UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
FÍSICA III
a
PROF : Geusa de A. Marques
Aluno(a):_______________________Mat.:__
1a lista
1.Cinco cargas iguais a Q estão dispostas , igualmente
espaçadas, sobre uma semicircunferência de raio R, como
mostra a …g. abaixo. Determine a força que está sujeita uma carga q situada no centro da semicircunferência. (Obs.: Q e q têm mesmo sinal).
y
Q
Q
q
Q
x
Q
Q
2. Um elétron com velocidade inicial de 2 106 m=s
no sentido positivos dos eixos dos x penetra uma região
na qual existe um campo elétrico uniforme positivo no
~ = 400^
eixos dos y, dado por E
| N=C: (a) Determine a
aceleração do elétron. (b) Quanto tempo o elétron leva
para percorrer 10 cm na direção x? (c) A que distância
do eixo dos x está o elétron depois de percorrer 10 cm na
direção x sob a ação do campo elétrico?
3. O campo elétrico na superfície da Terra é de 150
N=C dirigido verticalmente para baixo. Qual é a carga
total da Terra, de acordo com este resultado experimental? Considerando o raio da Terra: R = 6; 37 106 m.
4. Uma esfera isolante de raio R está carregada com
uma densidade volumétrica de carga = 0 r=R; observe
que não é uniforme, onde 0 é uma constante. (a)
Encontre a carga total Q. (b) Encontre a carga total q
no interior de uma esfera de raio r < R . Encontre o
campo elétrico E(r) produzido pela esfera de raio r para
r < R, r = R e r > R. (c) Encontre o potencial V (r)
para r < R, r = R e r > R, supondo que V (r) = 0 em
r ! 1.
5.Um quadrupolo é formado por dois dipolos próximos
entre si (veja …g. abaixo). A carga efetiva na origem é de
2q; e as outras duas cargas, ambas de valor +q ; estão
sobre o eixo dos y; em y = a e y = a. (a) Determine o
valor do campo elétrico em um ponto sobre o eixo dos x
tal que x >> a. (b) Determine o valor do campo elétrico
em um ponto sobre o eixo dos y tal que y >> a.
y
+q
a
-q
-q
x
a
+q
6. Encontre o campo Elétrico gerado por uma linha
de cargas (negativas) uniformemente carregada de comprimento L a uma distância d da distribuição de cargas,
como mostra a …gura abaixo
2
R = 6; 37 106 m. Um balão de festa esférico na sala com
25cm de diâmetro contém hélio à temperatura (20 C) e
a uma pressão de 1.3 atm. Se um elétron a cada 10 átomos de hélio pudesse ser retirado do balão e transferido
ao satélite, com que força vai o balão ser atraído pelo
satélite? Que efeito teria esta força no movimento do
satélite?
Use a lei de gás ideal para achar uma expressão para
o número de átomos de hélio no balão. Use isto para
determine a carga que acompanha os elétrons tirados.
10. Quando uma carga de teste de +5 C é colocada
em um certo ponto P , a força que atua sobre ela é de 0,08
N, dirigido para o nordeste. (a) Qual é o campo elétrico
em P ? (b) Se a carga de teste +5 C for substituída por
outra carga de 2 C, que força agiria sobre ela?
7. Considere a distribuição de cargas mostrada na …g.
abaixo, onde Q1 = +2Q , Q2 = 2Q e Q3 = 4Q, cada
uma delas a uma distância d da origem. Qual o campo
~ produzido na origem?
elétrico resultante E
11. Uma esfera de raio a tem uma densidade
volumétrica de cargas uniforme. Considere uma superfície Gaussiana, mostrado na Figura abaixo, que consiste
de um disco circular e uma semi-esfera, ambos de raio b,
b > a, que são concêntricos com a esfera carregada e juntos formam uma superfície fechada. Qual é o ‡uxo (para
fora) de cada segmento da superfície Gaussiana? Isto é,
qual é o ‡uxo (para fora) do disco e qual é o ‡uxo do
hemisfério? Mostrar que o ‡uxo líquido para fora da superfície gaussiana é igual à carga no seu interior dividido
por "0 .
8. Considere duas placas paralelas grandes carregadas,
com densidade super…cial de carga uniforme + =
6; 8 C=m2 (placa à esquerda), e
= 4; 3 C=m2
~ à es(placa à direita). Determine o campo elétrico E
querda das duas placas, entre elas e à sua direita.
10. Calcule o campo elétrico resultante no ponto P
(ponto médio), mostrado na …g. abaixo. Suponha que
d = 1; 3m e que as cargas são q1 = +12nC; q2 = 24nC;
q3 = +31nC e q4 = +17nC:
12. Considere uma carga puntiforme q = 8; 0nC
localizada na origem do plano xy. Determine o vetor campo elétrico no ponto do plano x = 1; 2m e
y = 1; 6m.
9. Você está em uma festa assistindo a um evento
esportivo na televisão. O sinal da televisão é transmitido ao seu receptor por um satélite de comunicações
de 100kg em uma órbita geoestacionária em torno da
terra a uma distância 6.63 raios da Terra. Raio da terra
13. Um condutor em forma de anel com raio a possui
uma carga q distribuída uniformemente ao longo dele.
a) Determine o módulo do campo elétrico in…nitesimal
3
dE em um ponto p situado sobre o eixo do anel a uma
distância x do seu centro. b) Determine o campo elétrico
resultante gerado pelo anel no ponto p.
18. A …gura abaixo mostra uma superfície com o formato de um prisma com 40cm de altura, 30cm de profundidade e 80cm de comprimento. O prisma está imerso
num campo elétrico uniforme de (500N=C)^{. Calcule o
‡uxo elétrico (para fora) em cada uma das cinco faces do
prisma e o ‡uxo total que atravessa a superfície fechada.
14. Um disco de raio R está carregado com uma densidade super…cial de carga = 0 Rr : (a) Determine a carga
total do disco. (b) Determine o campo elétrico sobre o
eixo do disco a uma distância x do centro.
16. Dois discos paralelos in…nitos que têm cargas de
módulos iguais, mas sinais opostos, estão separados por
uma distância de 12:0 cm. Cada disco tem uma densidade de carga super…cial de 36:0nC=m2 .
Determine:
(a) O campo elétrico entre os discos.
(b) O campo nas regiões à direita e à esquerda dos
discos. Considerando o disco carregdo positivamente à
esquerda e o disco carregado negativamente à direita.
17. Um disco de raio R (ver …g. abaixo), tem uma
densidade super…cial de cargas : a) Calcule o campo
elétrico no ponto P que se encontra a uma distância x >
0, sobre o eixo que passa pelo centro do disco.
b) Em função de , encontre uma expressão para o
campo elétrico no ponto P quando x << R:
Considere:
R
xdx
a+x
p
=
x
ln x + x2 + a2 ;
R
xdx
C; (a2 +x
=
2 )3=2
mproton = 1; 67
R
a ln(a + x) + C;
dx
(a2 +x2 )3=2
1
+
(x2 +a2 )1=2
10
27
=
p dx
a2 +x2
x
a2 (x2 +a2 )1=2
=
+
C
kg; meletron = 9; 11
10
= 8; 85418781762 10 12 C 2 =N m2 ;
=4
10 7 T m=A; mp = 1; 67 10 27 kg;
qp = qe = 1; 6 10 19 C; c = 3 108 m=s
0
0
R
Alles Gute!!!!
31
kg