Gabarito comentado AFC-STN 2008 (1 de 3) – Matemática Financeira
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Wagner Carvalho
Olá, amigos concursandos de todo o Brasil!
Apresentarei para vocês o gabarito comentado da prova de AFC-STN 2008 em três partes, provavelmente
uma por semana.
Nessa primeira apresentarei as três primeiras questões da prova do Gabarito 2:
39- Uma empresa (S/A) obteve resultado positivo no ano, que gerou um dividendo de R$ 150.000,00, a
ser rateado entre os 4 (quatro) sócios. Como cada sócio possui o dobro de ações do sócio anterior, os
valores a serem distribuídos são respectivamente de:
a) R$ 37.500,00 para cada sócio.
b) R$ 15.000,00; R$ 30.000,00; R$ 45.000,00; R$ 60.000,00.
c) R$ 10.000,00; R$ 25.000,00; R$ 45.000,00; R$ 70.000,00.
d) R$ 5.000,00; R$ 25.000,00; R$ 45.000,00; R$ 75.000,00.
e) R$ 10.000,00; R$ 20.000,00; R$ 40.000,00; R$ 80.000,00.
39-Solução: O primeiro sócio ganhou X. O segundo o dobro do primeiro, 2X. O terceiro o dobro do
segundo, ou seja, 4X. O quarto o dobro do terceiro, 8X.
Então a soma desses valores é igual a R$ 150.000,00:
X + 2 X + 4 X + 8 X = 150 .000 ⇒ 15 X = 150 .000 ⇒ X = 10.000
Portanto cada sócio ganhou:
O primeiro ganhou 10.000
O segundo ganhou 2X = 20.000
O terceiro ganhou 4X = 40.000
O quarto ganhou 8X = 80.000
Letra E
40- Uma escola terá 120 alunos, que deverão ser divididos em 3 (três) turmas, segundo o tamanho em m2
de cada sala. A sala A tem 40m2, a sala B tem 80m2 e a sala C tem 120m2. Indique abaixo a opção
correta.
a) A = 15, B = 45 e C = 60.
b) A = 20, B = 40 e C = 60.
c) A = 20, B = 45 e C = 55.
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d) A = 15, B = 50 e C = 55.
e) A = 15, B = 40 e C = 65.
40-Solução: A sala A terá X alunos. A sala B terá 2X alunos. E a sala C terá 3X alunos. Como o total de
alunos é 120:
X + 2 X + 3 X = 120 ⇒ 6 X = 120 ⇒ X = 20
Então a sala A terá 20 alunos; a sala B terá 40 (2 x 20); e a sala C terá 60 (3 x 20).
Letra B
41- Sendo C o valor aplicado, i a taxa efetiva anual de juros, t o número de meses ao final do qual será
sacada tanto a aplicação, quanto o seu rendimento, podemos afirmar que este montante é dado
(calculado) pela seguinte formulação:
a) = Cit / 100.
b) = C x (1 + i)t – 1) / ((1 + i)t x i), se a capitalização for mensal e no início de cada mês.
c) = C x (1 + i) x t, se a capitalização dos juros for mensal.
d) = C x (1 + i)t , se a capitalização dos juros for mensal.
e) = C x (1 + i)t – 1) / ((1 + i)t-1 x i), se a capitalização for mensal e no final de cada mês.
41- Solução: Como o enunciado não especifica o regime de capitalização significa que é a capitalização
composta. Logo o montante é dado por:
M = C × (1 + i )
n
Sendo n o número de períodos. Como t é dado em mês, e na letra D a capitalização é mensal, portanto
reposta Letra D.
Abraços e até a próxima!
Wagner Carvalho.
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