ATIVIDADES PRÁTICAS
SUPERVISIONADAS
Engenharia de Controle e Automação
9ª Série
Controle e Servomecanismos I
A atividade prática supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de
ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de um conjunto de etapas
programadas e supervisionadas e que tem por objetivos:
Favorecer a aprendizagem.
Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e
eficaz.
Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.
Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o autoaprendizado.
Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.
Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas Diretrizes
Curriculares Nacionais dos Cursos de Graduação.
Promover a aplicação da teoria e conceitos para a solução de problemas
práticos relativos à profissão.
Direcionar o estudante para a busca do raciocínio crítico e a emancipação
intelectual.
Para atingir estes objetivos a ATPS propõe um desafio e indica os passos a
serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução.
A sua participação nesta proposta é essencial para que adquira as
competências e habilidades requeridas na sua atuação profissional.
Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida
profissional.
AUTORIA:
Marcelo C. Barbeli
UNIFIAN-Pirassununga
Engenharia de Controle e Automação – 9ª Série – Controle e Servomecanismos I
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COMPETÊNCIAS E HABILIDADES
Ao concluir as etapas propostas neste desafio, você terá desenvolvido as competências
e habilidades que constam, nas Diretrizes Curriculares Nacionais, descritas a seguir.
Aplicar conhecimentos matemáticos, científicos, tecnológicos e instrumentais à
Engenharia.
Projetar e conduzir experimentos e interpretar resultados.
Conceber, projetar e analisar sistemas, produtos e processos.
Planejar, supervisionar, elaborar e coordenador projetos e serviços de Engenharia.
Produção Acadêmica
•
•
Relatórios parciais, com os resultados das pesquisas realizadas nas Etapas 2, 3 e 4
Apresentação do relatório final com todos os cálculos executados.
Participação
Para a elaboração dessa atividade, os alunos deverão previamente organizar-se em
equipes de 2 a 5 participantes e entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da
disciplina. Essas equipes serão mantidas durante todas as etapas.
Padronização
O material escrito solicitado nessa atividade deve ser produzido de acordo com as
normas da ABNT1, com o seguinte padrão:
•
em papel branco, formato A4;
•
com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm;
•
fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta;
•
espaçamento de 1,5 entre linhas;
•
se houver citações com mais de três linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com
um recuo de 4cm da margem esquerda e espaçamento simples entre linhas;
•
com capa, contendo:
•
nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina;
•
nome e RA de cada participante;
•
título da atividade;
•
nome do professor da disciplina;
•
cidade e data da entrega, apresentação ou publicação.
DESAFIO
Resolver o sistema de controle proposto, através de cálculos, ajustes e suposições de
funcionamento. Como produção concreta do desafio o grupo deve entregar um relatório,
contendo todas as pesquisas e os cálculos realizados sobre o sistema de controle proposto.
1
Consulte o Manual para Elaboração de Trabalhos Acadêmicos. Unianhanguera. Disponível em:
<http://www.unianhanguera.edu.br/anhanguera/bibliotecas/normas_bibliograficas/index.html>.
Marcelo C. Barbeli
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Objetivo do desafio
Aprender os conceitos de Controle e Servomecanismo e aplica-los em situações
práticas.
ETAPA 1 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Projeto de sistemas de controle pelo método do Lugar das Raízes.
Essa atividade é importante para que você aprenda os primeiros passos para fazer o
projeto de sistemas de controle.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Considerar o sistema de controle das figuras 1 e 2 apresentadas a seguir:
Figura 1 – Sistema de controle 1
Fonte: OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno, 2003.
Figura 2 – Sistema de controle 2
Fonte: OGATA, K. Engenharia de Controle Moderno, 2003.
Passo 2 (Equipe)
Desenhar o gráfico do lugar das raízes para o sistema não compensado, no qual a função de
transferência da malha aberta seja G(s).
Passo 3 (Equipe)
Localizar, com base nas especificações da resposta transitória, os pólos dominantes de malha
fechada sobre o lugar das raízes.
Considere que a função de transferência do compensador por atraso de fase seja:
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T +1
T
Gc( s ) = K c β s
= Kc
1
βTs + 1
s+
βT
^
^
s+
Então, a função de malha aberta do sistema compensado torna-se Gc(s)G(s).
Passo 4 (Equipe)
Elaborar um relatório parcial dos passos anteriores dessa etapa e entregue ao professor da
disciplina.
ETAPA 2 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Projeto de sistemas de controle pelo método do Lugar das Raízes.
Essa atividade é importante para começar a calcular o sistema de controle.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Calcular a particular constante de erro estático.
Passo 2 (Equipe)
Determinar o acréscimo no coeficiente de erro estático necessário para satisfazer as
especificações.
Passo 3 (Equipe)
Considerar o coeficiente de amortecimento dos pólos dominantes de malha fechada igual a
0,491, a 3 frequência natural não amortecida dos polos de malha fechada não dominantes
igual a 0,673 rad/s.
Passo 4 (Equipe)
Elaborar um relatório parcial dos passos anteriores dessa etapa e entregue ao professor da
disciplina.
ETAPA 3 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Projeto de sistemas de controle pelo método do Lugar das Raízes.
Essa atividade é importante para perceber variações no lugar das raízes.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
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PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Determinar o polo e o zero do compensador por atraso de fase que produzam o aumento
necessário no valor particular na constante de erro estático, sem mudar apreciavelmente o
lugar das raízes.
Passo 2 (Equipe)
Perceba que a relação entre o valor do ganho requerido pelas especificações e o ganho
encontrado no sistema não compensado deve ser igual à relação entre a distância do zero à
origem e à distância do polo à origem.
Passo 3 (Equipe)
Refazer os cálculos caso a situação do passo anterior não ocorra.
Passo 4 (Equipe)
Fazer um relatório com os cálculos e apresentar ao professor da disciplina.
ETAPA 4 (tempo para realização: 5 horas)
Aula-tema: Projeto de sistemas de controle pelo método do Lugar das Raízes.
Essa atividade é importante para fazer os ajustes necessários para cálculos do sistema
de controle.
Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.
PASSOS
Passo 1 (Equipe)
Desenhar o novo gráfico do lugar das raízes para o sistema compensado.
Passo 2 (Equipe)
Posicionar os polos dominantes de malha fechada desejados sobre o lugar das raízes.
Passo 3 (Equipe)
^
Ajustar o ganho k c do compensador a partir da condição de módulo, de modo que os polos
^
dominantes da malha fechada se situem na posição desejada ( k c será aproximadamente 1).
Passo 4 (Equipe)
Elaborar um relatório final que contemple todos os cálculos efetuados. Entregue-o ao
professor da disciplina na data previamente agendada por ele.
Marcelo C. Barbeli
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Bibliografia complementar
• Ogata, K. Engenharia de Controle Moderno, 4a edn, Pearson Brasil, 2003.
• Chen, C.-T. Linear System Theory and Design, 3rd edn, Oxford University Press, 1999.
Sites sugeridos para pesquisa
• Resposta em frequência de sistemas lineares – Diagramas de Bode. Disponível em:
<https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=explorer&chrome=true&srcid=0B1iq01lQfvINzM2OWNhYjctZjY3Mi00OWJhLWFiODctZTJiODZkNGE0Nzhk&hl=pt_BR>.
Acesso em: 06 maio 2012.
• Introdução
ao
controle
em
espaço
de
estados.
Disponível
<http://www.ppgee.ufmg.br/~emmendes/state.html>. Acesso em: 06 maio 2012.
em:
Livro Texto da disciplina:
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4ª ed. Rio de Janeiro: Pearson Prentice Hall, 2003.
Marcelo C. Barbeli