EXERCÍCIOS SOBRE PARALELEPÍPEDOS E CUBOS DO 1) (UFSC) Usando um pedaço retangular de papelão, de dimensões 12cm e 16cm, desejo construir uma caixa sem tampa, cortando, em seus cantos, quadrados iguais de 2cm de lado e dobrando, convenientemente, a parte restante. A terça parte do volume da caixa, em cm3, é: Resolução 2cm 12cm 16cm Depois de cortar os cantos como descrito temos 2cm 8cm 12cm E por fim dobrando as abas da figura ficamos com V = a.b.c V = 12. 8 . 2 2cm V = 192 cm³ 8cm V/3= 192/3 = 64cm³ 12cm www.matematicadegraca.com.br 2) (UFSC) Num paralelepípedo retângulo, as medidas das arestas estão em progressão aritmética de razão 3. A medida, em CENTÍMETROS, da menor aresta desse paralelepípedo, sabendo que a área total mede 132 cm2, é: c = x-­‐3 b = x a = x+3 As arestas m edem: 3) (UFCE) A capacidade, em litros, de uma caixa de formato cúbico que tem 50 cm de aresta é de: a) 125 b) 250 c) 375 d) 500 e) 625 Resolução O volume do cubo é: 50cm 50cm 50cm Sabemos que 1cm³ = 1ml, logo 1000cm³ representam 1 litro. Nesse caso 125000 cm³ = 125 litros www.matematicadegraca.com.br 4) (ACAFE) Uma caixa d'água, em forma de paralelepípedo retângulo, de dimensão 6,5m; 3m e 1,5m tem capacidade de: a) 2.925 litros b) 2.250 litros c) 29.250 litros d) 22.500 litros e) 2.500 litros O volume do paralelepípedo é: V = (6,5).3.(1,5) V = 29,25 m³ Resolução Sabendo que 1m³ = 1000 litros Podemos afirmar que: V = 29250 litros 1,5m 3m 6,5m 5) (Unesp – SP) Aumentando em 2cm a aresta a de um cubo C1, obtemos um cubo C2, cuja área da superfície total aumenta em 216cm², em relação à do cubo C1. Determine: a) a medida da aresta do cubo C1; b) o volume do cubo C2. b) a) www.matematicadegraca.com.br