EXERCÍCIOS DE REVISÃO – ENSINO MÉDIO – 4º. BIMESTRE 2014
1ª. SÉRIE
3 7
1.- Escrevendo como uma potência de base 2 cada um dos números : A= ( 2 )
=
;B=
eC
escreva-os em ordem decrescente:
2.-Ao fazer uma pesquisa , Antonio encontrou grande variação no preço do pacote de arroz de
5 Kg de duas marcas de arroz nos 5 supermercados próximos de sua casa.
Supermercado
Marca A
Marca B
Boa Fé
R$ 6,00
R$ 7,50
Com Preço
R$ 8,00
R$ 9,00
Preço Bom
R$ 9,00
R$ 8,50
Bacana
R$ 10,00
R$ 11,00
Aqui tem
R$ 12,00
R$ 9,00
a) Qual o preço médio do pacote de 5Kg de cada marca?
b) Usando o desvio padrão, decida qual marca de arroz apresenta maior variabilidade no
preço?
Lembre-se que:
3.-Observe na tabela a seguir a distribuição do salário semanal de um grupo de pessoas.
Salário ( em R$)
0 |--------- 200,00
200,00 |-- 400,00
400,00 |-- 600,00
600,00 |-- 800,00
800,00| -- 1.000,00
Qual o desvio padrão do grupo?
Número de pessoas
2
4
5
6
3
4-Dada uma função f : R → R, definida por f(x) = a . 3bx, onde a e b são constantes reais. Dado
que f(0) = 900 e f(10) = 300, determine k de modo que f(k) = 100.
5-Em determinadas condições, o número de bactérias de uma cultura cresce em função do
tempo, obedecendo à seguinte função
. Considerando t medido em horas,
determine a quantidade de bactérias nessa colônia após 2 dias.
6- ( Fatec-SP - Adaptada) Suponhamos que a população de uma certa cidade seja estimada,
para daqui a x anos, por f(x) = ( 20 ano.
7- Resolver em IR as equações exponenciais:
a) 4 2x- 3 = 8 x+5
b) 2x + 2x- 1 = 6
c) 2x + 2. 4x = 10
d)
. 252x-1 =
. Determine a população referente ao terceiro
7. Resolver em IR as inequações exponenciais:
a) ( 0,5 ) 2x- 1 < 0,25
b) 5x-3 > 25 x- 5
c) 102x-5 < 0,01
8. Represente graficamente a função exponencial definida por f ( x) = 2 x – 1.
9. Considere o gráfico da função exponencial abaixo definida por f(x) = a + b. cx . Calcule o
valor das constantes a, b e c .
y
3
2
1
-1
0
10 .- Resolver o sistema dado por:
2 2x + y = 4
3 x – y = 81
x
2ª. SÉRIE
GEOMETRIA ANALÍTICA
Questão 01
Encontre, em cada caso, a distância entre os dais pontos dados.
a) (-3, 2) e (1, 0)
b) (3, -1) e (-1, 3)
c) (-2, -4) e (2, 3)
d) (3, 4) e (0, 0)
e) (1, 1) e (2, 2)
Questão 02
Determine a distancia entre os pontos em cada caso.
a) P(2m, m) e Q(m, 2m), com m > 0
b) R(m, -2m) e S(2m, 3m), com m < 0
Questão 03
Mostre que o triangulo de vértices (3, 7), (2, 1) e (8, 2) é isósceles; calcule, a seguir, seu
perímetro.
Perímetro: Soma de todos os lados.
Questão 04
Determine os valores de m para os quais a distancia entre A(m -1, 3) e B(2, -m) é 6.
Questão 05 (UFF – RJ)
Considere os pontos A(3, 2) e B(8, 6). Determine as coordenadas do ponto P, pertencente eixo
x, de modo que os segmentos PA e PB tenham o mesmo comprimento.
Questão 06
Determine os dois pontos que estão sobre os eixos cartesianos e que pertencem a mediatriz do
segmento de extremidades A(1, 3) e B(-2, 5).
Questão 07 (UNIFESP – SP)
Um ponto do plano cartesiano e representado pelas coordenadas (x + 3y, -x - y) e também por
y
(4 + y, 2x + y), em relação ao mesmo sistema de coordenadas. Determine x
Questão 08
Qual é a condição, entre x e y, para que o ponto P(x, y) seja equidistante de A(1, 4) e B(-3, -2)?
Questão 09
Determine m para que o ponto M(m, 5) pertença ao (à):
a) eixo y.
b) 1° quadrante.
c) 2° quadrante.
d) bissetriz do 1° e do 3° quadrantes.
e) bissetriz do 2° e do 4° quadrantes.
f) 3° quadrante.
Questão 10
Escreva a equação fundamental de uma reta que passa pelos pontos A ( -2, 5 ) e B( 1, 5)
Questão 11
Escreva a equação reduzida de uma reta que passa pelos pontos A ( 2, 1) e B ( 0,-3)
Questão 12
Qual é o valor de p para o qual os pontos (3p, 2p), (4, 1) e (2, 3) são colineares?
Questão 13. Escreva uma equação geral da reta r que passa por A ( 0,0 ) e B( 1, 2 ) e uma
equação reduzida de uma reta s que passa por C ( 4, 0 ) e é perpendicular a r.
Questão 14. Dê a posição relativa das retas r: 2x – y + 5 = 0 e s: y- 3 = 2 ( x- 5 ).
Questão 15. Qual o ponto de intersecção das retas y- 2 = 3 ( x+ 4 ) e y = x+ 2 ?
3ª. SÉRIE
1.- Assinale V ou F
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
Por um ponto passa uma reta (
)
Três pontos distintos determinam um plano. (
)
Um ponto separa uma reta em duas semi-retas opostas. (
)
Dois pontos determinam uma reta. (
)
Se duas retas tem um ponto comum elas são concorrentes. (
)
Duas retas reversas não são coplanares. (
)
Se duas retas não têm ponto comum então são paralelas. (
)
Uma reta e um plano que não tem ponto comum são paralelos. (
)
Duas retas distintas são coplanares. (
)
Se uma reta é perpendicular a uma reta de uma plano , ela é perpendicular ao plano. (
)
Se dois planos são perpendiculares entre si, então eles são secantes. (
)
A projeção ortogonal de um triângulo sobre um plano é um triângulo. (
)
A distância entre uma reta e um plano paralelos é a distância entre um ponto da reta e o
plano. (
)
2.- Quais são os quatro modos de se determinar um plano ?
3.- Qual é a relação de Euler para uma superfície poliédrica convexa ou um poliedro convexo ?
4. -Um poliedro tem 12 vértices e 15 faces. Calcule o número de arestas.
5.- Calcule o número de faces de um poliedro convexo com 12 vértices triédricos.
6.- Um poliedro convexo tem 7 faces e 15 arestas. Qual a soma dos ângulos das faces desse
poliedro?
7. Um poliedro convexo possui 6 faces triangulares e 4 faces pentagonais. Pede-se calcular o
seu número de vértices. Qual o nome desse poliedro?
8.- Se as dimensões de um paralelepípedo reto-retângulo são 6cm, 8 cm e 24 cm , calcule:
a) a medida de uma de suas diagonais.
b) a área total
c) o volume.
9.-Um cubo tem área total igual 24 cm2. Calcule:
a)
b)
c)
d)
a medida de uma aresta
a medida de uma diagonal
a área total
o volume.
10.- Um prisma triangular regular tem 12 cm de altura e uma aresta da base igual a 2 cm .
Calcule:
a) a área de uma base.
b) a área lateral
c) o volume.
11.Uma pirâmide quadrangular regular tem altura de 4 dm e uma aresta da base mede 6 dm .
Calcule:
a) o apótema da base;
b) o apótema da pirâmide;
c)
d)
e)
f)
a área da base
a área lateral
a área total
o volume
12. Num cubo de área total 24 cm2, pede-se calcular a área do quadrilátero ABCD
B
A
D
C
13. Calcule o volume do sólido abaixo.
4
10
6
8
14. Considere um tetraedro regular de aresta 4 cm. Calcule sua área total e seu volume.
15. Calcule a área e o volume do tetraedro A (EFG), sabendo que a área total do cubo é 24
cm2.
A
E
G
F
16. Qual o volume de um octaedro regular de aresta 6 cm ?