de outro ponto situado à mesma altura e
na mesma tangente...” está correta, contudo, remete à Figura 1 onde são representados os
pontos acima do greide de pavimento, em perfil e a distância de visibilidade mínima (dv.min.)
é indicada de forma errônea.
Figura 1: Análise da distância de visibilidade vertical – fonte DENATRAN, 1986
2
É possível observar na Figura 1 que a distância em questão está sendo medida sobre o
alinhamento do perfil (inclinada) e não em projeção horizontal. Como, usualmente, a
representação altimétrica utiliza uma escala deformada (vertical 10 vezes maior que a
horizontal) é impossível estabelecer qualquer medida que não seja paralela a um dos eixos.
2.2. Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais – DNER (1999a)
O Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais também não faz menção aos termos
‘método gráfico’ ou ‘gabarito’. No texto, altera os valores da altura dos olhos do motorista do
carro de passeio para o valor de 1,10m e a altura do veículo que se desloca em sentido
contrário para 1,37. Menciona, ainda, valores mais atualizados. A Figura 2, na sua parte
inferior, sugere, pela primeira vez, a construção de um gabarito ao informar “mantenha aqui a
linha de 1,10m”. É possível, ainda, observar que o gabarito, com dimensões próximas a um
retângulo alongado, está inclinado, indicando a possibilidade (errônea) de medições de
distância alinhadas ao greide.
Figura 2: Análise da distância de visibilidade vertical – fonte DNER, 1999a
2.3. Manual Sinalização Rodoviária – DNER (1999b)
O Manual de Sinalização Rodoviária (DNER, 1999b) retoma os valores de 1,20 metros para
altura do observador e do veículo no sentido contrário, é o primeiro a propor a construção de
um gabarito, conforme parte inferior da Figura 3 e indicar um passo a passo de sua utilização:
A delimitação dos segmentos em perfil é feita posicionando-se o gabarito com os círculos A e
B tangentes, em sua parte inferior, à linha de greide...
Deslocando-se o referido gabarito, até que a linha que une os centros dos círculos A e B
toque a linha de greide, obtém-se os pontos A1 (início de proibição para o sentido A-B) e B2
(final de proibição para o sentido B-A).
Prosseguindo-se o deslocamento do gabarito no mesmo sentido, até que a linha que une os
círculos A e B volte a tangenciar a linha de greide, obtém-se então os pontos A2 (final de
proibição para o sentido A-B) e B1 (início de proibição para o sentido B-A).
3
Figura 3: Aplicação do método gráfico em perfil – fonte DNER, 1999b
2.4. Manual Brasileiro de Sinalização de Trânsito – CONTRAN (2007)
O método gráfico no Manual Brasileiro de Sinalização de Trânsito (CONTRAN, 2007) passa a incluir
uma nova informação com erro. Ao observar o gabarito sendo aplicado no detalhe do greide da Figura
4, é possível observar que as alturas não estão mais dispostas em projeção vertical. A inclinação
apresentada, pelo condutor e pelo veículo no sentido contrário, na escala deformada, faz com que os
mesmos retrocedam em vários metros em relação à estaca de análise. O passo a passo para aplicação
do método é descrito a seguir:
Para determinar a zona de proibição de ultrapassagem numa curva vertical, considera-se o
perfil da rodovia e a sua velocidade regulamentada procedendo-se conforme descrito a
seguir:
1. Elabora-se o esquema gráfico do perfil da rodovia;
2. Considera-se que a altura do olho do observador em relação ao pavimento, é de 1,20 m;
3. Considera-se a velocidade regulamentada na rodovia;
4. Pela Tabela 1, identifica-se a distância de visibilidade;
5. Constrói-se uma “régua”, em escala gráfica, com o comprimento da distância de
visibilidade e, nas duas extremidades, segmentos verticais de 1,20 m cada (altura do olho
do observador em relação ao pavimento), conforme Figura 1;
6. Toma-se o perfil da rodovia em escala gráfica;
7. Aplica-se a “régua” ao perfil, deslizando-se de tal forma que as bases inferiores dos
segmentos verticais sejam mantidas na linha do perfil.
4
•
•
•
Enquanto a barra horizontal referente à distância mínima estiver acima do perfil, a
visibilidade está garantida.
Quando a barra horizontal tangenciar e passar a cortar o perfil, não há visibilidade
mínima garantida, determinando, no início da “régua” (Ponto 1) o começo da
proibição de ultrapassagem para o sentido do caminhamento.
Quando a barra horizontal voltar a tangenciar o perfil, determina-se no fim da
“régua” (Ponto 2) o término da proibição de ultrapassagem (Figura 1).
Figura 4: Aplicação do método gráfico em perfil – fontes CONTRAN, 2007 e DNIT, 2010
2.5. Manual de Sinalização Rodoviária – DNIT (2010)
O Manual de Sinalização Rodoviária (DNIT, 2010) utiliza a Figura 4, também empregada em
CONTRAN (2007). O passo a passo para aplicação do método gráfico altera-se um pouco,
conforme texto a seguir:
Desenha-se uma régua, em papel transparente, nas mesmas escalas do projeto geométrico em
perfil, horizontal e vertical, com o comprimento da distância de visibilidade e, nas duas
extremidades, segmentos verticais de 1,20 m (altura do olho do observador);
Aplica-se a régua ao perfil, fazendo-a deslizar ao longo do estaqueamento;
Enquanto a barra horizontal, referente à distância mínima de visibilidade, estiver acima do
perfil da rodovia, a visibilidade está garantida;
Onde a barra horizontal tangenciar o perfil, caracteriza a ausência das condições de
visibilidade, com o início do trecho de proibição de ultrapassagem, no sentido do
estaqueamento, e o fim do trecho de proibição de ultrapassagem, no sentido oposto;
Prossegue-se deslizando a régua sobre o perfil, até que volte a tangenciar o perfil, definindo
o fim do trecho de proibição de ultrapassagem, no sentido do estaqueamento, e o início do
trecho de proibição de ultrapassagem, no sentido oposto.
5
3. DIRETRIZES DA PESQUISA
O presente trabalho parte da premissa de que o método gráfico utiliza de forma errônea a
distância mínima de visibilidade, através do uso de um gabarito. O termo distância, em
engenharia, refere-se, usualmente, à distância em projeção horizontal e não à distância em
verdadeira grandeza (terminologia utilizada na geometria descritiva). Os manuais, através das
figuras disponibilizadas, dão a entender que a distância a ser empregada segue o alinhamento
da visada do condutor. O erro decorre do fato de ser usual, em projetos geométricos, a
deformação da escala vertical (10 vezes superior a escala horizontal), o que impede a
obtenção de qualquer medida que não esteja alinhada com os eixos. Este equívoco conceitual
tem impacto direto no dimensionamento dos locais com proibição de ultrapassagem.
O gráfico da Figura 5 apresenta distâncias de visibilidades mínimas, para as classes de
rodovias II e III, com velocidade diretriz entre 40 e 100 km/h, segundo DNER (1999a). Para
exemplificar o funcionamento do gráfico, ao tomar-se a distância de visibilidade (na visada,
ou seja, inclinada) de 140 metros (utilizada em rampas de 8%, na escala natural) percebe-se
que seu equivalente em projeção horizontal é 139,55 metros (0,33% menor). Na escala
deformada, o equivalente à distância de visibilidade (na visada) é de 178,72 metros, ou seja,
38,72 metros a mais (representada pelo segmento de linha em vermelho). Compreende-se pelo
gráfico da Figura 5 que é irrelevante a diferença entre a distância de visibilidade (na visada) e
sua equivalente em projeção horizontal. Na escala deformada, verifica-se um
subdimensionamento significativo do valor da medida do gabarito, fazendo com que este não
corresponda ao valor necessário.
Figura 5: Visibilidade na visada, em projeção horizontal e em escala deformada – fonte autor
A Figura 6 indica o problema relacionado com a utilização do método gráfico para uma
condição específica de rodovia. No exemplo, a avaliação por gabarito (Figura 6a) resulta na
aprovação de visibilidade vertical na estaca 0+360, para uma distância de visibilidade mínima
de 140 metros, altura dos olhos do condutor e do veículo no sentido contrário de 1,20 metros.
Utilizando a distância mínima de visibilidade em projeção horizontal e as alturas em projeção
vertical, é possível observar na Figura 6b que a linha de visada (em azul) cruza com a linha de
greide (em vermelho), caracterizando a impossibilidade de visibilidade na estaca 0+360.
6
(a)
(b)
Figura 6: Confronto entre método gráfico (a) e computacional/matemático (b) – fonte autor
Esta falha no método gráfico será objeto de pesquisa do presente trabalho. As diretrizes para
desenvolvimento deste são descritas nos próximos itens.
3.1. Objetivos
O objetivo principal é expor e caracterizar o erro do método gráfico na análise da distância de
visibilidade de ultrapassagem vertical e no consequente subdimensionamento da proibição de
ultrapassagem na sinalização horizontal. Como objetivos secundários têm-se: (i) a proposição
de método matemático em substituição ao gráfico e (ii) a análise da repercussão do erro pelo
método gráfico para diferentes rampas e projeções de concordâncias verticais.
3.2. Delimitações
Para avaliar a repercussão do erro do método gráfico serão consideradas algumas delimitações
no presente trabalho. Em primeiro lugar, serão analisadas rodovias da Classe II e III conforme
DNER (1999a). Esta opção decorre do perfeito enquadramento de rodovias de pista simples
nestas classes, visto que as Classes O e I contemplam vias expressas, duplicadas e até de pista
simples de elevado padrão, e a Classe IV é recomendada para estradas vicinais, geralmente
não pavimentadas. O estudo prevê rodovias implantadas em região plana, ondulada e
montanhosa, não existindo limitação quanto ao relevo. A opção de classes e relevos
possibilita uma amplitude de rampas máximas de 3% a 8%, conforme observado na Tabela 1.
Tabela 1: Rampas máximas
Classe da Rodovia
Classe O
Classe I
Classe II
Classe III
Classe IV-A
Classe IV-B
Plano
3%
3%
3%
4%
4%
6%
RELEVO
Ondulado
4%
4,5%
5%
6%
6%
8%
Montanhoso
5%
6%
7%
8%
8%
10%
A distância mínima de visibilidade de ultrapassagem é função da velocidade regulamentada.
Para o estudo adotou-se a velocidade regulamentada como equivalente à velocidade diretriz.
7
Esta última apresenta valores na Tabela 2 em função da classe da rodovia e do relevo. Para o
estudo serão adotadas velocidades entre 40 e 100 km/h.
Tabela 2: Velocidade diretriz
Classe da Rodovia
Classe O
Classe I
Classe II
Classe III
Classe IV
Plano
120
100
100
80
80-60
RELEVO
Ondulado
100
80
70
60
60-40
Montanhoso
80
60
50
40
40-30
As tabelas 1 e 2 foram extraídas de DNER (1999a). A Tabela 3 apresenta os valores de
distância mínima de visibilidade de ultrapassagem em função da velocidade regulamentada.
Os dados da Tabela 3 foram retirados de DNIT (2010b) visto que são estes os efetivamente
utilizados no projeto de sinalização horizontal e não os recomendados por DNER (1999a).
Tabela 3: Distância mínima de visibilidade x velocidade regulamentada
Velocidade regulamentada (km/h)
40
50
60
70
80
90
100
110
Distância mínima de visibilidade (m)
140
160
180
210
245
280
320
355
3.3. Delineamento
O trabalho para avaliar a repercussão do impacto do subdimensionamento na avaliação da
distância de visibilidade de ultrapassagem foi composto das etapas: (i) elaboração de método
computacional/matemático de análise da distância de visibilidade de ultrapassagem, (ii)
definição do intervalo de estudo, (iii) aplicação do método computacional/matemático sobre o
intervalo de estudo – estudo de caso, (iv) aplicação do método gráfico sobre o intervalo de
estudo – estudo de caso, (v) análise dos resultados, (vi) conclusões e recomendações.
4. MÉTODO PROPOSTO
Como visto na seção 2, existem pequenas variações no método gráfico conforme, manual ou
norma selecionados. Para fins de análise, o presente trabalho utilizou o método gráfico
apresentado no Manual Brasileiro de Sinalização de Trânsito (CONTRAN, 2007) e o Manual
de Sinalização Rodoviária (DNIT, 2010). Os valores de velocidade diretriz (Vd), rampa
máxima e distância mínima de visibilidade foram extraídos do Manual de Projeto Geométrico
de Rodovias Rurais (DNER, 1999a).
4.1. Elaboração do método computacional/matemático
O núcleo da análise de visibilidade de ultrapassagem pelo método computacional/matemático
é apresentado no diagrama da Figura 7. O método completo apresenta dois lopps externos,
referentes ao sentido da via (sentido do estaqueamento ou contrário) e ao posicionamento da
estaca de análise (do início ao fim do trecho analisado).
8
Figura 7: Diagrama da análise de visibilidade pelo método comp./matemático – fonte autor
O diagrama da Figura 7 é utilizado na plataforma SAEPRO – Sistema Avançado para Estudos
e Projetos Viários (García et al., 2014). Suas etapas são caracterizadas a seguir:
• Define variáveis iniciais: são identificadas as variáveis, distância de visibilidade
mínima de ultrapassagem, quilômetro inicial, final, e de teste e situação (configurada
como valor booleano verdadeiro que indica que há visibilidade). Também são
calculadas as cotas na posição do observador e do veículo no sentido contrário;
• Chegou ao fim do segmento de estudo?: teste lógico que remete ao relatório final em
caso afirmativo;
• Processamento dos dados para nova posição: avalia para o quilômetro teste as cotas
de visada e do greide. Para tanto, utiliza regra de três simples no cálculo da cota da
altura da visada e o cálculo de greide (com cálculo de rampas e flechas sobre a curva
de concordância vertical);
• Cota da visada superior à cota do greide?: teste lógico. Em caso afirmativo, segue o
fluxo normal da análise; em caso negativo interrompe o loop original e encaminha
para o fim do processo;
• Incrementa posição: avança o quilômetro teste. O intervalo de avanço pode ser
ajustado entre valores discretos. Quanto menor o valor, maior a precisão da análise,
mas também mais demorada. Recomenda-se valores entre 1 e 5 metros;
• Indica problema de visibilidade: altera o status da variável booleana ‘situação’ para
falso, representando não haver visibilidade para o quilômetro inicial, a partir do
quilômetro teste;
• Identifica situação do segmento: apresenta se há (verdadeiro) ou não (falso)
visibilidade no quilômetro inicial.
9
4.2. Definição do intervalo de estudo
A definição do intervalo do estudo decorre das delimitações da pesquisa. A Tabela 4 indica os
testes a serem desenvolvidos, conforme as condicionantes de: (i) relevo, (ii) classe da rodovia,
(iii) rampa máxima, (iv) velocidade diretriz e (v) distância mínima de visibilidade de
ultrapassagem.
Tabela 4: Valores adotados no estudo
Testes
Relevo
Classe da Rodovia
Rampa máxima
Vd (km/h)
Dist. mín. vis. (m)
Teste 1
Teste 2
Plano
Classe II
3%
100
320
Plano
Classe III
4%
80
245
Teste 3
Ondulado
Classe II
5%
70
210
Teste 4
Ondulado
Classe III
6%
60
180
Teste 5
Montanhoso
Classe II
7%
50
160
Teste 6
Montanhoso
Classe III
8%
40
140
Além do intervalo de testes definido na Tabela 4, foi inserido no estudo o comportamento da
curva de concordância vertical (definida através de sua projeção horizontal). Conforme pode
ser observado na Figura 6, é em função da curva de concordância vertical convexa que se dá o
problema de visibilidade vertical. Os valores adotados para teste estão compreendidos entre
50 e 600 metros, com valores discretos variando de 50 em 50 metros. A opção por este
intervalo decorre da caracterização no seu extremo inferior de problemas de visibilidade de
parada (que obrigatoriamente devem ser corrigidos na etapa do projeto geométrico) e, no
extremo superior, da não observância de problemas de visibilidade de ultrapassagem.
A escolha destes dois intervalos gera uma matriz de análise que pode ser observada no tópico
a seguir. Os valores marcados em amarelo representam a faixa onde a curva de concordância
vertical apresenta problemas de distância de visibilidade de parada. Os valores marcados em
verde indicam a inexistência de problemas de visibilidade de ultrapassagem. Ambos os
valores serão descartados no confronto entre os métodos.
4.3. Aplicação do método computacional/matemático
Tanto para a aplicação do método computacional/matemático quanto para o método gráfico
foram utilizadas as mesmas referências de greide. Para tanto foram definidos:
• PP (ponto de partida): localizado no km 0+000 com cota 50 metros;
• PI-1 (ponto de inflexão): localizado no km 0+500 com cotas entre 65 (rampa de 3%)
a 90 metros (rampa de 8%) e projeções entre 50 e 600 metros com valores discretos de
50 em 50 metros;
• PF (ponto final): localizado no km 1+000 com cota 50 metros, de forma a
caracterizar a rampa em declive equivalente a anterior em aclive (situação considerada
mais crítica).
A Tabela 5, em sua parte inicial, indica para a matriz de testes as estacas (em quilômetros)
onde a distância de visibilidade de ultrapassagem deixa de existir. Como exemplo, temos para
o Teste 4 (rampa de 6%, Vd de 60 km/h e distância mínima de visibilidade de 180 metros –
valores extraídos da Tabela 4) com curva de concordância vertical com projeção de 300
metros, o quilômetro 0+300 como a primeira estaca sem visibilidade de ultrapassagem.
10
Tabela 5: Resultados da análise de visibilidade
Testes
50
Teste 1
Teste 2
Teste 3
Teste 4
Teste 5
Teste 6
0+220
0+280
0+320
0+340
0+360
0+360
Teste 1
Teste 2
Teste 3
Teste 4
Teste 5
Teste 6
Teste 1
Teste 2
Teste 3
Teste 4
Teste 5
Teste 6
Projeções (metros)
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Primeira estaca sem visibilidade (método computacional/matemático - A)
0+220 0+200 0+200 0+200 0+180 0+180 0+180 0+160 0+160 0+160 0+160
0+280 0+280 0+260 0+260 0+240 0+240 0+240 0+240 VIS
VIS
VIS
0+300 0+300 0+300 0+280 0+280 0+260 0+260 VIS
VIS
VIS
VIS
0+340 0+320 0+320 0+300 0+300 0+300 VIS
VIS
VIS
VIS
VIS
0+360 0+340 0+340 0+320 0+320 0+320 VIS
VIS
VIS
VIS
VIS
0+360 0+360 0+340 0+340 0+340 VIS
VIS
VIS
VIS
VIS
VIS
Primeira estaca sem visibilidade (método gráfico - B)
0+180 0+180 0+180 0+160 0+160 0+160
0+260 0+260 0+260 0+260 0+260
0+300 0+300 0+300 0+280 0+280
0+340 0+320 0+320 0+320
0+360 0+360 0+360 0+360 0+360
0+400 0+380 0+380 0+380 0+400
Diferença absoluta (metros) entre os métodos (B-A)
0
0
20
0
0
0
0
20
20
20
20
0
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
40
40
40
40
20
40
40
60
100
4.4. Aplicação do método gráfico
O método gráfico utilizou a mesma configuração de greides adotada no método
computacional/matemático. Sobre estes, foi aplicado gabarito retangular por técnico com
experiência na área de projeto geométrico e de sinalização, de forma a identificar a primeira
estaca onde é caracterizada a impossibilidade de visibilidade para a distância mínima de
visibilidade de ultrapassagem, obtendo-se os dados constantes no centro da Tabela 5. Como já
mencionado, os valores das regiões amarelas e verdes da tabela não foram considerados.
5. ANÁLISE DOS RESULTADOS
A parte inferior da Tabela 5 apresenta a diferença absoluta de valores entre os métodos, em
metros. É possível observar nesta tabela que as diferenças tendem a aumentar no sentido do
Teste 1 para o Teste 6, e à medida que as projeções aumentam. Dos 30 casos analisados, em
apenas 7 (23,3%) não foram constatadas diferenças que representassem a alteração da estaca
inicial. Dezesseis testes (53,3%) apresentaram uma diferença equivalente a uma estaca (20
metros), 6 testes (20,0%) com diferença de 40 metros e 1 (3,3%) com diferença de 60 metros.
A diferença absoluta entre os métodos, ao ser dividida pela distância de visibilidade mínima
de ultrapassagem, identifica o quão subdimensionada está esta última, através do método
gráfico. Para o valor 60 (Teste 6 e projeção 300 metros) é possível afirmar que, dos 140
metros necessários da distância de visibilidade mínima de parada, o método gráfico sonega os
60 metros inicias, reduzindo a distância necessária em 43%, o que caracteriza o
subdimensionamento de um dos principais dispositivos de segurança viária de forma crítica.
Da mesma forma, para os demais casos tem-se: 1 caso com redução de 6%, 4 casos com
redução de 8%, 4 com 10%, 4 com 11%, 2 com 13%, 1 com 14%, 3 com 25% e 3 com 29%,
além do caso extremo de 43% e dos 7 casos com acréscimo nulo (0%).
11
6. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES
O presente artigo faz uma reconstrução histórica da análise de visibilidade vertical através do
método gráfico. Ao avaliar o uso de gabarito sobre escala deformada, identifica um erro no
método. Para dimensionar a repercussão deste erro, propõe um método de análise
computacional/matemático. Nos estudos de caso, identifica e dimensiona o erro existente no
método gráfico. Em síntese, as conclusões e recomendações resultantes deste trabalho são:
1. O método gráfico de análise da distância de visibilidade de ultrapassagem, em escala
deformada, apresenta um erro conceitual (uso de gabarito, com possibilidade de
diferentes inclinações, em escala deformada);
2. O erro subdimensiona a sinalização horizontal de proibição de ultrapassagem, sendo
contra a segurança;
3. O erro, conforme rampa e projeção, pode chegar a subdimensionar em até 43% a
distância de visibilidade de ultrapassagem;
4. A opção por uma escala não deformada não viabiliza o método gráfico, visto que a
escala vertical reduz-se de forma a não permitir a identificação visual, com gabarito,
de pontos com falta de visibilidade;
5. Considerar a distância de visibilidade em projeção horizontal é bastante razoável,
visto que a diferença máxima desta para a distância de visibilidade (em visada, na
escala natural) é de 0,33% (em favor da segurança);
6. Com a utilização do método computacional/matemático apresentado é possível
analisar a visibilidade vertical com correção e desempenho.
Agradecimentos
Os autores agradecem a STE – Serviços Técnicos de Engenharia S.A. e CIENGE – Consultoria em Informática e
Engenharia Ltda. por investirem em tecnologia nacional de vanguarda.
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Fernando Fraga de Freitas dos Santos ([email protected])
Daniel Sergio Presta García ([email protected])
Marcelo André Wandscheer ([email protected])
Departamento de Design e Expressão Gráfica, Faculdade de Arquitetura, Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Av. Osvaldo Aranha, 99 - sala 408-6 – Porto Alegre, RS, Brasil
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