Lista de Exercícios
Matemática II
PC Sampaio e Alex Amaral
13.08.2015
Exercícios de Revisão
1. O esboço do gráfico da função f(x)  a  b cos(x) é mostrado na figura seguinte.
Nessa situação, o valor de a  b é
a) 2
b) 3
c) 5
d) 6
2. Seja g  x   x2  x cos β  sen β. Se g  x   0 e β 
a)
b)
c)
d)
e)
3π
,
2
então x vale
somente 1
somente –1
–1 ou 0
–1 ou 1
1 ou 0
3. Assinale a alternativa correta:
a) cos(2000)  0
b) s en(2000)  0
c) s en(2000)  cos(2000)
d) s en(2000)  sen(2000)
e) s en(2000)   cos(2000)
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4. Sabendo que   x 
3
1
e sen (x)   , é correto afirmar que sen (2x) é:
2
3
2
3
1

6
3
8
1
27
4 2
9
a) 
b)
c)
d)
e)
5. No triângulo retângulo ABC, ilustrado na figura, a hipotenusa AC mede 12cm e o cateto BC
mede 6cm.
Se M é o ponto médio de BC, então a tangente do ângulo MAC é igual a
2
a)
7
3
b)
7
2
c)
7
2 2
d)
7
2 3
e)
7
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6. Sabe-se que existem números reais A e x 0 , sendo A  0, tais que
sen x  2 cos x  A cos(x  x0 )
para todo x real. O valor de A é igual a
a) 2
b) 3
c) 5
d) 2 2
e) 2 3
7. O valor de  cos 165  sen 155  cos 145  sen 25  cos 35  cos 15   é
a) 2 .
b) 1.
c) 0.
d) 1.
1
e) .
2
8. Na figura abaixo, em que o quadrado PQRS está inscrito na circunferência trigonométrica, os
arcos AP e AQ têm medidas iguais a  e  , respectivamente, com 0       .
Sabendo que cos   0,8, pode-se concluir que o valor de cos  é
a) −0, 8.
b) 0, 8.
c) −0, 6.
d) 0, 6.
e) −0, 2.
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9. A figura abaixo representa uma circunferência trigonométrica em que MN é diâmetro e o ângulo
5
radianos.
 mede
6
A razão entre as medidas dos segmentos AB e AC é
a) 26 3.
b) 3.
c)
d)
3
.
2
3
.
3
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Gabarito
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
D
D
A
E
B
C
C
C
B
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