1) Um conjunto de baterias especiais está ligado a duas placas
metálicas, estabelecendo entre elas uma diferença de potencial V AB
= 3.600 V (veja a figura deste problema). Sabe-se que a voltagem
mantida pelas baterias é sempre a mesma, qualquer que seja a
distância entre as placas.
a) Se aproximarmos uma placa da outra, o que ocorrerá com a intensidade do campo entre elas?
b) Verifica-se que, se o campo entre as placas alcançar o valor de 3 x 106 N/C, o ar entre elas se
torna condutor e observa-se que uma faísca elétrica salta de uma placa para a outra. Então,
aproximando-se a placa A da placa B, para qual valor de d uma faísca elétrica saltará entre elas?
Origem: Cap 19 – PT 18
RESOLUÇÃO
a) Sabemos que V = E.d
Se aproximarmos as placas a distância entre elas ficará menor, o que fará com que o campo
elétrico fique mais intenso, para que o produto se mantenha constante.
b)
VAB  E.d  d 
VAB 3,6  103 V


E
6 V
3  10
m
d  1,2  103m  1,2 mm
2) Explique como se calcula o potencial elétrico estabelecido por uma esfera metálica eletrizada
em pontos:
a) exteriores a ela.
b) de sua superfície:
RESOLUÇÃO
a) Para uma esfera metálica usamos a expressão V  k 0
Q
, onde “r” é a distância do centro da
r
esfera de raio “R” até o ponto exterior a ela.
b) Usamos a expressão do item anterior e consideramos a distância “r” como sendo o rio “R” da
esfera.
3) Na figura ao lado, estão representadas as linhas de força
e as superfícies equipotenciais de um campo elétrico
uniforme E, de intensidade igual a 102 V/m. Uma partícula
de massa igual a 2×10-9 kg e carga elétrica de 10-8 C é
abandonada em repouso, no ponto A. Desprezando-se as
ações gravitacionais, analise as afirmativas e marque a
opção que indica as afirmativas corretas.
20 V
10 V
E
A
B
C
d
1) A distância d entre as superfícies equipotenciais é 1 m.
2) O trabalho realizado pela força elétrica, para deslocar a partícula de A até B, é 10-7 J.
3) A velocidade da partícula, no ponto B, é 10 m/s.
4) A energia mecânica da partícula mantém-se constante durante seu deslocamento do ponto A
ao ponto B.
5) Colocada a partícula no ponto C, a sua energia potencial elétrica é maior do que no ponto B.
a) 3, 4 e 5
Resp: E
RESOLUÇÃO
b) 2, 3 e 5
c) 1 e 5
d) 1 e 2
e) 2, 3 e 4
E = 102 V/m
m = 2×10-9 kg
Q = 10-8 C
dAB  V = –10
V0 = 0
1) F: Vemos que na distância “d” há uma queda de potencial de 10 V. Como no campo elétrico há
uma diferença de potencial de 100 V a cada metro, a diferença de potencial de 10 V não pode
ocorrer na mesma distância, portanto “d” é menor que 1 m.
VAB  E.d  d 
VAB
10 V

 d  101m
V
E
102
m
2) V: Veja abaixo:
VAB 
T
 T  VAB .Q  10V  10 8 C 
Q
T  107 J
ou
E
F
 F  E.q
q
V
 10 1 m  TAB  107 J
m
O método acima pode ser usado, porque a força elétrica é constante em um campo elétrico
uniforme.
T  F.d.cos   TAB  q.E.d  TAB  10 8 C  102
3) V: Veja abaixo:
T
m.vF 2 m.v 02
m.vF 2

T
 vF 
2
2
2
2.T

m
2  107 J
 vF
2  109 Kg
 10 m
s
4) V: A força de natureza elétrica é conservativa. Portanto a energia mecânica se conserva.
5) F: Os pontos “B” e “C” estão situados na mesma superfície equipotencial de 10 V. Portanto têm
a mesma energia potencial.
4) Suponha duas esferas metálicas, 1 e 2, de raios R1= 20 cm e R2 = 30 cm, eletrizadas ambas
positivamente com cargas Q1= 1,8 C e Q2 = 1,2 C, situadas no ar.
a) Calcule os potenciais V1 e V2 de cada esfera.
b) Ligando-se as duas esferas por meio de um fio condutor, em que sentido se dará o fluxo de
elétrons que passa de uma esfera para outra?
RESOLUÇÃO
Origem: Cap 19 – EF 23
R1= 20 cm
R2 = 30 cm
Q1= 1,8 C
Q2 = 1,2 C
a) O potencial na superfície da esfera é dado por:
esfera.
V1  k 0
V  k0
Q
Q
 V  k0
r
R , onde R é o raio da
7
Q1
1,8  10 6 C
9 18  10 C
 9  109 

9

10

 81  103  V1

2

1
R1
20  10 m
2  10 m
6
7
Q2
9 1,2  10 C
9 12  10 C
V2  k 0
 9  10 
 9  10 
 36  103  V2

2

1
R2
30  10 m
3  10 m
 8,1  104 V
 3,6  104 V
b) Os elétrons, que são os portadores de carga que se movem, se deslocam de onde o potencial é
menor para onde ele é maior. Então, eles se deslocarão da esfera dois para a esfera um.