808 Geometria Descritiva A
Prova escrita
PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA
Ano: 2015
1ª fase - Junho
Duração: 150 min
11º e 12º anos
No cabeçalho, utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Nas respostas aos itens, utilize apenas lápis de grafite ou lapiseira.
Não é permitido o uso de corretor. Em caso de engano, deve apagar aquilo que pretende que
não seja classificado.
Escreva de forma legível a numeração dos itens, bem como as respetivas respostas. As
respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero
pontos.
Para cada item, apresente apenas uma resposta. Se apresentar mais do que uma resposta a um
mesmo item, apenas é classificada a resposta apresentada em primeiro lugar.
Resolva apenas um item em cada folha de prova.
Utilize a face das folhas de prova que tem impresso o retângulo de identificação.
As coordenadas apresentadas no enunciado estão expressas em centímetros e são indicadas
pela seguinte ordem: abcissa; afastamento; cota.
Os ângulos dados, relativos a retas ou a planos, são medidos no 1.º diedro.
Desenhe em tamanho natural, sem reduzir nem ampliar as medidas dadas.
Na resolução dos problemas, respeite os dados e indique as notações necessárias para
identificar os processos de resolução utilizados e as soluções gráficas pedidas.
Desenhe com rigor, respeitando as adequadas diferenciações relativas aos vários tipos de traço.
As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.
Prova 808 | 1 de 4
1. Determine os traços do plano α, ortogonal ao plano de rampa β.
Dados:
- o plano β está definido pelo seu traço frontal, o qual tem 4 de cota, e pelo ponto A;
- o ponto A, com 5 de abcissa e 8 de afastamento, pertence ao plano horizontal de
projeção (ν0);
- o plano α contém o ponto P ( 4; 3; 2);
- o traço frontal do plano α faz um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o
eixo x.
2. Determine a verdadeira grandeza do ângulo formado pela reta oblíqua m e o plano
oblíquo α.
Dados:
- a reta m contém o ponto A (5; 4,5; 3) e as suas projeções, horizontal e frontal, fazem
com o eixo x, respetivamente, ângulos de 70º e 45º, ambos para a esquerda no espaço
do 1º diedro;
- o plano α é definido pela sua reta de maior declive d;
- a reta d contém os pontos B ( -1; -2,5; -3) e C ( -5; 0; 0).
3. Represente pelas suas projeções um prisma hexagonal regular e reto, do primeiro
diedro de projeção, de acordo com os dados abaixo apresentados.
Determine agora a sua sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção,
utilizando a direção luminosa convencional.
Identifique a traço interrompido, a parte da linha separatriz de luz/sombra, quando
ocultada pelas projeções do sólido nos planos de projeção.
Identifique as zonas de sombra própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com
uma mancha de grafite clara e uniforme.
(Nota:Se optar pelo tracejado deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas
perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada).
Dados:
- as bases do prisma estão contidas em planos de perfil;
- a base do sólido com menor abcissa é o hexágono [ABCDEF], do qual se conhecem
dois vértices A e D, que formam uma diagonal maior do hexágono;
- A (2; 2; 7), e D com 7 de afastamento e 2 de cota;
- a altura do prisma mede 4.
Prova 808 | 2
4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por
duas pirâmides quadrangulares regulares e oblíquas, do 1º triedro de projeção.
Ponha em destaque, no final do desenho, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido
resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
- o eixo axonométrico y faz um ângulo de 150º com o eixo axonométrico z;
- a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.
Nota – considere os eixos axonométricos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente de baixo
para cima, e o eixo x orientado positivamente da direita para a esquerda.
Pirâmides:
- as bases das pirâmides pertencem a planos paralelos ao plano coordenado xy;
- os vértices principais das pirâmides, V e V’, pertencem à mesma reta vertical (projetante
horizontal), e são também os extremos de um aresta lateral, comum aos dois sólidos;
- V’ situa-se sobre o plano coordenado xy, com 5 de abcissa e 6 de afastamento, e V tem
10 de cota;
- A ( 9; 6; 0) é um dos vértices de maior abcissa e maior afastamento da base da pirâmide
com vértice V;
- E ( 1; 6; 10) é um dos vértices de menor abcissa e afastamento da base da outra
pirâmide.
Fim da prova
Cotações
Prova 808 | 3
1.
Tradução gráfica dos dados …………………………………………. 5 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 29 pontos
Apresentação gráfica da solução ………………………………….. 10 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
2.
Tradução gráfica dos dados …………………….……….…………...7 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 27 pontos
Apresentação gráfica da solução …………………………………. 10 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
3.
Tradução gráfica dos dados …………………………………………. 5 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 28 pontos
Apresentação gráfica da solução …………………………………. 11 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
4.
Tradução gráfica dos dados …………………………………………. 8 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 26 pontos
Apresentação gráfica da solução …………………………………. 10 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
TOTAL DA PROVA ………………………………………… 200 pontos
Prova 808 | 4