Física Geral I
Folha 3 - Dinâmica
Geologia
2007/2008
1. Um bloco de peso 60 N está assente num plano inclinado que forma um ângulo de 20º
com a horizontal. O bloco é empurrado para cima no plano com uma força de 30 N
paralela ao plano. Se for desprezável o atrito entre o bloco e o plano,
a) qual é a aceleração do bloco?
b) quais as forças de ligação e que intensidade têm? ( R: a) 1,6 m/s2; b) 56,4 N )
2. Um corpo de massa 50 g desce um plano inclinado de altura 1 m e inclinação 30º
partindo do repouso da posição mais elevada do plano. O coeficiente de atrito cinético
entre o corpo e a superfície do plano é 0,4.
a) Representar num esquema todas as forças aplicadas no corpo e calcular a velocidade com
que o corpo atinge a base do plano.
b) Calcular a velocidade com que o corpo atingiria a base do plano se não houvesse atrito.
( R: a) 2,4 m/s; b) 4,4 m/s )
3. Uma curva da auto-estrada forma um arco de circunferência de 135 m de raio.
a) Se a curva tiver 7,4° de inclinação, para que velocidade foi projectada? (considere
desprezável o atrito entre a estrada e os pneus)
b)
Se o coeficiente de atrito estático entre o piso e os pneus de um carro que se encontre a dar
a curva for 0,4, qual é a máxima velocidade com que este poderá dar a curva (sem se
despistar)? O valor encontrado depende da massa do carro?
( R: a) 13,1 m/s; b) 27,2 m/s )
4. Um avião desloca-se horizontalmente com uma velocidade escalar constante de 360 km/h.
Um objecto com massa igual a 20 kg encontra-se suspenso do avião por meio de uma
corda. Sabendo que nestas condições se observa que o ângulo que a corda faz com a
vertical é de 60°, calcule a força de resistência do ar exercida sobre o objecto. ( R: 339,5 N)
5. Um fio de comprimento L, que se encontra preso a um ponto
fixo, tem numa extremidade uma massa m que gira em tomo
de um eixo vertical com velocidade angular constante ω.
Determinar o ângulo que a corda faz com a vertical.
(R: cos = g/
2
L)
θ
L
m
6. Os corpos A e B representados na figura têm massas
respectivamente iguais a 3 kg e 2 kg. O corpo B está ligado ao
chão pelo fio 2 e ao corpo A pelo fio 1, que passa pela gola de
uma roldana fixa presa ao tecto. Despreze o atrito e a massa da
roldana e considere os fios inextensíveis e sem massa (roldana e
fios ideais).
a) Calcule a tensão no fio 2.
b) Se cortar o fio 2, ao fim de quanto tempo os corpos A e B estão
afastados entre si de 2 m, medidos na vertical?
( R: a) 9,8 N; b) 1 s )
7. Um bloco de massa 3 kg é colocado sobre outro de massa 5 kg, como mostra a figura.
Admita que não há atrito entre o bloco de 5 kg e a superfície sobre a qual este está
colocado. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre os dois blocos são 0,2 e 0,1,
respectivamente.
a) Qual é a força máxima que, aplicada paralelamente à superfície, no bloco inferior,
movimenta o sistema sem que os blocos se desloquem um relativamente ao outro?
b) Qual é a aceleração dos blocos na situação da alínea
anterior?
c) Qual é a aceleração do bloco superior, se a força no
outro bloco exceder o valor calculado na primeira
alínea? (R: a) 15,7 N; b) 1,96 m/s2; c) 0,98 m/s2 )
8. Um balde com água está preso na ponta de uma corda e é posto a girar, num plano
vertical, descrevendo uma órbita circular de raio 1 m.
a) Determine a velocidade mínima no ponto mais alto da trajectória, de forma a que a água
permaneça no balde.
b) Determine a força exercida pelo balde sobre a água no ponto mais baixo da trajectória, se
a velocidade do balde for aí de 1,5 m/s e a massa de água for 500 g.
(R: a) 3,1 m/s; b) 6N )
9.
Um bloco de massa 3 kg em repouso sobre uma
superfície horizontal está ligado a um outro bloco de 2 kg
por um fio sem massa que passa por uma roldana (ver
figura).
a)
Qual o valor mínimo do coeficiente de atrito
estático entre o bloco e a superfície horizontal,
e,
para
que o sistema permaneça em repouso?
b)
Suponha que
e
é inferior ao valor encontrado na
alínea a) e que o coeficiente de atrito cinético entre as
mesmas duas superfícies de contacto é 0,3. Determine
quanto tempo é que o bloco de 2 kg leva a cair 2 m,
sabendo que parte do repouso. (R: a) 2/3; b) 1,36 s )
10.
Um pequeno dado encontra-se apoiado sobre um disco horizontal, a uma distância de
0,15 m do eixo de rotação do disco. Se o coeficiente de atrito estático entre as superfícies
do dado e do disco for 0,55, qual a velocidade angular de rotação máxima para que o dado
não deslize? (R: 6 rad/s)
11. Uma pequena esfera de massa 100 g está supensa de um fio de comprimento 50 cm, o
qual tem a outra extremidade fixa. A esfera oscila num plano vertical, sob a acção do seu
peso. Qual a tensão no fio quando a esfera, com uma velocidade de 2 m/s, passa por um
ponto da trajectório em que o fio se encontra desviado de 10º relativamente
à vertical? (R: 1,8 N)