PREVISÃO DE INFLAÇÃO EM CABO VERDE POR MEIO DE VETORES
AUTOREGRESSIVOS
Antônio José Medina dos Santos Baptista
Rubicleis Gomes da Silva
Resumo
O objetivo do trabalho foi estimar um modelo de correção de erro vetorial para prever o nível de
preços em Cabo Verde. Utilizando a modelagem de Vetores auto-regressivos com correção de erros, testes de
estacionariedade, testes de co-integração e causalidade de Granger, observou-se que as variáveis em nível são
não-estacionárias (séries I(1)). Utilizando as variáveis M1 e IPC como variáveis endógenas e o IPP (índice de
preços de Portugal) como exógena, sendo todas elas expressas em logaritmos, estimou-se um modelo de
correção de erros vetorial, por meio do qual se testou a existência de equilíbrio de longo prazo entre as séries
M1 e IPC. Estimou-se os parâmetros da equação e posteriormente, elaborou-se uma previsão da série IPC.
Foram testados os sentidos de causalidade entre as séries, ficando constatado que existe causalidade
unidirecional do IPP para IPC, assim como do IPC para M1. O modelo de correção de erros estimado
apresentou boas previsões para o IPC, podendo ser utilizada para auxiliar na previsão do IPC de Cabo Verde.
A inflação de Portugal é uma variável que deve ser considerada na estimação de modelos de previsão da
inflação em Cabo Verde. Esta recomendação torna-se mais relevante atualmente, pelo fato de que a adoção
de um regime de taxa de câmbio fixa por parte do Governo de Cabo Verde, deixa a economia nacional
susceptível a “importar” inflação de Portugal.
Palavras chave: Cabo Verde, Previsão de inflação, Vetores de correção de erros.
1. INTRODUÇÃO
O controle da inflação é atualmente um dos principais objetivos dos formuladores
de política econômica, assim como a manutenção de nível baixo de desemprego,
estabilidade financeira e elevado nível de produto real. Muitos bancos centrais de países
desenvolvidos adotaram o sistema de “metas de inflação” como o principal objetivo da
política. Entretanto, a implementação do sistema de metas de inflação tem como um dos
requisitos, a previsibilidade do processo inflacionário.
A inflação, definida por Fontes (1993) é um processo de crescimento contínuo dos
preços. Embora a sua definição seja consensual entre as diferentes correntes do pensamento
econômico, as suas causas e seu combate são controversos. Essas controvérsias surgem
devido aos diferentes paradigmas teóricos do monetarismo, keynesianismo, estruturalismo
e inercialismo.
Segundo BCV (2002) a estabilização dos preços é um tema importante que o Banco
de Cabo Verde leva em consideração na formulação de sua política econômica. A
importância de analisar a inflação é justificada pelo fato de que a inflação é um problema
tanto econômico como social. Os agentes econômicos, tanto públicos como privados,
monitoram a dinâmica do nível de preços na economia de forma a alocar os seus recursos, e
formular planos de ação. Desta forma, a expectativa de inflação é uma variável importante
na tomada de decisão por parte dos agentes econômicos.
Neste contexto, é imprescindível que sejam realizadas previsões de inflação, no
sentido de fornecer parâmetros para que os agentes possam planejar de forma mais
coerente, as sua atitudes.
Neste estudo utilizou-se um modelo baseado em Vetores de Correção de erros
(VEC) para prever a inflação de Cabo Verde, utilizando o agregado monetário M1 e a serie
do IPC de Portugal. Na literatura econômica encontra-se uma grande diversidade de
modelos de previsão, tais como, modelos de Box-Jenkins (ARIMA), modelos
macroeconômicos estruturais, modelos de vetores auto-regressivos etc.
A economia é um sistema complexo e pouco transparente. Dai a necessidade de
utilizar diferentes modelos na análise de previsão. Cada qual com os seus méritos e
limitações.
Segundo Bradley (1977), Geary (1976b), existe um período de defasagem na
transmissão de inflação isto é, mudanças nos agregados monetários geralmente afetam a
economia após algum tempo, podendo variar de alguns meses até anos.
De acordo com Cheung e Yuen (2000), Browne (1984), Blejer (1981), entre outros1,
que analisaram o fenômeno da propagação internacional e os mecanismos de transmissão
para pequenas economias abertas, um país que adota um regime de taxa de câmbio fixa está
susceptível de “importar inflação” de seu parceiro comercial.
A relação Cabo Verde – Portugal parece reunir todas as condições para que possa
ocorrer transmissão de inflação. Isto é, Cabo Verde é uma pequena economia aberta,
extremamente dependente de importação de bens2, mantém um regime de taxa de câmbio
fixa em relação à moeda Portuguesa e, dado que Portugal é um dos principais parceiros
comerciais de Cabo Verde, possivelmente pode ocorrer “importação de inflação”.
De acordo com BCV (2003), a participação de Portugal no comércio externo de
Cabo Verde vem aumentando ao longo do tempo. Neste contexto torna-se necessário
analisar as mudanças nos níveis de preço nestes dois países, e as implicações da inflação
Portuguesa na economia de Cabo Verde.
Pela análise da Figura 1, nota-se que o índice de preços de Cabo Verde apresentou
significativas variações durante o período de 1992 a 2002. Essas variações devem-se ao
fato de que em Cabo Verde é freqüente ocorrerem choques na oferta de bens. Devido a
insularidade, falta de controle de estoque etc; freqüentemente ocorre queda nos estoques de
bens disponíveis, acarretando variações freqüentes nos preços dos bens.
1
Para uma análise mais detalhada da propagação internacional da inflação e os mecanismos de transmissão,
ver Darby et al. (1983).
2
De acordo com BCV (2003), a importação participa em aproximadamente 60% do PIB.
0.08
0.06
Variação
0.04
0.02
0
-0.02
-0.04
-0.06
D(log IPC CV)
Figura 1 – Variação do IPC de Cabo Verde.
Fonte: Elaborado pelos autores com base em Banco de Cabo Verde (2003).
Obs: O D(log IPC CV) significa diferença do logaritmo da serie do IPC de Cabo Verde
Sem dúvida, a taxa de câmbio seria uma variável que deveria fazer parte do modelo,
entretanto, tendo em vista que não estava disponível a serie mensal da taxa de câmbio
efetiva para o período analisado, esta variável importante ficou fora do modelo. Contudo,
pelo fato de governo Cabo-verdiano ter adotado paridade fixa em relação ao escudo
português/euro, e sendo Portugal o maior parceiro comercial de Cabo Verde, a participação
da taxa de câmbio no modelo se verifica de certa forma por meio da serie de IPC de
Portugal, refletindo a transmissão de inflação.
O presente estudo encontra-se estruturado da seguinte forma: além desta introdução,
será apresentado o referencial metodológico, referente aos testes de estacionariedade das
séries, testes de causalidade de Granger, metodologia de vetores de correção de erros, testes
de co-integração e previsão; em seguida, será analisada a estimação do modelo e previsão
da serie do IPC de Cabo Verde; e, fnalmente, apresentadas as principais conclusões do
trabalho.
2. METODOLOGIA
O modelo Auto Regressivo Vetorial (VAR) é comumente utilizado para estimação
de sistemas inter-relacionados de séries temporais e análise de impactos dinâmicos de
choques sobre um sistema. O VAR trata todas as variáveis como endógenas e em função de
seus próprios valores defasados. (EViews, 2002).
Matematicamente, pode-se representar um VAR da seguinte forma:
X t = A1 X t −1 + .... + A p X t − p + By t + ε t
(1)
em que, Xt é um vetor K de variáveis endógenas, yt é um vetor D de variáveis exógenas,
A1,...Ap e B são matrizes de coeficientes a serem estimados e ε é um vetor de inovação que
não pode ser contemporaneamente correlacionado com sua própria defasagem, no entanto
pode ser correlacionado com as demais equações do sistema.
O sistema apresentado não pode ser estimado por mínimos quadrados ordinários,
pois, conforme Johansen (1991), ele permite que os choques possam ter efeitos
contemporâneos diretos e indiretos sobre as variáveis (viés de equação simultânea). Como
forma de contornar este problema, transforma-se (1) em um vetor auto-regressivo na forma
matricial, sendo representado como segue:
p
β xt = Γ0 + ∑ Γi xt −i + ε t ,
(2)
i =1
em que a matriz B representa os parâmetros das variáveis no tempo t, Γ0 é um vetor de
interceptos e Γi é a matriz dos parâmetros das variáveis no tempo t-i. Pré-multiplicando (2)
por B-1, tem-se o modelo VAR na forma-padrão:
p
xt = A0 + ∑ Ai xt −i + et ,
(3)
i =1
sendo A0=B-1, Ai=B-1Γi e et=B-1εt.
em que xt é um vetor (Nx1) de variáveis endógenas, A0 é um vetor (Nx1) de interceptos, Ai
são matrizes (NxN) e et é um vetor (Nx1) de termos de erros utilizando-se das
pressuposições usuais.
Dado que um dos objetivos do trabalho é analisar a função impulso-resposta para
descrever a resposta da inflação de Cabo Verde a choques de M1 e inflação de Portugal,
utilizar-se-á a decomposição de Cholesky para identificar o vetor et.
Um choque na iésima variável não afeta apenas diretamente a iésima variável do
modelo, mas também é transmitida para as demais variáveis endógenas através da estrutura
dinâmica do VAR. Uma função de impulso-resposta traça o efeito de um choque ou uma
inovação sobre os valores correntes e futuros das variáveis endógenas do modelo.
Se as inovações et são contemporaneamente não-correlacionadas, a interpretação do
impulso-resposta é extremamente simples. A iésima inovação et é simplesmente um choque
da iésima variável endógena. No entanto, inovações são usualmente correlacionadas, e podem
ser vistas como um possuidoras de um componente comum que não pode ser associado
com uma variável específica.
A construção da função impulso-resposta parte da representação do modelo
expresso em (1) em um vetor de médias móveis (VMA), em que são expressas em valores
correntes e passados dos choques eti. Utilizando-se da propriedade de invertibilidade, o
modelo expresso em (3) pode ser representado pelo seguinte VMA:
(4)
x i = µ + Ψ ( L ) et ,
em que:
µ = ( I n − A1 − A2 − ... − A p ) −1 A0
Ψ ( L) = [ A( L)]
Os elementos da matriz ψi são as funções de impulso-resposta e são utilizados para gerar os
efeitos dos choques ei sobre a trajetória temporal das variáveis endógenas em xt.
−1
Tratando-se de dados de série temporal, o resultado da estimação da expressão (1)
só é válido econometricamente se as séries são estacionárias, caso não sejam, tem-se uma
regressão espúria. Conforme salienta Gujarati (2000), um processo estocástico é fracamente
estacionário se sua média e variância são constantes ao longo do tempo e o valor de sua
covariância entre dois períodos depende apenas da distância ou defasagem entre os dois
períodos de tempo em que a covariância é calculada.
Uma série não-estacionária apresenta uma ou mais raízes unitárias. Diversos testes
verificam a presença de raiz unitária em uma série temporal. Dentre os testes, podem-se
citar o Dickey – Fuller (DF), Dickey-Fuller Aumentado (ADF) e o de Philips-Perron (PP).
Se as séries temporais de um modelo não são estacionárias em nível, ou seja,
possuem raiz unitária3, é necessário verificar se elas são co-integradas. Se duas ou mais
séries são co-integradas, significa dizer que existe uma combinação linear estacionária entre
elas. Em outras palavras, diz-se que existe uma relação estável de longo prazo entre as
séries.
O primeiro passo para estimar o modelo VAR é verificar se as séries envolvidas são
produzidas por um processo estocástico estacionário. Neste trabalho, utilizou-se o ADF
para detectar se a série possui raiz unitária. Se a série tem uma raiz unitária, diz que ela é
não-estacionária, conseqüentemente, sua ordem de integração é maior que zero. O ADF
consiste em estimar por Mínimos Quadrados a seguinte equação:
m
∆yt = β1 + β 2t + φyt −1+ϕ ∑ ∆yt −1 + ui
(5)
t −1
em que ∆y t −1 = y t −1 − y t − 2 , ∆y t − 2 = y t − 2 − y t −3 e ∆y t −i = y t −i − y t −i −1
Na equação (6), as hipóteses nula e alternativa que serão testadas são
respectivamente: H0:φ = 0 e H1:φ < 0. Se o valor da estatística ADF for maior que o valor
crítico, será rejeitada a hipótese de que a série temporal seja estacionária, tornando-se
necessário testar a presença de raiz estacionária na primeira diferença. Se a primeira
diferença for estacionária, a série será I(1).
No processo de estimação do VAR, caso as variáveis sejam não-estacionárias, será
necessário verificar se existe uma combinação linear de variáveis integradas de mesma
ordem, que seja estacionária. No tocante ao processo de estimação, caso as variáveis não
sejam estacionárias em nível, será necessário incluir o desvio de longo prazo (relação de
co-integração), tornando o VAR em um modelo de correção de erros MCE.
A metodologia desenvolvida Johansen (1988, 1991) e Johansen & Juselius (1990,
1992) possibilita testar a existência de co-integração e estimar seu respectivo vetor. O
procedimento de Johansen & Juselius está baseado na seguinte versão reparametrizada do
VAR(p):
(6)
∆xt = Γ1 ∆xt −1 + ... + Γ p −1 ∆xt − p +1 + Πxt −1 + τ + ε t ,
em que ∆xt é um vetor de n variáveis. ε t ~ N (0, Σ) e E(etes)=0 para todo t diferente de s. Os
números de defasagens (p) a serem incluídas no VAR são determinados com base nos
critérios de AIC e SBC, que são dados por:
^
AIC: ln σ ε + (2 / T )( R)
(7)
3
O número de diferença necessário para tornar Yt estacionária corresponde ao número de raízes sobre o círculo unitário, ou raízes
unitárias, presentes no processo gerador de Yt.
^
BIC: ln σ ε + [ln T / T ]( R)
(8)
^
em que: σ ε = variância dos resíduos
T= número de observações
R= número de parâmetros
Sendo r o rank da matriz Π, então, se Π possuir raízes características
estatisticamente diferentes de zero, três situações poderão ocorrer:
i. se r = n, então xt é estacionário;
ii. se r = 0, então, ∆xt é estacionário; e
iii. se 0 < r < n, então existem matrizes α e β de dimensões (n x r) tais que Π = αβ,
logo, existem combinações lineares estacionárias que tornam xt estacionário.
Conseqüentemente, existem n vetores de co-integração.
Para se determinar o número vetores de co-integração, os teste de λtrace e λmax
podem ser utilizados, formalmente são apresentados pelas seguintes expressões:
n
λtrace (r ) = −T ∑ ln(1 − λi )
(9)
i = r +1
(10)
λ max (r , r + 1) = −T ln(1 − λ r +1 )
em que λi são os valores estimados das raízes características obtidas da matriz Π estimada e
T é o número de observações. A hipótese nula do teste de traço (trace) é a de que o número
de vetores de co-integração é menor ou igual a r, contra a hipótese alternativa de que o
número de vetores é maior que r. Para o teste de máxima raiz característica, a hipótese nula
é de que existem r+1 vetores de co-integração. Se os valores calculados forem maiores que
os valores críticos, rejeita-se a hipótese nula de não-co-integração.
Outro teste que será realizado é o teste de causalidade de Granger. Granger (1969)
estruturou um conceito formal de causalidade baseado em três premissas principais:
1) as variáveis testadas resultam de processos estocásticos;
2) as variáveis são estacionárias; e
3) o futuro não pode causar o passado.
Sua definição de causalidade é a seguinte: se yt causa xt, a previsão do valor presente
de xt é superior ao se usarem os valores passados de yt em relação à possibilidade de não se
utilizar essa informação. A implementação desse conceito de Granger é realizada através de
um teste de significância de parâmetros que exprime a influência das variáveis passadas
sobre os valores atuais das variáveis testadas. Assim, tem-se:
m
z t = ∑ α i z t −i +
i =1
m
m
∑β y
i =1
i
z t = ∑ α i z t −i + ε t
t −i
+ εt
(11)
(12)
i =1
A hipótese nula é definida como:
H0: β1 = β2=...= βm=0
(13)
A equação (11) envolve o que se denomina modelo irrestrito, enquanto a equação
(12) envolve o modelo restrito. Essas equações são repetidas com yt como variável
dependente e zt como variável independente:
m
m
i =1
m
i =1
y t = ∑ ϕ i y t −i + ∑ δ i z t −i + ε t
(14)
y t = ∑ ϕ i y t −i + ε t
(15)
i =1
A hipótese nula também é definida como:
H0: δ1= δ2=...= δm=0
A estatística do teste conjunto é calculada da seguinte forma:
F = [SQR(restrito) – SQR(irrestrito)]/m ~ Fm,T-2m
SQR(irrestrito)/(T-2m)
em que:
SQR = soma dos quadrados dos resíduos,
m = número de restrições e
T = número de observações.
(16)
(17)
Se as hipóteses nulas em (13) e (16) não forem rejeitadas, haverá ausência de
causalidade em ambos os sentidos. Se a hipótese nula em (13) for rejeitada e em (16) não
for rejeitada, haverá causalidade de Granger de yt para zt. Por outro lado, se a hipótese nula
em (13) não for rejeitada e (16) for rejeitada, haverá causalidade de zt em relação a yt. Se,
entretanto, as hipóteses nulas em (13) e (16) forem rejeitadas, haverá bicausalidade entre yt
e z t.
Variáveis utilizadas no estudo
Para estimar o modelo de previsão, foram utilizados os seguintes dados: Para o nível
de preços em Portugal, foi utilizado o índice de preços ao consumidor (IPC) fornecido pelo
Instituto Nacional de Estatística de Portugal. Para a série de preços de Cabo Verde, também
foi utilizado o IPC (IPC), também foi utilizado o agregado monetário M1 nominal, ambos
fornecidos pelo Banco Central de Cabo Verde. Todos os dados são mensais e cobrem o
período de janeiro de 1996 a dezembro de 2002. Todas as séries foram expressas em
logaritmos de forma que os coeficientes encontrados expressem as elasticidades.
As variáveis M1 e IPC foram consideradas como endógenas e a variável IPC de Portugal
(IPP) foi considerada como exógena.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Tabela 1, pode-se notar que as variáveis em nível são não estacionárias, no
entanto, suas diferenças são estacionárias, ou seja, todas as variáveis são I(1). Estes
resultados indicam que o modelo adequado para as series deve incorporar um mecanismo
de coreção de erros, sendo o VAR MCE o modelo adequado. Tendo em vista que as séries
são integradas da mesma ordem I(1), o próximo passo foi testar se existe equilíbrio de
longo prazo entre as séries. O teste realizado foi o de máximo auto-valor.
TABELA 1 – Teste Dickey-Fuller Aumentado de raiz unitária
Nível
de
confiança
IPC – t
∆IPC – t
IPP – t
∆IPP – t
M1 – t
∆M1 – t
1%
- 3,511262 - 4,073859 - 4,076860 - 4,092547
- 3,511262 - 4,092547
5%
- 2,896779 - 3,465548 - 3,466966 - 3,474363
- 2,896779 - 3,474363
10%
- 2,585626 - 3,159372 - 3,160198 - 3,164499
- 2,585626 - 3,164499
do - 2,356871 - 9,695908 - 0,681200 - 5,886870
- 0,564463 - 6,200004
Valor
crítico
ADF
Fonte: Resultados da pesquisa
∆ - indica primeira diferença; t – indica a estatística t.
Os testes de co-integração foram realizados por meio do Procedimento de Johansen.
Conforme indica a Tabela 2, que apresenta valores calculados para (λmax),rejeita-se a
hipótese da existência de zero vetor de co-integração. Existe pelo menos um vetor de cointegração para as séries utilizadas. Existe uma relação de equilíbrio de longo prazo entre as
variáveis.
TABELA 2 – Teste de Johansen-Juselius para co-integração
Auto-valor máximo (λmax)
Rank
Observado
Valor Crítico 5%
r=0
24,405
19,96
r<1
10,416
9,24
Fonte: Resultados da pesquisa
A equação estimada que representa o equilíbrio de longo
prazo é a seguinte:
IPC = 0,2564M1 + 2,047
(18)
Nota-se pela equação (18), que a elasticidade é muito
baixa isto é, um aumento de 10% na quantidade de M1 leva a um
aumento de 2,56% no nível de preços no longo prazo.
Dado que as variáveis utilizadas na pesquisa são todas
integradas de primeira ordem e se apresentam co-integradas,
torna-se necessária a escolha do número de defasagens a ser
incluídas no modelo VAR MCE. A Tabela 3 apresenta os valores
calculados para os critérios AIC e SBC. Optou-se por
trabalhar com 3 defasagens, de acordo com os dois critérios
de informação.
TABELA 3 – Critérios para escolha de defasagem do var (p)
Defasagem
AIC
SBC
2
416.54
417.04
3
415.50
416.13
4
425.04
425.79
Fonte: Resultados da pesquisa
A Tabela 4 apresenta os resultados da análise de causalidade no sentido de Granger,
aplicadas à primeira diferença do logaritmo das variáveis. Como pode-se verificar, testouse o modelo para diferentes lags, no sentido de se conhecer a variabilidade dos resultados.
Nota-se que os resultados foram consistentes isto é, existe causalidade unidirecional
rumando do IPC de Portugal para o IPC de Cabo Verde, indicando que no período
analisado pode ter ocorrido transmissão da inflação de Portugal para Cabo Verde. O
resultado encontrado foi coerente com o esperado. A escolha desses lags se deve pelo fato
de que as importações de Cabo Verde geralmente encontram problemas burocráticos
alfandegários, tempo de transporte, etc... que contribui de certa forma para que os produtos
importados estejam disponíveis no mercado interno após alguns meses depois de serem
adquiridos em Portugal. Também, esperava-se que ocorresse transmissão de inflação de
Portugal para Cabo Verde.
Os resultados do teste de Granger para a causalidade entre M1 e nível de preços em
Cabo Verde foram coerentes com o pensamento pós-keynesiano4, no sentido de que a
causalidade unidirecional, ruma de nível de preços para M1, indicando que a alta nos
preços induz à emissão de moeda. Isto é, a moeda é endógena5. Para todos os lags testados,
constatou-se que existe causalidade unidirecional, rumando de IPC para M1.
4
Para maiores detalhes sobre endogeneidade da moeda, ver Davidson (1994). A discussão deste tema foge
dos objetivos desse trabalho.
TABELA 4 – Causalidade de Granger
Lags Hipótese Nula
Obs.
∆IPP não Granger causa ∆IPC
3
4
5
Estatística-F
P-Valor
2,860
0,041
0,951
0,419
∆M1 não Granger causa ∆IPC
0,877
0,456
∆IPC não Granger causa ∆M1
3,809
0,012
∆IPP não Granger causa ∆IPC
4,532
0,002
1,417
0,235
∆M1 não Granger causa ∆IPC
0,448
0,448
∆IPC não Granger causa ∆M1
3,766
0,007
∆IPP não Granger causa ∆IPC
5,064
0,000
2,252
0,057
∆M1 não Granger causa ∆IPC
1,614
0,165
∆IPC não Granger causa ∆M1
3,120
0,012
∆IPC não Granger causa ∆IPP
∆IPC não Granger causa ∆IPP
∆IPC não Granger causa ∆IPP
92
91
90
Fonte: Resultados da pesquisa
A seguir encontram-se listados as equações estimadas pelo modelo de correção de erros
vetorial. Maiores detalhes destas equações encontram-se nos anexos.
D(IPC) = - 0.211*( IPCt-1 - 0.256*M1t-1 - 2.047) - 0.026*D(IPCt-1) - 0.064*D(IPCt-2) +
0.021*D(IPCt-3) + 0.0003*D(M1t-1) + 0.011*D(M1t-2) - 0.117*D(M1t-3) 0.695*IPPt-2 + 0.702*IPPt-3
(19)
D(M1) = 0.081*(IPCt-1 - 0.256*M1t-1 - 2.047) - 0.680*D(IPCt-1) - 0.207*D(IPCt-2) +
0.073*D(IPCt-3) - 0.084*D(M1t-1) - 0.033*D(M1t-2) - 0.269*D(M1t-3) +
1.004*IPPt-2 - 1.004*IPPt-3
(20)
Como se pode verificar pela Figura 2, o modelo ajustou-se muito bem aos dados,
podendo ser utilizado na previsão do índice de preços de Cabo Verde. O procedimento
utilizado foi a previsão estática (One-step-ahead) em que há a atualização ou substituição
das previsões pelos valores efetivamente observados.
Logaritmo do IPC de Cabo Verde
4.75
4.7
4.65
4.6
4.55
4.5
Jan
-9
Ma 6
y-9
6
Sep
-96
Jan
-9
Ma 7
y-9
7
Sep
-97
Jan
-98
Ma
y-9
8
Sep
-98
Jan
-99
Ma
y-9
9
Sep
-99
Jan
-00
Ma
y-0
0
Sep
-00
Jan
-0
Ma 1
y-0
1
Sep
-01
Jan
-0
Ma 2
y-0
2
Sep
-02
4.45
IPC Observado
IPC Previsto
Figura 2 – Valores observados e previstos da série IPC de Cabo Verde para o período
1992/2002.
Fonte: Elaborado pelos autores com base em Banco de Cabo Verde (2003) e dados da
pesquisa.
Obs: As séries estão expressas em logaritmo.
A Figura 3 apresenta os resultados da função impulso-resposta (elasticidades de
impulso) das variáveis M1 e IPC a choques de um desvio-padrão nessas variáveis.
Utilizando a decomposição de Cholesky, pode-se verificar como os choques nas variáveis
afetam as demais por meio da estrutura dinâmica do modelo. Como se pode verificar, O
IPC é afetado por choques não esperados no curto prazo. Esta variável leva em média 12
meses para se ajustar a um novo equilíbrio em um nível mais elevado. Em relação à
variável M1, nota-se que nos primeiros meses a resposta aos choques no IPC é negativa.
Entretanto, a partir do segundo mês nota-se um aumento gradual, até se estabilizar em um
nível de equilíbrio mais elevado do que o anterior, por volta do décimo mês.
Resposta a inovações de um desvio padrão
Resposta do IPC a shocks no LM1
0.014
Resposta do M1 a shocks no IPC
0.03
0.012
0.02
0.010
0.008
0.01
0.006
0.004
0.00
0.002
0.000
-0.01
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Fonte: Dados da pesquisa.
Figura 3 – Respostas das variáveis M1 e IPC a choques nessas variáveis.
RESUMO E CONCLUSÕES
O objetivo do trabalho foi estimar um modelo de correção de erro vetorial para
prever o nível de preços em Cabo Verde. Utilizando a modelagem de Vetores autoregressivos com correção de erros, testes de estacionariedade, testes de co-integração e
causalidade de Granger, observou-se que as variáveis em nível são não-estacionárias,
devendo ser diferenciadas uma vez para que se tornassem estacionárias (séries I(1)).
Utilizando as variáveis M1 e IPC como variáveis endógenas e o IPP (índice de preços de
Portugal) como exógena, sendo todas elas expressas em logaritmos, estimou-se um modelo
de correção de erros vetorial, por meio do qual se testou a existência de equilíbrio de longo
prazo entre as séries M1 e IPC. Tendo em vista que existe pelo menos um vetor de cointegração, estimou-se os parâmetros da equação e posteriormente, elaborou-se uma
previsão da série IPC. Antes, no entanto, foram testados os sentidos de causalidade entre as
séries, ficando constatado que existe causalidade unidirecional do IPP para IPC, assim
como do IPC para M1. O modelo de correção de erros estimado apresentou boas previsões
para o IPC, podendo ser utilizada para auxiliar na previsão do IPC de Cabo Verde
elaborada pelos formuladores de política econômica. A relação de equilíbrio de longo prazo
entre as séries IPC e M1, estimada por meio dos procedimentos de Johansen, indica que o
ajustamento do IPC em relação ao agregado monetário M1 se verifica de forma muito
limitada. A inflação de Portugal é uma variável que deve ser considerada na estimação de
modelos de previsão da inflação em Cabo Verde. Esta recomendação torna-se mais
relevante atualmente, pelo fato de que a adoção de um regime de taxa de câmbio fixa por
parte do Governo de Cabo Verde, deixa a economia nacional susceptível a “importar”
inflação de Portugal.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
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1992.
ANEXO
Equação de Cointegração
Parâmetros
IPC(-1)
1.000000
M1(-1)
-0.256442
(0.17963)
(-1.42761)
C (interceto)
-2.047125
(0.85692)
(-2.38892)
Correção de erro
D(IPC)
D(M1)
Coeficientes de ajustamento
-0.211747
(0.05894)
(-3.59239)
0.081626
(0.10801)
(0.75576)
D(IPC(-1))
-0.026408
(0.11135)
(-0.23717)
-0.680750
(0.20403)
(-3.33654)
D(IPC(-2))
-0.064667
(0.11516)
(-0.56155)
-0.207411
(0.21101)
(-0.98293)
D(IPC(-3))
0.021869
(0.11447)
(0.19104)
0.073367
(0.20975)
(0.34978)
D(M1(-1))
0.000352
(0.06253)
(0.00563)
-0.084618
(0.11457)
(-0.73857)
D(M1(-2))
0.011347
(0.06284)
(0.18057)
-0.033907
(0.11514)
(-0.29448)
D(M1(-3))
-0.117864
(0.05909)
(-1.99450)
-0.269654
(0.10828)
(-2.49028)
IPP(-2)
-0.695865
(0.56069)
(-1.24110)
1.004563
(1.02738)
(0.97779)
IPP(-3)
0.702255
(0.56119)
(1.25136)
-1.004355
(1.02832)
(-0.97670)
Tabela 7 – Vetor de correção de erros estimado
Obs: Primeiro são listados os parâmetros, em seguida o erro-padrão e no final a estatística t.