808 Geometria Descritiva A
Prova escrita
PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA
Duração: 150 min
Ano: 2014
11º e 12º anos
2ª fase - Junho
No cabeçalho, utilize apenas caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.
Nas respostas aos itens, utilize apenas lápis de grafite ou lapiseira.
Não é permitido o uso de corretor. Em caso de engano, deve apagar aquilo que pretende que
não seja classificado.
Escreva de forma legível a numeração dos itens, bem como as respetivas respostas. As
respostas ilegíveis ou que não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero
pontos.
Para cada item, apresente apenas uma resposta. Se apresentar mais do que uma resposta a
um mesmo item, apenas é classificada a resposta apresentada em primeiro lugar.
Resolva apenas um item em cada folha de prova.
Utilize a face das folhas de prova que tem impresso o retângulo de identificação.
As coordenadas apresentadas no enunciado estão expressas em centímetros e são indicadas
pela seguinte ordem: abcissa; afastamento; cota.
Os ângulos dados, relativos a retas ou a planos, são medidos no 1.º diedro.
Desenhe em tamanho natural, sem reduzir nem ampliar as medidas dadas.
Na resolução dos problemas, respeite os dados e indique as notações necessárias para
identificar os processos de resolução utilizados e as soluções gráficas pedidas.
Desenhe com rigor, respeitando as adequadas diferenciações relativas aos vários tipos de
traço.
As cotações dos itens encontram-se no final do enunciado da prova.
Prova 808 | 1 de 4
1. Determine o ponto I de interseção entre a reta de perfil p e o plano de rampa θ .
Dados:
- A reta de perfil p contém o ponto P ( 2; 1; 3) e o ponto Q pertencente ao eixo x;
- O plano de rampa θ está definido por uma reta oblíqua a que contém o ponto A
pertence ao Plano Bissetor dos Diedros Ímpares (β 1,3) com 5 cm de abcissa e 3 cm
de afastamento;
- A projeção frontal da reta a faz um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, e a
projeção horizontal faz um ângulo de 45º, de abertura para a direita.
2. Determine graficamente a verdadeira grandeza do ângulo formado pela reta a, com o
plano oblíquo α.
Dados:
- A reta a contém o ponto P ( 0; 5; 4);
- As projeções horizontal e frontal da reta a fazem ambas 60º com x de abertura para a
direita;
- O plano α contém o ponto K de abcissa -5 cm de x;
- O traço frontal de α faz um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
- Os traços de α são coincidentes.
3. Determine as projeções e a verdadeira grandeza da figura da secção produzida pelo
plano vertical δ num prisma quadrangular oblíquo situado no 1º diedro.
Dados:
- As bases são quadrados contidos em planos frontais;
- Da base de menor afastamento [ABCD], inscrito numa circunferência de centro no
ponto O ( 5; 1; 5) é conhecido o vértice A ( 4; 1; 2);
- As arestas laterais do prisma são horizontais e fazem 60º com o plano frontal de
projeção, de abertura para a direita;
- A altura do prisma é de 6 cm;
- O plano δ faz um ângulo de 60º com o plano frontal de projeção, de abertura para a
esquerda e encontra a linha x na abcissa zero;
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis do sólido.
Prova 808 | 2
4. Construa uma representação axonométrica trimétrica (ortogonal) de uma forma
tridimensional composta por um paralelepípedo retângulo e um prisma triangular
regular reto.
Ponha em destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido
resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
- O eixo axonométrico x faz um ângulo de 110º com o eixo axonométrico z;
- O eixo axonométrico x faz um ângulo de 130º com o eixo axonométrico y;
Nota: Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo
para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Paralelepípedo retângulo:
- O sólido possui três das suas faces pertencentes aos três planos coordenados;
- O vértice A tem 7 cm de cota e 9 cm de afastamento;
- A face paralela ao plano coordenado zy possui 2 de abcissa;
Prisma triangular regular:
- A base [MNO] é paralela plano coordenado zy;
- O lado da base MN mede 7 cm, tem 2 cm de abcissa e pertence ao plano coordenado
horizontal xy;
- O vértice M de menor afastamento tem 1 cm;
- O prisma tem 7 cm de altura.
Fim da prova
Prova 808 | 3
Cotações
1.
Tradução gráfica dos dados …………………………………………. 6 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 28 pontos
Apresentação gráfica da solução ………………………………….. 10 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
2.
Tradução gráfica dos dados …………………………………..…….10 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 26 pontos
Apresentação gráfica da solução ………………………………..…. 8 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
3.
Tradução gráfica dos dados …………………………………………. 8 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 21 pontos
Apresentação gráfica da solução …………………………………. 15 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
4.
Tradução gráfica dos dados …………………………………………. 9 pontos
Processo de resolução ……………………………………………… 25 pontos
Apresentação gráfica da solução …………………………………. 10 pontos
Observância das convenções gráficas usuais aplicáveis ………… 3 pontos
Rigor de execução e qualidade expressiva dos traçados ………... 3 pontos
Total …………………………………………………………… 50 pontos
TOTAL DA PROVA ………………………………………… 200 pontos
Prova 808 | 4