FÍSICA INTRODUTÓRIA I
AULA 06: TRABALHO, ENERGIA, MOMENTO E LEIS DE CONSERVAÇÃO
TÓPICO 05: ENERGIA CINÉTICA; TEOREMA DO TRABALHO-ENERGIA
ENERGIA CINÉTICA
Fonte [1]
Imagine que o carro da figura acima movendo-se à uma velocidade de
60 km/h, perdeu os freios e colidiu com a traseira do carro da frente. Para
provocar os amassados nos carros foi preciso gastar energia. De onde veio
essa energia? Se o carro fosse mais leve, será que o estrago seria o mesmo? E
se o carro estivesse a 80 km/h ou a 100 km/h, como teria sido o estrago?
Fonte [2]
Nesta outra situação o jogador de boliche lança a bola que se move com
uma velocidade V. Num “strike” perfeito a bola derruba todos os pinos. Para
derrubar os pinos foi preciso gastar energia. De onde veio essa energia? Do
movimento da bola.
PARADA OBRIGATÓRIA
Energia cinética é a energia que um corpo adquire quando está em
movimento.
OLHANDO DE PERTO
A energia cinética depende tanto da massa como da velocidade do
corpo em movimento.
Fonte [3]
A figura acima ilustra a dependência da energia cinética com a massa e a
velocidade. O caminhão de 1 tonelada (1000kg) tem energia cinética menor
do que a bolinha de 1 kg porque sua velocidade é mil vezes menor do a da
bolinha.
Um corpo de massa m que se move com velocidade v tem energia
cinética dada por
Você já viu em aulas anteriores que a aplicação de uma força produz
uma aceleração e que uma aceleração provoca uma mudança na velocidade,
portanto ocasiona uma mudança na energia cinética. De que maneira essas
coisas estão relacionadas? È o que você vai aprender no TEOREMA DO
TRABALHO-ENERGIA.
PARADA OBRIGATÓRIA
Teorema do trabalho-energia: O trabalho da força resultante é igual à
variação da energia cinética.
Fonte [4]
Considere o bloco da figura acima sendo empurrado por uma força
constante F, ao longo de uma distância d. Nesse percurso a velocidade do
bloco variou de do valor inicial v0 até o valor final v.
Nessas circunstâncias o trabalho realizado é:
W = F.d,
(1)
onde d representa o deslocamento do corpo.
Como a força é constante, a aceleração também será constante, como
vimos na aula sobre as Leis de Newton.
Na aula 4 você aprendeu que um corpo que se move com aceleração
constante está em movimento uniformemente acelerado, portanto podemos
usar as equações para esse tipo de movimento. Vamos usar aqui a equação de
Torricelli:
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
(2)
Usando a segunda Lei de Newton: F=ma, (3)
Podemos escrever a expressão para o trabalho da força resultante
F como:
W= m a d (4)
Na equação de Torricelli Δx representa o deslocamento d sofrido
pelo corpo, nesse caso Δx = d e a equação de Torricelli fica assim:
(5)
Substituindo a equação (5) na equação (4) teremos:
(6)
Podemos concluir então que:
A equação (7) é a expressão matemática do Teorema do TrabalhoEnergia.
Atenção: A demonstração que fizemos foi para o caso de
uma força resultante constante. Mas o Teorema do
Trabalho-Energia é geral, isto é, vale para qualquer força,
mesmo as variáveis.
DICA
Applet mostrando a energia potencial na queda de um corpo:
http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/energia/intro/ [5]
FONTES DAS IMAGENS
1.
2.
3.
4.
5.
http://www.cb.sc.gov.br/ccb/dicas_seg/segtran.htm
http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/ecinetica.htm
http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/ecinetica.htm
http://br.geocities.com/saladefisica8/energia/trabalho.htm
http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/energia/intro/
Responsável: Prof. Francisco Herbert Lima Vasconcelos
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual