06 C
1.
6.
11.
16.
21.
26.
D
C
A
D
E
C
2.
7.
12.
17.
22.
27.
C
B
C
D
D
A
3.
8.
13.
18.
23.
28.
C
A
D
E
E
D
4.
9.
14.
19.
24.
29.
C
D
B
D
D
B
5.
10.
15.
20.
25.
30.
A
B
C
E
A
B
Os triângulos ADF, DEB e ABC são semelhantes por
terem lados paralelos.
Resoluções
01 D
A área ocupada foi estimada em (1 250 m) . (200 m) =
250 000 m2. Considerando 2 pessoas por metro
quadrado, temos 250 000 . 2 = 500 000 pessoas.
Dividindo 500 000, respectivamente, por 67 000,
45 000 e 76 500, os quocientes obtidos são 7 (número
de arenas Castelão), 11 (número de arenas Dunas) e
6 (número de arenas Maracanã). O resto da divisão
de 500 000 por 45 000 é 5 000. Logo, o número de
participantes (500 000) lota, no máximo, 11 arenas
Dunas e sobram 5 000 pessoas.
02 C
O consumo do Lago Sul é igual a 5,5 vezes o
recomendado por organismos internacionais, ou seja,
ultrapassa o recomendado em 4,5 vezes, o que corresponde a 450%.
Chamando AB = a, AD = b, DB = c e S a área de ABC,
temos:
03 C
A área destacada corresponde à soma das áreas de
seis quadrados. Portanto, cada quadrado possui 4
cm2 de área e lado 2 cm. Os lados dos quadrados e
dos triângulos equiláteros são todos iguais. Uma volta
completa da abelha em torno da flor corresponde a 24
vezes o lado do quadrado, ou seja, 48 cm.
S = 81 dam2.
Então, a área do museu é igual a:
S – 25 – 16 = 81 – 25 – 16 = 40 dam2.
04 C
A divisão da medida da maior parte pela menor parte
de um segmento (dividido em duas partes) é igual à
divisão do segmento inteiro pela parte maior.
b
a
Portanto, a partir da figura podemos escrever:
a = a+b
b
a
TM
4 = 2b + b
2
07 B
O produto da medida da base pela medida da altura
de um retângulo fornece a área de sua superfície.
08 A
Convertendo os lados do quadrado pela escala dada,
concluímos que as dimensões reais do dormitório são
10 . 45 cm e 6 . 45 cm. Multiplicando ambos os valores,
obtemos 121 500 cm2 = 12,15 m2.
05 A
Observe que temos uma corda circular com raio igual
a 30 m e raio da menor igual a 20 m.
09 D
A maior medida mostrada na figura é 6,42 cm. Desse
modo, no tamanho real, essa medida corresponde a
110 . 6,42 = 706,2 cm = 7,06 m.
10 B
A = p . 302 – p . 202 = 900p – 400p = 500p = 500 . 3,1 =
1 550 m2.
A área do quadrado é (10 cm)2 = 100 cm2 e sua massa
é 1 g. Assim, sendo x a área do mapa, devemos ter,
1
usando regra de três:
14 B
A diferença entre as velocidades é
60 km/h – 20 km/h = 40 km/h ou 40 : 3,6 = 11,1 m/s.
15 C
I.
Volume do aquário:
Vcubo = a = (40 cm) = 64 000 cm3
II.Metade do volume do aquário:
Vm = 64 000 = 32000 cm3
2
Área real = 4(1012) . (370) cm2
Observando que 1 km = 100 000 cm, ou seja, 1 cm =
10–5 km, obtemos:
Área real = 4 . (1012) . (370) . (10–5 km)2 = 1 480 . 1012 .
10–10 km2 = 148 000 km2
11 A
III.Volume de água que restou no aquário:
Vx = 40 . 40 . 19,7 = 31,520 cm3
A menor distância é percorrida quando se seguem os
caminhos mostrados pelas setas (sentido para direita e
para cima), não sendo possível voltar para a esquerda
ou para baixo.
IV. Volume da garrafa:
Vg = 32 000 – 31 520 = 480 cm3
16 D
I.
Seja V a capacidade do reservatório. Assim:
V = 84 . 0,6 ⇒ V = 50,4 L = 50,4 dm3 ⇒ V = 50 . 400 cm3
II. Seja k o número de garrafas de 800 cm3, logo:
k (800 cm3) = 50 . 400 cm3 ⇒ k = 63
17 D
O aumento pode ser expresso por 13,1 = 1297, o que
10,1
representa um aumento de 29,7%.
18 E
Portanto, de A para B a menor distância percorrida é
14 . 0,5 km = 7,0 km e, de B para C, é 7 . 0,5 km = 3,5
km. Logo, a distância total é 7,0 km + 3,5 km = 10,5 km.
Uma foto na rede 3G, em relação à rede 4G:
32s – 2s = 30 segundos.
Uma música na rede 3G, em relação à rede 4G:
94s – 5s = 89 segundos = 1min29s.
Um vídeo na rede 3G, em relação à rede 4G:
9h15min – 30min = 8h45min.
12 C
• Cada segmento inclinado percorrido por Lalá mede
10 dm;
• Lelé percorre 5 segmentos inclinados e 4 segmentos
verticais. Como o segmento inclinado mede 10 dm,
então o segmento vertical mede 74 − 50 = 6 dm;
4
• Lili percorre 6 segmentos verticais e 5 segmentos
horizontais. Como cada segmento vertical mede 6
dm, então cada segmento horizontal mede 76 − 36
5
= 8dm.
•
O caracol Lulu percorre 3 segmentos inclinados,
4 segmentos verticais e 2 segmentos horizontais.
Portanto, ele percorre 3 · 10 + 4 · 6 + 2 · 8 = 70 dm.
13 D
14 + 1,6 = 15,6 cm e 6,5 + 0,5 = 7,0 cm.
A diferença pedida é 15,6 cm – 7,0 cm = 8,6 cm.
2
Assim, a diferença será de 30s + 1min 29s + 8h45min =
8h46min59s
19 D
O gráfico mais claro atinge a horizontal correspondente
a 800 m antes do gráfico mais escuro. Logo, o gráfico
mais claro é o gráfico do vencedor da corrida, o coelho,
e o gráfico mais escuro é o gráfico da tartaruga.
• O coelho terminou a corrida em 2min15s. Logo, a
alternativa C é falsa.
• Quando o coelho termina a corrida, a tartaruga está
entre 650m e 700m. Logo, a alternativa E é falsa.
• Entre o início da corrida e 1min, o gráfico do coelho
está acima do gráfico da tartaruga (trecho marcado
com I na figura), indicando que o coelho está na
frente. Logo, a alternativa A é falsa.
• A tartaruga ficou atrás do coelho entre 0min e 1min
e entre 1min45s e 2min30s (trecho marcado com III
na figura), num total de 1min45s. Logo, a alternativa
B é falsa.
• Por fim, a tartaruga ficou à frente do coelho entre
1min e 1min45s (trecho marcado com II na figura),
num total de 45s. Logo, a alternativa D é verdadeira.
20 E
Pelo gráfico, podemos concluir que o percentual de
homens (28,1%) é menor que o de mulheres (38,8%) na
faixa de 11 anos de estudo ou mais.
21 E
O tempo médio de escolaridade em 2011 era de
8 . 4+4 . 8 + 5 - 11 + 3 . 15 anos e em 2012 era de
8+4+5+3
10 . 4+ 5 . 8 + 10 . 11 + 12 . 15 anos. Logo, o tempo de
8+4+5+3
escolaridade cresceu em média 10 - 8,2 ≅ 22%.
8 ,2
22 D
25 A
Centro-Oeste: 14 058 094 ≅ 8,75 hab/km2 e
1 606 371
1 606 371 ≅ 0,19 = 19%
8 500 000
Nordeste: 53 081 950 ≅ 34,15 hab/km2 e
1 554 257
1 554 257 ≅ 0,18 = 18%
8 500 000
Norte: 15 864 454 ≅ 4,12 hab/km2 e
3 853 327
3 853 327 ≅ 0,45 = 45%
8 500 000
Sudeste: 80 364 410 ≅ 86,93 hab/km2 e
924 511
924 511 ≅ 0,11 = 11%
8 500 000
Sul: 27 386 891 ≅ 47,51 hab/km2 e
576 409
576 409 ≅ 0,07 = 7%
8 500 000
26 C
Observando os dados da figura, vemos claramente que,
nos três meses considerados de 2013, as quedas no
volume de chuvas foram maiores, em comparação aos
mesmos períodos de 2012, em relação a 2011.
23 E
A opção A é falsa pois o milho foi mais caro que o arroz
e o feijão no começo de janeiro.
A opção B é falsa pois o feijão teve a menor variação
de preço entre os itens analisados.
A opção C é falsa pois o feijão foi mais barato que o
milho no começo de janeiro e também em abril e meados de maio.
A opção D é falsa pois os preços são iguais sempre
que os gráficos se cruzam, a se contar 7 vezes.
Logo a opção E, o produto com menor variação de
preços foi o feijão, é a verdadeira
24 D
Observamos no gráfico que a distância total percorrida por Cláudia, e também por Adílson, é de 25 km
(Cláudia em 4 horas e Adílson em 5 horas). Logo, para
determinar o horário do encontro entre eles, devemos
determinar em que momento a soma das distâncias
percorridas é igual a 25 km. Os pontos assinalados no
gráfico mostram que, às 11 horas, Cláudia e Adílson
haviam percorrido, respectivamente, 20 km e 5 km.
Logo, foi nesse horário que eles se encontraram.
De acordo com os dados fornecidos, as densidades
demográficas e os percentuais que a área de cada
região do território nacional representa são:
A Moda é o termo que mais aparece na sequência.
Neste caso, são os aeroportos de Palmas (TO), Uberaba
(MG) e Foz do Iguaçu (PR) com 20% de crescimento
cada. A Mediana, em uma sequência com número
de termos ímpares, é o termo central da sequência
se todos estiverem escritos em ordem crescente ou
decrescente. Nesse caso, representado pelo aeroporto
Santos Dumont (RJ). Assim, respectivamente, Uberaba
(MG) e Santos Dumont (RJ) podem representar a Moda
e Mediana.
27 A
O equilíbrio hidrostático dos cinco primeiros reservatórios ocorrerá na altura média entre eles. Portanto,
hm = 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 6 dm.
5
Como o equilíbrio dos cinco primeiros tubos ocorre a
6 dm da superfície plana e a válvula de ligação entre
o tubo E e o tubo F também está a 6 dm, não ocorrerá passagem de água entre estes dois tubos. Logo,
o nível de água nos reservatórios de A a E é de 6 dm e
o nível no reservatório F é de 3 dm. Segue a ilustração
da situação final.
3
4