QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO
1. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Para aumentar a segurança no interior do prédio do TSE, foram
distribuídas senhas secretas para todos os funcionários, que deverão ser digitadas na portaria para se obter
acesso ao prédio. As senhas são compostas por uma seqüência de três letras (retiradas do alfabeto com 26
letras), seguida de uma seqüência de três algarismos (escolhidos entre 0 e 9). O número de senhas distintas
que podem ser formadas sem que seja admitida a repetição de letras, mas admitindo-se a repetição de
algarismos, é igual a
a) 26³ × 10 × 9 × 8.
b) 26³ × 10³.
c) 26 × 25 × 24 × 10 × 9 × 8.
d) 26 × 25 × 24 × 10³.
Letra (d)
2. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Um dos instrumentos mais importantes na avaliação da validade ou não
de um argumento é a tabela-verdade. Considere que P e Q sejam proposições e que "Λ", "V" e "→" sejam os
conectores lógicos que representam, respectivamente, "e", "ou" e o "conector condicional". Então, o
preenchimento correto da última coluna da tabela-verdade abaixo é:
V^V
F^V
V^V
V^F
V
F
V
F
Letra (c)
3. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Para se ter uma idéia do perfil dos candidatos ao cargo de Técnico
Judiciário, 300 estudantes que iriam prestar o concurso foram selecionados ao acaso e entrevistados, sendo
que, entre esses, 130 eram homens. Como resultado da pesquisa, descobriu-se que 70 desses homens e 50
das mulheres entrevistadas estavam cursando o ensino superior. Se uma dessas 300 fichas for selecionada
ao acaso, a probabilidade de que ela seja de uma mulher que, no momento da entrevista, não estava
cursando o ensino superior é igual a:
300 estudantes → 130 homens e 170 mulheres;
a) 0,40.
130 homens → 70 cursando superior e 60 não;
b) 0,42.
170 mulheres → 50 cursando superior e 120 não;
c) 0,44.
P=120/300 = 0,40
d) 0,46.
Letra (a)
4. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Um novo prédio de 40 m de altura está sendo planejado para um
tribunal regional eleitoral. A figura acima ilustra a planta baixa da base desse novo prédio, composta de duas
partes iguais, onde cada parte é formada por semicírculos concêntricos de diâmetros 40 m e 60 m,
respectivamente. Tomando-se 3,1 como valor aproximado para ∏, é correto concluir que a área da base
desse novo prédio é
a) inferior a 1.600 m².
b) superior a 1.600 m² e inferior a 2.000 m².
c) superior a 2.000 m² e inferior a 2.400 m².
d) superior a 2.400 m².
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
1
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
5. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Suponha que, em 2006, em um estado brasileiro, o número de
candidatos à Câmara Federal foi igual a doze vezes o número de candidatos ao Senado Federal, e o número
de candidatos à Câmara Estadual foi igual ao triplo do número de candidatos à Câmara Federal. Sabendo-se
que, nesse estado, o número de candidatos à Câmara Federal adicionado ao número de candidatos ao
Senado Federal era igual a 65, é correto concluir que, nesse estado, o número de candidatos à Câmara
Estadual em 2006 foi:
a) inferior a 150.
Senado federal → x
b) superior a 150 e inferior a 160.
Câmara federal → 12x
c) superior a 160 e inferior a 170.
Câmara estadual → 36x
d) superior a 170.
12x + x = 65 → x = 5, logo 36x = 180
Letra (d)
6. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Dois satélites - S1 e S2 - estão em uma mesma órbita circular em volta
da Terra, a uma distância de 21.000 km da superfície terrestre, conforme ilustra a figura acima. Considere
que os dois satélites estejam a uma mesma velocidade constante em relação à Terra, que
que
. Nesse caso, desprezando-se o raio da Terra e tomando 3,1 como valor aproximado para B,
conclui-se que a distância entre os dois satélites sobre a circunferência que descreve as suas órbitas é
igual a :
a) 32.550 km.
b) 43.400 km.
c) 49.230 km.
d) 54.250 km.
7. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Assinale a opção que apresenta um argumento válido.
a) Quando chove, as árvores ficam verdinhas. As árvores estão verdinhas, logo choveu.
Chove → verdinhas
(V,F)
(V)
verdinhas (V)
-------------choveu
(V,F)
Argumento inválido. A conclusão não é decorrência das premissas.
b) Se estudo, obtenho boas notas. Se me alimento bem, me sinto disposto. Ontem estudei e não me senti
disposto, logo obterei boas notas mas não me alimentei bem.
Estudo
→ boas notas
(V)
(V)
Alimento
→ disposto
(F)
(F)
Estudo
→ não disposto
(V) hipótese
(V)
-------------------------------------Boas notas e não alimento
(V)
(V)
Argumento válido. A conclusão é decorrência das premissas.
c) Se ontem choveu e estamos em junho, então hoje fará frio. Ontem choveu e hoje fez frio. Logo estamos
em junho.
Choveu e junho → frio
(V)
(V,F)
(V)
Choveu e frio
(V)
(V)
------------------------Junho
(V,F)
Argumento inválido. A conclusão não é decorrência das premissas.
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
2
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
d) Choveu ontem ou segunda-feira é feriado. Como não choveu ontem, logo segunda-feira não será feriado.
Choveu ou feriado
(F)
(V)
Não choveu
(V)
------------------------Não feriado
(F)
O argumento é válido quando a conclusão é necessariamente verdadeira, logo o argumento é inválido.
8. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Na análise de um argumento, pode-se evitar considerações subjetivas,
por meio da reescrita das proposições envolvidas na linguagem da lógica formal. Considere que P, Q, R e S
sejam proposições e que "Λ", "V", "¬" e "→" sejam os conectores lógicos que representam, respectivamente,
"e", "ou", "negação" e o "conector condicional". Considere também a proposição a seguir. Quando Paulo vai
ao trabalho de ônibus ou de metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e também dinheiro trocado. Assinale
a opção que expressa corretamente a proposição acima em linguagem da lógica formal, assumindo que P =
"Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus", Q = "Quando Paulo vai ao trabalho de metrô", R = "ele sempre
leva um guarda-chuva" e S = "ele sempre leva dinheiro trocado".
a) P → (Q V R)
b) (P → Q) V R
c) (P V Q) → (R Λ S).
d) P V (Q → (R Λ S)).
Se paulo vai ao trabalho de ônibus ou de metrô, então ele leva guarda-chuva e dinheiro trocado.
Seja:
P: ônibus
Q: metrô
R: guarda-chuva
S: dinheiro trocado
(PVQ) → (R^S)
Letra (c)
9. CESPE/Téc. Judiciário-2007 - Três amigos - Ari, Beto e Carlos - se encontram todos os fins-desemana
na feira de carros antigos. Um deles tem um gordini, outro tem um sinca e o terceiro, um fusca. Os três
moram em bairros diferentes (Buritis, Praia Grande e Cruzeiro) e têm idades diferentes (45, 50 e 55 anos).
Além disso, sabe-se que:
I. Ari não tem um gordini e mora em Buritis;
II. Beto não mora na Praia Grande e é 5 anos mais novo que o dono do fusca;
III. O dono do gordini não mora no Cruzeiro e é o mais velho do grupo.
Gordini
Sinca
Fusca
Buritis
P. Grande Cruzeiro
45
50
55
Ari
N
N
S
S
N
N
N
S
N
Beto
N
S
N
N
N
S
S
N
N
Carlos
S
N
N
N
S
N
N
A partir das informações acima, é correto afirmar que
a) Ari mora em Buritis, tem 45 anos de idade e é proprietário do sinca.
b) Beto mora no Cruzeiro, tem 50 anos de idade e é proprietário do gordini.
c) Carlos mora na Praia Grande, tem 50 anos de idade e é proprietário do gordini.
d) Ari mora em Buritis, tem 50 anos de idade e é proprietário do fusca.
Letra (d)
N
S
Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém
um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos
valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição "Para qualquer x, tem-se que
x - 2 > 0" possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F
quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
3
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
10. CESPE/BB-2007 - A proposição funcional "Para qualquer x, tem-se que x2 > x" é verdadeira para todos
os valores de x que estão no conjunto. ERRADO.
Em matemática 0º é considerado como uma indeterminação, não é definido é uma contradição na
matemática.
No livro Alice no País dos Enigmas, o professor de matemática e lógica Raymond Smullyan apresenta vários
desafios ao raciocínio lógico que têm como objetivo distinguir-se entre verdadeiro e falso. Considere o
seguinte desafio inspirado nos enigmas de Smullyan.
Duas pessoas carregam fichas nas cores branca e preta. Quando a primeira pessoa carrega a ficha branca,
ela fala somente a verdade, mas, quando carrega a ficha preta, ela fala somente mentiras. Por outro lado,
quando a segunda pessoa carrega a ficha branca, ela fala somente mentira, mas, quando carrega a ficha
preta, fala somente verdades.
Com base no texto acima, julgue o item a seguir.
11. CESPE/BB-2007 - Se a primeira pessoa diz "Nossas fichas não são da mesma cor" e a segunda pessoa
diz "Nossas fichas são da mesma cor", então, pode-se concluir que a segunda pessoa está dizendo a
verdade. CERTO.
Analisando as possibilidade
Primeira pessoa
Segunda pessoa
a) Branca (verdade)
Preta (verdade) (eliminada), uma fala a verdade e a outra fala mentira.
b) Branca (verdade)
Branca (mentiu) (1ª pessoa, são da mesma cor e a 2ª não são da mesma cor)
c) Preta (mentiu)
Preta (verdade) (1ª pessoa, não são da mesma cor e a 2ª são da mesma cor)
d) Preta (mentiu)
Branca (mentiu) (eliminada), uma fala a verdade e a outra fala mentira.
Logo, a segunda pessoa esta dizendo a verdade.
Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém
um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos
valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição "Para qualquer x, tem-se que
x - 2 > 0" possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F
quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {-4, -3, -2, -1, 0}.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
12. CESPE/BB-2007 - A proposição funcional "Existem números que são divisíveis por 2 e por 3" é
verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}. ERRADO.
Nenhum elemento do conjunto é divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa
(F), mas não, como ambas. Assim, frases como "Como está o tempo hoje?" e "Esta frase é falsa" não são
proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são
representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto - A, B, C etc. Uma proposição da forma "A
ou B" é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma "Se A então B" é F se A for V e B
for F, caso contrário é V. Um raciocínio lógico considerado correto é formado por uma seqüência de
proposições tais que a última proposição é verdadeira sempre que as proposições anteriores na seqüência
forem verdadeiras. Considerando as informações contidas no texto acima, julgue os itens subseqüentes.
13. CESPE/BB-2007 - Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições.
"A frase dentro destas aspas é uma mentira." Não é proposição.
A expressão X + Y é positiva. Não é proposição.
O valor de
. (F)
Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. (F)
O que é isto? Não é proposição.
ERRADO.
14. CESPE/BB-2007 - É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes:
Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego.
Ela conseguiu um emprego.
Portanto, Célia tem um bom currículo.
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
4
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
Bom currículo → emprego
(V,F)
(V)
Emprego
(V)
---------------------------Bom currículo
(V,F)
Argumento inválido. A conclusão não é decorrência das premissas. ERRADO.
15. CESPE/BB-2007 - É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes:
Se Antônio for bonito ou Maria for alta, então José será aprovado no concurso.
Maria é alta.
Portanto José será aprovado no concurso.
Antônio bonito ou Maria alta → José aprovado
(V)
(V)
Maria alta
(V)
--------------------------------------------------------João aprovado
(V)
Argumento válido. A conclusão é decorrência das premissas. CERTO.
Julgue os itens que se seguem quanto a diferentes formas de contagem.
16. CESPE/BB-2007 - Considere que um decorador deva usar 7 faixas coloridas de dimensões iguais,
pendurando-as verticalmente na vitrine de uma loja para produzir diversas formas. Nessa situação, se 3
faixas são verdes e indistinguíveis, 3 faixas são amarelas e indistinguíveis e 1 faixa é branca, esse decorador
conseguirá produzir, no máximo, 140 formas diferentes com essas faixas. CERTO
Permutação repetida, onde as cores são como as letras que se repetem
Pnn1,n2 … nr =
P73,3,1=
= 7*5*4 = 140
17. CESPE/BB-2007 - Se 6 candidatos são aprovados em um concurso público e há 4 setores distintos
onde eles podem ser lotados, então há, no máximo, 24 maneiras de se realizarem tais lotações. ERRADO
__ __ __ __ __ __
4 4 4 4 4 4
Logo, temos 46 possibilidades.
18. CESPE/BB-2007 - Há exatamente 495 maneiras diferentes de se distribuírem 12 funcionários de um
banco em 3 agências, de modo que cada agência receba 4 funcionários. ERRADO
12 funcionários.
Agência 1 → (4 funcionários) – C12,4
Agência 2 → (4 funcionários) – C8,4
Agência 3 → (4 funcionários) – C4,4
Logo, C12,4 * C8,4 * C4,4 = 495 * 70 * 1 = 34.650
19. CESPE/BB-2007 - Considere que o BB tenha escolhido alguns nomes de pessoas para serem usados
em uma propaganda na televisão, em expressões do tipo Banco do Bruno, Banco da Rosa etc. Suponha,
também, que a quantidade total de nomes escolhidos para aparecer na propaganda seja 12 e que, em cada
inserção da propaganda na TV, sempre apareçam somente dois nomes distintos. Nesse caso, a quantidade
de inserções com pares diferentes de nomes distintos que pode ocorrer é inferior a 70. CERTO
C12,2 = 6*11=66
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
5
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
Um grupo de amigos fez, em conjunto, um jogo em determinada loteria, tendo sido premiado com a
importância de R$ 2.800.000,00 que deveria ser dividida igualmente entre todos eles. No momento da
partilha, constatou-se que 3 deles não haviam pago a parcela correspondente ao jogo, e, dessa forma, não
faziam juz ao quinhão do prêmio. Com a retirada dos 3 amigos que não pagaram o jogo, coube a cada um
dos restantes mais R$ 120.000,00.
Considerando a situação hipotética apresentada, julgue os itens que se seguem.
20. CESPE/BB-2007 - Cada um dos elementos do "grupo de amigos" que efetivamente pagou a parcela
correspondente ao jogo recebeu uma quantia superior a R$ 250.000,00.
21. CESPE/BB-2007 - A quantidade de elementos do grupo de amigos que fizeram juz ao prêmio é
superior a 11.
22. CESPE/BB-2007 - Considerando que, em uma função da forma f(x) = Ax2 + Bx + C, em que A, B, e C
são constantes bem determinadas, a equação f(x) = 0 determina a quantidade de elementos do "grupo de
amigos", então é correto afirmar que, para essa função, o ponto de mínimo é atingido quando.
23. CESPE/BB-2007 - Se x é a quantidade de elementos do "grupo de amigos", então
Uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como
ambas. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, como, por exemplo,
P, Q, R etc. Se a conexão de duas proposições é feita pela preposição "e", simbolizada usualmente por ^,
então obtém-se a forma P^Q, lida como "P e Q" e avaliada como V se P e Q forem V, caso contrário, é F. Se
a conexão for feita pela preposição "ou", simbolizada usualmente por V, então obtém-se a forma PVQ, lida
como "P ou Q" e avaliada como F se P e Q forem F, caso contrário, é V. A negação de uma proposição é
simbolizada por ¬P , e avaliada como V, se P for F, e como F, se P for V. Um argumento é uma seqüência de
proposições P1 , P2 , ..., Pn , chamadas premissas, e uma proposição Q, chamada conclusão. Um
argumento é válido, se Q é V sempre que P1 , P2 , ..., Pn forem V, caso contrário, não é argumento válido.
A partir desses conceitos, julgue os próximos itens.
24. CESPE/BB-2007 - Há duas proposições no seguinte conjunto de sentenças: CERTO
(I) O BB foi criado em 1980. (V ou F)
(II) Faça seu trabalho corretamente. Não é uma proposição.
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. (V ou F)
Como dito no enunciado, uma proposição é uma afirmação que pode ser julgada como falso ou verdadeiro,
logo o item II não é uma proposição.
25. CESPE/BB-2007 - O quadro abaixo pode ser completamente preenchido com algarismos de 1 a 6, de
modo que cada linha e cada coluna tenham sempre algarismos diferentes. CERTO
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
6
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
26. CESPE/BB-2007 - A proposição simbólica
possui, no máximo, 4 avaliações V. ERRADO
Criando a tabela verdade para três proposições, P,Q e R. Numero de linhas → 2n = 23 = 8 linhas
P Q R (P^Q) (P^Q)VR
V V V
V
V
V V F
V
V
V F V
F
V
V F
F
F
F
F V V
F
V
F V F
F
F
F F V
F
V
F F F
F
F
Logo, temos 5 avaliações V
27. CESPE/BB-2007 - Considere as seguintes proposições:
P: "Mara trabalha" e Q: "Mara ganha dinheiro"
Nessa situação, é válido o argumento em que as premissas são "Mara não trabalha ou Mara ganha dinheiro"
e "Mara não trabalha", e a conclusão é "Mara não ganha dinheiro". ERRADO
Mara não trabalha ou Mara não ganha dinheiro
(V)
(V/F)
Mara não trabalha
(V)
------------------------------------------------------Mara não ganha dinheiro
(V/F)
logo, Mara não trabalhando é possível que ela ganhe dinheiro ou não.
Argumento inválido. A conclusão não é decorrência das premissas.
O número de países representados nos Jogos Pan-Americanos realizados no Rio de Janeiro foi 42, sendo 8
países da América Central, 3 da América do Norte, 12 da América do Sul e 19 do Caribe. Com base nessas
informações, julgue os itens que se seguem.
28. CESPE/BB-2007 - Considerando-se apenas os países da América do Norte e da América Central
participantes dos Jogos Pan-Americanos, a quantidade de comitês de 5 países que poderiam ser constituídos
contendo pelo menos 3 países da América Central é inferior a 180. ERRADO
América do Norte → 3
América Central → 8
Comitê de 5 países, constituído com pelo menos 3 países da América Central, logo pode ser com 3, 4 ou 5
países.
I) ___ ___ ___ e ___ ___
AC AC AC
AN AN
C8,3
*
C3,2
C8,3 *C3,2 = 56*3=168
II) ___ ___ ___ ___ e ___
AC AC AC AC
AN
C8,4
* C3,1
C8,4 *C3,1 = 70*3 = 210
III) ___ ___ ___ ___ ___
AC AC AC AC AC
C8,5
C8,5 = 56
Logo, I ou II ou III → 168+210+56=434
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
7
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
29. CESPE/BB-2007 - Há, no máximo, 419 maneiras distintas de se constituir um comitê com
representantes de 7 países diferentes participantes dos Jogos Pan-Americanos, sendo 3 da América do Sul, 2
da América Central e 2 do Caribe. ERRADO
Comitê com 7 países
América do Sul → 3
América Central → 2
Caribe → 2
___ ___ ___ e ___ ___ e ___ ___
AS AS AS
AC AC
Ca Ca
C12,3
C8,2
C19,2
C12,3 * C8,2 * C19,2 = 220*28*171 = 1.053.360
30. CESPE/BB-2007 - Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3 atletas, sendo 1
de cada país da América do Norte participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades
diferentes de classificação no 1.º, 2.º e 3.º lugares foi igual a 6. CERTO
___ ___ ___
3 2
1
= 3*2*1=6
31. CESPE/BB-2007 - Considerando-se que, em determinada modalidade esportiva, havia exatamente 1
atleta de cada país da América do Sul participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de
possibilidades distintas de dois atletas desse continente competirem entre si é igual a 66. CERTO
Possibilidade de dois atletas competirem entre si, temos que, João e Paulo e o mesmo que Paulo e João,
logo problema de combinação.
C12,2 = 66
As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são chamadas
proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C etc. A expressão ,
A → B lida, entre outras formas, como "se A então B", é uma proposição que tem valoração F quando A é V
e B é F, e tem valoração V nos demais casos. Uma expressão da forma ¬A, lida como "não A", é uma
proposição que tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. A expressão da forma A^B,
lida como "A e B", é uma proposição que tem valoração V apenas quando A e B são V, nos demais casos
tem valoração F. Uma expressão da forma AvB, lida como "A ou B", é uma proposição que tem valoração F
apenas quando A e B são F; nos demais casos, é V. Com base nessas definições, julgue os itens que se
seguem.
32. CESPE/BB-2007 - A proposição simbolizada por
A B A → B B → A (A → B) → (B → A)
V V
V
V
V
V F
F
V
V
F V
V
F
F
F F
V
CERTO
V
V
33. CESPE/BB-2007 - Uma expressão da forma
mesmas valorações V ou F da proposição
possui uma única valoração F.
é uma proposição que tem exatamente as
. CERTO.
A B A → B ~(A^~B)
V V
V
V
V F
F
F
F V
V
V
F F
V
V
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
8
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
34. CESPE/BB-2007 - Considere que a proposição "Sílvia ama Joaquim ou Sílvia ama Tadeu" seja
verdadeira. Então pode-se garantir que a proposição "Sílvia ama Tadeu" é verdadeira.
Silvia ama Joaquim ou Silvia ama Tadeu
(V)
(F)
(F)
(V)
(V)
(V)
No primeiro caso Silvia ama Joaquim e não ama Tadeu. ERRADO.
35. CESPE/BB-2007 - Considere que as afirmativas "Se Mara acertou na loteria então ela ficou rica" e
"Mara não acertou na loteria" sejam ambas proposições verdadeiras. Simbolizando adequadamente essas
proposições pode-se garantir que a proposição "Ela não ficou rica" é também verdadeira.
Acertou → rica
(F)
(V,F)
Não acertou
(V)
--------------------Não rica
(V,F)
Argumento inválido. A conclusão não é decorrência das premissas. ERRADO.
Julgue os itens seguintes quanto aos princípios de contagem.
36. CESPE/BB-2007 - Sabe-se que no BB há 9 vice-presidências e 22 diretorias. Nessa situação, a
quantidade de comissões que é possível formar, constituídas por 3 vice-presidentes e 3 diretores, é superior
a 105. CERTO
Princípio multiplicativo (e), significa multiplicar.
Comissões formadas por 3 vice-presidentes e 3 diretores.
C 9,3 e C 22,3 → C 9,3 * C 22,3 = 84*1540 = 129.360 > 100.000
37. CESPE/BB-2007 - Considere que o BB oferece cartões de crédito Visa e Mastercard, sendo oferecidas 5
modalidades diferentes de cartão de cada uma dessas empresas. Desse modo, se um cidadão desejar
adquirir um cartão Visa e um Mastercard, ele terá menos de 20 possíveis escolhas distintas. ERRADO
Princípio multiplicativo (e), significa multiplicar.
Deseja adquirir o cartão Visa e Mastercard
C 5,1 e C 5,1 → C 5,1 * C 5,1 = 5*5 = 25
38. CESPE/BB-2007 - Considere que, para ter acesso à sua conta corrente via Internet, um correntista do
BB deve cadastrar uma senha de 8 dígitos, que devem ser escolhidos entre os algarismos de 0 a 9. Se o
correntista decidir que todos os algarismos de sua senha serão diferentes, então o número de escolhas
distintas que ele terá para essa senha é igual a 8!. ERRADO
Fórmula Arranjo (A n,p)
A
10,8
= 10*9*8*7*6*5*4*3 = 1.814.400
39. CESPE/BB-2007 - Um correntista do BB deseja fazer um único investimento no mercado financeiro,
que poderá ser em uma das 6 modalidades de caderneta de poupança ou em um dos 3 fundos de
investimento que permitem aplicações iniciais de pelo menos R$ 200,00. Nessa situação, o número de
opções de investimento desse correntista é inferior a 12. CERTO
Um único investimento, caderneta de poupança ou fundos de investimento
Princípio aditivo (ou), significa somar.
Número de investimento = C 6,1 ou C 3,1 = C 6,1 + C 3,1 = 6 + 3 = 9
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
9
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
40. CESPE/BB-2007 - Uma mesa circular tem seus 6 lugares que serão ocupados pelos 6 participantes de
uma reunião. Nessa situação, o número de formas diferentes para se ocupar esses lugares com os
participantes da reunião é superior a 102. CERTO
Permutação circular é a disposição dos elementos de um conjunto ao redor de um circulo.
PC n = (n-1)!
PC 6 = (6-1)! = 5! = 120
41. CESPE/BB-2007 - Considere que 7 tarefas devam ser distribuídas entre 3 funcionários de uma
repartição de modo que o funcionário mais recentemente contratado receba 3 tarefas, e os demais, 2 tarefas
cada um. Nessa situação, sabendo-se que a mesma tarefa não será atribuída a mais de um funcionário, é
correto concluir que o chefe da repartição dispõe de menos de 120 maneiras diferentes para distribuir essas
tarefas. ERRADO
Fórmula Combinação (C
C
n,p
)
n,p
=
Funcionário1 → 3 tarefas - C 7,3
Funcionário2 → 2 tarefas - C 4,2
Funcionário2 → 2 tarefas - C 2,2
Quantidade de maneiras diferentes = C
7,3
*C
4,2
*C
2,2
= 35 * 6 * 1 = 210
Com relação às informações contidas no texto acima e supondo que as porcentagens das respostas de I a V
sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um deles deu exatamente uma das
respostas acima, julgue os itens subseqüentes.
42. CESPE/BB-2007 - Em uma amostra de 1.200 entrevistados, mais de 490 teriam dado a resposta I.
Resposta I, corresponde a 41,6%, logo
1200*41,6% = aproximadamente 499 entrevistados
CERTO
43. CESPE/BB-2007 - Na amostra de 500 entrevistados, escolhendo-se um deles ao acaso, a
probabilidade de ele não ter dado a resposta I nem a II é superior a 0,3.
Temos que: Probabilidade = Nº de resultados favoráveis/Nº de resultados possíveis
P(~I e II)=13%+10%+6,4%/500
P(~I e II)= 29,4%/500
P(~I e II) = 147/500 = 0,29
ERRADO.
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
10
QUESTÕES COMENTADAS – CESPE/UnB – Raciocínio Lógico
http://www.mauriciobarros.com.br
44. CESPE/BB-2007 - A média aritmética das quantidades de entrevistados que deram as respostas II, III
ou IV é superior a 87.
Média=(29%+13%+50%)/3 = 17,3%
Quantidade de entrevistados que deram respostas II, III e IV = 500*17,3% = 86,5
ERRADO.
GABARITO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
D
C
A
A
D
B
B
C
D
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
E
C
E
E
E
C
C
E
E
C
C
E
C
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
E
C
C
E
E
E
E
C
C
C
C
E
E
Professor Maurício Barros - http://www.mauriciobarros.com.br
C
E
E
C
C
E
C
E
E
11