Roteiro de Estudo PGA de Matemática – 3ª série EM – 3° Bimestre
11. Qual o maior valor possível que a função h(x) = 2g(x)
pode assumir, se g(x) = - x2 – 1?
1. Quanto vale 40% de 60%?
2. Uma mercadoria recebeu um aumento de 20% no mês
de janeiro. Em fevereiro recebeu um novo aumento de
40% sobre o preço de janeiro. Qual foi o aumento total
dado no preço da mercadoria?
3. Uma pessoa esvazia um tanque cheio de água em 10
minutos, enquanto outra pessoa esvazia o mesmo tanque
em 30 minutos. Se as duas juntas forem esvaziar um
mesmo tanque, em quanto tempo elas o esvaziarão?
4. Uma função f do segundo grau é tal que f(0) = 3, f(1)
= 0 e f(3) = 0. Determine o valor mínimo que essa
função pode assumir.
12. Sabendo que log2 = m e log3 = n, determine, em
função de m e n os valores dos logarítmos pedidos a
seguir.
a) log12
b) log36
c) log50
d) log75
13. Na figura a seguir O é o centro do círculo de raio
unitátio e sen(EÔT) = 0,6, em que T é ponto de tângência.
Se EÂO = 300, qual a área do triângulo EOA?
5. Na figura indicada a seguir tem-se um hexágono
regular e um quadrado inscrito a ele. Qual a medida do
ângulo AÔF?
E
O
T
A
O
A
14. Se cosx = 0,8, para 2700 < x < 3600 , qualo valor de
tgx.senx?
F
6. A média aritmética de cinco números é igual a 12. Se
for acrescentado o número 18, a média aritmética dos
seis números será igual a quanto?
7. Qual o lugar geométrico dos pontos equistantes de
duas retas paralelas?
8. Qual o lugar geométrico dos pontos equidistantes das
retas y = 2x + 1 e y = - 2x + 1?
9. Uma urna contém duas bolas azuis, três bolas vermelhas e cinco bolas verdes. Serão retiradas três bolas da
urna, com reposição. Qual a probabilidade de que as três
bolas sejam verdes?
10. Considere o problema anterior sem que haja reposição das bolas retiradas. Qual a probabilidade de que
sejam retiradas três bolas vermelhas?
15. Um dado é lançado duas vezes e os resultados
obtidos são computados. Qual a probabilidade de que a
soma dos pontos dos resultados obtidos seja maior que
9?
16. Se a média aritmética de três números é igual a 5,
qual a soma desses números?
17. A média aritmética de dez números de um conjunto é
igual a 25. Se for retirado um número do conjunto a
média aritmética dos nove restantes será igual a 20. Qual
foi o número retirado?
18. Qual o menor ângulo formado por uma altura e por
um mediana de um triângulo equilátero?
19. Qual o lugar geométrico (equação) dos pontos que
distam três unidades do ponto (- 2, 4)?
COLÉGIO OBJETIVO
1
Gabarito
1) 24 %
2) 68 %
3) 7,5 minutos
4) - 1
5) 750
6) 13
7) uma reta paralela às duas retas dadas
8) Notemos que as duas retas são concorrentes. O LG
será um par de bissetrizes dos ângulos formados pelas
retas dadas. Faça uma figura.
9) 1/8
10) 1/120
11) h tem máximo para o valor máximo de g , que é – 1.
Assim, o valor máximo de h é 2-1.
12) a) 2m + n
b) 2m + 3n
c) 2 – m d) 4 – 2m + n
13) sugestão: calcule ET e depois calcule AT
14) 0,45
15) 1/9
16) 15
17) 70
18) 600 se ambas não coincidirem
19) (x + 2)2 + (y – 4)2 = 9, o LG é uma circunferência.
COLÉGIO OBJETIVO
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