AULA 08 – DETERMINANTES
QUESTÃO 01
-1 - 2
21 7
2
1
,b=
ec=
, determine A
5
−3 1
3
−3 4
RESPOSTA CORRETA
Resolva a equação
x
5
2
4
1
= 3.
-1
RESPOSTA CORRETA
QUESTÃO 04
1
2
a
3
x
Resolva a equação 3
0
A e em seguida calcule o valor numérico desse
determinante para a = 2 e b = 3.
QUESTÃO 05
RESPOSTA CORRETA
3
QUESTÃO 07
1
4
5 =
x
-2
a)
x
5
x+2
=0
7
b)
x
5
x
=0
x
c)
x+3 5
=0
1
x -1
-22
1
-2
RESPOSTA CORRETA
1
x = 0.
1
Resolva as equações:
 4 - 1 0


Calcule o valor do determinante da matriz A = 5 7 6


2 1 3 
3
2
-1
2
RESPOSTA CORRETA a) {5} b) {0, 5} c) {-4, 2}
QUESTÃO 13
RESPOSTA CORRETA 63
QUESTÃO 06
 1 
RESPOSTA CORRETA a) − , 0 
 2 
QUESTÃO 12
b
 , calcule o valor do determinante de
b3 
x +1 2
Resolva a equação
x 1
zero
QUESTÃO 11
RESPOSTA CORRETA -2
Considere a matriz A = (aij) 2x2 , definida por a ij = -1 + 2i + j.
Determine o determinante de A.
RESPOSTA CORRETA 30
a
RESPOSTA CORRETA

 A2

− 2 A  .

 7
3
, encontre o valor do determinante de
4
Sendo A = 
-5
- 1
 , calcule o valor do determinante de
5 
Se A = 
{2, 3}
x
= -6.
x
QUESTÃO 03
A2 – 2A.
3
x -1
QUESTÃO 10
QUESTÃO 02
2
3
RESPOSTA CORRETA
Resolva a equação
= a2 + b – c2.
Se A = 
QUESTÃO 09
QUESTÃO 14
zero e zero
Se A = (aij) 3x3 tal que aij = i + j, calcule det A e det At.
QUESTÃO 08 - UNESP RESPOSTA CORRETA a) 18 kg b) 11 anos
Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada
cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anos de
idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança,
concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogramas, era
1 -1 1
dado pelo determinante da matriz A, em que: 3 0 - x ,
2
0 2
3
RESPOSTA CORRETA 64
Calcule o determinante da matriz P2, em que P é a matriz
 2

P=  2

0
-1
1
2
1

-1 .

2 
RESPOSTA CORRETA a) x²+x-6 b) {-3, 2}
QUESTÃO 15
1

Na matriz 1
1

x
2
-3
x2 

4  , calcule:
9 
a) seu determinante
b) os valores de x que anulam esse determinante
com base na fórmula p(x) = det A, determine:
a) o peso médio de uma criança de 5 anos
b) a idade mais provável de uma criança cuja o peso é 30
kg.
-1-
 Aula 08: Determinantes – Prof. Cirço Mancilla
Se a =
RESPOSTA CORRETA 114
AULA 08 – DETERMINANTES
25
8
RESPOSTA CORRETA
Determine em IR a solução da equação:
2
x
x
-1 -2 -1 = 8 - log 4 8
3
1
2
VESTIBULARES
QUESTÃO 17 - FMU
RESPOSTA CORRETA
2
Determine o determinante da matriz
 sen x

 − 2co x
cos x 
.
2 sen x 
QUESTÃO 18 - MACKENZIE
 67 
RESPOSTA CORRETA  
9 
1
2
3
Determine a solução da equação x
-1
5 =0=0
2
1
0
3
2
QUESTÃO 19 - PUC
RESPOSTA CORRETA {-2, 8}
QUESTÃO 23 - UFAL
RESPOSTA CORRETA
C
Sejam x e y números reais tais que
 1
1
2
x.   + y.   =   e seja A = ( aij ) , onde
2x2
3 
 −2
6 
RESPOSTA CORRETA
RESPOSTA CORRETA
E
Na matriz quadrada A = ( ai j ) de ordem 2, os elementos
C
 1 2
 0 1
1 0
Sejam as matrizes A = 
, B= 
e C= 
.


 0 1
1 0
 2 1
O determinante da matriz ( A . B ) + C é:
a) -4
b) -2
c) 0
d) 1
e) 5
D
a) x = 1, y = 0
b) x = 0, y = 1
c) x = y = 1
1
d) x = y =
2
e) x = y = 0
QUESTÃO 24 - EFOA
 x, se i = j
. Então det A vale:
aij = 
 y, se i ≠ j
a) -4
b) 0
c) 4
d) 2
e) 1
QUESTÃO 21
RESPOSTA CORRETA
C
x + y x - y
Dadas as seguintes matrizes A = 
e
1 
 1
1 0
2
B= 
 . Os valores de x e y, de modo que A = B ,
2
1


são:
Determine o conjunto solução da equação
2
1
3
4 -1 n - 1 = 12 = 0
n
0
n
QUESTÃO 20 - MACKENZIE
RESPOSTA CORRETA
QUESTÃO 22
O determinante da inversa da matriz a seguir


 1 0 1 


 −1 −2 0  é:
 1


4 3 
 5

−52
a)
5
−48
b)
8
−5
c)
48
5
d)
52
5
e)
48
a11, a12 , a21 e a22 , nesta ordem, apresentam a seguinte
propriedade: "Os três primeiros estão em progressão
aritmética e os três últimos em progressão geométrica,
ambas de mesma razão". Se a12 = 2 , o determinante de
A vale:
a) 4
b) -4
c) 0
d) 8
e) -8
QUESTÃO 25 - PUC
RESPOSTA CORRETA
C
 2 −1
0 1 2 
Considere as matrizes A =  0 1  e A = 
.O
 1 2 1
 −2 2 
valor de det(A.B) é:
a) -6
b) -4
c) 0
d) 4
e) 6
-2-
 Aula 08: Determinantes – Prof. Cirço Mancilla
QUESTÃO 16
AULA 08 – DETERMINANTES
RESPOSTA CORRETA C QUESTÃO 30
QUESTÃO 26 - UFV
RESPOSTA CORRETA
B
Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 2. Se I e 0 são,
 1 0
 e respectivamente, as matrizes identidade e nula, de ordem
Considere as matrizes quadradas de ordem 2: A = 
 2 1
2, é verdade que:
2 1
t
t
 . Seja M = A⋅B , onde B é a matriz transposta de a) A + B ≠ B + A
B = 
b) (A. B).C = A.(B.C)
 0 2
B. O determinante da matriz inversa de M é:
c) A.B = 0 ⇒ A = 0 ou B = 0
d) A.B = B.A
1
a)
e) A.I = I
8
1
6
1
c)
4
1
d)
2
e) 0
b)
RESPOSTA CORRETA
QUESTÃO 27 - UECE
Considere as matrizes M, N e P dadas por
D
 1 − 1


 2 1 3


M=
1  e P = MN.
 , N= 2
1
1
1


−1 1 


O valor do determinante da matriz inversa de P é
a) 3
b)
1
3
c) –3
d) −
1
3
e) 0
QUESTÃO 28 - ESPM
RESPOSTA CORRETA
C
4 1 
2 1 −3


 e B = 2 2  , o valor do
0 − 1 2 
3 − 1
Dadas as matrizes A = 
det(A ⋅ B) é
a) 26
b) –18
c) –32
d) 28
e) 12
QUESTÃO 29 - ESPM
RESPOSTA CORRETA
E
 Aula 08: Determinantes – Prof. Cirço Mancilla
log 25
1
log 1
O valor do determinante log 1
1
log 2 é igual a:
2
log1 log 10
Dados: log 5 = 0,7 e log 2 = 0,3
a) 0
b) 4
c) 1
d) –1
e) 2
-3-