Avaliação do coeficiente de variação na experimentação com cana-de-açúcar
Rubens L. do Canto Braga Jr. 12
Jaime dos Santos Filho3
Joel Augusto Muniz 3
Introdução
Na experimentação agronômica, em geral, os pesquisadores medem a precisão de suas pesquisas
utilizando o coeficiente de variação (CV), que expressa o desvio padrão residual como porcentagem da
média geral do experimento. O valor do CV de um experimento com qualquer cultura é uma indicação dos
cuidados que o pesquisador teve no planejamento e condução da pesquisa, refletindo a qualidade dos
resultados obtidos. Segundo Judice et al. (2002), experimentos com altos valores de CV podem levar os
pesquisadores o obter conclusões incorretas dos trabalhos, devido o aumento da probabilidade de
ocorrência do erro tipo II, ou seja, indicar a igualdade entre tratamentos, quando na verdade existe
diferença, o que pode prejudicar a adoção de novas tecnologias pelos produtores, por impedir a indicação,
por exemplo, do melhor tratamento.
Um aspecto importante a se destacar é que nas Ciências Agrárias, os valores de CV dos
experimentos variam de acordo com a cultura considerada e a variável resposta em estudo, sendo
necessário estabelecer classificações específicas. Apesar de toda a preocupação com a qualidade dos
trabalhos de pesquisa, artigos são publicados com indicações de baixa precisão experimental, devido à
falta de valores de referência adequados para comparação. De modo geral, na falta de tabelas específicas,
os pesquisadores têm comparado os resultados de CV de seus experimentos, com aqueles sugeridos por
Pimentel Gomes (2000) que considera os valores de CV como baixos, se inferiores a 10%; médios,
quando estão entre 10% e 20%; altos, quando estão entre 20% e 30% e muito altos, se superiores a 30%.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1. Contato: [email protected].
2. Especialista em Tecnologia Agroindustrial- Variedades, Centro de Tecnologia Canavieira (CTC), Piracicaba, SP
3. DEX-UFLA, Lavras, MG
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Para estabelecer limites na distribuição dos valores de CV, Garcia (1989), trabalhando com
experimentos na área, propôs utilizar a relação entre a média e o desvio padrão dos valores de CV de
diversos experimentos, envolvendo a mesma variável, classificando os valores da seguinte forma: Baixo
( CV ≤ X CV − SCV ); Médio ( X CV − SCV < CV ≤ X CV + SCV ); Alto ( X CV + SCV < CV ≤ X CV + 2 SCV );
Muito alto ( CV > X CV + 2 SCV ), sendo que X CV representa a média e SCV o desvio-padrão. O
método de Garcia (1989) foi utilizado por Scapim et al. (1995) na cultura do milho, por Amaral et al.
(1997) na experimentação com citrus, por Clemente e Muniz (2000) em experimentos com leguminosas
forrageiras, Clemente e Muniz (2002) em ensaios com gramíneas forrageiras, por Lima et al. (2004) na
cultura do meloeiro e por Oliveira et al.(2008) com a cultura de feijão. Estudos semelhantes foram
desenvolvidos na área zootécnica por Judice et al. (1999), em pesquisas com suínos e por Judice et al.
(2002) em experimentos com bovinos. Estudos utilizando o método dos quantis amostrais, considerando a
distribuição dos valores de CV, foram realizados em experimentos com bovinos de corte por Judice et al.
(2002) encontrando-se faixas mais amplas do que aquelas obtidas pelo método de Garcia (1989) . Segundo
estes autores os resultados dos dois métodos são semelhantes quando os valores de CV apresentarem
distribuição normal.
Neste trabalho avaliou-se a distribuição dos valores de CV de experimentos com cana-de
açúcar, pelo método de Garcia (1989) e pelo método dos quantis amostrais, considerando-se dados da
variável TCH, para cana-planta e cana-soca, com colheita manual e mecânica.
Material e Métodos
Foram considerados 2732 valores de CV da variável TCH, de experimentos em blocos completos,
colhidos na cana planta (1º corte) e soca (2º corte), nos sistemas de colheita manual e mecânica,
conduzidos sob a coordenação do Centro de Tecnologia Canavieira (CTC), com sede em Piracicaba, SP.
Os ensaios forma plantados em todas as grandes regiões produtoras de cana-de-açúcar do Brasil, nos
estados do Paraná, São Paulo, Espírito Santo, Mato Grosso do Sul, Mato Grosso, Goiás, Minas Gerais,
Alagoas e Pernambuco
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O método de Garcia (1989) exige que os dados tenham distribuição normal. Para tanto, foi
utilizado o teste de Shapiro-Wilk (1965) para se testar a normalidade dos dados. Constatada a
normalidade, calculou-se a média e o desvio-padrão dos valores de CV, empregando-se a relação entre
essas estatísticas de maneira a obter faixas de classificação de cada variável resposta.
Quando um conjunto de dados é organizado em ordem de grandeza, os valores obtidos mediante
subdivisões dos dados em partes iguais são denominados quantis. O método dos quantis amostrais
conforme descrito por Judice et al. (2002), baseia-se conceitualmente nos limites estabelecidos por
Garcia (1989) na distribuição dos valores de CV, considerando-se que os pontos X CV − SCV ,
X CV + SCV e X CV + 2 SCV são equivalentes, respectivamente, aos quantis 15,87%; 84,13% e 97,72%,
obtidos na distribuição normal, calculados usando-se a função quantile do software livre R. (2007).
Resultados e Discussão
As estatísticas descritivas e o teste de normalidade de Shapiro-Wilk no nível de significância de
5% para os valores de CV para a variável TCH encontram-se na tabela 1. A variável “cana-planta com
colheita manual” apresentou valores de CV com menor variabilidade.
Tabela 1: Quantidade, média, desvio-padrão e teste de Shapiro-Wilk dos coeficientes de variação (%)
para diferentes tipos de colheita.
Variável resposta
Quant.
Mínimo Máximo
Mecânica - Cana planta
390
3,82
19,04
Mecânica - Cana soca
238
4,73
23,25
Manual- Cana planta
1299
3,16
20,20
Manual - Cana soca
805
3,57
22,39
Total
2372
* Valores analisados com transformação logarítmica dos dados
Média
Desvio
Padrão
Shapiro-Wilk
W:
Pr > W
8,59
10,60
7,10
8,61
2,58
3,17
1,12
2,63
0,9915 0,0715
0,9912 0,1636
0,9978 0,0806*
0,9966 0,0866
As faixas de avaliação dos valores de CV de experimentos com cana-de –açúcar estão sintetizadas
nas tabelas 2 e 3. Pelos resultados, percebe-se que para os experimentos com a cultura da cana-de açúcar,
existe uma classificação específica de valores de coeficiente de variação para cada variável resposta. Por
exemplo, um experimento com colheita manual, que avaliar a produção de cana-planta e tiver CV de 9%
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será avaliado como de baixa precisão, pois o valor em questão está na faixa de CVAlto. Com base na
indicação de Pimentel Gomes (2000), o mesmo experimento seria classificado de alta precisão. Os
resultados confirmam a afirmação de Steel et al. (1997) de que para avaliar corretamente a distribuição
dos valores de CV deve-se considerar a cultura em estudo e a variável resposta, reforçando a importância
do estudo.
Tabela 2: Distribuição dos valores de coeficiente de variação segundo o critério de Garcia (1989)
Variável Resposta
Mecânica - Cana planta
Mecânica - Cana soca
Manual- Cana planta
Manual - Cana soca
CVBaixo
≤ 6,93
≤ 8,82
≤ 5,98
≤ 6,92
Faixa de avaliação (%)
CVMédio
CVAlto
6,93 < CV ≤ 9,59
9,59 < CV ≤ 10,91
8,82 < CV ≤ 11,51
11,51 < CV ≤ 12,85
5,98 < CV ≤ 8,21
8,21 < CV ≤ 9,33
6,92 < CV ≤ 9,59
9,59 < CV ≤ 10,93
CVMuito Alto
> 10,91
> 12,85
> 9,33
> 10,93
Tabela 3 : Distribuição dos valores de coeficiente de variação segundo critério dos quantis amostrais
Variável Resposta
Faixa de avaliação (%)
CVBaixo
CVMédio
CVAlto
CVMuito Alto
Mecânica - Cana planta
6,33 < CV ≤ 11,03
11,03 < CV ≤ 15,24
≤ 6,33
> 15,24
7,59 < CV ≤ 13,16
13,16 < CV ≤ 19,01
Mecânica - Cana soca
≤ 7,59
> 19,01
5,34 < CV ≤ 9,39
9,39 < CV ≤ 13,88
Manual- Cana planta
≤ 5,34
> 13,88
6,15 < CV ≤ 11,17
11,17 < CV ≤ 14,72
Manual - Cana soca
≤ 6,15
> 14,72
Os resultados das tabelas 2 e 3, confirmam que o método de Garcia (1989) apresentou faixas de
avaliação de CV ligeiramente mais estreitas menores que o método dos quantis amostrais. Os resultados
concordam com os obtidos por Judice et al. (2002) em experimentos com bovinos de corte.
Conclusões
Com base nos resultados encontrados pode-se concluir que para a variável TCH:
a) Os valores de CV dos experimentos com colheita mecânica são, em geral, maiores que nos
experimentos com colheita manual;
b) Os valores de CV são maiores nos experimentos com cana soca do que com cana planta;
c) As faixas de avaliação dos valores de CV dos experimentos com cana-de-açúcar são inferiores
às faixas indicadas por Pimentel Gomes (2000)
Agradecimentos ao CNPq e à Fapemig pelo apoio financeiro ao trabalho.
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Bibliografia
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gramíneas forrageiras. Ciência e Agrotecnologia, Lavras, v.26, n.1, p.197-203, jan-fev, 2002.
[3] CLEMENTE, A.L.; MUNIZ J.A. Estimativas de faixas de coeficientes de variação em leguminosas
forrageiras para avaliação da precisão experimental. Ciênc. Agrot. Lavras, v.24, n.3, p.738-742, 2000.
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experimentos com suínos. Ciência e Agrotecnologia, Lavras, v.23, n.1, p.170-173, jan-mar, 1999 .
[6] LIMA, L.L. de; NUNES, G.H. de S.; BEZERRA NETO, F. Coeficientes de variação de algumas
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[7] OLIVEIRA, R.L. et al. Precisão experimental em ensaios com a cultura do feijão. Ciência e
Agrotecnologia, Lavras, v.33, n.1, p.113-119, 2008
[8] PIMENTEL GOMES, F. Curso de estatística experimental. 13 ed. São Paulo: Nobel, 2000. 479p.
[9] R DEVELOPMENT CORE TEAM (2007). R: A language and environment for statistical computing.
R Foundation for Statistical Computing, Vienna, ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org.
[10] SCAPIM, C.A.; CARVALHO, C.G.P. de; CRUZ C.D. Uma proposta de classificação dos
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reference to the biological sciences. New York: McGraw-Hill, 1997. 666p.