FÍSICA
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Aula 5.1
 Conteúdo:
• Movimento Uniformemente Variado.
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 Habilidades:
• Entender o conceito de aceleração e suas implicações
sobre o movimento do móvel, bem como resolver
problemas envolvendo o MRUV.
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 REVISÃO
Estamos começando uma nova fase no nosso estudo de
movimento. Já falamos sobre as noções básicas de
cinemática e do movimento uniforme.
Hoje vamos conhecer o movimento que apresenta
velocidade variável e, portanto, aceleração constante.
Esse tipo de movimento é denominado movimento
uniformemente variado (MUV).
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 Aceleração escalar média:
Uma das características do MUV é a existência da
aceleração, grandeza vetorial responsável pela variação
da velocidade do móvel:
a=
v
; onde
t
v
t
variação da velocidade
variação do tempo
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 De uma forma mais detalhada:
vf − vi
a=
tf − ti
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A unidade de medida da aceleração no SI é o
2
metro / segundo ao quadrado: (m/s ).
A aceleração instantânea é a aceleração medida num
instante de tempo. No MUV a aceleração instantânea é
a própria velocidade escalar média.
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 Exemplo resolvido 1:
Um móvel parte do repouso e atinge uma velocidade de
20 m/s após 4 s de movimento. Determine sua
aceleração escalar média.
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 Solução:
vf − vi
20 − 0
20
a=
∴ a=
∴ a=
tf − ti
4−0
4
2
a = 5 m/s
Obs.: Quando a variação da velocidade é positiva, como
no exemplo anterior, dizemos que o movimento é
acelerado.
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 Exemplo resolvido 2:
Um móvel está com velocidade de 20 m/s. O
motorista aciona os freios do veículo que para após 4
s. Determine o valor da aceleração escalar média do
móvel.
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 Solução:
vf − vi
0 − 20
−20
a=
∴ a=
∴ a=
tf − ti
4−0
4
2
a = - 5 m/s
Obs.: Quando a variação da velocidade é negativa, como
no exemplo anterior, dizemos que o movimento é
retardado.
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 A função horária da velocidade no MUV:
É uma expressão que relaciona o valor da
velocidade do móvel com o tempo de movimento.
V0 = velocidade inicial
a
aceleração
V = V0 + a.t , onde
t tempo
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 Exemplo resolvido 3:
Um automóvel está com velocidade de 10 m/s quando
um cronômetro é acionado. A partir daí o automóvel é
2
acelerado com uma aceleração constante de 5 m/s .
Calcule a velocidade do automóvel no instante em que o
cronômetro marca 5 s e classifique o movimento.
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 Solução:
V = V0 + a.t ∴ V = 10 + 5∙5 ∴ V = 10 + 25
V = 35 m/s
O movimento é acelerado, pois a variação da velocidade
é positiva.
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 Exemplo resolvido 4:
Um móvel está com velocidade de 20 m/s quando, ao
ver um obstáculo na estrada, o motorista aciona os
freios do veículo e para após decorridos 10 s.
Calcule o valor da aceleração do móvel e classifique o
movimento.
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 Solução:
V = V0 + a.t ∴ 0 = 20 + a∙10 ∴ 10∙a = −20
−20
a=
∴ a = −2,0 m/s2
10
O movimento é retardado pois a variação da
velocidade é negativa.
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 A função horária da posição no MUV:
É uma expressão que relaciona a posição do móvel em
função do tempo.
1 2
S = S0 + V0 .t + at
2
• S é a posição final do móvel; • A é a aceleração;
• t é o tempo.
• S0 é a posição inicial;
• V0 é a velocidade inicial;
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 Exemplo resolvido 5:
Um móvel parte da posição S0 = 5 m com velocidade
inicial V0 = 2 m/s. Sabe-se que o móvel se movimenta
em MUV acelerado com aceleração constante de 4,0
2
m/s . Determine o espaço ocupado pelo móvel após 10
s de movimento.
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 Solução:
1 2
1
2
S = S0 + V0 .t + at ∴ S = 5 + 2∙10 + ∙4∙10
2
2
S = 5 + 20 + 200 ∴ S = 225 m
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 A equação de Torricelli:
Quando combinamos a função da velocidade e a
função da posição encontramos uma expressão muito
útil para a solução de problemas de MUV onde o
tempo não é informado:
2
2
V = V0 + 2∙a∙∆S
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 A equação de Torricelli:
• V: é a velocidade final;
• V0: é a velocidade inicial;
• a: é a aceleração;
• ΔS é a variação da posição.
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 Exemplo resolvido 6:
Um automóvel que inicialmente se desloca com uma
velocidade de 72 km/h é obrigado a parar quando o
condutor percebe o sinal fechado. Ao acionar os freios
o automóvel é submetido a uma desaceleração de –
2
4,0 m/s .
Qual a distância percorrida pelo automóvel até parar
completamente?
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 Solução:
Como o tempo não é informado devemos usar a
expressão de Torricelli.
2
2
2
2
V =V0 +2∙a∙∆S ∴ 0 =20 +2∙(−4,0)∙∆S
400
0 = 400 − 8∙∆S ∴ 8∆S = 400 ∴ ∆S =
8
∆S=50 m
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1. Um móvel se desloca com uma velocidade de 10
2
m/s e é submetido a uma aceleração de 5 m/s .
Determine sua velocidade e classifique o
movimento após decorridos 10 s.
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2. Um automóvel parte da posição inicial de 20m com
uma velocidade inicial de 5 m/s. Sabendo que o
automóvel está submetido a uma aceleração
2
constante de 2 m/s , calcule a posição ocupada pelo
automóvel após 5s de movimento.
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V = V0 + a.t ∴ V = 10 + 5∙10 ∴ V = 10 + 50
V = 60 m/s
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 Solução:
2.
1 2
1
2
S = S0 + V0 .t + at ∴ S = 20 + 5∙5 + ∙2∙5
2
2
S = 20 + 25 + 25 ∴ S = 70 m
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