Estimação de Curvas de Carga dos Transformadores de Distribuição
através de TipologiasMicro-Regionalizadas
Em agosto de 2005, a UniSoma entregou para a CPFL o módulo de Estimação de Curvas de
Carga dos Transformadores de Distribuição através de Tipologias Micro-Regionalizadas,
desenvolvido através do Software AIMMS. Tal módulo é o coração do sistema proposto pelo
projeto de P&D 129-04, que objetiva garantir um ambiente completo para coleta,
armazenamento, tratamento e análise de curvas de cargas dos transformadores.
Descrição do Problema
Uma Curva de carga é a representação gráfica da
evolução temporal do consumo de energia elétrica, em
um determinado ponto da malha elétrica. Normalmente,
são exibidas segundo um horizonte diário e uma
discretização de 15 minutos. A curva de carga de um
transformador consolida a demanda de todos os
consumidores por ele servidos, assim como das perdas
decorrentes da distribuição da energia elétrica.
O acompanhamento da evolução da curva de carga de
transformadores é tarefa fundamental para empresas de
comercialização de energia, como é o caso da CPFL.
Através deste monitoramento é possível estabelecer
modelos de previsão de crescimento da curva de carga
e, consequentemente, políticas otimizadas para a
expansão da rede de distribuição. Entretanto, isto requer
o uso de equipamentos de medição caros e
sofisticados. Em termos práticos, a medição é
economicamente inviável, haja vista o grande número de
trafos (transformadores de distribuição) que fazem parte da rede.
O Desafio
Os consumidores de energia elétrica são categorizados em diversas classes de consumo ou
atividades como, por exemplo, residencial, comercial, industrial, rural, etc. O comportamento de
consumo típico (ou médio) dos clientes de uma determinada categoria em uma determinada
micro-região geográfica é representado através de sua PU. Esta curva de valores adimensionais
(a somatória de todos os pontos é igual a 1) é tal que, multiplicada pelo consumo de energia
total diário, gera a curva de carga da categoria (ou tipologia). A curva de carga de um
determinado transformador é a soma das curvas de carga das várias tipologias. Em resumo, é
possível estimar a curva de carga de um transformador cruzando-se os consumos de seus
clientes (categorizados por classe de consumo) com as tipologias típicas das várias classes.
O consumo esperado de um transformador é facilmente identificado; para isto, basta recorrer à
base de informações de faturamento da empresa. O mesmo não se pode dizer em respeito às
tipologias, que indicam a tendência de consumo ao longo do tempo. Em primeiro lugar, há
tipologias diversas para uma mesma classe de consumo. O comportamento típico de consumo
de um bairro residencial de alta-renda não é o mesmo de um de classe inferior; é por isto que
se diz que as tipologias são microregionalizadas. Além disso, elas mudam com o tempo,
segundo a dinâmica de mudanças sócio-econômicas do espaço geográfico.
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Em 2004 a CPFL, através de seu Programa de P&D, financiou a UniSoma para, em parceria com
a Serviços Especilizados (SEST), desenvolver um projeto de “Estimação de Curvas de Carga dos
Transformadores de Distribuição através de Tipologias Micro-Regionalizadas”.
Duas idéias fundamentais nortearam a concepção deste projeto. A primeira foi a de conceber
uma metodologia que estimasse as tipologias a partir do cruzamento de informações de
faturamento com curvas de carga medidas, de um sub-conjunto amostral do universo de
transformadores. A segunda envolveu o desenvolvimento de um medidor de curva de carga, de
baixo custo, cuja posterior produção “em escala” permitisse a coleta de dados amostrais
compatível com a precisão requerida na estimação das tipologias. Através da metodologia e do
medidor seria possível estimar, com o nível de precisão necessário, as curvas de carga de todos
os transformadores da rede.
A Solução
A descrição a seguir resume-se à metodologia
de estimação de tipologias desenvolvida no
âmbito do projeto, que resultou no “Sistema de
Estimação de Curvas de Carga dos
Transformadores de Distribuição através de
Tipologias Micro-Regionalizadas”. Tal sistema,
desenvolvido em linguagem AIMMS, tem por
componente básico um modelo de programação matemática que, como descrito anteriormente,
estima as tipologias das várias classes de consumo a partir das informações de mercado e de
uma amostra de curvas de carga reais de campo.
O processo de estimação, via resolução do modelo, consiste numa busca por soluções para as
PUs das várias categorias que minimizem a diferença entre curvas de carga medidas e
estimadas dos vários pontos de medição da massa de calibração. A curva estimada de cada
trafo é calculada como a soma das PUs das classes, ponderadas pela carga média total dos
usuários de cada classe (informações de mercado).
Outro componente importante do Sistema de
Estimação de Tipologias é sua Interface de Uso, que
foi implementada para permitir que os dados de
entrada do modelo pudessem ser informados da
forma prática e automática, e que suas saídas
fossem exibidas da maneira mais clara possível. O
Sistema possui ainda um Banco de Dados para uso
Interno e, externamente, um aplicativo de PréTratamento de Dados para tratar e alimentar os
dados de faturamento e leituras, oriundos dos
Sistemas de Informação da CPFL.
Os Resultados
Os dados de testes utilizados na calibração e
validação do modelo foram obtidos junto a CPFL e diziam respeito a um conjunto de 70 trafos,
cujas curvas de carga foram medidas em campo. O processo de calibração demandou
aprimoramentos no Sistema, tais como:
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» Suavização das Curvas de Carga Amostrais – procedimento que é feito previamente à
execução do modelo, para expurgar dos resultados efeitos de oscilação nas curvas de carga que
não representam tendências de consumo;
» Fator de Ajuste – foi incorporado no modelo um grau de liberdade adicional, de forma a
comportar desajustes entre as informações de faturamento e as curvas de carga medidas. Por
exemplo: um trafo tem um consumo faturado de 250 kWh/dia, mas a medição em campo
aponta para 500 kWh/dia; embora as tipologias sejam as mesmas, a curva de carga resultante
estará num patamar diferente;
» Iluminação Pública – foi considerado o consumo devido a iluminação pública, levando em
conta inclusive a época do ano (efeito de solstício), para que este não afete as tipologias de
consumo das demais categorias;
» Diferentes Critérios de Ajuste – há diversas funções objetivo que podem ser utilizadas no
processo de estimação, cada qual com um efeito distinto nos resultados. As opções de ajuste
são as seguintes:
» Norma Absoluta e Erro Quadrático Médio Absoluto: priorizam trafos com maior faturamento,
pois o erro será minimizado com prioridade proporcional ao consumo.
» Norma Relativa e Erro Quadrático Médio Relativo: propiciam um ajuste mais homogêneo para
todos os trafos (não necessariamente de acordo com o consumo).
» Norma Ponderada pelos Picos: prioriza o ajuste das curvas nos picos de consumo. Para a
resolução das instâncias de calibração foram utilizados os solvers XA 13 e CONOPT 3.14, de
programação linear e não linear, respectivamente.
A aplicação do modelo de estimação em uma
massa de validação demonstrou a robustez da
metodologia, no que diz respeito à
homogeneidade, representatividade e qualidade
das informações consideradas na calibração. Para a
maioria dos trafos de validação (70 trafos que
tiveram suas curvas de carga medidas em campo)
as curvas de carga estimadas pelo modelo eram
totalmente aderentes às medidas. Para alguns
trafos, percebeu-se uma diferença significativa
entre as curvas de carga estimada (baseada no
cadastro de faturamento) e medida; análises
posteriores (incluindo visitas a campo) mostraram
que tais desvios decorriam de discrepâncias entre as informações de mercado e de medição, o
que mostrou que o sistema pode ser utilizado como uma ferramenta adicional de identificação
de problemas como perdas na distribuição e no faturamento.
Sobre a CPFL
Privatizada em 2007, a CPFL Energia é uma holding atualmente controlada pela VBC Energia
(Grupo Votorantim, Bradesco e Camargo Corrêa), pelo Fundo de Pensão dos Funcionários do
Banco do Brasil (Previ) e pela Bonaire Participações (que reúne os fundos de pensão Funcesp,
Sistel, Petros e Sabesprev). A CPFL é a maior companhia privada do setor elétrico brasileiro e
atua nos segmentos de distribuição, geração e comercialização de energia elétrica, nos
mercados livre e regulado.
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