Exercício de Revisão 13
Nome:
______________________________________________ Data:
Assinatura: __________________________ R.A.________________ Curso:
Professor:
José Mirtênio da Paz
___/___/_____
____________
Turma: ____________
1. Foi pedido aos alunos de uma classe de 40 alunos que escolhessem um dentre os números
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Obteve-se o seguinte resultado:
8
0
2
3
3
5
7
7
7
9
8
4
1
9
6
6
6
8
3
3
7
7
6
0
1
3
3
3
7
7
6
5
5
1
2
5
2
5
3
2
a) Construa uma tabela de distribuição de frequência (sem intervalo de classe);
b) determinar a média;
c) qual foi o nº mais escolhido? O que ele representa?
d) Calcule a mediana.
Dado
Frequência
∑
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Exercício de Revisão 13
2.Abaixo estão dadas as notas (em créditos) de 50 alunos:
33
50
61
71
81
Pede-se:
35
52
64
73
84
35
53
65
73
85
39
54
65
74
85
41
55
65
74
88
41
55
66
76
89
42
57
66
77
91
45
59
67
77
94
47
60
68
78
94
48
60
69
80
98
a) determinar a amplitude total da amostra;
b) número de classes;
c) o intervalo de classe (sugestão: inicie pelo 30);
d) preencha a tabela.
e) média, mediana e moda (processo de Czuber);
f) histograma e o gráfico polígono de frequência;
g) gráfico de frequência acumulada;
h) moda pelo processo gráfico;
i) mediana, pelo gráfico do item g;
j) 1º e 3º quartis, pelo gráfico do item g;
CLASSES
k) 7º decil e 55º percentil, pelo gráfico do item g.
Xi
fi
Notas
Nº de alunos
(x j ) (x j ). fi
fac ↓
f%
f % ac
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
7ª
∑
#
#
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3.Na distribuição de salários abaixo descrita na tabela, calcule: (no preenchimento da tabela não há
CLASSES
necessidade dos centavos).
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Xi
fi
Salários
Nº de Operários
600
800
1000
1200
1400
1600
800
1000
1200
1400
1600
1800
(x j )
(x j ). fi
fac ↓
28
36
58
72
43
13
∑
#
#
a) o salário médio;
b) o salário mediano;
c) o salário modal (pelo processo de Czuber);
d) abaixo de que salário se situam os 30% mais mal remunerados;
e) acima de que salário se encontram os 15% mais bem remunerados;
f) acima de que salário ficam os 20 operários mais bem pagos;
g) abaixo de que salário ficam os 25 operários mais mal remunerados;
h) o 4º decil
i) o Q1 dos salários
j) o Q3 dos salários
k) o Desvio Padrão amostral (S ) e o populacional
(σ ) ;
l) Qual a Zona de Normalidade? x ± S
m) o salário de R$ 1.780,00 é considerado como normal? Por quê?
n) o 2º Coeficiente de Assimetria, classificando em positiva, negativa ou nula, simétrica,
moderada ou forte.
o) o Coeficiente de Curtose, classificando a curva como sendo uma distribuição leptocúrtica,
mesocúrtica ou platicúrtica.
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Exercício de Revisão 13
Respostas do Exercício de Revisão
13
1.
a) Construa uma tabela de distribuição de frequência (sem intervalo de classe);
b) determinar a média; 4,6
c) qual foi o nº mais escolhido? O que ele representa? 3,0. Representa a moda, o nº que mais se repete.
d) Calcule a mediana. 5,0
2.
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Exercício de Revisão 13
a) determinar a amplitude total da amostra; At = 65
b) número de classes; k = 7
c) o intervalo de classe (sugestão: inicie pelo 30); h = 10
d) preencha a tabela.
e) média, mediana e moda (processo de Czuber);
média = 65,6
mediana = 65,8
moda = 65,0
f) histograma e o gráfico polígono de frequência;
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Exercício de Revisão 13
g) gráfico de frequência % acumulada;
h) moda pelo processo gráfico;
i) mediana, pelo gráfico do item g;
j) 1º e 3º quartis, pelo gráfico do item g;
Q1 = 53,1
Q3 = 78,3
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Exercício de Revisão 13
k) 7º decil e 55º percentil, pelo gráfico do item g.
D7 = 75,56
P55 = 67,92
CLASSES
3.
1ª
2ª
3ª
4ª
5ª
6ª
Xi
fi
Salários
Nº de Operários
600
800
1000
1200
1400
1600
800
1000
1200
1400
1600
1800
∑
28
36
58
72
43
13
250
(x j )
( x j) . f i
f ac ↓
700
900
1100
1300
1500
1700
#
19.600
32.400
63.800
93.600
64.500
22.100
296.000
28
64
122
194
237
250
#
a) o salário médio 1.184,00
b) o salário mediano 1.208,33
c) o salário modal (pelos processos de Czuber) 1.265,12
d) abaixo de que salário se situam os 30% mais mal remunerados 1.037,93
e) acima de que salário se encontram os 15% mais bem remunerados 1.486,05
f) acima de que salário ficam os 20 operários mais bem pagos 1.567,44
g) abaixo de que salário ficam os 25 operários mais mal remunerados 778,57
h) o 4º decil 1.124,14
i) o Q1 dos salários 991,67
j) o Q3 dos salários 1.381,94
( )
k) o Desvio Padrão amostral (S ) 273,28 e o populacional σ 272,73;
l) Qual a Zona de Normalidade? x ± S 910,72 a 1.457,28
m) o salário de R$ 1.780,00 é considerado como normal? Por quê? Não, pois está fora da ZN
n) o 2º Coeficiente de Assimetria, classificando em positiva, negativa ou nula, simétrica, moderada
ou forte. AS = 0,268 negativo e assimetria moderada
o) o Coeficiente de Curtose, classificando a curva como sendo uma distribuição leptocúrtica,
mesocúrtica ou platicúrtica. C = 0,255 leptocúrtica
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