Este trabalho apresenta uma pesquisa qualitativa em Educação Matemática que utilizou a História Oral como metodologia e fundamentos para a realização de entrevistas com alunos e professora da disciplina Laboratório de Ensino de Matemática II do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC. O objetivo foi apresentar concepções de tecnologia expressas nas narrativas e também discutir a formação do licenciando em Matemática para o uso de tecnologias na sua prática docente. Orientadora: Luciane Mulazani dos Santos JOINVILLE, 2015 UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA – UDESC CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS – CCT CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO CONCEPÇÕES DE TECNOLOGIA NO CONTEXTO DA PRÁTICA: O CASO DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA. NATHIELE COSTA JOINVILLE, 2015 NATHIELE COSTA CONCEPÇÕES DE TECNOLOGIA NO CONTEXTO DA PRÁTICA: O CASO DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA. Trabalho de Graduação apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Centro de Ciências Tecnológicas, da Universidade do Estado de Santa Catarina, como requisito parcial para a obtenção do grau de Licenciatura em Matemática. Orientadora: Luciane Mulazani dos Santos JOINVILLE-SC 2015 Dedico este trabalho a meus pais Elisonete e Otavio (in memorian), por seu apoio incondicional. AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus por minha vida, pela oportunidade de realizar este curso e concluir este trabalho. Agradeço a minha amada mãe, por seu amor, sua compreensão e incentivo sempre. Agradeço ao meu pai, falecido em 2014, por ter me apoiado e amado desde o inicio, e ao meu namorado, pelo amor e companherismo durante todos esses anos. Agradeço a professora Luciane, por ter aceito me orientar nessa pesquisa. Por sua dedicação e paciência comigo. Obrigada pelo auxílio em todos os momentos. Agradeço a professora Ivanete, por disponibilizar tempo das suas atividades e aceitar colaborar nessa pesquisa, e ao mesmo tempo, assumir compor a Banca Examinadora da minha defesa. Agradeço a todos os acadêmicos colaboradores, Bruna, Marcelo, Marcos, Mariana, Matheus, Raiane e Vilson, por aceitarem participar e contribuir nessa investigação. Agradeço ao professor Valdir, por aceitar compor a Banca Examinadora do meu trabalho. Aos amigos Emanuella, Joana e Marcelo, pela amizade durante esses quatro anos de aprendizado. Obrigada por toda ajuda e atenção que vocês me deram. Agradeço as queridas, Alessandra, Mariana, Bruna, Suelen, Caroline e Jennifer pela divertida companhia nessa caminhada e aos amigos Samuel, Nayra, Gustavo, Mayara, Franciele e Thiago, por me proporcionarem momentos memoráveis. Obrigada a todos os servidores da UDESC com quem tive a oportunidade de trabalhar, em especial ao Senhor Maurilio, Estefania e Maristela. Agradeço a professora Regina, pela oportunidade de fazer parte do PIBID e ampliar meus conhecimentos sobre a docência. Um agradecimento especial a todos os professores que participaram da minha formação. Pelo aprendizado e auxílio que recebi. Obrigado por me proporcionarem conhecimentos matemáticos e pedagógicos que me permitirão exercer a profissão que tanto amo. RESUMO COSTA, Nathiele. Concepções de tecnologia no contexto da prática: o caso disciplina Laboratório de Ensino de Matemática. 2015. 89 páginas. Trabalho de Conclusão de Curso Licenciatura em Matemática – Universidade do Estado de Santa Catarina, Joinville, 2015. Este trabalho apresenta uma pesquisa qualitativa em Educação Matemática que utilizou a História Oral como metodologia e fundamentos para a realização de entrevistas com alunos e professora da disciplina Laboratório de Ensino de Matemática II do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC. O objetivo foi apresentar concepções de tecnologia expressas nas narrativas e também discutir a formação do licenciando em Matemática para o uso de tecnologias na sua prática docente. Palavras-chave: Concepções. Educação Matemática. História Oral. Narrativas. Tecnologias. ABSTRACT COSTA, Nathiele. Conceptions of technology in the context of practice: the case of Teaching Laboratory of Mathematics. 2015. 89 pages. Trabalho de Conclusão de Curso Licenciatura em Matemática – Universidade do Estado de Santa Catarina, Joinville, 2015. This work presents a qualitative research in Mathematics Education that used Oral History as a methodology and grounds for conducting interviews with students and professor of Mathematics Teaching Laboratory II, a discipline of the Bachelor's Degree in Mathematics from UDESC . The goal is to present conceptions of technology expressed in the narratives and also discuss the formation of licensing in Mathematics for the use of technologies in their teaching practice. Keywords: Conceptions . Mathematics education. Oral history . Narratives. Technologies . LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Ementa das disciplinas de Laboratório de Ensino ..............29 Tabela 2 – Cronograma das entrevistas.................................................35 Tabela 3 – Palavras que os entrevistados relacionam a tecnologia.......65 14 15 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS CCT GTs LEM MEC OBMEP PPC PROINFO SBEM TICs UDESC Centro de Ciências Tecnológicas Grupos de Trabalhos Laboratório de Ensino de Matemática Ministério da Educação Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas Projeto Político Pedagógico do Curso Programa Nacional de Tecnologia Educacional Sociedade Brasileira de Educação Matemática Tecnologias de Informação e Comunicação Universidade do Estado de Santa Catarina 16 17 SUMÁRIO INTRODUÇÃO ESCOLHAS E OBJETIVOS ................................................................... 19 INSERÇÃO EM PROJETO E GRUPO DE PESQUISA ................................. 21 1 CONTEXTO E MÉTODO DA PESQUISA 1.1 TECNOLOGIAS E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA ............................... 23 1.2 A DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA II.... 28 1.3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS............................................ 31 2 NARRATIVAS TECNOLOGIA CONSTITUÍDAS: CONCEPÇÕES DE 2.1 MARCOS MANUEL DA SILVA ...................................................... 37 2.2 MARIANA ENCK DE SOUZA ........................................................ 41 2.3 MATHEUS CHARLES DAMASIO ................................................... 44 2.4 VILSON HERMES SCHROREDER .................................................. 47 2.5 BRUNA CORSO ............................................................................ 49 2.6 MARCELO SÁVIO RAMOS ........................................................... 52 2.7 RAIANE LENKE ........................................................................... 54 3 NARRATIVA CONSTITUÍDA E DISCUSSÃO PROVOCADA: CONCEPÇÕES DE TECNOLOGIA E PRÁTICA DOCENTE 3.1 IVANETE ZUCHI SIPLE ................................................................ 57 4 REFLEXÕES SOBRE AS NARRATIVAS E CONCEPÇÕES ... 63 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................. 71 REFERÊNCIAS .................................................................................. 73 APÊNDICES APÊNDICE A – Entrevista Ivanete Zuchi Siple ................................... 77 APENDICE B – Cartas de autorização dos depoentes .......................... 87 18 19 INTRODUÇÃO ESCOLHAS E OBJETIVOS Quando escolhi o curso de Licenciatura em Matemática, almejava aprofundar todo conhecimento matemático com o qual, durante a Educação Básica, me identifiquei. A matemática sempre fez parte da minha vida, da mesma forma que se apresenta na vida de todas as pessoas. Foram minha afinidade com a ciência dos números e as experiências que vivenciei com meus professores no Ensino Médio que motivaram a minha escolha. Naquela época, auxiliar aqueles que tinham dificuldade para entender a matemática era tão gratificante quanto aprendê-la. Sem perceber, desde cedo descobri a minha paixão pela profissão. No curso de Licenciatura em Matemática, confirmei minha escolha. Os Estágios Curriculares me trouxeram a gratificante experiência de ensinar matemática. Desde o início, o trabalho com tecnologias esteve presente na minha formação. Quando estava na terceira fase do curso, descobri as ferramentas tecnológicas conhecidas como softwares, desenvolvidas pelo homem para, por exemplo, facilitar a visualização de objetos matemáticos. Ao mesmo tempo, descobri que tecnologia não é somente o conhecimento cientifico aplicado, mas também, o conhecimento prático. Um exemplo disso é a construção de um artefato tecnológico1. O trabalho com artefatos tecnológicos ocorreu em vários momentos da minha formação. Na segunda fase do curso, participei da construção de sólidos geométricos feitos com cartolina, cola, régua e tesoura. Nas fases seguintes, desenvolvi jogos com aplicação no ensino de matemática. Entendo que a tecnologia se faz presente na vida do homem desde quando ele criava instrumentos com algum propósito de utilidade. Entretanto, o conceito de tecnologia somente foi difundido tempos depois. Nos últimos anos, a palavra vem sendo pronunciada com frequência. Os meios de comunicação são os principais responsáveis por essa reprodução. De modo geral, usamos tecnologia todos os dias. Na Universidade, não poderia ser diferente. Compreendo que a importância 1 Segundo entendimento da autora, em Educação, artefato tecnológico é um produto, de origem manual ou mecânica, usado no processo de ensino e aprendizagem. 20 da tecnologia no ensino de matemática passa pela inclusão de uma série de possibilidades para o ensino e aprendizagem. O uso de qualquer ferramenta que possibilita a exploração do conhecimento matemático tem sua importância no ensino atual. Vivenciei experiências na Universidade que comprovaram isso. Durante uma aula de Cálculo Diferencial e Integral I, com uso de um software de geometria dinâmica, foi esclarecida a definição da derivada de funções de uma variável. O desenvolvimento de programas computacionais que respondessem aos problemas propostos nas aulas da disciplina Algoritmos e Linguagem de Programação possibilitou o desenvolvimento de um algoritmo com aplicação nas aulas de Cálculo Numérico. A abordagem de um software que gera gráficos 3D a partir de equações matemáticas nas aulas de Laboratório de Ensino de Matemática II, possibilitou a sua exploração nos exercícios de Integral Definida na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral II. Exemplos assim me motivam a gostar e querer usar a tecnologia para ensinar matemática. A temática escolhida para esta pesquisa faz parte dos desafios da carreira profissional do professor. Uma pesquisa realizada em 2012 pelo Comitê Gestor de Internet no Brasil apontou que apenas 2% dos professores da rede publica urbana utilizam tecnologia como apoio na sala de aula2. Ainda que 99% destes professores sejam considerados usuários de internet, poucos utilizam a tecnologia em suas atividades docentes. A Universidade, como espaço para formação profissional e científica, deve proporcionar o desenvolvimento de concepções e o conhecimento necessário para atuarmos no mercado de trabalho. Investigar as concepções sobre tecnologia dos estudantes de um curso de Licenciatura em Matemática é conhecer um pouco sobre como esse conhecimento influencia sua perspectiva acerca do uso da tecnologia na sua prática docente. Nessa perspectiva, este trabalho de conclusão de curso de graduação apresenta os resultados do estudo realizado cujo objetivo foi constituir fontes a partir de narrativas de sete acadêmicos e de uma professora do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC sobre suas concepções de tecnologia. As narrativas registraram a relação que eles mantêm com a tecnologia em seu dia a dia e nas atividades que realizam na Universidade, o que possibilita a abertura de reflexões 2 http://sao-paulo.estadao.com.br/noticias/geral,so-2-dos-professores-usamtecnologia-imp-,1035079 21 importantes para os processos do uso de tecnologia no ensino da Matemática. INSERÇÃO EM PROJETO E GRUPO DE PESQUISA Este trabalho se insere no contexto do Grupo de Pesquisa THEM – Temperos de História em Educação Matemática, linha de pesquisa Matemática, Cultura, Arte e Tecnologia e também no Projeto de Pesquisa OBLABI – Observatório e laboratório de práticas inovadoras em educação. Para apresentar as narrativas e concepções e discutir o tema, esse trabalho está organizado da seguinte forma: no capítulo 1, são apresentados o contexto e o método empregado na pesquisa abordando a tecnologia como tema de interesse da Educação Matemática, o Laboratório de Ensino de Matemática como disciplina do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC e os procedimentos metodológicos utilizados na investigação; no capítulo 2, são apresentadas as narrativas dos acadêmicos entrevistados; no capítulo 3 é apresentada a narrativa da professora entrevistada e uma discussão sobre a prática docente com o uso da tecnologia; no capítulo 4, são apresentadas reflexões sobre as concepções presentes nas narrativas. 22 23 1 CONTEXTO E MÉTODO DA PESQUISA 1.1 TECNOLOGIAS E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA Como o tema deste trabalho é tecnologia, ao longo da pesquisa estudei o contexto da discussão sobre esse tema no âmbito da Educação Matemática. Como resultado de tal estudo, apresento na sequência os tópicos que considerei mais interessantes, que me ajudaram a compreender esse campo de pesquisa e cujo conhecimentos ampliaram a minha formação acadêmica. A SBEM e o GT6 A Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) é uma associação civil sem fins lucrativos fundada em 27 de janeiro de 1988 com o objetivo de trabalhar pela consolidação da Educação Matemática como área de conhecimento. Sua finalidade ampla é buscar meios para desenvolver a formação matemática de todo cidadão de nosso país. Para isso, ela congrega profissionais envolvidos com a área de Educação Matemática e com áreas afins, promovendo o desenvolvimento desse ramo do conhecimento, por meio do estímulo às atividades de pesquisa e de estudos acadêmicos.3 Em sua organização, a SBEM abriga, atualmente, treze Grupos de Trabalhos (GTs) que se dedicam aos seguintes campos de pesquisa: 3 GT1 - Educação Matemática nas séries iniciais GT2/GT3 - Educação Matemática nas séries finais do ensino fundamental e no ensino médio GT4 - Educação Matemática no ensino superior GT5 - História da Matemática e Cultura GT6 - Educação Matemática: novas tecnologias e educação a distância GT7 - Formação de professores que ensinam Matemática GT8 - Avaliação em Educação Matemática GT9 - Processos cognitivos e linguísticos em Educação Matemática GT10 - Modelagem matemática Informações disponíveis no site da SBEM: http://www.sbembrasil.org.br/ 24 GT11 - Filosofia da Educação Matemática GT12 - Ensino de probabilidade e estatística GT13 - Diferença, Inclusão e Educação Matemática. O GT 06 é um grupo de trabalho que estabelece articulação com praticamente todas as temáticas dos outros GTs e tem por objetivo discutir pesquisas que tratam da matemática, de seu ensino e aprendizagem, dos processos de educação e que, ao mesmo tempo, estabeleçam vínculos com o uso de Tecnologias de Informação e Comunicação – TIC e/ou Educação a Distância4. Formação de professores e tecnologias D’Ambrosio (1999) já dizia: “a incorporação de toda a tecnologia disponível no mundo de hoje é essencial para tornar a Matemática uma ciência de hoje”. Atualmente, o rápido alcance de informações e a velocidade do desenvolvimento tecnológico faz repensar o trabalho do professor em sala de aula. As novas tecnologias da informação e comunicação aprimoraram o acesso à informação e provocaram mudanças na forma como enxergarmos o mundo. A escola, como elemento da sociedade responsável pela formação de cidadãos, procura se manter atualizada perante os avanços das últimas décadas, mas sofre, na contramão, com o despreparo de seus profissionais e com a velocidade da modernização tecnológica que bate a sua porta dia a dia. O professor, que até a década de noventa contava com pouco mais do que o quadro, giz e livro, se vê hoje em um mundo repleto de novos recursos, ferramentas e métodos criados pelas tecnologias e que podem ser utilizados no ensino. D’Ambrósio apresenta assim um exemplo de um estudo em Matemática que poderia ser transformado com o uso da tecnologia: Resolução de problemas geométricos com utilização apenas de régua e compasso continuarão a atrair interesse de alguns matemáticos, como aconteceu desde a antiguidade. Mas o grande desenvolvimento da 4 Informações disponíveis no site http://mauriciomatematica.wix.com/gt06sbem 25 ciência se dará, como foi em outros tempos, quando incorporando toda a tecnologia disponível, isto é, inserida no contexto cultural. (D’AMBROSIO, 1999, p.4). A prática educacional com uso de tecnologias é incentivada, pelo Ministério da Educação (MEC), há muitos anos no Brasil. Em 1997, o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE) implantou o Programa Nacional de Informática na Educação (PROINFO), denominado Programa Nacional de Tecnologia Educacional a partir de 2007. O PROINFO possibilitou a introdução do computador nas escolas defendendo uma educação voltada para o desenvolvimento científico e tecnológico em uma sociedade tecnologicamente desenvolvida. Contudo, o uso pedagógico de tecnologias de informática nas escolas ocorreu de forma lenta se comparada ao desenvolvimento tecnológico vivido pela sociedade. Enquanto os professores sentiram a necessidade de capacitação para os novos desafios da profissão docente, a sociedade continuava influenciada pelo surgimento de novas tecnologias. O conceito de novas tecnologias é variável e contextual. Em muitos casos confunde-se com o conceito de inovação. Com a rapidez do desenvolvimento atual, ficou difícil estabelecer o limite de tempo que devemos considerar para designar como “novos” os conhecimentos, instrumentos e procedimentos que vão aparecendo. (KENSKI, 2007, p. 25) Da mesma forma que o quadro e giz um dia aprimoraram a forma de ensinar, as novas tecnologias aprimoram hoje o meio de aprender. Para isso, o professor deve estar preparado para lidar com os desafios que surgirão na atual era da informação. A organização da grade curricular, o tempo destinado ao preparo das aulas, o conhecimento técnico e a motivação dos professores são algumas das dificuldades que encontramos ao discutir a incorporação de tecnologias no ambiente escolar. Ainda, para muitos professores da Educação Básica em atividade, sua formação inicial não garantiu os conhecimentos necessários para prática com novas tecnologias. Segundo Marinho (1998, apud MARINHO, 2008, p. 20), “A disponibilidade de professores perfeitamente preparados para o uso 26 da tecnologia da informação em educação é reconhecidamente a maior dificuldade.” A formação profissional do professor vem sendo estudada desde a década de noventa quando se iniciou o movimento que apontou a necessidade pela profissionalização do ensino. A partir de então, ficou reconhecida a profissão docente constituída tanto de saberes obtidos na formação acadêmica, quanto saberes adquiridos no cotidiano escolar e, no que diz respeito ao saber tecnológico, esse continua sendo objeto de estudo da formação do professor dos dias atuais. Para discutirmos a formação tecnológica é necessário conhecermos a relação entre essas palavras. Dentro de nosso contexto, formação, que deriva do ato de formar, significa dar alinhamento, preparação ou constituir algo5. Pode adquirir contextos distintos e também tratar sobre educação e fundamentos. O termo tecnológico se refere a toda tecnologia existente, sendo associado ao seu desenvolvimento e proveito. Sendo assim, entendemos que formação tecnológica trata de desenvolver habilidades, conhecimentos e concepções referente à tecnologia. Apresentada essas considerações, a seguinte questão segue a ser respondida: como acontece a formação inicial tecnológica do professor de matemática? Atualmente, os cursos de Licenciatura em Matemática devem apresentar em seu currículo uma proposta que contemple o desenvolvimento de competências para o uso de tecnologia no ensino de matemática. O Ministério da Educação (MEC) responsável pela regulamentação dos cursos superiores no Brasil, delibera desde 2001, as Diretrizes Nacionais dos cursos de Licenciatura em Matemática com amparo da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei 9.394/96). No que diz respeito à incorporação de tecnologias no trabalho de formação acadêmica, o parecer CNE/CES 1.302/2001 garante: Desde o início do curso o licenciando deve adquirir familiaridade com o uso do computador como instrumento de trabalho, incentivando-se sua utilização para o ensino de matemática, em especial para a formulação e solução de problemas. É importante também a familiarização do licenciando, ao longo do curso, com outras 5 Novo dicionário Aurélio, 2009 27 tecnologias que possam contribuir para o ensino de Matemática. (BRASIL, 2001) Muito se tem discutido sobre essa formação visando ao preparo do acadêmico para os desafios da carreira docente com o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação (TICs)6. A familiarização do licenciando ocorre particularmente em disciplinas específicas voltadas ao estudo das possibilidades tecnológicas no ensino. É importante ressaltar que esse trabalho deve ir muito além da exploração de programas computacionais, mas também envolver o desenvolvimento do saber tecnológico do futuro professor. Sampaio (1999), já mencionava em seu livro “Alfabetização Tecnológica do Professor”, a necessidade de uma alfabetização que fosse além do uso mecânico dos recursos tecnológicos, mas abrangesse também o domínio crítico da linguagem tecnológica. Cada vez mais ele (o professor) deve levar em conta o ritmo acelerado e a grande quantidade de informações que circulam no mundo de hoje, trabalhando de maneira crítica com a tecnologia presente em nosso cotidiano. Isso faz com que a formação do educador deva voltar-se para a análise e compreensão dessa realidade, bem como para a busca de maneiras de agir pedagogicamente diante dela. (SAMPAIO, 1999, p. 19) Entendemos que o saber tecnológico é variável e parte da concepção crítica de cada educador, devendo ser idealizado em sua formação. A complexa junção de saberes do professor nos faz questionar sobre a ideal formação deste profissional. O Ministério da Educação reconhece a necessidade de capacitação para os professores em atividade e oferece desde 2004 os cursos de Formação Continuada. Os cursos de Licenciatura em Matemática apresentam interesse por mudanças que promovam uma formação tecnológica sólida para o licenciado, porém encontramos poucas informações da atual situação de ensino com Tecnologias nos cursos de formação inicial desses 6 As TICs podem ser entendidas como o grupo de tecnologias responsável pelo aprimoramento no compartilhamento de informações que proporcionaram um novo meio de se comunicar. Exemplos de computadores pessoais, internet, celulares, fotografia digital, televisão a cabo entre outros. 28 professores. Refletir essa questão é fundamental para entendermos como o futuro professor da nossa sociedade está sendo preparado para atuar como mediador no ensino de matemática da atualidade. Primeiramente precisamos conhecer a concepção sobre tecnologia dos estudantes em formação, e então realizar uma análise de como o estudante vê essa inserção no seu cotidiano acadêmico. 1.2 A DISCIPLINA LABORATÓRIO DE ENSINO DE MATEMÁTICA II O curso de Licenciatura em Matemática da UDESC é oferecido no Centro de Ciências Tecnológicas, situado na cidade de Joinville. Atende a demanda de toda região norte de Santa Catarina. Seu processo de criação foi aprovado em 2007 pelo Conselho Universitário da Universidade (CONSUNI), tendo iniciado suas atividades no ano seguinte. Desde então, o curso oferece semestralmente 40 (quarenta) vagas no período matutino. O seu Projeto Político Pedagógico7 (PPC) foi elaborado por uma comissão compostas de seis professores vinculados ao Departamento de Matemática do CCT, no qual encontramos o seguinte conjunto de habilidades a se formar no perfil profissional de seus acadêmicos: 7 Um conhecimento sólido do conteúdo de matemática usual do ensino fundamental e médio; Conhecimento de matemática superior que lhe permita aprofundar os conhecimentos dos programas do ensino fundamental e médio para que possa transmitir uma visão da importância dos tópicos que esteja ensinando, no contexto da matemática e de outras áreas afins. Uma formação pedagógica que lhe dê condições de exercer sua atividade de educador embasado nos conhecimentos de história, psicologia e filosofia das ciências e da matemática. Habilidade para discutir, analisar e avaliar propostas curriculares, livros didáticos e materiais pedagógicos. Elaboração e desenvolvimento de pesquisas que contribuam para a sua prática docente, considerando os aspectos regionais específicos de seu campo de atuação. Disponível em: http://www.matematica.joinville.udesc.br/files/PPC_Matematica.pdf 29 Compreensão, críticas e utilização de novas tecnologias. Conhecimento das diversas leis e estatutos que regem sua atuação profissional visando seu comportamento ético. O projeto tem como base as Diretrizes Curriculares Nacionais para os cursos de Bacharelado e Licenciatura em Matemática. Faz parte dos seus objetivos formar no licenciado a compreensão e o uso de novas tecnologias de forma crítica. No que diz respeito a sua estrutura física, o curso tem à disposição salas de aula e laboratórios de ensino e informática. Todas as salas estão equipadas com projetor e computador. Os laboratórios acomodam cerca de vinte alunos. Em algumas salas, há disponível quadros digitais. Em termo de acesso à novas tecnologias, recentemente, o curso adquiriu a sua primeira impressora 3D. O currículo do curso de Licenciatura em Matemática, é composto por sete fases. Nele, são previstas 2.826 (duas mil oitocentas e vinte e seis) horas de atividades. Aproximadamente 600 (seiscentas) horas, são reservada a disciplinas práticas e estágios curriculares. Destas, 180 (cento e oitenta) horas estão alocadas em quatro disciplinas de Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) que contemplam práticas de ensino. Esses Laboratórios de Ensino são oferecidos em quatro fases sequenciais. O primeiro Laboratório de Ensino é oferecido na segunda fase do curso. Na Tabela 1, são apresentadas as ementas oficiais das disciplinas de Laboratório de Ensino de Matemática, segundo proposta aprovada em 2007. Tabela 1 – Ementa das disciplinas de Laboratório de Ensino Ementa Construção de artefatos para o ensino de Matemática. Planificação e construção de prisma, LEM I cone, pirâmide, cilindro, esfera, poliedros de Platão e outros sólidos. Estudo teórico de viabilização de softwares educacionais. Exploração de ambientes computacionais para o ensino de matemática. LEM II Projeto de ensino utilizando ferramentas computacionais. Projetos de ensino que contextualizam o conteúdo LEM III matemático. Elaboração de projetos 30 LEM IV interdisciplinares com o uso de materiais concretos. Elaboração de materiais concretos para o ensino de matemática Resolução dos exercícios de uma coleção de livros que envolvam todo o conteúdo de Ensino Médio. Seleção, preparação e montagem de experiência de prática de ensino no tópico de funções para alunos do ensino Médio. Fonte: produção da própria autora A ementa é o resumo do conteúdo a ser estudado em uma disciplina e pode sofrer alterações se requisitadas ao Conselho Universitário pelo professor efetivo. As ementas acima não sofreram alterações desde então, mas têm seus objetivos gerais e específicos alterados, conforme autonomia do professor responsável pela disciplina a cada semestre. Os laboratórios de ensino, além das demais disciplinas pedagógicas, aproximam-se da Educação Matemática. O trabalho com tecnologia educacional fica a cargo da disciplina LEM II, oferecida na terceira fase do curso. No primeiro semestre de 2015, a disciplina Laboratório de Ensino de Matemática II apresenta em seu plano de ensino os seguintes objetivos específicos a se alcançar: Discutir e analisar algumas referências educacionais que permitem a fundamentação teórica sobre a integração das tecnologias no ensino da matemática. Utilizar as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) para desenvolver atividades de matemática direcionadas aos alunos do ensino fundamental, médio e superior. Estabelecer a relação entre o desenvolvimento das tecnologias, o desenvolvimento da matemática e o progresso científico. Analisar as potencialidades e especificidades das tecnologias que serão utilizadas em sala de aula. Entender as condições históricas e sociais em que as ferramentas matemáticas foram criadas. Explorar ferramentas tecnológicas disponíveis que permitem potencializar atividades de ensino de Matemática. O plano de ensino prevê uma avaliação presencial, por meio de 31 provas e trabalhos realizados em sala de aula, incluindo seminários e discussões de artigos. Há também uma avaliação a distância com uso da plataforma Moodle da UDESC, um ambiente virtual de aprendizagem (AVA) para o ensino a distância. Para alcançar sua proposta, a disciplina LEM II aborda softwares computacionais com aplicação matemática. Entre eles, Geogebra, Maple, Winplot e SuperLogo. São importantes ferramentas que o professor utiliza durante sua formação e, posteriormente, para prática docente na Educação Básica. Ainda, segundo o plano de ensino, a disciplina explora o potencial dessas ferramentas e analisa criticamente seu uso. A proposição do uso das tecnologia também é contemplada no plano de ensino de outras disciplinas. É o caso dos blogs dos alunos presente nos estágios supervisionados. Quatro disciplinas de Estágio Curricular Supervisionado (ECS) compõe o currículo do curso de Licenciatura em Matemática. Nos Estágios, os acadêmicos utilizam ferramentas de comunicação, como os blogs. O blog é uma página pessoal na internet que recebe atualizações periódicas do seu usuário. Durante os Estágios Curriculares, o blog funciona como o Diário Virtual do estudante. Ele contém relatos de experiências vivenciadas nessa fase. A ferramenta ajuda o professor a manter-se atualizado sobre o progresso dos alunos durante o percurso do estágio e auxilia o licenciando a produzir o seu relatório final. Disciplinas como Algoritmos e Linguagem de Programação (ALP) e Cálculo Numérico (CAN) abordam a programação computacional para resolverem problemas envolvendo cálculo matemático. A linguagem de programação C e o software Maple são utilizados neste apredizado. 1.3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Este trabalho apresenta uma pesquisa qualitativa em Educação Matemática que utilizou a História Oral como metodologia e fundamentos para a realização de entrevistas com alunos e professora do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC. O objetivo foi apresentar concepções de tecnologia expressas nas narrativas e também discutir a formação do licenciando em Matemática para o uso de tecnologias na sua prática docente. Os procedimentos utilizados para o trabalho com a História Oral foram seguidos conforme os estudos do 32 GHOEM8 (Grupo História Oral e Educação Matemática) e também Alberti (2005), Garnica (2006) e Meihy e Ribeiro (2002, 2011). A História Oral é uma metodologia adequada para se fazer um levantamento de narrativas sobre as concepções das pessoas a respeito de determinado tema. Ela é composta por um conjunto de procedimentos fundamentados que guiam as ações do pesquisador para a melhor compreensão das narrativas. De acordo com Garnica, é um trabalho de pesquisa onde Trata-se de entender a História Oral na perspectiva de, face à impossibilidade de constituir “A” história, (re)constituir algumas de suas várias versões, aos olhos de atores sociais que vivenciaram certos contextos e situações, considerando como elementos essenciais, nesse processo, as memórias desses atores - via de regra negligenciados -, sem desprestigiar, no entanto, os dados “oficiais”, sem negar a importância de fontes primárias, de arquivos, de monumentos, dos tantos registros possíveis. Não havendo uma história “verdadeira”, trata-se de procurar pelas verdades das histórias, (re)constituindo-as como versões, analisando como se impõem os regimes de verdade que cada uma dessas versões cria e faz valer. Historiadores orais são, portanto, criadores de registros; constroem, com o auxílio de seus depoentes colaboradores, documentos que são [...] “enunciações em perspectiva”. Documento cuja função é preservar a voz do depoente - muitas vezes alternativa e dissonante -, que o constitui com o sujeito e que nos permite (re)traçar um cenário, um entrecruzamento do quem, do onde, do quando e do porquê. (GARNICA, 2006, p. 89) Em busca de concepções de tecnologia, foram realizadas entrevistas com o objetivo de registrar aquilo que os colaboradores – sete alunos e uma professora do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC – narraram a respeito de suas concepções de tecnologia e das suas vivências sobre o tema na formação inicial de professores. As etapas da investigação seguiram os procedimentos da História Oral a partir de um projeto inicial que envolveu planejamento da pesquisa, escolha dos colaboradores que seriam entrevistados, 8 http://www2.fc.unesp.br/ghoem/index.php? 33 realização e tratamento das entrevistas. De acordo com Meihy e Ribeiro (2011), um projeto inicial em História Oral: É um plano que une argumentos operacionais de ações de planejamento de pesquisa prévia sobre algum grupo social que tem algo a dizer. O projeto é composto por sete etapas: o planejamento da condução das gravações segundo indicações previamente feitas; respeito aos procedimentos do gênero escolhido e adequado de história oral; tratamento da passagem do código oral para o escrito, no caso da elaboração de um texto final para a pesquisa ou escrita de um livro; conferência da gravação e validação; autorização; arquivamento e/ou eventual análise; sempre que possível publicação dos resultados, podendo ser feita através de catálogos, relatórios, textos de divulgação, sites, documentários em vídeo ou exames analíticos como dissertações ou teses. (MEIHY; RIBEIRO, 2011, p.13) De acordo com Alberti (2005), Sendo um método de pesquisa, a história oral não é um fim em si mesma, e sim um meio de conhecimento. Seu emprego só se justifica no contexto de investigação científica, o que pressupõe sua articulação como um projeto de pesquisa previamente definido. Assim, antes mesmo de se pensar em história oral, é preciso haver questões, perguntas, que justifiquem o desenvolvimento de uma investigação. A História Oral só começa a participar no momento em que é preciso determinar a abordagem do objeto em questão: como será trabalhado. (ALBERTI, 2005, p.29) Estas considerações foram importantes para justificar a utilização da História Oral nesta pesquisa, para investigar e compreender as questões de investigação e também para fundamentar a organização e realização das etapas de pesquisa. As entrevistas foram estruturadas com perguntas direcionadas ao aprofundamento do tema. As narrativas dos colaboradores entrevistados foram gravadas em áudio e posteriormente foram textualizadas e encaminhadas a eles para 34 conferência e validação do conteúdo. As textualizações aprovadas pelos colaboradores serão apresentadas nos próximos capítulos. Antes de realizar as entrevistas, analisei o currículo do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC. O objetivo foi verificar as ementas das disciplinas para identificar quais delas têm como conteúdo discussões sobre o uso da tecnologia na prática docente para, assim, definir quem seriam os colaboradores entrevistados. Optei por entrevistar a professora que ministra a disciplina Laboratório de Ensino de Matemática II (LEM II), alunos que estão cursando essa disciplina e alunos que estão no último semestre do curso e que, portanto, já cursaram LEM II. Assim, entrevistei sete acadêmicos e uma professora do curso seguindo um roteiro estruturado elaborado de modo a discutir o tema, formado pelas seguintes questões que guiaram as narrativas dos colaboradores: O que você entende por tecnologia? Cite cinco palavras que você relaciona a tecnologia. Em que momentos do seu dia a dia você faz uso de tecnologia? Em que momentos da sua formação você usa/usou tecnologia? O que você acha sobre o trabalho com tecnologias no ensino de Matemática? Como você analisa o uso de tecnologia na Educação Básica atualmente? Conhece alguma experiência? Você se sente preparado para o trabalho com tecnologias em sala de aula? Você já teve alguma experiência com o uso de tecnologia para fins de ensino? Descreva como foi. Como professor, você pretende fazer uso de novas tecnologias em sala de aula? No seu ponto de vista, quais as dificuldades encontradas ao fazer uso de tecnologias no ensino de matemática? Como você analisa o uso de tecnologia na sua formação atualmente? Como você idealiza que seria sua formação tecnológica para atuar como professor de matemática na atualidade? Existe alguma ferramenta tecnológica que não faça parte, mas você gostaria de estudar na sua formação? 35 Com o crescente avanço tecnológico, como você imagina que será o ensino de matemática daqui 10 anos? Alguma outra observação ou consideração? As perguntas foram realizadas de acordo com a direção que assumiram as entrevistas. Os encontros com os depoentes aconteceram individualmente nas dependências da UDESC. Foram usadas salas disponíveis, com fácil acesso. Durante esse processo, utilizei um caderno para anotações, caneta, folha contendo o roteiro de perguntas e um aparelho de celular para gravação. As entrevistas foram gravadas em áudio, utilizando o aplicativo para gravação de voz do celular. Na Tabela 2, encontra-se o cronograma referente às oito entrevistas realizadas. Tabela 2 – Cronograma das entrevistas Entrevistado (a) Duração Data Bruna Corso 11 min e 30s 28/04/2015 Marcos Manuel da 21 min e 32 s 30/04/2015 Silva Mariana Enck de 16 min e 08 s 30/04/2015 Souza Marcelo Sávio Ramos 20 min e 58 s 28/04/2015 Matheus Charles 16 min e 44 s 30/04/2015 Damasio Raiane Lenke 11 min e 16 s 27/04/2015 Vilson Hermes 16 min e 52 s 11/05/2015 Professora Ivanete 45 min e 25 s 04/05/2015 Zuchi Siple Local UDESC UDESC UDESC UDESC UDESC UDESC UDESC UDESC Fonte: produção da própria autora Após a captação das entrevistas, iniciou-se o processo de passagem do estado de linguagem oral para o estado de linguagem escrita, gerando a forma do documento, segundo a metodologia da História Oral. Primeiramente, as entrevistas foram transcritas integralmente da gravação para um texto escrito. Segundo Meihy e Ribeiro (2011), na fase de transcrição, está incluída uma passagem completa dos diálogos e sons como eles foram captados. Em seguida, a 36 transcrição foi textualizada na forma de narrativa. Meihy e Ribeiro (2011) destacam que, nessa fase, o objetivo é facilitar a leitura do texto, possibilitando uma melhor compreensão do que o narrador expôs. Por fim, na última etapa, cada entrevistado assinou o documento que autoriza o uso de suas entrevistas, no processo denominado validação. As textualizações das entrevistas são apresentadas neste trabalho em meio às discussões sobre as concepções de tecnologia. 37 2 NARRATIVAS TECNOLOGIA CONSTITUÍDAS: CONCEPÇÕES DE 2.1 MARCOS MANUEL DA SILVA Marcos é aluno da disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática II - LEM II e está na terceira fase do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC. Usuário de videoaulas em canais do site youtube para aprendizagem, Marcos afirma se sentir apto a fazer uso de tecnologia no ensino de matemática. Meu nome é Marcos Manuel da Silva, tenho 29 anos e sou natural de Joinville. Sempre gostei de números. Eu sempre gostava quando se falava de contas ou de coisas que envolvessem qualquer tipo de pensamento matemático. Quando terminei o Ensino Médio, fiquei um tempo sem estudar até resolver fazer o curso de matemática a distância. Achei que o ensino a distância não respondia ao que eu esperava em relação à aprendizagem, então decidi parar. Fiquei novamente um período sem estudar e acabei voltando a fazer matemática agora. Quero ser professor do Ensino Superior, lugar onde acredito que vou ter um bom desempenho dando aula. Para nós que somos professores, tecnologia é tudo o que você tem de novo, que você pode usar para fazer com que os alunos tenham uma melhor compreensão do que você está falando. Fora da sala de aula, as pessoas já têm uma visão diferente do que é tecnologia e vinculam a qualquer aparelho eletrônico. Quando se fala de novas tecnologias, envolve o aperfeiçoamento desses aparelhos eletrônicos. São concepções diferentes. Algumas palavras que relaciono à tecnologia são modernidade, atualização, facilidade, aperfeiçoamento e conhecimento. Faço uso constante dessa tecnologia que conhecemos em nível geral, tanto do celular quanto do computador, aplicativos e tudo mais. Para saber sobre muitos conceitos, acabamos jogando em algum aplicativo e encontrando o que procuramos. Utilizei muito a tecnologia no cursinho pré-vestibular. O meu computador e o notebook foram os meus professores. Fiquei treze anos sem estudar até me preparar para prestar o vestibular novamente. Então, depois das aulas, assistia videoaulas no Youtube, buscava resolução de problemas e 38 conteúdo na internet. O uso da tecnologia dentro de casa foi o que me possibilitou maiores chances de passar no vestibular. Na minha formação, atualmente, utilizo direto. Seja para enviar trabalhos ou durante a aula, a tecnologia está em tudo. Sou monitor da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral e durante meu trabalho uso bastante tecnologia, principalmente para definir conceitos do conteúdo. Essa possibilidade de fazer uso da tecnologia para ensinar um conteúdo, me faz ter certeza que a tecnologia certa vale a pena, no momento certo e no conteúdo certo. Estamos na monitoria com três turmas diferentes e o que mais ouvi quando levei tecnologia para dentro da sala de aula e apresentei para eles uma definição bem explicada de derivada no software Geogebra é que todos eles entenderam. Todos demonstraram entender, com uso da tecnologia, o que a professora explicou em sala e eles não tinham entendido. A tecnologia te dá movimento e quando você tem algo móvel e flexível acaba proporcionando um conhecimento maior. É claro que devemos ter uma noção da faixa etária com a qual estamos trabalhando. O aplicativo correto, no assunto correto e na idade correta pode trazer muito benefício, principalmente hoje, quando adolescente sem tecnologia não é adolescente. Se conseguirem unir o útil ao agradável e usarem essas ferramentas corretamente, com certeza o grau de aprendizado será bem maior. Para isso, o professor precisa instigar esse aluno a usar a tecnologia corretamente. O que acontece na Educação Básica é que falta conhecimento dos professores. Quem faz estágio ou leciona durante a faculdade percebe que não existe a busca pelo novo por parte do professor que ensina nessa fase escolar. Muitos professores acabam parando no tempo, ou porque já estão saturados da profissão ou porque a escola não oferece abertura, assim acabam desistindo de buscar um conhecimento diferente e novo para levarem para dentro da sala de aula. Imagino que falta essa busca pelo novo. Se o professor está vendo que a aula dele é rotineira, por que não buscar alguma coisa nova? E se ele está vendo que todos os adolescentes, todas as crianças da sala de aula têm acesso à tecnologia, por que não unir o útil ao agradável? Por que não usar isso em seu benefício, em benefício da sua aula? Em benefício da disciplina de matemática? Falta uma conscientização de todos. Falta conscientização do professor de que isso realmente é importante e válido no mundo tão moderno que nós estamos vivendo. Falta conscientização do aluno, para perceber que dentro da sala de aula essa tecnologia vai ajudá-lo na aprendizagem e que não é algo leviano, mas que vai ajudá-lo naquela disciplina. E 39 também falta uma conscientização da escola, promovida pela secretaria da educação, de incentivar e propor projetos, ter uma boa infraestrutura e assim por diante. Hoje eu me sinto preparado para o trabalho com tecnologias em sala de aula porque estou entendendo essa conscientização aqui na faculdade. Claro que antes de usar essa tecnologia seria necessário um trabalho de conscientização com a turma de que vamos usar uma tecnologia para agilizar e facilitar o aprendizado. Hoje, me considero apto e pronto, porque vou buscar o conhecimento e trazer aquilo pronto, assim vou saber como aplicar. Dentro da universidade, por mais que se fale bastante do uso de tecnologia, ainda acho que os professores usam muito pouco. É escasso o número de professores que usa. Acho complicado falar do uso de tecnologia dentro da universidade porque o professor pode pensar que está usando tecnologia a partir do momento que lança a nota no sistema Siga9. E não é bem isso. Também questiono sobre o uso da plataforma Moodle. A tecnologia que está sendo usada precisa facilitar a aprendizagem do aluno e há professores que nos deixam instruções no Moodle das atividades, mas essas instruções podem ser passadas por e-mail e essas mesmas instruções são dadas na sala de aula. Na verdade, ele está usando a tecnologia para me mostrar algo que já falou em sala de aula, então, no que essa tecnologia está construindo o meu conhecimento? Para mim, o Moodle não está facilitando em nada, porque o que o professor falou em sala de aula está escrito lá, ou seja, não facilitou em nada. Agora se ele usasse essa tecnologia de uma maneira diferente, transmitindo para mim uma informação e fazendo eu construir novos conhecimentos por meio daquela ferramenta, seria interessante. Acho que está faltando um pouco dessa conscientização dos professores. Alguns conseguem usar e usam muito bem... Avalio de forma regular o uso de tecnologia na minha formação, pois acho que poderia melhorar. Talvez, se existisse uma comunicação maior ou se fosse padronizado, seria legal. Muitas vezes é subjetivo esse uso e você utiliza se quiser ou procura se tiver interesse, isso não é algo padronizado... não tem como analisar de forma geral todos os alunos. Se o professor sugere um aplicativo para uso na aula de Cálculo 1, não posso avaliar a aprendizagem de quem está usando e de um aluno que não está, porque não existe um padrão. 9 Sistema de Gestão Acadêmica Online 40 Com certeza farei uso de tecnologia no ensino de matemática pois na minha experiência como monitor percebi que a compreensão dos alunos é muito mais ampla e você ganha muito tempo. O tempo que você perde demonstrando alguma coisa na lousa ou no quadro, você ganha com o uso da tecnologia em sala de aula. Você tem uma possibilidade maior para tirar dúvida e fazer esclarecimentos... A maior dificuldade para fazer esse uso é o conhecimento da ferramenta e da tecnologia. Ainda hoje, procuro ajuda quando quero alguma coisa e não tenho o conhecimento daquela ferramenta. Outra dificuldade seria a escola ou universidade me oferecer possibilidade de usar essa tecnologia como professor. São os dois pontos cruciais. Um, de eu ter o conhecimento do que estou usando e outro da escola me oferecer a possibilidade de usar... Gostaria muito que aqui na UDESC tivesse algo como um canal do Youtube, com videoaulas das nossas disciplinas, poderia ser aluno ensinando aluno ou professores dando algumas explicações. Poderia ter entrevistas também e seria algo vantajoso abrir essa plataforma de tecnologia com conteúdo da sua própria Universidade. Na verdade, propomos algo parecido, mas não com relação a vídeo e ainda está em andamento. No futuro, se o professor não se atualizar, a educação vai ficar precária. Isso é fato, não há o que questionar. A tecnologia já está dentro da sala de aula mesmo que o professor não queira e o aluno já faz uso da tecnologia. Então, sem conhecimento a tecnologia vai estar ali e ele não vai conseguir dar aula. O aluno vai ter a tecnologia e ele vai querer a tecnologia, mas o professor não vai se qualificar para usar aquilo. 41 2.2 MARIANA ENCK DE SOUZA Mariana está na terceira fase do curso de Licenciatura em Matemática e está cursando a disciplina LEM II. Ela descobriu que ensinar é sua verdadeira vocação. Segundo ela, usar tecnologia no ensino de matemática faz despertar o interesse dos estudantes pela disciplina. Meu nome é Mariana Enck de Souza, tenho 28 anos e sou natural de Joinville. Escolhi o curso de Licenciatura em Matemática porque ensinar é o que realmente gosto de fazer. Sou formada em Engenharia de Produção e Sistemas, mas nunca exerci a profissão. Durante minha primeira formação acadêmica, percebi que a Engenharia não me agradava. Ainda que as pessoas achem que ser engenheiro dá um bom retorno financeiro, eu não estava feliz em fazer aquilo. Ao mesmo tempo, sempre me disseram que eu tinha vocação para ser professora. Terminei o curso de Engenharia e escolhi fazer o que realmente gostava. Hoje posso afirmar que ensinar é o que realmente gosto de fazer, por isso pretendo ser professora. Entendo que, dentro da sala de aula, tecnologia é tudo que pode auxiliar na aprendizagem dos estudantes. Seja o computador, celular, internet, quadro, giz ou canetão, tudo pode ser tecnologia. Hoje em dia as pessoas pensam que tecnologia é o que foi criado agora. Não penso assim. Quando o quadro de giz foi lançado, ele era a modernidade do momento. No dia a dia, tecnologia é tudo que pode nos auxiliar a ter uma vida melhor. O carro é uma tecnologia, por exemplo. Com ele posso me locomover mais rápido do que andando a pé. Algumas palavras que relaciono à tecnologia são: globalização, informática, celular, tablet e carro. Utilizo todos os dias tecnologias como celular e o carro. Às vezes, na faculdade, utilizo o computador para fazer atividades de aula, acessar páginas na internet e assim por diante. Hoje em dia, os jovens estão muito ligados à tecnologia e eles gostam disso. Usá-la pode despertar o interesse deles pela matemática. Entretanto, o professor não tem uma formação necessária para isso. Normalmente, ele trabalha 40 horas por semana dentro da sala de aula. Às vezes, trabalha nos três períodos do dia. Quando chega em casa, o professor tem que corrigir provas, preparar sua aula e está cansado. Não existe tempo para novas aprendizagens. Na Educação Básica, por exemplo, se utiliza muito 42 pouco a tecnologia. O motivo disso é o despreparo dos professores. Eles não têm tempo para aprenderem a utilizar uma ferramenta tecnológica. É complicado chegar na sala de aula e utilizar algo, sem dominar aquilo. Se der algum problema, o professor pode passar uma imagem negativa aos alunos. Porém, conheço experiências boas com uso da tecnologia. Na disciplina de Prática de Ensino da Matemática – PEM do curso de Licenciatura em Matemática, aplicamos um projeto de ensino em que os alunos tiveram que usar a sala de informática. Atualmente, estou fazendo o Estágio Curricular Supervisionado III – ECS III e durante as observações, notei que a professora utilizava com os alunos o tablet. Em uma aula, ela pediu para os alunos fazerem o download de um arquivo contendo as provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Se fosse para imprimir, seria um arquivo muito grande. Eles acabaram utilizando o tablet para fazerem os exercícios. Às vezes, ela também utiliza com jogos. Achei uma ideia bem legal. Eu também utilizaria com meus alunos. Tenho dúvida sobre meu preparo para isso. Hoje, fazendo a disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática II – LEM II estou aprendendo mais sobre o software Geogebra. Eu arriscaria em preparar uma aula utilizando o Geogebra ou qualquer outro programa que consiga aprender a usar. Não me arriscaria a fazer isso sem ter o domínio do software e a certeza que daria certo. No curso de Licenciatura em Matemática, utilizamos bastante o computador e outras tecnologias como o quadro de giz. Como professora, pretendo usar tecnologia em sala de aula. Para isso, será algo que eu conheça e tenha o domínio. Em algumas escolas municipais, os alunos receberam os tablets, e eles querem utilizá-lo. Se eles têm isso disponível, é para ser usado. Vou procurar maneiras de usá-lo e acabar motivando o interesse deles na aula de matemática. A maior dificuldade é o tempo necessário para dominar essa ferramenta. Em uma aula utilizando o computador, podem surgir muitos problemas e o objetivo final não ser alcançado. Muito tempo é perdido tentando consertar esses problemas... No computador, os alunos acabam desviando a atenção para sites como facebook, twitter... O professor pode acabar perdendo o controle da turma. Analiso que o uso de tecnologia na minha formação acadêmica está bom. A quantidade que é utilizada é boa. Não adianta só utilizar a tecnologia e deixar outras coisas de lado. Com essa formação, acredito que tenho capacidade de buscar informações e aprender a usar algo diferente. Tenho capacidade de 43 ir atrás e procurar. Caso contrário, minha formação estaria falhando. Nesse caso, teria que focar mais o lado da tecnologia. No momento, não sinto falta disso. Seria interessante se algum professor da Universidade conseguisse utilizar o celular durante as aulas, para fim de ensino. Gostaria de conhecer uma aplicação para essa ferramenta no ensino de matemática. Talvez usar algum programa ou aplicativo que o celular suporte... Pensando bem, eu não deixaria meus alunos utilizar. Ficaria difícil controlar esse uso durante uma prova, por exemplo. Hoje, todos os dias aparecem alunos com alguma nova tecnologia que você ainda não tem conhecimento para usar. Isso vai crescer conforme o tempo. Há algum tempo, não tínhamos smartphones e hoje quase todas as pessoas têm um. Não existia tablet e hoje o governo já distribui nas escolas. Essa tendência vai aumentar cada vez mais. Será um requisito para os professores terem conhecimento dessas tecnologias para trabalharem nas escolas. Eles vão ser cobrados cada vez mais. Falar sobre tecnologia na formação inicial de professores é bem interessante. A juventude com quem vamos trabalhar no Ensino Fundamental e Médio gosta disso. É importante estudar sobre o assunto e aprender como trabalhar com eles, como despertar neles um maior interesse, principalmente porque Matemática desagrada muita gente. 44 2.3 MATHEUS CHARLES DAMASIO Matheus está na terceira fase do curso de Licenciatura em Matemática e está cursando a disciplina LEM II. Ele considera muito bom o uso de tecnologia na sua formação até o momento. Segundo ele, para se aproveitar o uso de tecnologia no ensino de matemática é preciso investir nos recursos visuais. Meu nome é Matheus Charles Damasio, tenho 19 anos e sou natural de Joinville. O curso de Licenciatura em Matemática foi minha segunda opção. Durante o Ensino Médio fiz o curso técnico em Química. Meus pais esperavam que a minha escolha fosse a faculdade de Engenharia Química, mas a área não me agradava. Não recebi apoio deles para escolher minha primeira opção, que era fazer Artes Cênicas. Acredito que você deve escolher fazer o que gosta. Mesmo chateado por não poder fazer aquilo que eu gostava, sempre achei a ideia de ser professor legal. A matéria que eu mais me identificava no Ensino Médio era matemática, então optei pelo curso de Licenciatura em Matemática oferecido em minha cidade pela UDESC. Meus pais também se agradaram com a ideia. Hoje tenho certeza que quero ser professor. Entendo que tecnologia é alguma ferramenta da atualidade que não necessariamente precisa ser algo eletrônico, mas alguma invenção que tenha surgido para nos auxiliar em determinado momento. Por exemplo, quando criaram o quadro de giz, o quadro de giz era uma tecnologia daquela época. Relaciono tecnologia à inovação, como o computador, celular e aplicativos. Hoje estamos bem restritos a esse pensamento de computador e celular... a tecnologia do momento. Sou voluntário numa Organização em que precisamos nos comunicar constantemente para o andamento das atividades. Então, durante o meu dia, faço uso constante de tecnologia. Pela manhã, converso pelo aplicativo WhatsApp no celular. A tarde envio e-mails para os outros e também utilizo o computador de noite, para ouvir música e outras atividades. A ideia de tecnologia como o lápis e papel também está presente no meu dia a dia. Atualmente, na minha formação, faço uso de tecnologia na disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática II – LEM II onde estamos aprendendo a trabalhar com softwares. Também fiz uso de tecnologia no Laboratório de Ensino de Matemática I – LEM I, construindo objetos concretos de aprendizagem com uso de 45 cartolina, régua e tesoura, que dentro da minha concepção de tecnologia são objetos criados para nos auxiliar. Às vezes, trabalhar com novas tecnologia no ensino de matemática pode ser muito difícil, principalmente pelo pensamento de que a Matemática só pode ser ensinada pelo professor utilizando o quadro, o giz e os alunos repassando o conteúdo no caderno. Não sou uma pessoa criativa, daquelas que sabe inovar, mas adoro essa ideia de inovação. Usar um software como o Geogebra para ensinar função, por exemplo, é muito válido e ajuda no aprendizado. Um exemplo disso foi a aula de Cálculo Diferencial e Integral II em que o professor utilizou o software para ensinar sobre intercessão de planos. Há pessoas que não conseguem abstrair ideias sem essa visualização. Concluí o Ensino Fundamental em escola pública e percebi que na Educação Básica a tecnologia não é aproveitada. Não tínhamos muito acesso a isso na minha escola. Tinha apenas um equipamento de datashow para todos os professores usarem e era preciso reservar uma sala para usá-lo. Isso dificultava planejar uma apresentação, por exemplo. Usar a tecnologia sai da mesmice dos professores, pois não é costume deles utilizá-la, então, na minha escola não era aproveitado. Já o Ensino Médio e o curso Técnico cursei em colégio particular e usávamos bastante recursos visuais. Como professor, pretendo usar tecnologia para auxiliar a aprendizagem em sala de aula. Para isso tenho algumas ideias, mas ter ideia não significa que irá funcionar. Ainda tenho dúvidas se me sinto preparado para isso. Por um lado, me sinto, porque temos uma disciplina de Laboratório especificamente para essa preparação. Por outro lado, preciso saber utilizar a tecnologia de forma correta e medir quando é vantajoso usar. Não é válido usar o datashow para apresentar uma definição que poderia estar escrita no quadro, por exemplo. Acredito que para saber aproveitar a tecnologia no ensino de matemática precisamos trabalhar com os recursos visuais. Lembro quando estava no terceiro ano do Ensino Médio, estudando os sólidos e tinha muita dificuldade de relacionar altura, aresta da pirâmide e todos esses conceitos num desenho de duas dimensões. Quando fiz o primeiro Laboratório de Ensino do curso de Licenciatura em Matemática, entendi como era fácil distinguir esses conceitos construindo uma pirâmide com palitos de churrasco. Acho que isso também é usar a tecnologia em benefício do ensino, pois os alunos participam da construção do artefato e enxergam o abstrato se tornar concreto. No entanto, existem algumas dificuldades para se trabalhar com tecnologia em sala de aula. Um 46 problema seria não saber controlar o seu uso e os alunos acabarem perdendo o foco. É preciso saber medir quando se tornará inoportuno... A questão da infraestrutura também é importante. Os equipamentos eletrônicos precisam estar funcionando para colocarmos em prática o que aprendemos. Até o momento está muito bom o uso de tecnologia na minha formação acadêmica. Entretanto, existem softwares que não são abordados por serem pagos. Acharia interessante conhecer esses softwares, pois podem existir acadêmicos interessados em comprá-los para utilizar no futuro, em suas aulas. Noto que as crianças nascidas hoje serão nossos alunos um dia e eles já estão nascendo numa sociedade altamente tecnológica. Hoje em dia, criança de sete anos já está jogando no computador ou tem o próprio celular. Se não soubermos trabalhar com isso, eles podem perder o interesse em aprender. Dez anos pode ser pouco tempo para uma mudança no ensino, mas imagino que até o fim desse período todos os alunos tenham um tablet que possam levar para casa, colocar sobre a mesa e aquilo gerar um holograma... Talvez seja um pouco utópico, mas a tecnologia é algo global e no Brasil as coisas demoram para chegar, então, não sei dizer como estaremos. 47 2.4 VILSON HERMES SCHROREDER Vilson está na terceira fase do curso de Licenciatura em Matemática e está cursando a disciplina LEM II. Segundo ele, todo seu conhecimento sobre tecnologia no ensino de matemática decorre da sua formação atual. Ele deseja colocar em prática as ideias que surgiram desse aprendizado. Meu nome é Vilson Hermes Schroreder, tenho 25 anos e sou natural de Joinville. Escolhi o curso de Licenciatura em Matemática porque achava interessante a forma como meus professores ensinavam. Isso despertou meu interesse em ser professor. Antes de fazer o curso pré-vestibular, trabalhava em uma empresa de grande porte e não planejava fazer essa faculdade. Hoje, pretendo ser professor. Definir tecnologia é complicado. Normalmente, quando ouvimos essa palavra, associamos a algo eletrônico. Acho que, resumidamente, tecnologia é tudo que o homem criou para facilitar sua vida de diversas maneiras. Relaciono tecnologia à eletrônica, comunicação, atualização, informação e relacionamento. No meu dia a dia faço uso de tecnologias como celular, computador, e-mail, internet... Na minha formação acadêmica utilizo bastante o site youtube para assistir videoaulas e estudar. Uso softwares, como o Geogebra, e a internet para pesquisas gerais. Entretanto, não sou usuário de aplicativos para celular, por exemplo, porque não possuo o modelo smartphone. O trabalho com tecnologias no ensino de matemática é uma excelente iniciativa para atrair a atenção dos jovens. Atualmente, eles vivem num mundo digital. Como professores, temos o desafio de unir a matemática a esse mundo. Porém, culturalmente, tecnologia é para o entretenimento. Quando o professor traz isso para sala de aula, precisa estar bem preparado. Caso contrário, não alcançará o objetivo de ensinar. Na Educação Básica o uso de tecnologia é inconsistente. Quando fiz o Estágio Curricular Supervisionado II – ECS II, descobri que o professor de matemática da escola utilizava apenas o livro didático para ensinar. Ele não tinha interesse em usar o laboratório de informática e trabalhar com softwares, por exemplo. Acredito que isso acontece porque os professores estão presos ao sistema tradicional. É mais cômodo apenas usar o livro. Ainda não me sinto preparado para o trabalho com tecnologias em sala de aulas. Na disciplina de Laboratório de Ensino 48 de Matemática II – LEM II trabalhamos bastante com essa temática. Realizamos debates e abordamos questões sobre o uso da tecnologia no ensino. Há muito o que estudar sobre o assunto. Acho que seria necessária outra disciplina para aplicarmos essas ideias. Também focamos no uso de tecnologia para o Ensino Superior. Tenho receio em usar isso na Educação Básica porque não sou usuário ativo dessas tecnologias como internet e as redes sociais. Sei que nasci numa era influenciada pelas tecnologias, mas tenho dúvidas se conseguiria acompanhar os alunos nisso. Para dar certo, precisa existir um objetivo comum entre professor e aluno. O professor tem que ter o objetivo de ensinar por meio daquilo e o aluno querer aprender. É preciso uma conscientização das duas partes. No curso de Licenciatura em Matemática, tive experiências com uso de tecnologia na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral usando o software Geogebra. Foi na Universidade que descobri a potencialidade desses softwares para ensinar. A maior parte das disciplinas não utiliza essas ferramentas. No geral, o uso da tecnologia na minha formação é mediano. Há momentos que utilizamos bastante. Em outros, muito pouco. No geral, tudo que aprendi sobre tecnologias para o ensino foi no curso de Licenciatura em Matemática. Utilizo ao dar aulas particulares e vejo como melhoram os resultados. Como professor pretendo usar. Acredito que planejar uma aula com esse objetivo é o desafio. É necessário prever o tempo para realizar isso... Existe também a questão da cultura. Os alunos utilizam tecnologia para entretenimento e não percebem que esse uso pode ajudá-los a aprender algo. Difícil imaginar o futuro da Educação. Acredito que, em dez anos, não teremos grandes mudança. Teremos alguns professores adeptos a tecnologia, mas continuaremos utilizando o livro didático. Talvez, a escola não acompanhe esse avanço tecnológico. Estudar sobre essa temática é interessante porque nos faz refletir sobre o tipo de professor que queremos ser. 49 2.5 BRUNA CORSO Bruna está na última fase do curso de Licenciatura em Matemática, prestes a se formar. Ela afirma que pretende usar a tecnologia para ensinar matemática. Segundo ela, pequenas ações funcionam, mas tudo depende da força de vontade do professor. Meu nome é Bruna Corso, tenho 20 anos e sou natural de Chapecó. Escolhi fazer o curso de licenciatura em matemática pelo exemplo que recebi da minha mãe, que é professora de matemática. Tive a experiência de ser aluna dela e, desde então, todos os dias ela me mostra um pouco de como é gratificante ensinar os alunos e estar em sala de aula mesmo com tantos desafios que hoje encontramos. Foi por isso que escolhi ser professora. Entendo que tecnologia seja tudo o que está envolvido com recursos tecnológicos, como o computador e a televisão, ou o que aparece na mídia e que podemos utilizar também em sala de aula. Quando ouço falar em tecnologia, lembro do celular, computador, tablet, internet e rádio. Sempre utilizo tecnologia como o celular e o computador. Durante minha formação no curso, utilizei tecnologia em disciplinas como Laboratório de Ensino de Matemática II, Metodologia de Pesquisa e em disciplinas de ensino de conteúdo de Matemática que acabam usando tecnologia, como a disciplina de Geometria Analítica, em que a professora fez uso do software winplot na sala de aula, o que foi uma experiência bem legal porque aumentou a possibilidade de visualização dos sólidos. Acho que o trabalho com tecnologias no ensino de matemática, tanto em sala de aula como professora, quanto na Universidade como aluna é um grande desafio, pois acabamos não tendo muita formação para usála. Fazer uso é muito bacana com os alunos, pois como eles estão em contato direto com ela no seu dia a dia, se torna legal interagir com eles por meio do uso da tecnologia. Na Educação Básica, por exemplo, faltam muitas coisas para que se tenha um aproveitamento melhor. É muito fácil só distribuir os tablets para os professores da rede pública, enquanto muitos, como minha mãe, não têm conhecimento do uso de um tablet, nem mesmo o celular ela não sabe usar. Primeiro deveria existir uma formação inicial para os professores, para depois conseguir implantar isso em sala de aula... Por mais que os alunos tenham facilidade para aprenderem com o uso do tablet, o professor tem que estar formado para saber usá-lo. 50 Conheço experiências que dão certo com uso da tecnologia, como acontece na escola onde trabalho pelo PIBID. A professora de matemática pediu para os alunos baixarem a prova da OBMEP no tablet para eles utilizarem em sala de aula e foi uma ideia bem legal. Hoje estou no último semestre do curso e vejo que minha formação tecnológica é precária. Talvez tenha faltado uma disciplina específica que mostrasse quais são os campos que a gente pode, em sala de aula, abranger com a tecnologia. Uma disciplina que apresentasse, por exemplo, conteúdos em que podemos fazer uso disso ou os softwares que a gente pode utilizar em sala de aula e que é gratuito para os alunos. Existe também a questão da infraestrutura, como ter acesso à internet na sala de aula e acesso aos computadores. Como a moda do momento são os tablets, gostaria de ter estudado um pouco sobre sua inserção em sala de aula, até porque não tenho tablet e nem sei manusear um, então, seria uma forma de aprender a utilizá-lo. Sinto-me mais ou menos preparada para o trabalho com tecnologias, pois acredito que nunca vamos estar preparados cem por cento. Às vezes temos o conhecimento de algo, mas não é cem por cento daquilo. Ontem mesmo, fui fazer a aplicação da minha pesquisa para o Trabalho de Graduação e durante a aula alguns alunos apresentaram dúvidas não previstas. Tem algumas coisas que a gente não espera... e vai ser sempre assim, até com a tecnologia. Temos que saber bem, ter bastante conhecimento daquilo, caso contrário os alunos chegarão com dúvidas que não vamos saber responder. Na disciplina de Prática de Ensino da Matemática, vivenciei uma experiência com uso de tecnologia para fim de ensino. Escrevemos um projeto sobre os impostos no Brasil. Durante a aplicação em uma turma do Ensino Fundamental, os alunos deveriam pesquisar sobre os tipos de impostos. Para isso, levamos os alunos até a sala de informática da escola onde, divididos em grupos, eles escolheram um determinado tipo de imposto e realizaram uma apresentação sobre o assunto. Acabamos utilizando os computadores como forma de pesquisa e multimídia para fazer a apresentação. Depois, aplicamos esse projeto no PIBID também. As dificuldades para fazer uso de tecnologias no ensino de matemática variam muito de professor para professor. Há professor que tem mais facilidade de usar a tecnologia e há professor que não. No meu caso, uma dificuldade se relaciona com a própria escola oferecer acesso à internet e ao computador, porque às vezes tem computador, mas não funciona e por mais que eu tenha força de vontade e tempo à disposição, o ambiente não ajuda. Dispor de 51 tempo também é uma dificuldade, pois um professor que tem quarenta horas em sala de aula não dispõe de tempo para estudar um determinado software e aplicar em sala de aula. Mesmo assim, pretendo fazer uso de tecnologia como professora, inclusive esse tema foi motivo de discussão em minha casa. Meus pais acreditam que o uso de tecnologia para fins de ensino vai depender do governo disponibilizar tempo aos professores. Eu digo que se a gente for esperar pelo governo, nunca vamos fazer nada. Ficar de braços cruzados e continuar nas aulas tradicionais não vai ajudar, mas com poucas coisas conseguimos explicar um conteúdo de forma diferente. Por exemplo, estou trabalhando o conteúdo de equação do segundo grau e os alunos terão que montar uma forma geométrica com duas folhas sulfites. Propor isso não dispõe de tempo. Às vezes, estudar um pouco já supre o necessário. Com esse crescente avanço tecnológico, acredito que o ensino de matemática daqui a dez anos pode estar muito avançado, mas isso vai depender dos professores. Nada acontece se os professores não tiverem força de vontade. 52 2.6 MARCELO SÁVIO RAMOS Marcelo está na última fase do curso de Licenciatura em Matemática. Ele acredita que só a prática vai ensiná-lo a trabalhar com tecnologias no ensino de matemática. Segundo ele, é necessário a colaboração de todos os envolvidos no assunto, para que essa ideia funcione. Meu nome é Marcelo Sávio Ramos, tenho 30 anos e sou natural de Joinville. Sempre gostei de calcular e resolver problemas de matemática, mas nunca pensei em ser professor. Entrei no curso de Licenciatura em Matemática e gostei. Hoje, pretendo ser professor e exercer outras atividades. Entendo que tecnologia é tudo que o homem inventa a seu favor. Para seu benefício e benefício de outras pessoas. Computador, livros, celular, tablet, internet e até a roda são tecnologias. Durante o meu dia a dia, utilizo constantemente o celular. No curso de Licenciatura em Matemática sempre usei tecnologias como o computador e a internet. Acho importante o trabalho com tecnologias no ensino de Matemática. No entanto, o professor precisa saber utilizá-la de forma favorável para que ele consiga ensinar e seu aluno aprender. É necessária uma troca de saberes entre professor e aluno. Para isso, o professor deve conhecer bem a ferramenta que vai utilizar. Muitas vezes, o uso de tecnologia é realizado de forma errada. Na Educação Básica, por exemplo, para usar o computador não existe uma regra. Isso acontece porque o professor ainda não sabe trabalhar com isso. Quando ele tiver esse conhecimento será diferente. Estou na última fase do curso de Licenciatura em Matemática e ainda tenho dúvidas sobre meu preparo para usar tecnologias no ensino de matemática. Gostaria de ter usado o computador durante meu estágio curricular em uma turma do Ensino Médio. Nos Estágios Curriculares não tivemos tempo suficiente para vivenciar essas experiências. Ainda não tive oportunidade de colocar em prática minhas ideias sobre isso. Vou aprendendo aos poucos, na prática. Como acadêmico do curso de Licenciatura em Matemática, usei tecnologias nas disciplinas de Laboratório de Ensino de Matemática II – LEM II e Estatística. Na disciplina de Estatística, a professora incentivava o uso de softwares, e usávamos bastante. Como professor, tenho a intenção de usar tecnologias em sala de aula porque sempre gostei de computação. Sei que só vou aprender 53 na prática. Infelizmente existem algumas dificuldades para isso. O investimento do maquinário e na profissionalização do professor são problemas que encontramos... A dimensão da internet é muito grande e os alunos se distraem facilmente com uso do computador. Essa ferramenta vai muito além do que conhecemos, por isso é preciso definir objetivos na aula. O uso de tecnologia na minha formação foi bom. Acredito que há sempre o que melhorar. Atualmente, dedicando-me ao Trabalho de Conclusão do Curso, notei a pouca experiência que tive com aplicação da tecnologia. Conhecemos muito a Matemática, mas faltou a aplicação desse conhecimento. Imagino que seria importante se os alunos pudessem participar mais dessa aplicação e não apenas utilizá-la pronta. Fazer o aluno pensar, construir e resolver os problemas com uso da tecnologia seria interessante. É preciso inovar. Cada vez mais o professor precisa estar preparado para os desafios futuros da profissão. Caso contrário, ele não conseguirá ensinar. Os alunos vão estar dominados pela tecnologia dos celulares, tablets... O professor não receberá atenção. Não haverá interesse em aprender matemática. O professor precisar estar preparado para lidar com a tecnologia e os alunos em sala de aula. Esse preparo deve começar na formação inicial e continuar depois. O governo deveria disponibilizar treinamentos para capacitar os profissionais. O licenciado não deve parar de estudar depois do fim da faculdade. Acredito no potencial da formação continuada. É importante estudar sobre tecnologia na formação inicial dos professores de matemática porque não podemos fugir dessa realidade. Acredito que para isso funcionar, é preciso a colaboração de todos. A colaboração da escola, dos professores, dos alunos, da cidade e do governo. Todos precisam ajudar. Só assim, acredito que irá dar certo. 54 2.7 RAIANE LEMKE Raiane Lemke está na última fase do curso de Licenciatura em Matemática. Segundo ela, é importante o uso de tecnologia no ensino da matemática porque não se deve ignorar a influência da tecnologia sobre os estudantes. Ela acredita que a formação tecnológica do professor de matemática depende do interesse do licenciando em buscar esse conhecimento. Meu nome é Raiane Lemke, tenho 21 anos e sou natural de Joinville. Escolhi fazer o curso de Licenciatura em Matemática por ser um curso gratuito, oferecido na minha cidade e com pouca concorrência de vagas. Gostar da matemática também favoreceu minha escolha. Hoje, estou na última fase do curso e pretendo ser professora. Entendo que tecnologia é um instrumento ou ferramenta que não necessariamente resolva um problema, mas tenha a função de ajudar. São ferramentas que o homem inventou para facilitar as práticas do seu dia a dia. Em algumas situações, por exemplo, o lápis e a calculadora são tecnologias. Quando penso em tecnologia relaciono à praticidade, agilidade, amplitude, invenção e conhecimento. No meu dia a dia, uso tecnologias como o computador, celular e a calculadora. É importante o trabalho com tecnologias no ensino de matemática porque não podemos ignorar o domínio que a tecnologia exerce sobre os alunos hoje em dia. A maioria dos estudantes tem seu próprio smartphone. Temos que saber lidar com essa realidade. Não podemos deixar de usar. No Ensino Fundamental e Médio, por exemplo, não vejo acontecer esse aproveitamento. O que acontece, muitas vezes, é que os alunos são levados ao laboratório de informática para usarem o computador e fazerem atividades que poderiam ser feitas utilizando o quadro de giz. Quando fiz a Educação Básica, não usei tecnologias como os softwares que conheço hoje. A calculadora foi minha tecnologia da época. No curso de Licenciatura em Matemática, conheço colegas que usaram o software Geogebra durante o Estágio Curricular para ensinar o conteúdo de função afim. Avalio que o uso de tecnologia na minha formação acadêmica foi bom. Já na primeira fase do curso tive contato com o software Geogebra na disciplina de Matemática Básica - MBA. Assim que conheci a ferramenta, achei incrível. É um software útil para ensinar vários conteúdos de matemática. Na terceira fase do 55 curso, tive a disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática II – LEM II direcionada ao trabalho com tecnologia. Acho essa disciplina importante porque conhecemos ferramentas úteis para ensinar matemática. Aprendemos sobre softwares como o Winplot, SuperLogo, Maple... Na minha opinião, o Geogebra é uma ferramenta que supre várias necessidades. Na questão da visualização, é uma ferramenta muito útil. Posso dizer que aprendi muito sobre o Geogebra. Como professora, pretendo trabalhar com softwares gratuitos. Esses podemos aproveitar. Talvez existam softwares que não foram abordados, mas os que conheci foram suficientes. Um bom desempenho com uso de tecnologias no ensino de matemática depende de outros fatores além da formação do professor. A escola precisa estar bem equipada com essas ferramentas. A quantidade de computadores precisa ser suficiente para atender todos os alunos. Esse equipamento deve estar funcionando corretamente e, também, o professor precisa saber usá-lo. O sistema operacional dos computadores também é importante. Acho que o sistema Ubuntu não favorece o uso de softwares. É um sistema pouco conhecido se comparado ao sistema operacional Windows. Acredito que grande parte da formação tecnológica do professor de matemática depende da vontade do licenciando em buscar esse conhecimento. Por exemplo, conheci o Geogebra na primeira fase do curso. Nas disciplinas seguintes, como Cálculo Diferencial e Integral e Geometria Analítica, utilizei bastante o software em meus estudos. Assim, aprendi alguns comandos dos softwares para benefício próprio. Temos que buscar esse conhecimento. Algumas pessoas dizem que a Escola vai enfraquecer com o tempo. Esse pensamento é decorrente da facilidade em se obter respostas na internet. Daqui a dez anos, se não inventarem uma nova tecnologia, espero que as escolas estejam melhor informatizadas. Infelizmente, imagino que vamos continuar com essas características do ensino tradicional, com professor expondo conteúdos e o aluno recebendo. Essa metodologia é antiga e predomina até hoje. 56 57 3 NARRATIVA CONSTITUÍDA E DISCUSSÃO PROVOCADA: CONCEPÇÕES DE TECNOLOGIA E PRÁTICA DOCENTE 3.1 PROFESSORA IVANETE ZUCHI SIPLE No primeiro semestre de 2015, a disciplina Laboratório de Ensino de Matemática II é ministrada pela professora Ivanete Zuchi Siple, Licenciada em Matemática, Mestra e doutora em Engenharia de Produção pela Universidade Federal de Santa Catarina e pós-doutora em Educação Matemática pelo Institut National de Recherche Pédagogique, na França. Professora do Departamento de Matemática da UDESC desde 2002, Ivanete integrou a comissão elaboradora do PPC do curso de Licenciatura em Matemática. Segundo ela, definir tecnologia não é uma tarefa fácil, pois existem diferentes pontos de vista sobre o assunto. Ela prefere dizer que, tecnologia é a união entre técnica e ciência. Acredita que, às vezes, existe uma ligação que dificulta separar o que é tecnologia do que é conhecimento10. Na visão estritamente clássica, tecnologia é uma ferramenta que serve para resolver um determinado problema. Mas, essa definição, não se aplica a nossa atualidade. Hoje, prefiro dizer que a tecnologia é um elo entre a técnica e a ciência. Algumas vezes, é utilizada como ferramenta, mas, pode ser uma ciência, que produz novos conhecimentos. Ao ser questionada sobre a importância do uso de tecnologia no ensino da matemática, ela defende: A importância da tecnologia está extremamente associada a compreensão do objeto matemático que vamos ensinar. Nem todas as aulas são potencializadas pelo uso da tecnologia. Devemos usá-la quando esta, for a melhor forma de explorar aquele objeto. Uma forma de ensinar que, sem ela, não seria possível. Dizendo-se fascinada pela temática do uso de tecnologias no 10 No apêndice A, o leitor encontrará a íntegra dessa entrevista. 58 ensino, Ivanete se dedica aos estudos da área desde o inicio da sua graduação, na década de noventa, quando trabalhava com Sistemas Especialistas11 para aplicação no ensino de matemática. Manteve essa linha de pesquisa ao longo do mestrado e doutorado, e atualmente se denomina “extremamente apaixonada” por essa temática. Boa parte dessa motivação se deve a sua proximidade com a pesquisa. Ela justifica: Minha formação inicial, em geral, foi bem frágil no que diz respeito ao uso de tecnologia. A maior parte dessa formação foi baseada nas velhas tecnologias do quadro de giz, livros e apostilas. Tinha pouco espaço para debater o uso de tecnologias para o ensino de matemática na nossa prática docente. Além do Laboratório de Ensino de Matemática II, Ivanete leciona outras disciplinas vinculadas ao Departamento de Matemática da UDESC, como Cálculo Diferencial e Integral II (CDI II) e Geometria Analítica (GAN). Ela lamenta que outras disciplinas não apresentem fácil acesso a utilização das tecnologias em sala de aula. Contudo, ela não deixa de utilizar ferramentas que favoreçam o seu ensino e a aprendizado de seu alunos. A professora utiliza softwares como o Geogebra e Winplot, porque acredita ser fundamental o trabalho com ferramentas de geometria dinâmica, pois possibilitam explorar as conexões entre os diferentes tipos de representações de um dado objeto matemático. Da mesma forma que no Laboratório de Ensino de Matemática, ela faz uso da plataforma Moodle, em todas as suas disciplinas. O Moodle é uma ferramenta tecnológica que serve para trabalhar em modo de aprendizagem híbrida, uma aprendizagem que não acontece somente na sala de aula, mas em qualquer outro espaço em que os alunos estejam conectados comigo. No primeiro semestre de 2015, a turma do Laboratório de Ensino de Matemática II é composta de 19 (dezenove) alunos. Ao 11 Sistemas Especialistas são programas computacionais que simulam o raciocínio humano e solucionam problemas, semelhante a um especialista. 59 responder sobre o perfil que deseja agregar a esses alunos, Ivanete avalia: Os acadêmicos do Laboratório de Ensino de Matemática são estudantes em formação inicial, com diferentes pontos de vistas. Eles têm muita motivação para aprenderem, de forma crítica, quando, como e por que usar a tecnologia. Acredito que, até o final do curso, esses alunos estarão bem preparados para responderem essas questões. A professora relata que inicialmente os alunos não tinham o hábito da leitura. Não estavam habituados a utilizarem uma ferramenta como o Moodle, para exporem suas ideias e se posicionarem sobre um assunto, por exemplo. O sistema de avaliação tradicional é o sistema que conhecemos e com o qual estamos habituados. O que é novo sempre traz algumas rupturas e frustrações. No começo, os alunos não participavam porque não tinham esse hábito de se posicionarem, mostrarem sua opinião, lerem questões relacionadas ao conteúdo. Segundo Ivanete, o Laboratório de Ensino II não contempla toda formação tecnológica do professor de matemática. Muito dessa formação recebe a influência do professor que está ministrando a disciplina, do que ele entende por tecnologia no ensino de matemática. Sobre a amplitude dessa formação, a professora descreve que trabalha bastante com as possibilidades do uso de determinada ferramenta no ensino, propondo ideias e explorando sua potencialidade. Trabalho explorando as ferramentas e propondo atividades que podem ser realizadas usando essas ferramentas. Espero também que eles não sejam usuários no sentido de conhecer, mas no sentido de dominar a ferramenta. A tecnologia pode ajudá-los na formação profissional, mas também auxiliá-los nas disciplinas específicas do curso, permitindo um aprendizado em paralelo. 60 Segundo ela, a ementa da disciplina é ampla. Isso significa que, não há uma exigência quanto as tecnologias que devem ou não serem abordadas. Se apresentasse uma carga horária de estudos maior, ela diz que inseriria no currículo, o trabalho com modelagem de materiais para a impressora 3D. É um tema recente no curso, que requer tempo de dedicação, tanto da professora, quanto de seus alunos. Um tempo que excederia, às 60 (sessenta) horas da disciplina. Como professora, Ivanete diz que para usar tecnologia é preciso motivação em aprender. Essas ferramentas mudam com frequência e o que é novidade hoje, amanhã deixa de ser. Esse fato, é uma das dificuldades que encontramos ao trabalhar com tecnologias no ensino de matemática. A seguir, apresentamos uma relação das principais dificuldades para essa prática, segundo a professora. O tempo O tempo de aprendizagem técnica que você leva para dominar a ferramenta é um tempo consideravelmente alto. Quando se consegue aprender, já pode existir uma nova tecnologia, com novas funções. Domínio do conteúdo Um software funciona como uma caixa preta. Ele recebe os comandos fornecidos pelo usuário. Se você não tiver o domínio do conteúdo matemático e fornecer informações incorretas ao programa, ele não responderá de modo satisfatório. Formação continuada Devemos estar sempre nos atualizando, sempre em formação; é uma formação continuada. Nunca podemos supor que dominamos totalmente uma tecnologia. Você descobrirá que isso não é verdade. Limitação As tecnologias ainda estão guardadas dentro do armário. Na sala de aula, por exemplo, não tenho uma boa 61 conexão de internet. Quando vou ao laboratório, sou eu que preciso instalar o projetor. Muitas vezes, o professor ou o aluno desistem de usar porque o trabalho para usar é tanto que preferem escolher a velha tecnologia Ivanete enfatiza que, não é apenas no Laboratório de Ensino de Matemática que se trabalha a questão do uso de tecnologia em sala de aula. As disciplinas especificas do curso, e as próprias da área pedagógica, lidam bem com a questão do uso da tecnologia. Ela conclui: A formação do nosso aluno é ampla. Ela envolve diversas temáticas, tanto para explorar, como para refletir e buscar. Nosso aluno sai bem formado. Comparando com a minha formação, os alunos do curso hoje estão muitos anos à frente. O currículo está bastante forte nesse aspecto. É lógico que sempre existem coisas que podem ser melhoradas. A questão é que sempre temos que estar em formação continuada, tanto alunos como professores. Assim poderemos direcionar e orientar nossos alunos da melhor forma possível. 62 63 4 REFLEXÕES SOBRE AS NARRATIVAS E CONCEPÇÕES Ao analisar as narrativas constituídas nesta pesquisa, observei alguns pontos em comum na fala dos entrevistados. Acerca das suas concepções de tecnologia, os estudantes do curso do Licenciatura em Matemática, apresentam as seguintes falas: Estudantes que estão cursando a disciplina LEM II [...] tudo o que você tem de novo, que você pode usar para fazer com que os alunos tenham uma melhor compreensão do que você está falando. Fora da sala de aula, as pessoas já têm uma visão diferente do que é tecnologia e vincula a qualquer aparelho eletrônico. [...] dentro da sala de aula, tecnologia é tudo que pode auxiliar na aprendizagem dos estudantes. No dia a dia tecnologia é tudo que pode nos auxiliar a ter uma vida melhor. [...] alguma ferramenta da atualidade que não necessariamente precisa ser algo eletrônico, mas alguma invenção que tenha surgido para nos auxiliar em determinado momento. [...] é tudo que o homem criou para facilitar sua vida de diversas maneiras. Estudantes que já cursaram a disciplina LEM II [...] tudo o que está envolvido com recursos tecnológicos, como o computador e a televisão, ou o que aparece na mídia e que podemos utilizar também em sala de aula. São ferramentas que o homem inventou para facilitar as práticas do seu dia a dia. [...] é tudo que o homem inventa a seu favor. Para seu benefício e benefício de outras pessoas. 64 De modo geral, ainda que os entrevistados sejam de fases diferentes do curso, as concepções de tecnologia apresentam pontos em comum. Argumentos referentes à criação e invenção do homem foram os mais citados. Foram constatadas respostas com o predomínio de diferentes classificações. Alguns alunos escolheram apresentar sua concepção de tecnologia para dentro e fora da sala de aula. Alguns fatores justificam essa distinção. Um deles, é a temática do trabalho. Apresentar para os acadêmicos nossa proposta de investigação, dentro do curso de Licenciatura em Matemática pode ter influenciado a direção das suas respostas. De outro modo, seria a própria colocação do entrevistado, como estudante de licenciatura. Das duas formas, os resultados mostram que os acadêmicos têm uma concepção ampla do que é tecnologia. Notamos que, em suas falas, predominaram os aspectos característicos. Dentro de suas concepções, alguns acadêmicos indicaram que tecnologia não é algo recente. Segundo eles, ferramentas como o quadro de giz, lápis, e a calculadora são tecnologias criadas em outra época. Isso mostra que eles tendem a diferenciar as tecnologias das novas tecnologias, termo referenciado por Kenski em sua obra “Educação e Tecnologias”. Essa distinção foi firmada pela professora Ivanete em sua entrevista. Notamos também que, para os estudantes que já cursaram LEM II e estão encerrando o curso, existe uma diferença de concepções, quanto à finalidade da tecnologia. Para Bruna, tecnologia refere-se a recursos tecnológicos e meios de comunicação social. Marcelo acredita que a tecnologia tenha finalidade de atender as práticas cotidianas. Já Raiane entende que ela tem a finalidade de auxiliar o homem. Para os alunos que estão cursando LEM II, as recentes aulas disciplina trouxeram influência em suas concepções. Ao ser entrevistada, professora Ivanete comenta que questões como essas abordadas na entrevista são também debatidas durante as aulas de LEM II. Nesse contexto, entendemos que definir tecnologia é subjetivo e envolve as experiências individuais do acadêmico com tudo que ele conhece por tecnologia. Ao solicitar que os entrevistados citassem cinco palavras que, eles relacionassem à tecnologia, observamos que: Três estudantes atribuíram características organizacionais. Dois estudantes listaram ferramentas. Dois estudantes caracterizaram e exemplificaram a tecnologia. 65 No quadro a seguir, apresentamos a relação das palavras mencionadas pelos entrevistados. Tabela 3 – Palavras que os entrevistados relacionam à tecnologia. Colaborador Características organizacionais Ferramentas tecnológicas Bruna - Celular, computador, tablet, internet e rádio Marcos Modernidade, atualização, facilidade, aperfeiçoamento e conhecimento - Mariana Globalização, informática Celular, tablet e carro Marcelo - Computador, livros, celular, tablet, internet e a roda Matheus Inovação Computador, celular e aplicativos Raiane Praticidade, agilidade, amplitude, invenção e conhecimento - Vilson Eletrônica, comunicação, atualização, informação e relacionamento. - Fonte: produção da própria autora A maior parte das ferramentas relacionadas são tecnologias que os estudantes também descreveram utilizarem no seu dia a dia. Os entrevistados reconhecem que o uso da tecnologia no ensino de matemática é eficiente e que deve ser incluído na prática docente. Segundo eles, a tecnologia é importante porque dá movimento, proporciona um conhecimento maior, desperta o interesse dos alunos, ajuda no aprendizado, melhora a interação com os alunos e atrai a atenção. De fato, os estudantes mostraram ter consciência da tecnologia 66 como algo favorável ao ensino, o que os motiva a querer usá-la na sua prática docente. Os estudantes ainda indicaram que o uso de tecnologia na Educação Básica não acontece de forma apropriada. Eles descrevem algumas dificuldades que se apresentam, ao sugerir essa prática. Listamos abaixo, uma síntese dos principais problemas mencionados pelos entrevistados: A falta de conscientização sobre a importância da tecnologia A falta de conhecimento em abordar a tecnologia A falta de tempo disponível para o trabalho com tecnologia O pouco investimento do maquinário O desinteresse dos professores em buscar novos conhecimentos O comodismo do ensino tradicional O desinteresse dos alunos em aprender A falta de conscientização dos alunos sobre o uso de tecnologia em sala de aula O pouco incentivo à profissionalização dos professores Com efeito, alguns destes problemas foram destacados pela professora Ivanete em sua entrevista. Para completar, alguns acadêmicos relataram sobre o uso equivocado da tecnologia no ensino de matemática: quando o professor não a utiliza de forma significativa. Todos os acadêmicos entrevistados afirmaram usar a tecnologia na sua formação acadêmica. A disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática II foi citada como a principal responsável por essa prática. Disciplinas como Geometria Analítica e Calculo Diferencial e Integral também foram lembradas em alguns casos, por fazerem uso dos softwares de geometria dinâmica durante as aulas. Disciplinas que usaram o computador no processo de desenvolvimento das suas atividades como Metodologia de Pesquisa, Probabilidade e Estatística e Prática de Ensino da Matemática foram relacionadas como aquelas que abordaram a tecnologia dentro da suas concepções. O uso adequado da plataforma de aprendizagem virtual Moodle foi questionado. É importante observar que, as diretrizes curriculares nacionais do curso de Matemática expõem a necessidade pela familiarização do licenciando com as tecnologias de ensino desde o início da sua formação. Deve ocorrer também uma identificação com outras tecnologias que possam contribuir para o ensino da matemática. Sendo assim, plataformas de aprendizagem virtual como o Moodle beneficiam 67 o estudo extraclasse. O Moodle é utilizado em diversos cursos da UDESC para integrar uma aprendizagem fora da sala de aula. O ensino a distância exige do aluno sua participação ativa nas atividades que acontecem no ambiente virtual. O curso que utiliza essa plataforma para complementar o conteúdo, acender debates, sanar dúvidas e demais atividades extraclasse exige do acadêmico um comprometimento maior com a disciplina. Uma obrigação que vai além da presença em sala de aula. Conforme Ivanete, quem está acomodado ao sistema tradicional de ensino não tem o hábito de utilizar uma ferramenta com essa finalidade, acaba insatisfeito. Práticas como esta favorecem a relação do licenciando com a tecnologia. Desde cedo, ele se identifica com o trabalho em ambientes virtuais. Compete aqui destacar também a importância do uso de ferramentas tecnológicas em disciplinas especificas do curso de Licenciatura em Matemática. Bittar (2006), membro do GT6, destaca a importância do uso de softwares matemáticos em sala de aula: A utilização adequada de um software pode permitir uma melhor compreensão do funcionamento cognitivo do aluno, favorecendo a individualização da aprendizagem e desenvolvendo a autonomia do estudante, o que é fundamental para que a aprendizagem seja significativa. (BITTAR, 2006, p.2) Os estudantes relataram ter essa percepção eficaz da tecnologia no ensino de Matemática. Fatos assim, ressaltam o que Ivanete descreve em sua narrativa: Mesmo que eu não tenha, naquele momento, um ambiente rodeado pelas tecnologias ideais, a proposta de semear e incentivar os alunos a se manterem conectados e utilizá-la em sala de aula faz com que os alunos a utilizem também fora dela e procurem por soluções tecnológicas. Entendemos que, o estudante de licenciatura que vivencia a potencialidade da tecnologia na sua aprendizagem individual desenvolverá o conhecimento da tecnologia como ferramenta de ensino 68 para sua prática docente. O trecho a seguir, descreve um pouco sobre a relevância de experiências e modelos na formação docente. O exercício de qualquer profissão é prático, no sentido de que se trata de aprender a fazer “algo” ou “ação”. A profissão do professor também é prática. E o modo de aprender a profissão, conforme a perspectiva da imitação, será a partir da observação, imitação, reprodução e, às vezes reelaboração dos modelos existentes na prática consagrados como bons. [...] Nesse processo escolhem, separam aquilo que consideram adequado, acrescentam novos modos, adaptandose aos contextos nos quais se encontram. Para isso lançam mão de suas experiências e dos saberes que adquiriram. (PIMENTA; LIMA, 2012, p. 37) Ao realizarem uma análise subjetiva sobre a formação tecnológica do curso de Licenciatura em Matemática, as opiniões divergiram. As respostas variaram entre: muito bom, bom, regular e ruim. Ainda que todos afirmem ter a intenção de usar tecnologias, as inseguranças dessa prática influenciaram suas opiniões quanto ao seu preparo para isso. Alguns acadêmicos disseram sentir falta de vivenciar situações práticas com uso da tecnologia, nas quais estivessem envolvidos como educadores. Outros têm certeza que só aprenderão na prática o que poderá ou não funcionar. Nesse contexto, a aprendizagem autônoma foi defendida. Alguns entrevistados avaliam que sua formação tecnológica garante o conhecimento necessário para aprender de forma independente. Nessas perspectivas do “saber fazer”, o trecho descrito por Pimenta e Lima (2012) apresenta o entendimento da prática, presente na formação de professores: Um curso de formação estará dando conta do aspecto prático da profissão à medida que possibilite o treinamento em situações experimentais de determinadas habilidades consideradas, a priori, como necessárias ao bom desempenho docente. (PIMENTA; LIMA, 2012, p. 38) Ao responderem se sentiam-se preparados para a prática com tecnologias, alguns estudantes apresentaram a incerteza dos fatos, enquanto outros consideram-se aptos para a atividade. 69 Por fim, os entrevistados avaliaram o não uso da tecnologia no ensino como uma causa negativa para o futuro da Educação. Eles apresentaram uma visão desiludida do sistema atual de ensino e incumbem ao professor, a responsabilidade pela mudança. 70 71 CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho de pesquisa contribuiu para conhecermos as diferentes realidades dos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da UDESC. A proposta de apresentar as entrevistas realizadas com acadêmicos em formação expôs as concepções, inseguranças e medos acerca do tema, revelando diferentes pontos de vista de nossos futuros educadores. Entrevistar uma professora envolvida com o tema possibilitou a associação de informações e o entendimento dessa realidade. As narrativas permitiram a interpretação dos fatos que constituíram esta pesquisa. Desenvolver este trabalho foi importante para minha formação profissional como professora de matemática, pois me proporcionou a gratificante experiência de trabalhar com uma temática desafiadora, com a qual me identifico desde o início da minha formação. O uso de tecnologias no ensino da matemática continua sendo o centro de pesquisas no Brasil e afora. A exemplo do GT6 da SBEM, este trabalho buscou compor as pesquisas que abordam a relação de tecnologias com a Educação Matemática. Para isso, apresentamos um panorama acerca das concepções de tecnologias de pessoas que representam os futuros professores de matemática em nossa sociedade. Este cenário, serviu para conhecermos as expectativas desses estudantes dentro de nosso curso e avaliarmos a forma como se relacionam os fatos. No decorrer deste trabalho, algumas questões foram levantadas como o processo da prática com tecnologias, as limitações da Educação Básica, as dificuldades existentes e a conscientização sobre o tema. Tais questões trazem importantes discussões que poderão vir a ser debatidas e aprofundadas em futuros trabalhos Para encerrar, concluímos que é preciso reconhecer a tecnologia como um tema atual, que deve ser discutido e aprofundado na formação docente. A profissionalização do professor de matemática para o trabalho com tecnologias depende de fatores que associamos ao conhecimento pedagógico, matemático, instrumental e prático. É preciso continuar investigando as causas que originam esses saberes. Esta pesquisa oportunizou essa consciência, a qual pretendo levar adiante. 72 73 REFERÊNCIAS ALBERTI, V. Manual de História Oral. 2ª ed. Fundação Getúlio Vargas. Rio de Janeiro, 2004, v.1. 235p. BITTAR, M. Possibilidades e dificuldades da incorporação do uso de softwares na aprendizagem da matemática. Um estudo de um caso: o software aplusix. Anais do III Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática. Águas de Lindóia, SP. 11-14 out. 2006. Disponível em: < www.tecmat-ufpr.pbworks.com/f/R0182-1.pdf> Acesso em: junho de 2015. BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais para os Cursos de Matemática, Bacharelado e Licenciatura. Parecer normativo, n. 1.302/2001, de 06 de novembro de 2001. Relator: Francisco César de Sá Barreto. Colegiado: CES. Brasília, 2001. D’AMBRÓSIO, U. Informática, Ciências e Matemática. Série Informática na Educação do Programa Salto para o Futuro – PROINFO. Brasília: MEC, 1999. Disponível em: <www.proinfo.gov.br/upload/biblioteca/202.pdf> Acesso em: maio de 2015. FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário Aurélio da língua portuguesa. 4 ed. Curitiba, PR: Positivo, 2009. KENSKI, V. M. Educação e Tecnologias: O novo ritmo da informação. Campinas, SP: Papirus, 2007 MARINHO, S. P. P. As tecnologias digitais no currículo da formação inicial de professores da educação básica. O que pensam alunos de licenciatura. Relatório técnico de Pesquisa. Minas Gerais: PUC Minas, 2008. Disponível em: <www.pucminas.br/imagedb/mestrado_doutorado/publicacoes/PUA_A RQ_ARQUI20120828101647.pdf> Acesso em: março de 2015. MEIHY, J. C. S. B. Manual de História Oral. São Paulo: Loyola, 2002. 74 ______. Guia prático de história oral: para empresas, universidades, comunidades, famílias. São Paulo, SP: Contexto, 2011. PIMENTA, S. G.; LIMA, M. S. L. L. Estágio e Docência. 7 ed. São Paulo, SP: Cortez, 2012. PROJETO DO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA. Departamento de Matemática. UDESC, 2005. Disponível em: <www.matematica.joinville.udesc.br/files/PPC_Matematica.pdf> Acesso em: maio de 2015. SAMPAIO, M. N.; LEITE, L. L. Alfabetização tecnológica do professor de matemática. Petrópolis, RJ: Vozes, 1999 75 APÊNDICES 76 77 APÊNDICE A Íntegra da entrevista com Ivanete Zuchi Siple ENTREVISTA COM IVANETE ZUCHI SIPLE 04/05/2015 HORA: 15:40 SALA 13 DMAT Sou professora do departamento da Matemática da UDESC desde 2002 e atuo no curso de Licenciatura em Matemática desde o início de suas atividades. Quando fiz o curso Licenciatura em Matemática na UFSC, tive a oportunidade de trabalhar em um Grupo de Estudos de Informática Aplicada à Aprendizagem MatemáticaGEIAAM. Era um projeto ligado à área de ensino de matemática e seu principal foco era o uso de tecnologia no ensino de matemática. Então, desde a década de noventa, ainda durante o curso de graduação, comecei a trabalhar com pesquisas de iniciação cientifica na área de ensino de matemática usando tecnologia. Foi um tema que gostei muito, me fascinou bastante, com o qual trabalhei durante todo o tempo da minha graduação, desde a segunda fase até o final do meu curso. Na época, usávamos muito sistemas especialistas, que era uma ideia bem atual para aplicação no ensino de matemática. Usávamos a ferramenta Kappa para implementar pequenos protótipos de sistemas especialistas para o ensino de matemática. Sempre segui essa linha temática. Na época, o meu trabalho de graduação de curso foi sobre tecnologias no ensino de matemática. Quando entrei no mestrado, continuei o trabalho com a mesma professora do Departamento de Matemática, que atuava na PósGraduação da Engenharia. Minha temática foi o ensino da matemática com tecnologias. No doutorado trabalhei com o ensino de cálculo e tecnologias. É uma temática que, no decorrer dos anos, esteve presente no meu trabalho e sempre me seduziu. Sinto-me extremamente apaixonada por esse foco de pesquisa. Definir o que é tecnologia é bastante complexo. É uma pergunta que sempre faço aos meus alunos da disciplina de Laboratório de Ensino de Matemática II: “o que vocês acham que é tecnologia?” Sempre digo que responder essa pergunta não é uma tarefa fácil, porque há muitos pontos de vista diferenciados sobre o que é tecnologia. Se pensarmos em uma visão estritamente clássica, tecnologia é uma ferramenta que serve para resolver um determinado problema. Mas, essa definição não se aplica a nossa atualidade. Hoje, prefiro dizer que a tecnologia é um elo 78 entre a técnica e a ciência. Algumas vezes, é utilizada como ferramenta, mas pode ser uma ciência que produz novos conhecimentos. Muitas vezes, existe uma simbiose, o que torna difícil diferenciar o que é tecnologia do que é conhecimento. A tecnologia também faz com que se produza novos conhecimentos. Então, escolho dizer que tecnologia é um elo entre a ciência e a técnica. Acredito que utilizo tecnologia a todo minuto no meu dia a dia. Muitas vezes achamos que algo não é uma tecnologia, mas quando uso um lápis, por exemplo, estou usando tecnologia. Acho que fazemos uso da tecnologia o tempo todo; até usando a famosa tecnologia do quadro de giz. A maioria das pessoas entende tecnologia como aquilo que é inovação, que está conectado, que está plugado. Isso é a visão moderna do que é tecnologia. Não podemos esquecer de outras tecnologias como cadeira, mesa, lápis, giz... Se pensarmos na confecção de uma caneta, qual o processo de engenharia que foi utilizado para que essa caneta funcionasse? Então, é uma ferramenta tecnológica. Podemos dizer que nossa vida está rodeada por essas tecnologias. Celulares, tecnologias móveis, internet... Faço uso diário dessas tecnologias. Quando penso em tecnologia relaciono à ciência, ferramenta, convergência, oportunidade e dinâmica. Fiz muito uso de tecnologia quando participei da iniciação científica na graduação porque era um tópico que estava muito atrelado à linha de pesquisa que estava investigando. Então, programei bastante na época de graduação para implementar pequenos protótipos de sistemas especialistas para o ensino de matemática. Porém minha formação inicial, em geral, foi bem frágil no que diz respeito ao uso de tecnologia. A maior parte dessa formação foi baseada nas velhas tecnologias do quadro de giz, livros e apostilas. Tinha pouco espaço para debater o uso de tecnologias para o ensino de matemática na nossa prática docente. Como eu poderia potencializar o uso da tecnologia existente naquela época para ensinar matemática? Isso foi muito pouco discutido e muito pouco utilizado nas aulas. A minha bagagem de conhecimento partiu mais da pesquisa do que da minha formação de ensino na licenciatura. Hoje, um aluno me disse na sala: “professora, lendo todos esses textos que colocam ênfase na questão do uso da tecnologia, me questiono se para ser um bom professor eu preciso usar tecnologia”. Na minha opinião, a importância da tecnologia está extremamente associada à compreensão do objeto matemático que vamos ensinar. Nem todas as aulas são potencializadas pelo uso da tecnologia. Devemos usá-la 79 quando esta for a melhor forma de explorar aquele objeto. Uma forma de ensinar que, sem ela, não seria possível. Por exemplo, a visualização tridimensional. Às vezes, se não usarmos um recurso tecnológico, como um software de geometria dinâmica, fica difícil conseguir fazer aquela representação do campo algébrico para o campo geométrico. A tecnologia facilita essa visualização 3D. Isso não é fácil fazer em um quadro, como ambiente 2D, por exemplo. Com os recursos do Google Maps ou Google Earth, por exemplo, pode-se criar situações nas quais o aluno pode viajar pelo mundo sem sair da sala de aula: explorar os mapas, as visualizações 3D, os recursos tridimensionais; explorar esses locais é possível dentro do contexto de sala de aula. No momento, esses tipos de ferramentas nos dão possibilidade de experimentar um ensino que, sem essas tecnologias, não seria possível. Essa é sua importância. Por exemplo, confrontar os dados do Google Maps: pesquisar o percurso que o aluno faz da sua casa até a escola, trabalhar com a questão do tempo que ele leva, se o tempo que ele leva é o mesmo que está descrito pela ferramenta, assim por diante. É uma forma de fazer simulações, de confrontar ideias, de você validar ou não as suas hipóteses. Nesse momento, o grande diferencial é responder: como e quando nós devemos usar essas tecnologias? Em que momentos elas devem ser utilizadas? Comentei com um aluno hoje que o fato de transpor uma aula que poderia ser dada utilizando quadro e giz para uma tela de apresentação faz os alunos dormirem. Se eu fizer isso na disciplina de Cálculo Integral e Diferencial II, ensinar uma integral para os alunos, passo a passo, usando o recurso de apresentação de slides, tenho certeza que os alunos iriam dormir. Talvez, nesse momento, a minha melhor tecnologia é o quadro de giz, porque com ele posso ter maior interação com os alunos. É preciso saber em que momento a tecnologia potencializa uma aula, ou seja, quando faz a diferença e cria um momento de aula que não seria aconteceria sem essa tecnologia. Na disciplina Laboratório de Ensino de Matemática II, o foco é a tecnologia. Sempre comento com os alunos que o ambiente que temos disponível ali, onde podemos estar todos na frente de computadores, conectados à rede, em um laboratório que nos permite nos conectarmos e sanarmos nossas dúvidas instantaneamente na rede, não é possível, por exemplo, em outras disciplinas, como Cálculo Diferencial e Integral II. Em Cálculo II, não tenho acesso a um laboratório em todas as aulas, para onde posso levar meus alunos para que eles fiquem na frente do computador e, quando necessário, eles estejam conectados. Uso a tecnologia para ensinar, especificamente a parte tridimensional. Como 80 trabalhamos com funções de várias variáveis, acredito ser fundamental trabalhar com softwares de geometria dinâmica. Utilizo muito o Geogebra para o ensino de integrais. Uso também o Winplot para fazer parametrização de superfícies e o trabalho de integrais. Como usuária, utilizo a tecnologia em sala de aula. Sempre levo comigo um laptop. Quando necessário, projeto a imagem. Incentivo muito os alunos a levarem suas tecnologias móveis para a sala de aula. Alguns alunos possuem tablets ou celulares que suportam aplicativos. Muitas vezes, estou falando sobre determinado assunto e o aluno me aborda perguntando se conheço um determinado aplicativo que ele descobriu. Isso é bem interessante. Mesmo que eu não tenha, naquele momento, um ambiente rodeado pelas tecnologias ideais, a proposta de semear e incentivar os alunos a se manterem conectados e utilizá-la em sala de aula faz com que os alunos a utilizem também fora dela e procurem por soluções tecnológicas. Por exemplo, utilizo muito o Moodle, que é meu meio de comunicação entre os alunos. O Moodle é uma ferramenta tecnológica que serve para trabalhar em modo de aprendizagem híbrida, uma aprendizagem que não acontece somente na sala de aula, mas em qualquer outro espaço em que os alunos estejam conectados comigo. Um ambiente virtual que eles usam para me enviarem dúvidas, onde eu realizo feedback de provas e faço monitoria virtual além da presencial. Às vezes, os alunos têm dúvidas, se conectam e enviam essas dúvidas pelo Moodle... São esses os tipos de ferramentas que eu uso. Não uso tanto quanto gostaria, mas não deixo de usar em uma disciplina cujo foco não é exatamente a tecnologia. Acredito que, para você usar tecnologia, é preciso muita motivação e querer aprender. As tecnologias mudam muito rapidamente. O que é novidade hoje, amanhã já não é mais. O tempo de aprendizagem técnica que você leva para dominar a ferramenta é um tempo consideravelmente alto. Quando se consegue aprender, já pode existir uma nova tecnologia, com novas funções. Devemos estar sempre nos atualizando, sempre em formação; é uma formação continuada. Nunca podemos supor que dominamos totalmente uma tecnologia. Você descobrirá que isso não é verdade. Às vezes, as pessoas têm habilidades natas para área tecnológica e acabam gostando disso, se identificam com essa questão de programação. Acredito que é preciso ter muito tempo para aprender a ferramenta. Para você usar a tecnologia, deve existir uma simbiose muito grande entre a técnica e o conteúdo. Um software funciona como uma caixa preta. Ele recebe os comandos fornecidos pelo usuário. Se você não tiver o domínio do conteúdo matemático e fornecer 81 informações incorretas ao programa, ele não responderá de modo satisfatório. Lembro dos meus alunos tentando utilizar um software que indiquei para eles para fazerem gráfico de superfície. O software não respondia aos comandos deles. Isso aconteceu porque o comando matemático que eles estavam fornecendo para o software não era um comando válido. É preciso realçar a questão do elo entre a técnica e o conhecimento, para que seja de fato produtivo. Nesse contexto, acredito que a dificuldade do tempo, a questão da formação continuada e a restrição das tecnologias sejam as maiores dificuldades. As tecnologias ainda estão guardadas dentro do armário. Na sala de aula, por exemplo, não tenho uma boa conexão de internet. Quando vou ao laboratório, sou eu que preciso instalar o projetor. Muitas vezes, o professor ou o aluno desistem de usar porque o trabalho para usar é tanto que preferem escolher a velha tecnologia. Existem todas essas questões atreladas à formação, à disponibilidade do ambiente em que você está trabalhando, dos cursos de capacitação... Na verdade, essa questão é muito mais autônoma do que institucional. Os alunos da turma de Laboratório de Ensino de Matemática II, são acadêmicos que oficialmente estão na terceira fase do curso de Licenciatura em Matemática. Alguns já estão cursando disciplinas tanto da área pedagógica quanto da área especifica. São estudantes em formação inicial, com diferentes pontos de vistas. Eles têm muita motivação para aprenderem, de forma crítica, quando, como e por que usar a tecnologia. Acredito que, até o final do curso, esses alunos estarão bem preparados para responderem essas questões. Quando comecei a dar aula de Laboratório, existia uma questão sobre o Laboratório ser uma disciplina que não exigia tanta cobrança, até pelo próprio nome da disciplina. Sempre digo que trabalho dá muito trabalho. O sistema de avaliação tradicional é o sistema que conhecemos e com o qual estamos habituados. O que é novo sempre traz algumas rupturas e frustrações. Sobre a avaliação, por exemplo, lembro que quando apresentei aos alunos o plano de ensino da disciplina de Laboratório, avisei como seria o sistema de avaliação. Uma das avaliações que coloquei era provas. Outras avaliações seriam a engenhoca, participação em seminários, fórum do Moodle... No começo, os alunos não participavam porque não tinham esse hábito de se posicionarem, mostrarem sua opinião, lerem questões relacionadas ao conteúdo. Acredito que quando vamos discutir algum assunto, precisamos ter uma fundamentação. Não precisamos concordar com o que o autor está escrevendo, mas, precisamos ter uma boa leitura e assim ter uma boa argumentação para dizer se 82 concordamos ou discordamos daquele ponto de vista. Acredito que nessa turma, os alunos têm muita vontade de aprender coisas novas. Penso que até o final do curso eles serão alunos muito bem preparados para responderem essas questões sobre a tecnologia. Não seremos ambiciosos a ponto de pensar que a disciplina de Laboratório de Ensino contempla toda formação tecnológica do professor de matemática. Afinal, o que seria toda a formação tecnológica? Como é uma questão sobre tecnologia na formação do professor, há muita influência daquilo que o professor que ministra a disciplina entende por tecnologia no ensino da matemática. Talvez eu trabalhe com a disciplina de uma forma e um outro professor aborde coisas que eu não abordo ou vice e versa. Eu trabalho com a proposta de dar ideias sobre tecnologias que eles podem, de maneira geral, utilizar no ensino de matemática. Mas, também exploro muito dessas ferramentas, não fica só na discussão... São ferramentas que, no meu ponto de vista, podem auxiliá-los na Educação Básica quando eles forem professores. Espero que eles possam dizer que conhecem as ferramentas e saibam explorá-las. Assim, trabalho explorando as ferramentas e propondo atividades que podem ser realizadas usando essas ferramentas. Espero também que eles não sejam usuários no sentido de conhecer, mas no sentido de dominar a ferramenta. A tecnologia pode ajudá-los na formação profissional, mas também auxiliá-los nas disciplinas específicas do curso, permitindo um aprendizado em paralelo. Procuro saber quem são meus alunos. De acordo com suas respostas, direciono as minhas atividades de tal maneira que eu consiga contemplar meu público alvo, inclusive para matérias especificas do curso de graduação. Acredito que o aluno do curso de Licenciatura em Matemática, ao encerrar a garduação sai com uma boa formação a respeito de tecnologias. Não é só na disciplina de LEM II, onde se trabalha especificamente com o tema, mas também nas disciplinas específicas e nas outras disciplinas pedagógicas. No curso, o aluno tem uma visão ampla do uso de tecnologia. É muito dinâmica a discussão sobre tecnologia, mas dá condições e maturidade suficiente para o aluno buscar sempre a maneira mais eficaz de utilizá-la em sala de aula. Essa é uma questão central... já vi trabalhos em outras disciplinas que colocaram o aluno exatamente nessa questão, de se posicionarem como professores e como alunos frente àquela tecnologia. Essa reflexão faz com que o aluno se sinta no papel de professor, fazendo ele pensar como pode auxiliar seus alunos, como pode auxiliar a sua própria aprendizagem, agora como acadêmico e depois como professor. A 83 formação do nosso aluno é ampla. Ela envolve diversas temáticas, tanto para explorar, como para refletir e buscar. Nosso aluno sai bem formado. Comparando com a minha formação, os alunos do curso hoje estão muitos anos à frente. O currículo está bastante forte nesse aspecto. É lógico que sempre existem coisas que podem ser melhoradas. A questão é que sempre temos que estar em formação continuada, tanto alunos como professores. Assim poderemos direcionar e orientar nossos alunos da melhor forma possível. A ementa de LEM II é ampla e adaptável ao contexto da tecnologia. Isso não significa que preciso inserir ou não devo inserir uma determinada ferramenta. Uma coisa com a qual eu gostaria de trabalhar, mas em função do tempo não vou conseguir, são as ferramentas que podem ser utilizadas para modelarem materiais para impressora 3D. Falo em tempo necessário para trabalhar o conteúdo na disciplina e, também, para minha aprendizagem. O Departamento de Matemática adquiriu uma impressora 3D no ano passado, mas somente no começo deste ano tivemos acesso a ela no nosso grupo de pesquisa. Estamos em uma fase inicial de estudarmos como a impressora 3D funciona e quais são as potencialidades dessa ferramenta. Os alunos do LEM II já tiveram a oportunidade de ver a impressora 3D em funcionamento. Também mostrei sites em que encontramos modelos prontos para imprimir. No grupo de pesquisa já imprimimos alguns modelos para vermos como funciona, mas eu gostaria de ir além. Gostaria que meus alunos modelassem esses materiais e esses materiais fossem impressos na impressora 3D. Para isso, é preciso dominar um software para modelar esse material. Isso, não terei tempo de trabalhar com eles na disciplina. Posso até dar uma aula inicial, mas não com a profundidade que eu gostaria. Apresentei a ideia para eles, mas nem eu, como professora, ainda consegui modelar um material para imprimir... Eu pretendo ampliar esse trabalho nos próximos semestres, modelando materiais a partir das ideias dos alunos. Imagino que serão ideias inéditas, que depois poderíamos imprimir em nosso próprio laboratório. No ano passado, durante a Semana da Matemática, aconteceu uma gincana em que os alunos tinham que fazer um artefato conhecido como engenhoca. Eles tiveram a ideia, mas precisaram pagar para fazer esse material. Agora, nós temos à disposição uma impressora que poderia imprimir esse tipo de material. Para isso, precisamos conhecer como modelar. Acredito que o futuro do ensino dependerá de como vamos aplicar o avanço tecnológico em nossos currículos. Já passamos um bom 84 tempo convivendo com avanços tecnológicos, mas nossos modelos de ensino não acompanharam as mudanças que a tecnologia provocou no nosso dia a dia. O avanço na sociedade não é o mesmo avanço no sistema de ensino. Sou otimista quanto a isso. Se o professor, de fato, trabalhar com a necessidade da mudança no ensino, de explorar todas as potencialidades que essas inovações têm para propor ao ensino, então nosso modelo de ensino estará muito além do contexto da sala de aula. A figura do professor vai ser exatamente de um professor, não simplesmente de um mero transmissor. Ele fará o papel de conector. O papel dele vai ser muito mais que mediador, ele vai fazer a conexão entre a aprendizagem formal e a aprendizagem do que o aluno traz consigo, que não é a aprendizagem formal do contexto da sala de aula, mas a bagagem que ele tem, pelo acesso às informações. A questão do acesso à informação mudou muito. Temos que refletir sobre como ensinamos hoje. Há alguns anos, o processo de ensino era dessa maneira porque os alunos não tinham muito acesso à informação. Precisava, realmente, ter aquele formato do quadro de giz e de tudo dado passo a passo e por escrito porque não se tinha esse acesso. Hoje esse acesso está disponível. Agora, a grande questão é: o que fazer com esse acesso? Como conectar essas ideias para que se tenha de fato uma aprendizagem significativa? Nesse sentido, aposto muito no ensino hibrido. Isso significa trabalhar muito a questão sobre o que ensinamos hoje em sala de aula, mas que o aluno possa acompanhar essas atividades fora do contexto da sala de aula. Gostaria muito que, quando trabalhasse com um assunto como derivadas, por exemplo, tivesse a oportunidade de chegar na sala de aula, meus alunos utilizassem as tecnologias para explorarem esse conceito Seria bom que os alunos chegassem na aula para tirarem dúvidas a respeito daquele assunto que consultaram antes, discutindo situações reais e aplicações e não eu usar o tempo da sala de aula para transcrever o que já está no livro ou disposto num ambiente virtual. Imagino que nossas aulas no futuro sejam mais produtivas nesse sentido. Realmente discutir a aplicação e as dúvidas e não simplesmente mera transmissão de conteúdo. Sempre que fizermos uso de qualquer tecnologia, temos que pensar muito bem sobre quem é e como é nosso público alvo. Não deixarmos questões, às vezes mínimas, atrapalharem a aprendizagem da matemática ou de qualquer outro conteúdo. Muitas vezes, trazemos a tecnologia como um elemento facilitador e ela acaba sendo um elemento complicador. Quando os estudantes não dominam a técnica da ferramenta, pode acontecer de em vez da tecnologia ajudar, atrapalhar a 85 aprendizagem. É muito bom conhecer nosso público alvo, pensar no aluno que tem uma habilidade, mas também pensar naquele aluno que não tem essa habilidade. Como fazer com que a tecnologia seja uma potencialidade e não um fator de dificuldade para o aluno? Temos que pensar que nem todas as atividades ou conteúdos são potencializados com o uso da tecnologia. Às vezes, uma boa discussão traz elementos muito mais importantes ou motivantes, do que usar uma determinada tecnologia em sala de aula. Trabalhei na Educação Básica antes de entrar no Ensino Superior. Tenho contato com os professores da Educação Básica por meio dos cursos de capacitação continuada e projetos de extensão. Quando vamos fazer esse tipo de trabalho, os professores têm uma expectativa muito grande de saber como utilizar as tecnologias. Quando vamos trabalhar com isso, eles não querem apenas teoria para refletir em que momento se deve utilizar a tecnologia e como utilizá-la. O interessante para eles é saberem como podem utilizar e de que maneira devem fazer. Eles gostam muito de ver coisas práticas, elementos que eles podem pegar daquela palestra ou curso de formação e levar para o seu ambiente de sala de aula. Temos muitas tecnologias disponíveis, mas, às vezes, o professor não tem o conhecimento nem mesmo sobre como procurar essas tecnologias para usar em sala de aula. Temos muitos recursos. Por exemplo, objetos de aprendizagem em rede que os professores poderiam utilizar como livros, filmes, vídeos, alguns experimentos online, que eles podem fazer... eles ficam muito contentes quando a gente aborda essa temática de tecnologias. Por outro lado, notamos que, em muitas situações, o conceito da tecnologia está muito associado a tecnologias de informação e comunicação, ou seja, mais ligado a computadores, rede, conectar na tomada. Eles acham que o fato de usarem uma engenhoca não seja usar tecnologia no ensino. Precisa ser bastante discutida e enfatizada essa questão de como potencializar as práticas de ensino com o uso das tecnologias. Aplicamos um questionário num curso de especialização e uma das respostas me surpreendeu bastante. Muitos professores disseram ter usado as tecnologias na formação inicial, num percentual relativamente alto. Mas, ao serem perguntados se eles utilizavam tecnologia na sala de aula na sua prática docente, a resposta foi aquém do uso na formação inicial. Há a questão da infraestrutura da escola, a questão das tecnologias disponibilizadas... A maioria das escolas hoje têm os quadros digitais, mas os professores não sabem o que fazer com eles. A tecnologia está lá, mas não tiveram uma formação para o seu uso. É preciso essa 86 conexão entre a tecnologia e o seu uso, como ela pode contribuir para o ensino de uma determinada disciplina. 87 APÊNDICE B Cartas de autorização dos depoentes 88 89 90 91 92 93 94