MARIA MONTESSORI E A CRIAÇÃO DO MATERIAL DOURADO COMO
INTRUMENTO METODOLÓGICO PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NOS
ANOS INICIAIS DA ESCOLARIZAÇÃO
1
SILVA, Sandra Albano da
2
ARAUJO, João André Amorim de
Universidade Estadual de Mato
Grosso do Sul (UEMS).
Resumo: Este artigo tem como objeto de discussão o material dourado no ensino de
matemática na educação básica- anos iniciais. Para tal, apresenta um breve histórico
sobre Maria Montessori, médica italiana que ao dedicar-se a educação criou e difundiu
para o mundo o material dourado alçando-o, como mostra o texto, ao patamar de
importante instrumento para o ensino e aprendizagem de conteúdos matemáticos nos
anos iniciais da escolarização.
Palavras chave: ensino, aprendizagem, material dourado, matemática.
Introdução
Maria Montessori (1870-1952) foi primeira mulher a se formar em Medicina na
Itália no ano de 1896 e ao trabalhar com crianças definidas na época como
“desequilibradas” numa clínica de psiquiatria. Foi quando, de forma reflexiva e
inexorável, voltou seus estudos a psicologia experimental e pedagogia, com o intuito de
conhecer melhor como agir, como atuar para favorecer o desenvolvimento cognitivo de
seus pacientes.
Agregando experiências de vários profissionais da época que vinham alcançando
êxito no ensino de crianças com métodos e práticas que fugiam do convencional, criou
uma metodologia peculiar e fundou na Itália a Escola Bambini em 1907, voltada para
crianças normais.
1
É professora da UEMS- Universidade Estadual do Mato Grosso do Sul: Unidade Universitária de Nova
Andradina, onde leciona disciplinas pedagógicas nos cursos de Licenciatura em Matemática e
Computação e orienta trabalhos de ensino, pesquisa e extensão na área da Educação.
2
É acadêmico do último ano do Curso Licenciatura em Matemática e desenvolve trabalho de conclusão
de curso sobre o material dourado no ensino de conteúdos da matemática nos anos iniciais da
escolarização.
Iniciou assim, o processo de construção de um conceito de escola, que tem como
princípio essencial a atividade do aluno. Esse princípio denominado “atividade real” é
traduzido em situações docentes que priorizam:

A experimentação do aluno.

A troca de informação entre os estudantes.

A troca de informações entre estudantes e professor.

O professor atuar como um mediador entre os conhecimentos e a ação do
aluno.
Importante ressaltar que estas etapas que são expressivas da metodologia da
escola montessoriana, desde a sua criação, ocorrem de maneira inerente no processo de
ensino e aprendizagem, ou seja, estão em toda a situação pedagógica e não em
momentos estanques ou lineares.
O professor na escola montessoriana busca criar um contexto em que possibilite
aos estudantes liberdade para a “experimentação”, para as trocas de informações, para a
pesquisa. Nesse contexto, cabe ao educador ir acompanhando e aguçando o pensamento
dos alunos encaminhando-os para aquisições desejadas.
Na escola de Montessori, a ideia norteadora do processo de ensino e de
aprendizagem é a de que o potencial de aprender está em cada indivíduo, em toda e
qualquer pessoa, e, mesmo que esta apresente deficiências físicas, emocionais,
cognitivas ou outras, e, em seu nível, pode aprender.
Partindo do trabalho com crianças deficientes, hoje denominadas com Alunos
com Necessidades Educacionais especiais - ANEE, Montessori foi aplicando a mesma
metodologia em crianças com desenvolvimento normal, posto que desde o início,
reconheceu que a única diferença entre elas era o desenvolvimento cognitivo em
estágios diferentes.
Segundo Montessori apud MACHADO (1986, p.80): “Educar é liberar o
potencial da criança para que ela se autodesenvolva”. Importante ressaltar, que esse
autodesenvolvimento não ocorre por si só, mas conduzido pelo professor que planeja e
atua para que o mesmo aconteça coerentemente.
Após o êxito de seus procedimentos de ensino, suas escolas começaram a se
expandir, inaugurando novas “filiais” pelo mundo, sempre respeitando os estágios de
desenvolvimento correspondentes a faixa etária dos estudantes.
 Estágio sensório-motor (0 - 2 anos) – Fase das ações concretas; início do
desenvolvimento das coordenações e relações de ordenações; diferenciação entre
o próprio corpo e os objetos.
 Estágio pré-operatório (2 - 6/7 anos) – Fase da reprodução de imagens mentais;
egocentrismo muito forte.
 Estágio operatório concreto (6/7 - 11/12 anos) – Fase da capacidade de
compreensão, análise da situação num todo; noções de classificação,
reversibilidade, agrupamento; realização de atividades concretas, deixando de
lado a abstração.
 Estágio das operações formais (11/12 - vida adulta) - Fase em que começam a
compreender situações abstratas; desenvolvimento da linguagem e expressar
seus pensamentos de maneira mais convicta.
Nas escolas montessorianas, os estudantes interagem, aprendem a pesquisar,
desenvolvem o potencial particular de cada um; não há recreio, porque não se diferencia
o lazer da atividade didática. Montessori, desde a criação de sua primeira escola
expressava grande relevância para a capacitação dos profissionais que trabalhavam com
os estudantes, pois via como essencial a formação especifica para a realização da
metodologia diferenciada que ela construiu.
Quanto ao ambiente escolar montessoriano, a criança deve se sentir livre do
poder controlador da figura do professor. Essa liberdade lhe trará elementos que
contribuam para a sua realização: a construção do pensamento. O mobiliário deve ser
confortável, e os materiais dispostos de maneira que os alunos possam escolher e
transportá-los para o uso e manuseio. Os materiais didáticos são diversificados e em
quantidade com o número de alunos, que deverão zelar pelo bom uso e conservação dos
mesmos.
Com o objetivo de fomentar o desenvolvimento dos alunos, Montessori
construiu
ferramentas
que
possibilitassem
de
maneira
mais
sistemática,
a
“experimentação” por parte dos mesmos, e com isso deixou para a Educação uma série
de materiais didáticos.
Os materiais desenvolvidos por Maria Montessori se classificam em cinco
grupamentos:
 Material de desenvolvimento destinado à educação sensorial.
 Material de desenvolvimento para as atividades de vida cotidiana;
 Material de linguagem
 Material de matemática
 Material de ciências
Dentro dos agrupamentos destinados à educação sensorial, de matemática,
adentrando, por conseqüência na linguagem encontra-se um material que é muito eficaz
para o ensino de numeração e a iniciação da aritmética com os alunos: o pelo Material
Dourado:
O material sensorial é construído por uma série de objetos agrupados segundo
uma determinada qualidade dos corpos, tais como cor, forma, dimensão, som,
grau de aspereza, peso, temperatura, etc. (Kishimoto, 2000. p.103).
Montessori desenvolveu o material dourado a partir de contas, criando uma espécie
de colar em que as crianças realizavam as operações. Mais tarde, com objetivo de
aprimorar o instrumento didático, que por ser constituído de componentes que não eram
totalmente semelhantes uns aos outros, causava noções imprecisas de algumas
propriedades como a potenciação e radiciação.
A partir do modelo original o material dourado sofreu modificações transformandose para a estrutura e aparência que conhecemos atualmente: confeccionado em madeiras
ou mais recentemente com material emborrachado que o torna mais leve e fácil de
manusear, com peças em formato quadrado.3
Figura I- Material Dourado
3
O material dourado também pode servir de base para a utilização de outros materiais
montessorianos, isto é, os materiais pedagógicos se completam, se interligam, fazendo com que a criança
alcance seus objetivos, seja pela diretriz que o professor mediador estipule, seja pelo nível de
aprofundamento alcançado para o desenvolvimento.
Fonte: paje.fe.usp.br- Acessada em 18-08-2011.
Introduzindo a criança ao sistema decimal, o material dourado tem por característica
a cor dourada (referindo-se a cor da madeira em que os primeiros materiais foram
confeccionados), com divisões feitas por pequenos sulcos, onde cada parte ou “conta”
pequenina representa a unidade, dez contas agrupadas formam a barrinha representando
a dezena, dez barrinhas da dezena agrupadas representam a plaquinha da centena, e dez
plaquinhas da centena agrupadas equivalem ao cubo do milhar.
A repetição de exercícios com o material dourado é necessária e faz com que o
aluno aprimore a sua atenção, se envolva mais com a situação didática e assim acesse
em maior quantidade o objetivo que o exercício propõe. Essa repetição de uso aflora
algo de grande importância que Maria Montessori considera a “Pedra de Toque” de sua
proposta: a observação; e seja esta, por parte do professor- que redimensiona sua
mediação através dos resultados obtidos pelo aluno, focando para o seu crescimento; ou
por parte do próprio aluno- que aguça a sua capacidade de análise e de síntese e de
construção de conceitos.
Sendo as atividades em maior parte individualizadas, o professor consegue
acompanhar o raciocínio do aluno, questionando e interferindo quando solicitado, ou
quando percebe que o material é utilizado de maneira equivocada, ou está sendo pouco
explorado em suas possibilidades.
É importante que o aluno em seu primeiro contato com o material dourado, o
faça de forma lúdica explorando-o de maneira livre, verificando, reconhecendo,
elaborando novas hipóteses para as suas possibilidades. Assim, nessa exploraçãoexperimentação inicial, ele pode perceber e atribuir livremente nomes às peças do
material, criando uma maneira particular de relação com elas, e sua própria metodologia
de resolução.
Nos momentos de manipulação exploratória, o professor pode ir fazendo com
que o aluno perceba a importância e a validade da notação matemática na expressão de
seu raciocínio. Durante um tempo, o professor deve considerar a individualidade de
relações e considerações de cada aluno com o material, para depois utilizar a
nomenclatura convencional de cada peça: cubinho, barra, placa e bloco; instruindo e
justificando o porquê de tal denominação, criando uma melhor interação do aluno com o
objeto, porque, pela experimentação ele teve a liberdade de se referir às peças da
maneira que ele melhor as compreendeu.
No processo de descoberta e (re) significação do aluno acerca do material, por
exemplo, se ele chamar o cubinho de dado, o professor deve trabalhar com o termo
“dado” , explicando, demonstrando conceituando, e, ir inserindo aos poucos o nome
correto “cubinho”. O professor conduz para que o aluno faça a assimilação dos termos e
conceitos. Lembrando que tudo ocorre ao seu tempo. Dessa forma, o aluno irá
construindo conhecimentos que o levam a “perceber” a convenção da linguagem
matemática e sua importância para a aprendizagem de conteúdos escolares na área.
Baseado nas regras do sistema de numeração, o material dourado serve como
ferramenta de acesso para a aprendizagem das quatro operações matemáticas
fundamentais: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Destarte, o material dourado pode desenvolver muitas habilidades tais como:

Estimular na criança o sentimento de independência, confiança em seus atos, a
maior concentração, a idéia de ordem e coordenação;

Desenvolver e gerar experiências concretas estruturadas fazendo com que o
aluno, gradualmente, abstraia cada vez mais o conhecimento;

Fazer com que o aluno perceba sozinho, possíveis erros que comete ao realizar
uma determinada atividade;

Desenvolver o aspecto sensorial, a disciplina interna, a atenção e a memória dos
alunos enquanto eles realizam ativamente as atividades propostas.
O material dourado é estruturado da seguinte maneira:
- 1 cubinho representando a unidade;
- 1 barra representando a dezena;
- 1 placa representando a centena;
- 1 bloco representando o milhar.
Decompondo cada componente do material, podemos observar que:
- 10 cubinhos da unidade representam 1 barra da dezena;
- 10 barras da dezena representam 1 placa da centena;
- 10 placas da centena representam 1 bloco do milhar.
Através de diversas e possíveis associações, o aluno pode efetuar cálculos
matemáticos efetivando, aos poucos, a transição do modelo aritmético para a atividade
concreta, criando assim a noção do sistema de numeração decimal, sendo esse um dos
pontos de partida para a construção do conhecimento matemático que a criança
desenvolverá com o passar do tempo.
Para a exploração adequada das possibilidades de aprendizagens susceptíveis ao
material dourado, é imprescindível o conhecimento metodológico do professor. Freire
(1998, p. 25), explica que; “Ensinar não é transferir conhecimentos, mas criar as
possibilidades para a sua produção ou a sua construção”.
Kishimoto (2000) defende que com a aquisição do conhecimento físico, a
criança terá elementos para estabelecer relações e desenvolver seu raciocínio lógico
matemático, confirmando a proposição que fizemos no parágrafo anterior que mostra a
criança como construtora em processo de sua cognição.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesse texto vimos que o material dourado, criado no século passado por Maria
Montessori, da forma como é composto instiga o aluno a se concentrar, desperta o
interesse pela Matemática, permite o estabelecimento de relações entre situações e
conceitos, desenvolve o pensamento operatório concreto levando à construção da lógica
e desafia o aluno através das atividades que possibilita serem feitas. Dentre tantas
competências, o material dourado modela o espírito de competitividade e motivação que
os jogos proporcionam aos aprendizes – aprender brincando e brincar aprendendo.
Imprescindível citar, que o papel do professor é entre tantos outros, o de
arranjador das situações didáticas, provocador de desequilíbrios cognitivos, propositor e
mediador. A atuação docente é a força motriz para o avanço das aquisições pelos
alunos.
Ainda sobre a imprescindibilidade do conhecimento metodológico do professor,
convém retomarmos Freire (1996, p. 25), quando explica que; “Ensinar não é transferir
conhecimentos, mas criar as possibilidades para a sua produção ou a sua construção”.
Na escola, lócus da relação de ensino e aprendizagem, o material dourado
proporciona situações e condições na sala de aula que são espaços de produção e
construção do conhecimento pelo aluno.
Como foi apresentado nesse artigo, o material dourado contém grande valor
pedagógico e sem dúvida atende a real atividade do aluno. Pelas várias possibilidades
educativas que esse material contempla as atividades pedagógicas com o mesmo, desde
que, bem planejadas pelo professor e bem exploradas pelo aluno, têm o poder de ativar
e ampliar ao sujeito ativo que o explora à construção processual e progressiva do
conhecimento matemático.
REFERÊNCIAS
FREIRE. Paulo. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. 8ª
ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996.
KISHIMOTO Tizuko Morchida: Jogos, brinquedos, brincadeiras e educação. 4ª
edição, São Paulo: Cortez. 2000.
MACHADO, T. L. Educação Montessori: de um homem novo para um mundo
novo. São Paulo: Biblioteca Pioneira de Ciências Sociais, 3ª edição, 1986
MONTESSORI, Maria: Pedagogia Científica. São Paulo: Flambayant, 1965.
paje.fe.usp.br- Imagem do Material Dourado. Acessada em 18-08-2011.