Unidades de Medidas
1. (Fgv 2013) A força de resistência do ar é um fator relevante no estudo das quedas dos
corpos sob ação exclusiva da gravidade. Para velocidades relativamente baixas, da ordem de
metros por segundo, ela depende diretamente da velocidade (v) de queda do corpo e da área
efetiva (A) de contato entre o corpo e o ar. Sua expressão, então, é dada por F ar = K.A.v, na
qual K é uma constante que depende apenas da forma do corpo. Em função das grandezas
primitivas da mecânica (massa, comprimento e tempo), a unidade de K, no SI, é
a) Kg.m–1.s–1.
b) Kg.m–2.s–1.
c) Kg.m.s–1.
d) Kg.m.s–2.
e) Kg.m2.s–2.
2. (G1 - ifsp 2014) A grandeza física energia pode ser representada de várias formas e com a
utilização de outras diferentes grandezas físicas. A composição destas outras grandezas
físicas nos define o que alguns chamam de formulação matemática.
Dentre elas, destacamos três:
E  mgh
E
K  x2
2
E
m  v2
2
Considerando o Sistema Internacional de Unidades, podemos representar energia como
a) kg  m  s1
b) kg  m2  s1
c) kg  m2  s2
d) kg  m2  s2
e) kg  m2  s2
3. (Ufsm 2013) As unidades habituais de energia, como o joule e o quilowatt-hora, são muito
elevadas para ouso em física atômica ou de partículas.
Para trabalhar com quantidades microscópicas de energia, é usado o
a) volt.
b) watt.
c) ampère.
d) ohm.
e) elétron-volt.
4. (Ucs 2012) A nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o progresso
tecnológico humano. Essa área se baseia na manipulação de estruturas em escala de
comprimento, segundo o que é indicado no próprio nome, na ordem de grandeza de
a) 0,001 m.
b) 0,000.1 m.
c) 0,000.001 m.
d) 0,000.000.001 m.
e) 0,000.000.000.000.001 m.
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5. (Ufpr 2012) A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como
kg  m2
.
s3  A
Considerando que essa unidade foi escrita em termos das unidades fundamentais do SI,
assinale a alternativa correta para o nome dessa grandeza.
a) Resistência elétrica.
b) Potencial elétrico.
c) Fluxo magnético.
d) Campo elétrico.
e) Energia elétrica.
6. (Pucrj 2012) A força de interação entre dois objetos pode ser descrita pela relação F  α /r 2
onde F é a força de interação, r a distância entre os dois objetos e α uma constante. No
sistema internacional de unidades S.I., a constante α tem dimensão de:
a) g  cm3/s2
b) kg  cm
c) kg/s2
d) g m3/s2
e) kg m3/s2
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes:
1 ton de TNT = 4,0  109 J .
Aceleração da gravidade = g  10 m/s2 .
1 atm = 105Pa .
Massa específica do ferro ρ  8000 kg/m3 .
Raio da Terra = R  6400 km .
Permeabilidade magnética do vácuo μ0  4π  107 N/A2 .
7. (Ita 2012) Ondas acústicas são ondas de compressão, ou seja, propagam-se em meios
compressíveis. Quando uma barra metálica é golpeada em sua extremidade, uma onda
longitudinal propaga-se por ela com velocidade υ  Ea / ρ . A grandeza E é conhecida como
módulo de Young, enquanto ρ é a massa específica e a uma constante adimensional. Qual das
alternativas é condizente à dimensão de E?
a) J/m2
b) N/m2
c) J/s  m
d) kg  m/s2
e) dyn/cm3
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8. (Ufpe 2011) Um estudante de Física aceita o desafio de determinar a ordem de grandeza do
número de feijões em 5 kg de feijão, sem utilizar qualquer instrumento de medição. Ele
simplesmente despeja os feijões em um recipiente com um formato de paralelepípedo e conta
quantos feijões há na aresta de menor comprimento c, como mostrado na figura. Ele verifica
que a aresta c comporta 10 feijões. Calcule a potência da ordem de grandeza do número de
feijões no recipiente, sabendo-se que a relação entre os comprimentos das arestas é:
a b c
  .
4 3 1
9. (Uepg 2011) O Brasil adota o Sistema Internacional de Unidades – SI, porém, há unidades
em uso no Brasil que não fazem parte do SI.
Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) A unidade de capacidade volumétrica litro, mesmo não sendo incluída no SI, é admitida
para uso geral e tem como símbolo oficial a letra (manuscrita) podendo ser simbolizada
pela letra L (maiúscula).
02) Somente as unidades que levam o nome de cientistas devem ser representadas por letras
maiúsculas, as demais com letras minúsculas.
04) As unidades de pressão centímetro de Hg, milibar e PSI (lib/pol 2) são muito usadas e não
fazem parte do SI.
08) A unidade quilograma (kg) excepcionalmente pode ser utilizada como unidade de massa e
de peso.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Atletismo Corrida
Nado livre
Atletismo Corrida
Nado livre
Volta de Classificação
de um carro de
Fórmula-1
Espaço
percorrido
(m)
100
50
1500
1500
9,69 s
21,30 s
4 min 01,63 s
14 min 41,54 s
5200
1 min 29,619 s
Tempo de
prova
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10. (Uel 2011) De acordo com os dados da tabela e os conhecimentos sobre unidades e
escalas de tempo, assinale a alternativa correta.
a) A diferença de tempo entre as provas de 1500 m do nado livre e de 1500 m do atletismo é
de dez minutos, quarenta segundos e novecentos e dez milésimos de segundo.
b) O tempo da prova de 50 m do nado livre é de vinte e um segundos e trinta décimos de
segundo.
c) O tempo da prova de 1500 m do nado livre é de quatorze minutos, quarenta e um segundos
e quinhentos e quarenta centésimos de segundo.
d) A diferença de tempo entre as provas de 100 m do atletismo e a de 50 metros do nado livre
é de onze segundos e sessenta e um centésimos de segundo.
e) A volta de classificação da Fórmula-1 é de um minuto, vinte e nove segundos e seiscentos e
dezenove centésimos de segundo.
11. (Ime 2010) Em certo fenômeno físico, uma determinada grandeza referente a um corpo é
expressa como sendo o produto da massa específica, do calor específico, da área superficial,
da velocidade de deslocamento do corpo, do inverso do volume e da diferença de temperatura
entre o corpo e o ambiente. A dimensão desta grandeza em termos de massa (M),
comprimento (L) e tempo (t) é dada por:
a) M2L1 t 3
b) M L1 t 2
c) M L1 t 3
d) M L2 t 3
e) M2 L2 t 2
12. (Uepg 2010) Entre as unidades derivadas do Sistema Internacional, assinale aquelas que
se equivalem.
01) pascal: Pa = m-1 kg s–2
02) newton: N = m kg s–1
04) joule: J = m2 kg s
08) watt: W = m2 kg s–3
13. (Ufpr 2010) Sobre grandezas físicas, unidades de medida e suas conversões, considere as
igualdades abaixo representadas:
1. 6 m2 = 60.000 cm2.
2. 216 km/h = 60 m/s.
3. 3000 m3 = 30 litros.
4. 7200 s = 2 h.
5. 2,5 x 105 g = 250 kg.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as igualdades representadas em 1, 2 e 4 são verdadeiras.
b) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 4 e 5 são verdadeiras.
c) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 3 e 5 são verdadeiras.
d) Somente as igualdades representadas em 4 e 5 são verdadeiras.
e) Somente as igualdades representadas em 3 e 4 são verdadeiras.
14. (Udesc 2010) A constante universal dos gases, R, cujo valor depende das unidades de
pressão, volume e temperatura, não pode ser medida em uma das unidades representadas a
seguir. Assinale-a.
a) N.m-2.mol-1.K-1.m3
b) atm.litro.mol-1.K -1
c) J.mol-1.K -1
d) atm.litro.mol.K-1
e) N.m.mol-1.K -1
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Tomemos as unidades primitivas no SI das demais grandezas presentes na expressão dada:
[força]  [massa]  [aceleração]  [F]  [kg]  [m s2 ];
[área]  [comprimento]2  [A]  [m2 ];
[velocidade]  [comprimento/ tempo]  [v]  [m s1].
Isolando K:
Far  K  A  v  K 
Far
Av
K   kg  m  s2   m2 
1
 K  Far  A 1  v 1 
m  s1 


1

K   kg  m  s2  m2  m 1  s1 

K   kg  m2  s1  .
Resposta da questão 2:
[E]
Utilizando a primeira expressão dada:
E  m gh 
E  kg 


 m 
2
s

m

E  kg 

m2 
 
s2 
E  kg  m2  s2 
Resposta da questão 3:
[E]
Para trabalhar com unidades microscópicas de energia usa-se o elétron-volt, que equivale à
energia cinética adquirida por um elétron ao ser acelerado na ddp de 1 volt.
A equivalência é: 1eV  1,6  1019 J.
Resposta da questão 4:
[D]
O prefixo “nano” significa 10–9 = 0,000.000.001.
Resposta da questão 5:
[B]
kg.m2
3
s .A

kg.m m 1
força x velocidade potência ddp x corrente
. . 


 ddp
2
s A
corrente elétrica
corrente
corrente
s
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Resposta da questão 6:
[E]
α  Fr 2  mar 2
m
Uα   kg. .m2  kg.m3 / s2
s2
Resposta da questão 7:
[B]
Isolando a grandeza E:
v
Ea
Ea
ρv 2
 v2 
E 
ρ
ρ
a
Dimensões das grandezas:
kg
ρ  3
m
m
v 
s
a  adimensional
E  ?
Analisando a dimensão de E, a partir de E 
E 
kg
3
m
 m s   E 
2
Lembre-se que: N 
kg  m2
3
2
m s
 E 
ρv 2
:
a
kg
m  s2
kg  m
s2
Ou seja:
kg
kg.m
kg.m
N
[E] 
 [E] 
 [E] 
 [E] 
2
2
2 2
m.s
m.s .m
s .m
m2
Resposta da questão 8:
a b c
  
4 3 1
a  4c

b  3c
V  a.b.c  4c.3c.c  12c3  12  103  1,2  104  104
Portanto, a potência da ordem de grandeza do número de feijões é igual a 4.
Resposta da questão 9:
01 + 02 + 04 = 07
Justificando a incorreta:
08) A unidade quilograma (kg) pode ser utilizada apenas como unidade de massa. A grandeza
peso é uma força e, no SI, é medida em newton.
Resposta da questão 10:
[D]
21,30 – 9,69 = 11,61 = 11 + 0,61 = 11 +
61
100
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Resposta da questão 11:
[C]
m Q

 V mΔθ SvΔθ 
 QSv   madSv 
 μcSvΔθ 
G  
  G   2   

  G  
V
V


 V   V2 




L
L
M
L  L2
2
T
 L1MT 3
G  T 6
L
Resposta da questão 12:
01 + 08 = 09
Analisando cada uma das unidades:
(01) Correta: pascal  pressão =
força m  a
m 1

 kg  2  2  m1  kg  s2 .
area
A
s m
(02) Errada: newton  força = massa  aceleração = kg 
m
 m  kg  s2 .
s2
(04) Errada: joule  energia (trabalho) = força  deslocamento = m  kg  s2  m  m2  kg  s2 .
(08) Correta: watt  potência =
energia
1
 m2  kg  s2   m2  kg  s3 .
tempo
s
Resposta da questão 13:
[B]
1. Correta. 6 m2 = 6 (100 cm)2 = 6  104 cm2 = 60.000 cm2.
216
2. Correta. 216 km/h =
m/s = 60 m/s.
3,6
3
3. Errada. 3.000 m = 3.000 (1.000 L) = 3.000.000 L.
7.200
h = 2 h.
4. Correta. 7.200 s =
3.600
2,5  105
kg = 2,5  102 kg = 250 g
5. Correta. 2,5 105 g =
3
10
Resposta da questão 14:
[D]
PV
pressão  volume

nT mols  temperatura
pressão  volume  mols
D) atm.litro.mol.K-1 
(errado)
temperatura
PV  nRT  R 
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