NÚMEROS QUÂNTICOS
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Prof. Willame Bezerra
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Números Quânticos
São os quatro números utilizados para caracterizar a
energia do elétron no átomo. São eles:
Número quântico principal (n)
Número quântico secundário ou azimutal ()
Número quântico magnético (m ou m)
Número quântico spin (s ou ms)
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Número quântico principal (n)
Indica o nível de energia do elétron no átomo. Teoricamente, o
valor de n pode ser qualquer número inteiro positivo, variando de
1 a . Entre os átomos conhecidos em seus estados fundamentais,
n varia de 1 a 7. A mecânica quântica demonstra que o número
máximo de elétrons, em cada nível de energia, é igual a 2 n2.
1 º nível
2 º nível
3 º nível
4 º nível
n=1
n=2
n=3
n=4
Número máximo de elétrons
2 n 2 = 2 . 12 = 2
2 n 2 = 2 . 22 = 8
2 n2 = 2 . 32 = 18
2 n2 = 2 . 42 = 32
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A partir do 4 º nível (n > 4). 2 n2 é o número máximo de elétrons
teoricamente possível em cada nível. Entre os átomos conhecidos,
em seus estados fundamentais. O número máximo de elétrons
nesses níveis é:
Número máximo de elétrons
5 º nível
6 º nível
7 º nível
n=5
n=6
n=7
Teórico
Conhecido
2 n2 = 2 . 52 = 50
2 n2 = 2 . 62 = 72
2 n2 = 2 . 72 = 98
32
18
8
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Número quântico secundário ou azimutal ()
Indica a energia do elétron no subnível. Um nível de energia n é formado por n
subníveis de energia, cujos valores de  variam de 0 a (n - 1). Como,
teoricamente, são também possíveis infinitos subníveis de energia. Entre os
átomos conhecidos em seus estados fundamentais, os subníveis conhecidos são
quatro, com os valores de  iguais a 0, 1, 2, 3, em ordem crescente de energia.
Esses subníveis são representados pelas letras s, p, d, f, respectivamente. Os
subníveis teóricos, com  = 4, 5, 6, ..., são representados pelas letras g, h, i, ..., na
seqüência alfabética. A representação de cada subnível é feita pelo valor de n,
seguido da letra que indica o subnível (s, p, d, f). Exemplos: 1s  representa o
subnível s ( = 0) do 1 º nível.
2p  representa o subnível p ( = 1) do 2 º nível.
3d  representa o subnível d ( = 2) do 3 º nível.
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Os subníveis conhecidos e teóricos, nos níveis de energia de n = 1
a n = 7, são:
SUBNÍVEIS
Conhecidos
Teóricos
1 º nível
2 º nível
3 º nível
4 º nível
5 º nível
6 º nível
7 º nível
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=7
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s
2p
3p
4p
5p
6p
7p
3d
4d
5d
6d
7d
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4f
5f
6f
7f
5g
6g
7g
6h
7h
7i
O número máximo de elétrons, em cada subnível, é
dado pela equação 2 (2 + 1). Considerando apenas
os subníveis conhecidos, temos:
SUBNÍVEL
s
p
d
f

0
1
2
3
Número máximo de elétrons
2 (2 . 0 + 1) = 2
2 (2 . 1 + 1) = 6
2 (2 . 2 + 1) = 10
2 (2 . 3 + 1) = 14
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Podemos comparar as energias de subníveis de diferentes níveis de
energia pelo valor da soma (n + ). Quanto maior for o valor dessa
soma, maior será a energia do subnível no caso de igual valor para
(n + ), terá maior energia o subnível com maior valor de n. Veja:
SUBNÍVEL
4f
5p
6d
7s
n+
7
6
8
7
Ordem crescente de energia
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5p < 4f < 7s < 6d
Número quântico magnético (m)
Indica a energia do elétron no orbital (região de máxima
probabilidade de se encontrar o elétron). O número de orbitais em
cada subnível é dado pela equação (2  + 1).
Subnível
s
p
d
f

0
1
2
3
Número de orbitais
2.0+1=1
2.1+1=3
2.2+1=5
2.3+1=7
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Os números quânticos magnéticos (m) variam de -  a + , passando
por zero. Assim:
 Número de orbitais
Subnível
Valores de m
s
0
1
0
p
d
f
1
2
3
3
5
7
-1, 0, +1
-2, -1, 0, +1, +2
-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
Os orbitais são representados pelas mesmas letras dos subníveis.
Assim, orbitais s, p, d, f são os dos subníveis s, p, d, f,
respectivamente.
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A forma dos orbitais s é esférica, isto é, a região de máxima probabilidade
de se encontrar o elétron num subnível s é uma região esférica em cujo
centro está o núcleo do átomo.
Os orbitais p têm forma de duplo ovóide e estão dirigidos segundo os três
eixos ortogonais x, y, z, em cuja origem está o núcleo do átomo. Os orbitais
d e f têm formas mais complexas.
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Número quântico spin (s)
Spin é o movimento de rotação do elétron em torno do seu eixo.
O movimento do elétron ao redor do núcleo atômico gera um campo
magnético externo. Por outro lado, o movimento de rotação do
elétron em torno do seu eixo gera outro campo magnético. A
mecânica quântica estabelece que a interação desses dois campos
magnéticos é quantizada e são possíveis apenas dois estados. Esses
dois campos magnéticos ou se orientam paralelamente e no mesmo
sentido ou paralelamente e em sentidos opostos. Às duas orientações
do spin eletrônico estão associadas energias diferentes, embora
muito próximas uma da outra. Foram introduzidos os números
quânticos + ½ e – ½ para os dois spins possíveis, denominados spin
paralelo e spin antiparalelo.
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Uma maneira de se fazer a comprovação experimental da existência
do spin do elétron é a seguinte. Faz-se um feixe de átomos de
hidrogênio, H(g) (1 próton e 1 elétron), passar através de um campo
magnético não homogêneo. Verifica-se que o feixe divide-se em
dois, com igual número de átomos. Metade dos átomos de H(g) do
feixe original tem o seu elétron com spin paralelo e a outra metade,
com spin antiparalelo. Por isso, metade dos átomos de H
(g)
é
desviada para uma região e a outra metade para a região oposta.
Como o spin eletrônico é quantizado, não existem estados
intermediários e o feixe de átomos de átomos de H(g) é dividido em
apenas dois outro feixes.
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Princípio da exclusão de Pauli
Num átomo, não existem dois elétrons com os seus quatro números
quânticos iguais.
Um mesmo orbital não pode ter mais do que dois elétrons, um deles
tem spin + ½ e o outro – ½.
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Distribuição Eletrônica no Estado Fundamental
Nos subníveis de energia - A distribuição eletrônica nos subníveis
segue a regra do aufbau:
Os elétrons preenchem sucessivamente os subníveis de energia em
ordem crescente de energia, com o número máximo de elétrons
permitido em cada subnível.
Como seqüência da regra do aufbau, somente o subnível de maior
energia preenchido poderá ter número de elétrons menor que o
permitido, ou seja, somente o subnível de maior energia preenchido
poderá estar incompleto.
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Distribuição Eletrônica nos orbitais de um mesmo subnível
Essa distribuição obedece à regra de Hund, ou seja da máxima
multiplicidade:
Cada orbital do subnível que está sendo preenchido recebe
inicialmente apenas um elétron. Somente depois de o último orbital
desses subnível receber o seu primeiro elétrons começa o
preenchimento de cada orbital com o seu segundo elétron..
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Representação simplificada da distribuição eletrônica
Existe uma maneira mais simples de se representar a distribuição
eletrônica, que é particularmente interessante para elementos de Z
elevado. Essa representação é feita a partir do cerne do gás nobre
que antecede o elemento em relação ao número atômico. Os
gases nobres são:
2He
1s2
Hélio
10Ne
1s2 2s2 2p6
Neônio
18Ar
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
Argônio
36Kr
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6
Criptônio
54Xe
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6
Xenônio
86Rn
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14 5d10 6p6
Radônio
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Exemplos:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1
19K
 [Ar] 4s1
cerne do Ar
50Sn
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p5  [Kr] 5s2 4d10 5p5
cerne do Kr
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Distribuição Eletrônica Aparentemente Anormais
As distribuições eletrônicas pela regra de aufbau (preenchimento dos
subníveis em ordem crescente de energia com o número máximo de
elétrons permitido em cada subnível) algumas vezes não são
confirmados experimentalmente.
Entre os elementos com Z entre 1 e 40, esse fato só ocorre com os
elementos Cr (Z = 24) e Cu (Z = 29):
Distribuição pela regra
Distribuição real
24Cr
[18Ar] 4s 2 3d 4

[18Ar] 4s 1 3d 5
29Cu
[18Ar] 4s 2 3d 9

[18Ar] 4s 1 3d 10
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Configuração eletrônicas dos átomos no estado fundamental
Z
Elemento
Configuração
Z
Elemento
1
H
1s1
11
Na
[Ne] 3s1
2
He
1s2
12
Mg
[Ne] 3s2
3
Li
[He] 2s1
13
Al
[Ne] 3s2 3p1
4
Be
[He] 2s2
14
Si
[Ne] 3s2 3p2
5
B
[He] 2s2 2p1
15
P
[Ne] 3s2 3p3
6
C
[He] 2s2 2p2
16
S
[Ne] 3s2 3p4
7
N
[He] 2s2 2p3
17
Cl
[Ne] 3s2 3p5
8
O
[He] 2s2 2p4
18
Ar
[Ne] 3s2 3p6
9
F
[He] 2s2 2p5
19
K
[Ar] 4s1
10
Ne
[He] 2s2 2p6
20
Ca
[Ar] 4s2
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Configuração
Z
Elemento
Configuração
Z
Elemento
21
Sc
[Ar] 3d1 4s2
31
Ga
[Ar] 3d10 4s2 4p1
22
Ti
[Ar] 3d2 4s2
32
Ge
[Ar] 3d10 4s2 4p2
23
V
[Ar] 3d3 4s2
33
As
[Ar] 3d10 4s2 4p3
24
Cr
[Ar] 3d5 4s1
34
Se
[Ar] 3d10 4s2 4p4
25
Mn
[Ar] 3d5 4s2
35
Br
[Ar] 3d10 4s2 4p5
26
Fe
[Ar] 3d6 4s2
36
Kr
[Ar] 3d10 4s2 4p6
27
Co
[Ar] 3d7 4s2
37
Rb
[Kr] 5s1
28
Ni
[Ar] 3d8 4s2
38
Sr
[Kr] 5s2
29
Cu
[Ar] 3d10 4s1
39
Y
[Kr] 4d1 5s2
30
Zn
[Ar] 3d10 4s2
40
Zr
[Kr] 4d2 5s2
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Configuração
Z
Elemento
Configuração
Z
Elemento
41
Nb
[Kr] 4d4 5s1
51
Sb
[Kr] 4d10 5s2 5p3
42
Mo
[Kr] 4d5 5s1
52
Te
[Kr] 4d10 5s2 5p4
43
Tc
[Kr] 4d6 5s1
53
I
[Kr] 4d10 5s2 5p5
44
Ru
[Kr] 4d7 5s1
54
Xe
[Kr] 4d10 5s2 5p6
45
Rh
[Kr] 4d8 5s1
55
Cs
[Xe] 6s1
46
Pd
[Kr] 4d10
56
Ba
[Xe] 6s2
47
Ag
[Kr] 4d10 5s1
57
La
[Xe] 5d1 6s2
48
Cd
[Kr] 4d10 5s2
58
Ce
[Xe] 4f1 5d1 6s2
49
In
[Kr] 4d10 5s2 5p1
59
Pr
[Xe] 4f3 6s2
50
Sn
[Kr] 4d10 5s2 5p2
60
Nd
[Xe] 4f4 6s2
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Configuração
Z
Elemento
Configuração
Z
Elemento
61
Pm
[Xe] 4f5 6s2
71
Lu
[Xe] 4f14 5d1 6s2
62
Sm
[Xe] 4f6 6s2
72
Hf
[Xe] 4f14 5d2 6s2
63
Eu
[Xe] 4f7 6s2
73
Ta
[Xe] 4f14 5d3 6s2
64
Gd
[Xe] 4f7 5d1 6s2
74
W
[Xe] 4f14 5d4 6s2
65
Tb
[Xe] 4f9 6s2
75
Re
[Xe] 4f14 5d5 6s2
66
Dy
[Xe] 4f10 6s2
76
Os
[Xe] 4f14 5d6 6s2
67
Ho
[Xe] 4f11 6s2
77
Ir
[Xe] 4f14 5d7 6s2
68
Er
[Xe] 4f12 6s2
78
Pt
[Xe] 4f14 5d9 6s1
69
Tm
[Xe] 4f13 6s2
79
Au
[Xe] 4f14 5d10 6s1
70
Yb
[Xe] 4f14 6s2
80
Hg
[Xe] 4f14 5d10 6s2
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Configuração
Z
Elemento
Configuração
81
Tl
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p1
82
Pb
83
Z
Elemento
Configuração
91
Pa
[Rn] 5f2 6d1 7s2
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p2
92
U
[Rn] 5f3 6d1 7s2
Bi
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p3
93
Np
[Rn] 5f4 6d1 7s2
84
Po
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p4
94
Pu
[Rn] 5f6 7s2
85
At
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p5
95
Am
[Rn] 5f7 7s2
86
Rn
[Xe] 4f14 5d10 6s2 6p6
96
Cm
[Rn] 5f7 6d1 7s2
87
Fr
[Rn] 7s1
97
Bk
[Rn] 5f9 7s2
88
Ra
[Rn] 7s2
98
Cf
[Rn] 5f10 7s2
89
Ac
[Rn] 6d1 7s2
99
Es
[Rn] 5f11 7s2
90
Th
[Rn] 6d2 7s2
100
Fm
[Rn] 5f12 7s2
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Z
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Elemento
Md
No
Lr
Rf
Ha
Sg
Ns
Hs
Mt
Configuração
[Rn] 5f13 7s2
[Rn] 5f14 7s2
[Rn] 5f14 6d1 7s2
[Rn] 5f14 6d2 7s2
[Rn] 5f14 6d3 7s2
[Rn] 5f14 6d4 7s2
[Rn] 5f14 6d5 7s2
[Rn] 5f14 6d6 7s2
[Rn] 5f14 6d7 7s2
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