COLTEC/UFMG – FÍSICA – 1º ANO – 2015
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LAB. 17A – TRABALHO EM MÁQUINAS SIMPLES
Introdução
Máquinas simples são dispositivos que facilitam a
realização de tarefas manuais. O funcionamento
dessas máquinas pode ser compreendido a partir da
expressão W = F . d, na qual W representa o
trabalho, F a intensidade da força por meio da qual
esse trabalho é realizado e d o deslocamento
produzido por essa força. Para mostrar como essa
expressão pode ser usada para explicar o
funcionamento das máquinas simples, nós faremos
uma análise da fotografia ao lado, na qual foi dado
destaque a uma das duas alavancas articuladas que
compõem um alicate. O alicate, como se sabe, é uma
ferramenta utilizada para promover deformações em
objetos duros, que não podem ser deformados com
a força exercida diretamente pelas mãos humanas.
Olhe para a fotografia e note o destaque que foi dado
a três pontos das alavancas: o ponto de ação; o eixo
de rotação e o ponto de resistência.
Quando uma pessoa utiliza um alicate, sua mão realiza sobre o ponto de ação das alavancas uma força e um
deslocamento associados a um trabalho dado pela equação WMÃO = FMÃO . dMÃO (expressão 1). Por conseguinte,
as extremidades das alavancas realizam sobre o objeto a ser deformado uma força e um deslocamento associados
ao trabalho medido pela equação WMÁQUINA = WMÁQUINA . dMÁQUINA (expressão 2). Na expressão 1, o termo dMÃO
refere-se ao deslocamento realizado pelo ponto da alavanca no qual atua a força FMÃO. Na expressão 2, o termo
dMÁQUINA refere-se ao deslocamento realizado pelo ponto da alavanca no qual atua a força FMÁQUINA.
Para simplificar, iremos desprezar as forças de atrito existentes no eixo de rotação. Assim, como a medida do
trabalho define certa quantidade de energia, o princípio da conservação da energia permite afirmar que o trabalho
realizado pela ponta do alicate no objeto prensado é igual ao trabalho realizado pela mão da pessoa no ponto de
ação. Em termos algébricos isso é escrito assim:
Ã

Ã
Ã
Ã

(expressão 3)
Ã
Analisando um alicate, concluímos que dMAQ tem um valor muito pequeno em relação ao valor de dMÃO. Em
geral, o deslocamento da extremidade das alavancas no ponto de resistência atinge um máximo de um a dois
centímetros, a depender do tamanho do alicate. Afinal, essa ferramenta serve para promover pequenas
deformações sobre objetos duros. Por outro lado, a distância dMÃO entre o ponto de ação e o eixo de rotação
atinge, tipicamente, mais de 10 cm, quando seguramos as alavancas mais perto de suas extremidades.
Considerando essa diferença entre
dMÃO e dMAQ, a expressão 3 nos leva à conclusão de que FMAQ deve ser
muito maior do que FMÃO. Em outras palavras, ao usarmos um alicate, nós realizamos um deslocamento
comparativamente grande em uma das extremidades das alavancas para obtermos uma força relativamente grande
na extremidade oposta que atua sobre o objeto a ser prensado.
Exploração 1- Investigando sistemas de roldanas
Em sua mesa, você e seu grupo dispõem dos materiais necessários à reprodução dos três sistemas de roldanas
mostrados nas figuras apresentadas no início da próxima página. Além disso, vocês dispõem de um dinamômetro,
uma régua e uma fita métrica que poderão ser usados para medir forças e deslocamentos.
Todos os três sistemas de roldanas mostrados na figura possibilitam a realização de um “trabalho com a mão” que
dá origem a um “trabalho da máquina”. Esse último se manifesta quando um fio preso a uma roldana ergue uma
carga de valor conhecido e, portanto, realiza um trabalho WMÁQUINA = FCARGA . dCARGA , onde FCARGA é a força exercida
para elevar a carga lentamente e com velocidade constante e dCARGA é a distância percorrida pela carga que está
sendo elevada pelo sistema de roldanas.
Utilize o raciocínio e os conceitos expostos na introdução desta atividade para realizar medidas que permitam
responder às seguintes questões: (a) em todos os três sistemas de roldanas mostrados na figura, o “trabalho com
a mão” é numericamente igual ao “trabalho da máquina”? (b) de que maneira cada um dos três sistemas de roldanas
facilita a realização de trabalhos manuais?
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Roldana fixa
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Uma roldana móvel
Duas roldanas móveis
Para responder a essas questões, compare a quantidade de fio deslocado pelo operário com a distância vertical
percorrida pela carga. Além disso, observe que nos sistemas que contêm uma ou duas roldanas móveis parte da
força necessária à sustentação da carga é realizada pelo suporte no qual prendemos a roldana fixa.
Exploração 2- Avaliando se rastelos e vassouras são máquinas simples
A figura a seguir apresenta uma análise dos pontos situados sobre a alavanca de um rastelo, um instrumento usado
para varrer ou reunir folhas e gravetos. Ao manipular esse tipo de ferramenta, constituído, basicamente, por uma
alavanca, nós usamos uma das mãos para fixar a alavanca em um ponto próximo a sua extremidade superior (ponto
fixo mostrado na figura a seguir), enquanto a outra mão exerce força em outro ponto situado mais abaixo dessa
extremidade (ponto de ação mostrado na figura a seguir). A extremidade inferior da alavanca exerce uma força
sobre as folhas ou gravetos que estão sendo reunidos pela ferramenta. Usando dois dinamômetros, uma régua que
contém vários orifícios e um suporte para a fixação da régua na posição vertical, produza um modelo do rastelo e
faça medidas das forças aplicadas no ponto de ação e no ponto de resistência, de modo que a régua se mantenha
em equilíbrio na posição vertical.
Na exploração 1, os dois sistemas de alavancas que contêm roldanas móveis nos permitiram reduzir a intensidade
da força exercida pela mão sobre o fio em troca do aumento da quantidade de fio que foi necessário deslocar para
erguer a carga. No caso do rastelo [ou da vassoura]: (i) a força exercida pela mão é maior ou menor do que a força
de resistência exercida pelos objetos que estão sendo varridos pela ferramenta? (ii) com base na análise da figura
abaixo, observe se o deslocamento realizado pela mão é maior ou menor do que o deslocamento realizado pelos
objetos que estão varridos pela ferramenta? (iii) comparando as forças aplicadas nos pontos de ação e de resistência
e os deslocamentos sofridos por esses pontos, diga se no rastelo ainda podemos afirmar que
Ã

Ã
Ã
.