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A água é fundamental para a existência
dos seres vivos e eles apresentam diversas estratégias para obtê-la do meio em
que vivem. Por exemplo, a maioria das
plantas absorve a água que está disponível no solo.
Para o desenvolvimento da agricultura
em regiões áridas, torna-se necessário
disponibilizar água no solo, o que é feito por meio de técnicas de irrigação.
Entretanto, em certas regiões extensivamente irrigadas, pode ocorrer a salinização do solo, tornando-o infértil,
pois, à medida que a água evapora, os
sais se acumulam no solo e, quando isso acontece, as células das raízes das plantas passam a
perder água ao invés de absorvê-la.
Um experimento realizado em laboratório, a 27o C, ilustra o processo de passagem da água pelas membranas celulares. No caso, foi utilizada uma membrana semipermeável, cuja característica é permitir a passagem do solvente e não do soluto.
EXPERIMENTO 1
2
EXPERIMENTO 2
Com base nas informações apresentadas e em seus conhecimentos de Biologia e Química, elabore um texto sucinto que contemple as seguintes questões:
• explique o ocorrido nos experimentos 1 e 2, indicando o nome desse fenômeno. Relacione esses experimentos com o fato de as raízes das plantas absorverem a água fornecida pela irrigação ou perderem água quando o solo está salinizado.
• determine a concentração em mol/L e a pressão osmótica da solução B, considerando a dissociação total do cloreto de sódio. Indique os cálculos.
• apresente o procedimento para a preparação de 500 mL de uma solução de glicose
(C6 H12O6 ) isotônica (mesma pressão osmótica) da solução B. Indique o cálculo para determinar a concentração dessa solução de glicose, bem como o procedimento para prepará-la, citando a aparelhagem necessária.
• tanto nas células animais quanto nas células vegetais ocorre entrada e saída de moléculas
de água. Observou-se que uma célula animal colocada em um recipiente contendo água pura
aumentou seu volume até estourar; entretanto, em uma célula vegetal, houve a entrada de
um certo volume de água, mas não houve o rompimento da célula. Explique essas observações, relacionando os diferentes efeitos observados com a estrutura dos dois tipos de células e
com o conceito de pressão osmótica.
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Dados: Posmótica = CRTi,
onde C é a concentração em mol/L,
R é a constante dos gases perfeitos (R = 0,082 atm ⋅ L/mol ⋅ K)
T é a temperatura em Kelvin
i é o fator de van’t Hoff
massa molar do NaCl = 58,5 g/mol
massa molar da glicose = 180 g/mol
Resposta
• Em ambos os experimentos 1 e 2 ocorre o fenômeno da osmose. Isto é, a água movimentou-se de
um meio hipotônico para um meio hipertônico, e em situação de equilíbrio as concentrações tendem a
se igualar tanto no experimento 1 entre A e B, como no experimento 2 entre B e C.
Entre as raízes e o meio há, em condições normais, diferenças de concentração. A água fornecida por
irrigação propicia um meio ambiente hipotônico. O meio interno (células da raiz) é naturalmente hipertônico. Assim a água entra na planta.
Em situações extremas como, por exemplo, em solo bastante salinizado, ocorre o inverso. Como o
meio está hipertônico (excesso de sais) em relação ao meio interno (citoplasma das células), a raiz
perde água para o meio.
• Cálculo da concentração molar da solução B:
m
11,7 g
M
m
M
C =
=
=
=
g
V
V
M ⋅V
58,5
⋅ 0,5 L
mol
mol
C = 0,4
L
• Cálculo da pressão osmótica da solução B:
P = CRTi
P = 0,4 ⋅ 0,082 ⋅ 300 ⋅ 2
P = 19,68 atm
• Cálculo da massa de glicose necessária para preparar 500 mL de solução de C6 H12 O6 com pressão
osmótica igual a 19,68 atm:
P = CRTi
m
P =
RTi
MV
PMV
19,68 ⋅ 180 ⋅ 0,5
m =
=
RTi
0,082 ⋅ 300 ⋅ 1
m = 72 g
Procedimento prático:
1º) Pesagem em balança analítica de 72 g de glicose.
2º) Transferência da amostra pesada para um béquer de 500 mL.
3º) Diluição inicial com água destilada (300 mL) com agitação com uma bagueta de vidro.
4º) Transferência da solução inicial para um balão volumétrico de 500 mL, lavando-se o béquer com
água destilada várias vezes. Essas porções de água usadas nas lavagens também são transferidas
para o balão.
5º) Completa-se o volume de 500 mL do balão volumétrico indicado pela marca de aferição.
• As células animais possuem "apenas" membrana plasmática como elemento envoltório. Constitui
uma proteção simples; é delgada, elástica, viva e semipermeável.
Quando a célula é colocada em meio hipotônico, a água entra por osmose. Se o citoplasma estiver muito
concentrado, com elevada pressão osmótica, o volume de água que entra é muito grande, o que fatalmente provocará o rompimento da membrana plasmática.
Nas células vegetais, externamente à membrana plasmática, há uma parede celular rígida, de espessura variável, cuja composição química é predominantemente celulose.
Esta parede celulósica é permeável à água, porém, a sua rigidez não permite que a célula seja rompida pela água exógena. Assim, a parede celulósica exerce uma proteção à lise celular e ao mesmo tempo auxilia no controle do equilíbrio osmótico das células vegetais.
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Normalmente, quando andamos sob chuva, as gotas que caem não nos machucam. Isso ocorre
porque as gotas d’água não estão em queda livre, mas sujeitas a um movimento no qual a resistência do ar não pode ser desconsiderada.
A resistência do ar é uma força cujo sentido é sempre contrário ao sentido do movimento do
objeto e seu valor é tanto maior quanto maior for a velocidade do corpo em movimento. Para
uma gota em queda, a velocidade aumenta até um valor máximo denominado velocidade
limite. Como as gotas têm, em geral, pequena massa e baixa velocidade limite – em média
18 km/h – o impacto, normalmente, não nos causa sensação dolorosa.
Os textos abaixo se relacionam com o descrito.
Leia-os com atenção e responda o que se solicita.
TEXTO 1
CORTANDO O AR
O Estado de S. Paulo – maio/2000
“Vencer a resistência do ar ao deslocamento do carro é função da aerodinâmica. A forma ideal
de qualquer modelo seria a criada pela natureza na gota d’água”, explica o chefe de Design da
Volkswagen do Brasil, Luiz Alberto Veiga (que preparou para o jornal “O Estado de S. Paulo”
os desenhos do quadro abaixo).
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TEXTO 2
CALCULANDO A FORÇA DE RESISTÊNCIA DO AR
Qualquer objeto em movimento com velocidade v sujeito à resistência do ar (Fres ), tem a ele
associado um número chamado coeficiente de arrasto aerodinâmico, indicado por C x .
Quanto menor o coeficiente, melhor a aerodinâmica. O C x é uma grandeza adimensional e
seu valor para automóveis, normalmente, varia entre 0,3 e 0,9.
A área (A) do objeto, voltada para o movimento, também, tem uma influência importante na
resistência do ar.
Para entender que área é essa, observe-a, por exemplo, na figura abaixo:
Outro fator importante a considerar é a densidade do ar (d). Um mesmo objeto, movimentando-se a uma mesma velocidade, sofre menor resistência em um local em que o ar seja menos
denso.
Há uma fórmula que relaciona todas as grandezas que discutimos até aqui e que permite calcular o valor da força de resistência do ar que atua sobre os objetos na maioria das situações:
| Fres| =
1
⋅ d ⋅ A ⋅ C x ⋅ v2
2
INSTRUÇÕES:
Nas respostas lembre-se de deixar seus processos de resolução claramente expostos.
Não basta escrever apenas o resultado final. É necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado.
Sempre que necessário, utilize g = 10 m/s2 .
QUESTÕES
A) De acordo com as informações contidas nos textos e figuras, analise as ilustrações abaixo e
identifique qual dos veículos possui o maior valor para o coeficiente de arrasto aerodinâmico.
Justifique.
CARRO A
CARRO B
B) Suponha uma gota de chuva, em queda livre, após desprender-se de uma nuvem situada a
1280 m de altura. Calcule a velocidade da gota ao atingir o solo e determine quantas vezes o
valor encontrado é maior do que a velocidade limite citada no texto de introdução. Considere
a gota inicialmente em repouso em relação ao solo.
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C) O fato de as gotas de chuva atingirem a velocidade limite indica uma situação em que foi
atingido o equilíbrio dinâmico. Quais forças se equilibram, a partir desse momento? Identifique o tipo de movimento que será executado pela gota a partir desse instante, justificando
sua resposta.
D) Considere uma gota de chuva de massa 0,2 g, em situação de equilíbrio dinâmico. Para a
1
expressão dada no texto 2, assuma o produto
⋅ d ⋅ A como uma constante de valor 8 ⋅ 10−4
2
(unidades do Sistema Internacional).
Calcule o valor de C x para a gota de chuva considerando que a velocidade limite em sua queda é de 5 m/s.
E) Numa boa aproximação, uma gota d’água pode ser considerada como o resultado da união
de dois sólidos: uma semi-esfera e um cone (veja a figura seguinte). Calcule a relação entre a
altura (h) do cone e o raio (R) da semi-esfera, considerando que seus volumes são iguais.
Resposta
a) De acordo com o texto 1, o carro A, por ser um modelo hatch, tem mais problemas de aerodinâmica
(oferece maior resistência aerodinâmica).
Pelo texto 2, o carro A, por ter pior aerodinâmica, possui maior coeficiente de arrasto aerodinâmico C x .
b) Supondo a gota de chuva em queda livre, da Equação de Torricelli, temos:
v 2 = v 02 + 2a∆S ⇒ v 2 = 0 2 + 2 ⋅ 10 ⋅ 1 280 ⇒ v = 160 m/s
Como a velocidade limite citada no texto de introdução é 18 km/h = 5,0 m/s, o valor encontrado para a
160
velocidade da gota de chuva em queda livre é
= 32 vezes maior .
5,0
c) As forças que atuam sobre a gota são o peso (P) e a resistência do ar (Fres .) representadas no esquema a seguir:
7
Quando a gota atinge a velocidade limite, a resultante das forças sobre ela é nula. Assim, temos que
as forças que se equilibram são o peso e a resistência do ar.
A partir desse momento, como a resultante das forças sobre a gota é nula, a mesma executará movimento retilíneo e uniforme.
d) Na situação de equilíbrio dinâmico, sendo m = 0,2 g = 0,2 ⋅ 10 −3 kg , temos:
1
Fres. = P ⇔
⋅ d ⋅ A ⋅ C x ⋅ v 2 = m ⋅ g ⇔ 8 ⋅ 10 −4 ⋅ C x ⋅ 5 2 = 0,2 ⋅ 10 −3 ⋅ 10 ⇔ C x = 0,1
2
1
e) O volume de um cone de altura h e raio da base R é dado por
πR 2 h e o volume de uma se3
1 4
mi-esfera (hemisfério) de raio R é
⋅
πR 3 .
2 3
1
1 4
Assim, πR 2 h =
⋅
πR 3 ⇔ h = 2R.
3
2 3
8
Leia com atenção
Observe com cuidado cada uma das imagens, verifique as possíveis relações entre elas e extraia delas o seu tema. Redija, em prosa, um texto dissertativo procurando responder a questão formulada pelo filósofo Jostein Gaarder em um de seus livros.
Crie um título coerente com seu texto.
“ATÉ QUE PONTO VOCÊ CONSIDERA O FUTURO DESTE
RARO PLANETA RESPONSABILIDADE SUA?”
Aldeia Nazaré (AM) onde os índios ainda
conseguem viver como seus antepassados.
(Veja, 24.12.1997.)
Esgoto a céu aberto no Igarapé dos Franceses, região centro-oeste de Manaus.
(Folha de S. Paulo, 03.11.2001.)
Seca na represa de Los Laureles em Tegucigalpa
Honduras.
(Folha de S. Paulo, 25.07.2001.)
9
Genário Rocha da Silva, desempregado, tenta pescar tilápias em uma lagoa da várzea
do rio Tietê no Itaim Paulista.
(Folha de S. Paulo, 06.05.2001.)
Baptistão (pesquisa Fapesp 1/12/2000)
Sujeira acumulada na superfície do rio Tietê, em Pirapora do Bom Jesus (SP).
(Folha de S. Paulo, 24.06.2001.)
Amazônia – rio envenenado pelo mercúrio
dos garimpos.
(Veja, 24.12.1999.)
Comentário
A partir das ilustrações e dos textos, o candidato deveria extrair as relações existentes entre eles,
tendo por base que todos, de uma forma ou de outra, referem-se ao futuro do planeta e que muito
desse futuro depende da conscientização quanto ao melhor aproveitamento dos recursos hídricos
disponíveis.
Merece destaque o problema do desperdício que, como fator de educação, passa de geração a geração e que se agrava ainda mais com o aumento da população mundial e o conseqüente aumento do
consumo. As fotos ainda mostram que os problemas ocorrem em diversas regiões do globo, tanto em
reservas naturais, quanto no meio urbano.
Ao candidato, só é possível buscar argumentos em prol de um movimento que vise à educação e à
conscientização das populações. Afinal, trata-se da preservação de um recurso indispensável à vida.
Bom tema.
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Os rios brasileiros tiveram grande importância ao longo da história e em várias partes do
país: facilitaram a penetração para o interior, serviram de apoio para as formas de exploração
e colonização do território, articularam e integraram regiões distantes.
Fonte: Atlas Hidrológico do Brasil – ANEEL – SRH/MMA – IBAMA
“Com corredeiras fortes, encachoeirados e, sobretudo, porque desciam para o interior do planalto, os rios pouco serviam àquela sociedade que só queria correr para o mar. A economia
brasileira se constitui olhando sempre para o exterior: este foi o sentido da colonização moderna. Mesmo quando penetrou fundo nas Minas Gerais, Goiás e Mato Grosso, no século XVIII, o
objetivo do colono era trazer o ouro e as pedras para o litoral e, de lá exportar para a Europa.
Os rios paulistas serviam para integração com outras regiões, mas não com a metrópole”.
(Dora Shellard CORRÊA. A água no olhar da história.
São Paulo, Secretaria do Meio Ambiente do Estado de São Paulo, 1999)
“Numa região como a Amazônia, o transporte hidroviário é, para a maior parte da população,
a base de seu diálogo com o país, uma vez que os vínculos aéreos permanecem restritos a uma
pequena camada da sociedade. Além de Belém e Manaus, destacam-se os portos de Munguba,
Santarém e, certamente, Porto Velho.”
(Milton SANTOS e Maria Laura SILVEIRA. O Brasil: território e sociedade no início
do século XXI. Rio de Janeiro, Record, 2001)
Considerando as informações, redija uma dissertação contendo
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• análise comparativa da forma como os rios da região Amazônica, do Nordeste e do
Sul-Sudeste foram utilizados na exploração e formação do território brasileiro tendo como referência os contextos históricos pré e pós-independência política;
• avaliação da situação atual desses rios e de sua importância para os sistemas de transporte, de energia e de abastecimento;
• citação e análise de alguns exemplos da condição ambiental apresentada atualmente pelos
rios.
IMPORTANTE
• Não reproduza os textos utilizados no enunciado ou nas citações feitas nesta prova;
• A avaliação levará em consideração a clareza e a objetividade na exposição, a capacidade
argumentativa e a profundidade na abordagem do tema.
Resposta
• Análise comparativa da forma como os rios da região Amazônica, do Nordeste e do Sul-Sudeste foram utilizados na exploração e formação do território brasileiro. Tendo como referência os contextos
históricos pré e pós-independência política.
No início da colonização e ocupação do território (séculos XVI e XVII) os rios do Nordeste, especialmente o São Francisco, e do Sudeste, especialmente o rio Tietê, tiveram um papel importante na integração da economia e do território da colônia. O primeiro (São Francisco) esteve associado à expansão da pecuária e à ocupação do Sertão nordestino. O segundo, juntamente com muitos de seus
afluentes, serviu como meio de penetração no interior. Diferentemente dos outros rios, o Tietê corria
para o interior. As monções, como eram chamadas estas expedições que se dirigiam ao interior, tiveram um papel importante na ultrapassagem do Meridiano de Tordesilhas.
O início da ocupação da região Norte, no começo do século XVII, é realizada também por intermédio
dos rios da bacia Amazônica. Destaca-se, neste sentido, por exemplo, a expedição de Pedro Teixeira
(1637), que explorou o rio Amazonas.
Nos séculos XVII e XVIII os rios do Sul – pertencentes à bacia do Prata – constituíram-se também
como referenciais na fundação das missões jesuíticas na região que foi objeto de disputa entre portugueses e espanhóis. No século XVIII, na época da mineração no Centro-Oeste, muito do ouro encontrado era em pó, no leito dos rios, o chamado ouro de aluvião.
Neste sentido a utilização dos rios foi muito importante no processo de ocupação e integração do território da América Portuguesa.
No período que se sucede à emancipação política, os rios continuaram a manter o seu papel como instrumentos de ocupação e integração do território no Norte, Nordeste, Centro-Oeste, Sudeste e Sul. O
mais grave conflito militar do Brasil no século XIX – a Guerra do Paraguai (1865-1870) – esteve diretamente associado à disputa com o governante paraguaio para garantir a livre-navegação dos rios da
bacia do Prata.
No Norte, o chamado "boom" da borracha (1870-1910) mais uma vez os rios da bacia Amazônica tiveram um papel decisivo na exploração do produto e integração à economia nacional. O Tratado de Petrópolis (1903), segundo o qual era incorporado o Acre, até então território boliviano, possuía cláusulas
específicas sobre a importância da navegabilidade dos rios Madeira e Mamoré.
Em meados do século XX, os rios brasileiros foram instrumento fundamental no processo de industrialização, desencadeado sob intervenção do Estado. Grandes hidrelétricas aproveitaram o vasto potencial
hídrico disponível, convertendo nossos rios na principal matriz energética nacional, então considerada
modelar.
No final do século XX os grandes projetos associados à questão fluvial estiveram associados à construção de uma grande hidrovia, a Tietê-Paraná, e ainda discute-se a possibilidade de desvio do curso
do rio São Francisco para irrigar regiões do polígono das secas.
• Avaliação da situação atual desses rios e de sua importância para os sistemas de transporte, de
energia e de abastecimento;
• Citação e análise de alguns exemplos da condição ambiental apresentada atualmente pelos rios.
O Brasil possui a maior reserva mundial de recursos hídricos. Abriga, em seu território, uma das maiores redes hidrográficas, além de extensas reservas de águas subterrâneas.
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O país apresenta uma das maiores redes hidrográficas do mundo, com rios de grande extensão, largura, profundidade e volume de água.
O transporte hidroviário, embora apresente pequena participação no total de carga transportada no
país (13,83%), passou a ser utilizado em maior escala no Brasil a partir do século XX, para baratear o
preço final do produto, principalmente para exportação.
Para que um rio se torne hidrovia são necessárias obras de engenharia, como retirada de terra de fundo, demarcação de canais de navegação, retificação e sinalização para embarcações; porém, alguns
projetos hidroviários causam sérios impactos ambientais e estão embargados pela Justiça, tais como
os das hidrovias do Tocantins–Araguaia e Paraguai–Paraná (no trecho do Pantanal).
Em relação ao abastecimento de água, embora o país apresente um grande potencial de recursos hídricos, ele ainda sofre com a escassez de água. Em parte, essa situação se explica pela má distribuição dos recursos hídricos no país, 80% localizados na região Amazônica, e escassez no Sertão nordestino, por exemplo.
Além disso, o Brasil apresenta uma situação de exploração e uso predatório de seus recursos. A poluição das águas, o assoreamento dos rios e o desperdício (vazamentos, ligações clandestinas, deficiente infra-estrutura de captação, distribuição e tratamento da água, comprometimento dos mananciais),
contaminações por efluvios (esgoto, produtos químicos industriais, agrotóxico, lixo sólido, mercúrio,
etc.), desperdício de água para irrigação contribuem para a sua falta.
Em relação ao seu uso como fonte primária de energia, verifica-se um elevado aproveitamento do potencial nas bacias do Centro-Sul e Nordeste, e um baixo aproveitamento das bacias do Norte e Centro-Oeste. Porém, no Centro-Sul e Nordeste houve um intenso aumento da demanda, o que tornou a
produção de energia insuficiente, considerando-se a potência instalada.
Em 2001, o governo federal decretou um racionamento de energia em grande parte do país, devido à
redução do nível de água dos reservatórios, em função da escassez de chuvas (índices abaixo do esperado), deficiente planejamento e investimento na diversificação de outras fontes e na rede de transmissão, processo incompleto de privatização do setor energético (privatizou-se apenas o setor de distribuição), entre outros fatores.