QUESTÃO 11. Em uma pesquisa de opinião, foram entrevistados 2.400 eleitores de
determinado estado da Federação, acerca dos candidatos A, ao Senado Federal, e B, à
Câmara dos Deputados, nas próximas eleições. Das pessoas entrevistadas, 800 votariam
no candidato A e não votariam em B, 600 votariam em B e não votariam em A e 600 não
votariam em nenhum desses dois candidatos.
Com base nessa pesquisa, a probabilidade de um eleitor desse estado, escolhido ao acaso,
A)
B)
C)
D)
E)
não votar no candidato A será igual a 1/3.
votar no candidato A ou no candidato B será igual a 0,75.
votar nos candidatos A e B será igual a 0,2.
votar no candidato B e não votar no candidato A será igual a 1/3.
votar em apenas um desses dois candidatos será igual a 0,5.
GABARITO DA QUESTÃO 11 – B
COMENTÁRIO DO PROFESSOR CEV:
Sejam os eventos:
A: o eleitor vota no candidato A;
B: o eleitor vota no candidato B;
A : o eleitor não vota no candidato A;
B : o eleitor não vota no candidato B;
P(X) a probabilidade de ocorrer o evento X.
Dessa forma, teremos:
P( A − B) =
A)
800 1
=
2400 3
P( B − A) =
600 1
=
2400 4
P( A ∪ B) =
600 1
=
2400 4
P( A) = 1 − P( A)
P( A ∪ B) = P ( A) + P( B ) − P ( A ∩ B )
3
= P ( A) + P ( B − A) + P ( A ∩ B ) − P ( A ∩ B )
4
3
1
1
1
= P ( A) + ⇒ P ( A) = ⇒ P ( A) =
4
4
2
2
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CEP 64.049-240, Fone: (86) 3234 - 4455 / (86) 3230 - 2166
1 3
= = 0,75
4 4
B)
P( A ∪ B) = 1 − P( A ∪ B) = 1 −
C)
P( A ∪ B) = P ( A − B) + P( A ∩ B) + P( B − A) + P( A ∩ B) − P( A ∩ B)
3 1
1
= + P( A ∩ B) +
4 3
4
2 1
− = P ( A ∩ B)
4 3
1
= P( A ∩ B)
6
D)
P( B − A) =
1
4
1 1 7
E) P( A − B ) + P( B − A) = + =
3 4 12
A alternativa correta é a letra B.
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