UNIVERSIDADE DOS AÇORES
CURSOS: SOCIOLOGIA
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
1º Frequência
Data: 2007-11-15
Duração: 2 horas (Teste A)
1. Inquiriram-se 580 alunos de uma escola sobre os seus hábitos de leitura, tendo-se obtido
os resultados representados na tabela seguinte:
N.º de alunos
Tipo de Livro
Rapazes
Raparigas
Policial
80
40
Romance
60
100
Poesia
30
60
Ficção Científica
50
60
Banda Desenhada
70
30
290
290
1.1. Escolha um tipo de gráfico adequado para comparar os hábitos de leitura dos rapazes e
das raparigas e use-o para representar os dados.
1.2. Será que os rapazes têm hábitos de leitura diferentes das raparigas? Justifique a sua
resposta.
2.
A amostra seguinte refere-se ao tempo despendido (em minutos) pelos alunos de uma
turma no percurso de casa à escola.
15
42
25
27
30
16
35
33
57
17
20
45
48
18
37
10
38
35
2.1. Elabore um quadro de distribuição de frequências do tempo despendido, agrupando os
dados em 5 classes.
2.2. Qual a percentagem de alunos que gastam 40 minutos ou mais no percurso de casa à
escola?
2.3. Determine a média e o desvio padrão.
2.4. Determine a mediana e o 1º quartil.
3. Numa determinada Universidade, verificou-se que entre os alunos inscritos no 2º ano
de Sociologia:
51% estão inscritos na disciplina de Demografia,
40% estão inscritos na disciplina de Introdução à Estatística, e
20% estão inscritos simultaneamente nas duas disciplinas
3.1. Calcule a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estar inscrito só na
disciplina de Demografia.
3.2. Qual a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, não estar inscrito em nenhuma
das disciplinas consideradas?
3.3. Qual a probabilidade de um aluno, escolhido ao acaso, estar inscrito na disciplina de
Introdução à Estatística sabendo que está inscrito na disciplina de Demografia?
4. O mercado do serviço de telemóvel reparte-se por três empresas: a empresa A com uma
cota de 41%, a empresa B com 38% e a empresa C com 21%. Sabe-se ainda que 35%
dos clientes de A estavam insatisfeitos com o serviço, o mesmo acontecendo a 35% e
30% dos clientes de B e C respectivamente.
4.1. Qual a probabilidade dos utilizadores do serviço de telemóvel se encontrarem
insatisfeitos?
4.2. Sabendo que um cliente está insatisfeito, qual a probabilidades de estar ligado à
empresa B?
5. O Sr. Evaristo possui um café nas vizinhanças de um estádio de futebol. Seja X uma
variável aleatória que representa o número de sandes vendidas em dias de futebol, com
a seguinte função massa de probabilidade:
x
50
100
150
200
f(x)
0.2
0.4
k
0.1
5.1. Determine o valor de k.
5.2. Qual a probabilidade do número de sandes vendidas em dias de futebol ser inferior a
200 e superior a 50?
5.3. Determine o número médio de sandes vendidas em dias de futebol e a respectiva
variância.
5.4. Admitindo que o Sr. Evaristo tem um lucro de 70 cêntimos por cada sandes vendida,
determine o lucro médio em dias de futebol.
Questão
1.1
1.2
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
4.1
4.2
5.1
5.2
5.3
5.4
Cotação
1
1
1.5
0.5
2
2
1
1
1.5
2
1.5
1
1
2
1