Matemática I
Edezio 1
Lista 3 de Matemática I - Prof. Edézio
1. Para cada item a seguir, esboce o gráfico a partir da concavidade, dos pontos em que parábola
cruza os eixos (se existirem) e vértice.
(a) y = x2 − 4x − 5;
(b) y = x2 − 8x + 16;
(c) y = −3x2 + 6x + 9;
(d) y = −x2 + 4x − 6; (e) y = 4x2 + 12x + 16; (f ) y = −2x2 − 4x − 2.
2. O preço da garrafa de um vinho varia de acordo com a relação p = −2q+400, onde q representa a
quantidade de garrafas comercializadas. Sabendo que a receita R é dada pela relação R = p×q :
(a) Obtenha a função receita e esboce o gráfico, indicando os principais pontos e os eixo de
simetria.
(b) Qual a quantidade de garrafas a ser comercializada para que a receita seja máxima?
(c) Para quais quantidades comercializadas a receita é crescente? E decrescente?
3. Considerando as mesmas condições do problema anterior e o custo para a produção e comercialização das garrafas de vinho como C = 240q + 2.400 :
(a) Obtenha a função lucro e esboce o gráfico incicando os principais pontos;
(b) Qual a quantidade de garrafas a ser comercializada para que o lucro seja máximo? Qual
o lucro máximo?
(c) Para quais quantidades comercializadas o lucro é positivo? E negativo?
(d) Esboce o gráfico da função custo sobre o gráfico do item (a) do problema anterior determinado e indicando os pontos de nivelamento.