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P R O P O S TA D E R E D A Ç Ã O
Com base na leitura dos seguintes textos motivadores e nos conhecimentos construídos ao longo de sua formação,
redija um texto dissertativo-argumentativo em norma culta escrita da língua portuguesa sobre o tema A violência no
trânsito brasileiro, apresentando experiência ou proposta de ação social que respeite os direitos humanos. Selecione,
organize e relacione, de forma coerente e coesa, argumentos e fatos para a defesa de seu ponto de vista.
60.752 mortos em 2012
Os acidentes de trânsito no Brasil matam, em um ano, tanto quanto...
... A guerra civil na Síria matou nos últimos 20 meses.
... A Guerra do Iraque em 3 anos.
... A Guerra do Vietnã em 16 anos*.
*Apenas militares americanos.
(Veja, edição 2333, 7.8.2013.)
O Brasil aceitou o desafio proposto pela Organização Mundial de Saúde (OMS) para reduzir pela metade, até 2020,
o número de vítimas de acidentes de trânsito. Para enfrentar o problema e atrair o apoio de estados e municípios, os
ministérios da Saúde e das Cidades lançaram [em maio de 2011] o Pacto Nacional pela Redução dos Acidentes de
Trânsito – Pacto pela Vida. O Brasil é o quinto país no ranking mundial de acidentes de trânsito, atrás de Índia, China,
Estados Unidos e Rússia.
(Disponível em: agenciabrasil.ebc.com.br/.../2011.../brasil-lanca-pacto-pela-reducao-d... Adaptado.)
Estudos apontam que cerca de 90% dos acidentes de trânsito são causados por falha humana e, portanto, poderiam
ser evitados com mudanças comportamentais. Entre as principais causas, estão negligência (desatenção ou falta de
cuidado ao realizar um ato), imprudência (má-fé: velocidade excessiva, dirigir sob efeito de álcool, falar ao celular,
desrespeitar sinalização etc.), imperícia (falta de técnica ou de conhecimento para realizar uma ação de forma segura e
adequada).
(Disponível em: www.cepasafedrive.com/v2/index.php?option=com)
A penalidade após autuação [de motoristas embriagados ou sob o efeito de substâncias psicoativas] é a multa de
R$ 1.915,30, o recolhimento da habilitação e a suspensão do direito de dirigir por 12 meses, além da retenção do veículo
até a apresentação de condutor habilitado.
(Disponível em: www.brasil.gov.br/noticias/arquivos/2013/01/29/nova-resolucao-deixa-lei-seca-mais-rigida. Adaptado.)
Todo mundo é cidadão, todo mundo tem direitos, mas respeitando a igualdade do outro. E é exatamente o que
caracteriza o trânsito. Por quê? Porque pessoas que estão submetidas às regras das vias públicas brasileiras e do espaço
público brasileiro, em geral, não aprenderam a ser igualitárias. A igualdade para nós é menos importante do que a
liberdade.
Obedecer no Brasil é um sintoma de inferioridade. Quem obedece, quem segue lei no Brasil, é [tido como] babaca,
idiota. O estilo de dirigir do brasileiro é agressivo.
(Roberto da Matta, antropólogo. Disponível em: ucho.info/antropologo-roberto-da-matta-explica-porque-o-motorista-brasileiro-e-imprudente. Adaptado.)
Aqui é o país do jeitinho... A educação no trânsito deveria ser lecionada desde o colégio, pelo menos para alunos do
colegial, mas nem isso ocorre. A pessoa só entra em contato com a legislação do trânsito quando tira carta.
(Capitão Paulo Oliveira, chefe do setor operacional do Comando de Policiamento de Trânsito da capital paulista, Folha Cotidiano, 25/9/2011.)
INSTRUÇÕES:
• O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.
• O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.
• A redação com até 7 (sete) linhas escritas será considerada “insuficiente” e receberá nota zero.
• A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.
• A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero.
• A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de
linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.
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LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 1 a 45
Texto para as questões de 1 a 4.
Resolução
O trecho que justifica a resposta está no primeiro período
do texto.
S. Paulo, 15-VIII-42
Meu Carlos*
Não ando procedendo infamemente com você, no
caso do estudo sobre Sentimento do mundo que até
agora não saiu. Recebi as Poesias e fiquei desesperado.
Deixe eu lhe dizer umas coisas que, afinal, se você se
desse ao trabalho de raciocinar sobre, sabia também.
Mas estes raciocínios são mais pra mim que pra você
mesmo. Aliás outro dia ainda reconhecia com bastante
amargura que duns tempos pra cá, a maioria das cartas
que escrevo são pra mim mesmo. É que desde muito
ando completamente desguaritado** de mim mesmo e
carecendo me reachar.
Quando lhe falei que ia escrever sobre o seu livro, lhe
juro que não fiz nenhuma dessas promessas de circunstância, nenhuma timidez proveniente da gratidão de ter
recebido o livro e muito menos por gélida consciência
profissional de quem faz crítica literária. Na verdade eu
não correspondi a coisíssima nenhuma. Lhe dei apenas
uma notícia que eu sabia que lhe seria grata pela amizade
verdadeira que nos liga. A promessa, nem promessa
houve, o que houve foi uma necessidade absoluta do
meu ser, ao sair formidavelmente comovido da leitura.
Estava extasiado. E extasiado no que eu desejava me
extasiar, na única coisa que poderia, em arte, me extasiar
por estes tempos, extasiado em humanidade, no, enfim,
no sentimento do mundo.
(Mário de Andrade, A lição do amigo: Cartas de MA a CDA.)
(*) Carlos Drummond de Andrade.
2
B
No trecho “gélida consciência profissional”, o missivista
refere-se à possibilidade de a atividade de crítico literário
ser orientada
a) pela emoção.
b) pela razão.
c) pelo descaso.
d) pela parcialidade.
e) pelo desinteresse.
Resolução
O termo gélida significa “fria”, mas foi empregado em
linguagem figurada e se refere à atitude racional da crítica.
3
C
A partícula que substitui um termo anterior no seguinte
trecho:
a) “... são mais pra mim que pra você mesmo”.
b) “... reconhecia com bastante amargura que duns
tempos pra cá”.
c) “... a maioria das cartas que escrevo são pra mim
mesmo”.
d) “Quando lhe falei que ia escrever sobre o seu livro”.
e) “... lhe juro que não fiz nenhuma dessas promessas”.
Resolução
A partícula que é pronome relativo e se refere ao trecho
anterior (“a maioria das cartas”).
(**) desguaritado = afastado, desgarrado.
1
A
Com base no texto, é correto afirmar que a finalidade
principal da carta escrita por Mário de Andrade é
a) justificar-se por ainda não ter escrito a crítica sobre o
livro recém-lançado por Drummond.
b) acusar o recebimento da obra Poesias de autoria do
destinatário.
c) alegar problemas emocionais que o impedem de ler o
livro do poeta mineiro.
d) pedir informações sobre o livro que o destinatário ainda
não publicou.
e) declarar que não lhe agrada a atividade de crítico
literário.
4–
4
D
Considere as seguintes afirmações sobre o uso de
diferentes expressões do texto:
I. Os prefixos que formam as palavras infamemente e
desguaritado podem ser considerados sinônimos,
pois ambos dão ideia de negação.
II. O verbo destacado em “Deixe eu lhe dizer” representa um traço de coloquialidade, pois o correto seria
“Deixa”.
III. Na palavra coisíssima, acrescentou-se, a um substantivo, um sufixo próprio dos adjetivos superlativos.
IV. Em “por estes tempos”, o pronome demonstrativo
dá ideia de presente em relação à enunciação.
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Está correto apenas o que se afirma em
a) I e III.
b) I, II e IV.
c) II e III.
d) I, III e IV.
e) II e IV.
Resolução
O item II está incorreto porque deixe é imperativo de 3.a
pessoa e corresponde ao tratamento dado por Mário de
Andrade a Carlos Drummond de Andrade. O erro da frase
está no emprego do pronome reto eu depois do verbo,
quando o correto é usar o pronome oblíquo: “Deixe-me lhe
dizer”.
no currículo o ensino da história da África e da população
negra no Brasil. O Estatuto definiu como crime a conduta
de dificultar, por preconceito, a promoção funcional de
pessoas negras no setor público ou privado. Para esse
crime foi cominada pena de até cinco anos de reclusão.
Dois presidentes da República, de dois partidos
competidores, promulgaram, num lapso de 13 anos
(1997 e 2010), duas leis que se completam e guardam
absoluta sintonia. Certos princípios suplantam os autores
políticos que se encontravam em cena quando o princípio
foi consagrado. O eventual titular do Poder passa porque
o Poder é, por natureza, passageiro. O princípio, a ideia,
a causa permanecem porque a História se constrói
através de gerações.
(João Baptista Herkenhoff. Diário de Pernambuco,
Texto para as questões de 5 a 12.
RACISMO, NÃO
Celebramos há pouco (21 de março) o Dia Internacional para Eliminação da Discriminação Racial. A data foi
instituída pela ONU, para expressar a repulsa universal
ao massacre ocorrido em Johanesburgo, na África do Sul,
em 21 de março de 1960. Vinte mil negros protestavam
pacificamente contra a lei do passe, que restringia os
locais onde podiam circular. O Exército atirou contra a
multidão matando sessenta e nove pessoas e ferindo
cento e oitenta e seis.
No Brasil, o racismo foi rechaçado de forma intransigente. Nossa Constituição repudia essa prática abjeta.
Também não se tolera o racismo camuflado, aquele que
existe na prática mas tem vergonha de apresentar-se
com este nome. A discriminação racial não humilha
apenas aqueles que são discriminados. Todos somos
vilipendiados, não importando nossa raça, quando alguém
sofre discriminação.
Votada pelo Congresso, foi promulgada pelo Presidente da República, em 13 de maio de 1997, a Lei n.°
9.459. Definiu os “crimes de racismo” e estabeleceu
penas para eles. Não bastava que a Constituição tivesse
condenado o racismo, embora isso fosse importante.
Para que houvesse processo e punição contra os autores
de crimes de racismo, era preciso uma lei que definisse
tais crimes, em suas diversas modalidades, e que estabelecesse a respectiva pena para cada crime definido.
Assim, por exemplo, injuriar alguém recorrendo a
elementos referentes à raça, cor, etnia ou origem passou
a ser crime mais grave que a injúria comum.
Outro avanço significativo foi a sanção e promulgação,
pelo Presidente da República, do Estatuto da Igualdade
Racial, em 20 de julho de 2010. O Estatuto prevê a criação de programas e medidas específicas para reduzir a
desigualdade racial no país. Obriga as escolas a inserirem
ENEM/2013
1/4/2012. p. B15. Adaptado.)
5
A
No texto, o racismo é abordado com foco
a) nos documentos legalmente instituídos que amparam
medidas antirracistas.
b) nas celebrações contra o racismo, atualmente bastante
disseminadas pelo mundo.
c) nas políticas públicas que, surpreendentemente, ainda
apoiam atitudes racistas.
d) no poder presidencial, que ora defende ora condena a
discriminação racial.
e) na acirrada luta que se travou no Brasil para que o
racismo fosse considerado crime.
Resolução
O texto se concentra em apresentar documentos e ações
legais que avançaram no processo de gerar maior igualdade
racial no Brasil.
6
C
O texto provê a informação de que
a) o forte repúdio ao massacre ocorrido em Johanesburgo
em 21 de março de 1960 resultou na promulgação da
Lei n.° 9.459, no Brasil.
b) embora a Constituição brasileira repudie atos explícitos
de racismo, estimula-se aqui o racismo camuflado, que
continua a vigorar no país.
c) atos discriminatórios motivados pela raça não se
configuram apenas como uma ofensa pessoal, mas
têm uma repercussão social mais ampla.
d) nossa Carta Magna não apenas definiu os crimes de
racismo em suas diversas modalidades, mas também
determinou as penas para eles.
e) o ensino de história da África e da população negra no
Brasil passou a ser opcional nas escolas, a partir do
Estatuto da Igualdade Racial.
–5
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Resolução
Todas as outras alternativas trazem ideias que contrariam
as opiniões expressas no texto. O item c é o único que está
de acordo com as informações apresentadas no texto
(especialmente no último período do terceiro parágrafo).
7
E
Vai de encontro às ideias do texto a seguinte informação:
a) Foi geral a reação contrária à decisão do Exército
sul-africano de atirar contra manifestantes negros que
protestavam de forma pacífica contra a lei que restringia os locais onde eles podiam circular.
b) A partir da promulgação da Lei n.° 9.459, o ato de
ofender alguém valendo-se de suas características
raciais ou étnicas passou a ser um crime de maior
gravidade que a ofensa comum.
c) Com a sanção e promulgação do Estatuto da Igualdade
Racial, o Governo pretendeu incentivar a criação de
programas e medidas específicas para reduzir a
desigualdade racial no país.
d) A partir do Estatuto da Igualdade Racial, corre o risco
de enfrentar uma pena de até cinco anos de reclusão
a pessoa que, por preconceito, dificultar a promoção
funcional de negros no setor público ou privado.
e) A ferrenha disputa existente entre dois presidentes da
República, de dois partidos competidores, se revela
nas contradições que há entre a Lei n.° 9.459 e o
Estatuto da Igualdade Racial.
Resolução
A alternativa e traz afirmações que contrariam o texto, ou
seja, vão de encontro às informações da passagem. Não há
informação no texto de que existam contradições entre a
Lei n.o 9.459 e o Estatuto da Igualdade Racial.
8
B
“No Brasil, o racismo foi rechaçado de forma intransigente.” O sentido global desse enunciado está
preservado em:
a) No Brasil, o racismo foi camuflado após muita luta.
b) No Brasil, o racismo foi repelido sem nenhuma
tolerância.
c) No Brasil, o racismo foi fomentado de maneira
vergonhosa.
d) No Brasil, o racismo foi considerado crime por força de
lei.
e) No Brasil, o racismo foi superado de forma definitiva.
Resolução
O item b traduz com precisão o sentido da passagem em
questão, pois rechaçar significa “repelir”, “rebater”; e
intransigente, “intolerante”, “inflexível”.
6–
9
D
No que concerne a algumas relações semânticas presentes no texto, analise as proposições a seguir.
I. No trecho “A data foi instituída pela ONU, para
expressar a repulsa universal ao massacre ocorrido
em Johanesburgo, na África do Sul, em 21 de março
de 1960”, evidencia-se uma relação de finalidade.
II. No trecho “Não bastava que a Constituição tivesse
condenado o racismo, embora isso fosse importante”, o segmento final estabelece uma relação
concessiva com o anterior.
III. No trecho “Para que houvesse processo e punição
contra os autores de crimes de racismo, era preciso
uma lei que definisse tais crimes, em suas diversas
modalidades”, o primeiro segmento é a condição do
que se afirma em seguida.
IV. No trecho “O princípio, a ideia, a causa permanecem
porque a História se constrói através de gerações”,
há relação de causalidade.
Estão corretas
a) II, III e IV apenas.
b) I, II e III apenas.
c) I, III e IV apenas.
d) I, II e IV apenas.
e) I, II, III e IV.
Resolução
Na proposição III, o primeiro segmento estabelece uma
relação de finalidade com o segmento que o acompanha, e
não de condição, como se afirma.
10
A
Considerando a concordância (verbal e nominal), analise
os enunciados a seguir.
I. A existência de crimes que envolvem diferenças
raciais são intoleráveis em um país civilizado.
II. Precisam ser combatidos com rigor os crimes cujo
fundamento são as questões raciais.
III. A maior parte dos brasileiros desconhece que existem
tantos crimes raciais.
IV. No futuro, certamente haverão novos meios de
combater os crimes raciais.
Estão de acordo com as recomendações gramaticais os
enunciados
a) II e III apenas.
b) I e IV apenas.
c) I e III apenas.
d) II, III e IV apenas.
e) I, II, III e IV.
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Resolução
Resolução
Em I, segundo a norma culta, o correto seria: “A existência...
é intolerável”. Em IV, de acordo com a norma culta,
teríamos: “No futuro, certamente haverá novos meios...”.
Em c, observamos a clássica diferença entre oração subordinada adjetiva restritiva e oração subordinada adjetiva
explicativa. Na primeira construção, sem a vírgula, existe
uma restrição, uma delimitação na quantidade de “autores
políticos”, ou seja, o texto trata apenas dos autores
políticos que se encontravam em cena quando o princípio
foi consagrado. Na segunda construção, por sua vez, os
autores políticos constituem um grupo único e toda ideia
que segue o termo (“que se encontravam em cena quando
o princípio foi consagrado”) é mera explicação, acréscimo
de detalhe sobre o grupo.
11
B
Assinale a alternativa na qual todas as formas verbais
estão corretamente empregadas.
a) Denuncie sempre que você ver atos discriminatórios
criminosos.
b) O direito à igualdade entre as raças só foi conquistado
quando a lei interveio.
c) Antigamente, era impensável que um negro deposse
contra um branco.
d) Líderes visionários preveram a igualdade de direitos
entre negros e brancos.
e) A verdade é que os negros nunca se manteram
submissos aos brancos.
Resolução
O correto seria: em a, vir, em c, depusesse, em d, previram,
em e, mantiveram.
12
C
Considere as seguintes frases.
I. Celebramos há pouco o Dia Internacional para
Eliminação da Discriminação Racial. / Celebramos, há
pouco, o Dia Internacional para Eliminação da
Discriminação Racial.
II. Também não se tolera o racismo camuflado, aquele
que existe na prática mas tem vergonha de
apresentar-se com este nome. / Também não se
tolera o racismo camuflado, aquele que existe na
prática, mas tem vergonha de apresentar-se com este
nome.
III. Certos princípios suplantam os autores políticos que
se encontravam em cena quando o princípio foi
consagrado. / Certos princípios suplantam os autores
políticos, que se encontravam em cena quando o
princípio foi consagrado.
IV. O princípio, a ideia, a causa permanecem porque a
História se constrói através de gerações. / O princípio,
a ideia, a causa permanecem, porque a História se
constrói através de gerações.
A alteração da pontuação modificou o sentido global dos
enunciados em
a) I, II, III e IV.
b) I e IV apenas.
c) III apenas.
d) II e IV apenas.
e) I, II e III apenas.
ENEM/2013
Texto para as questões de 13 a 15.
Para descobrir [de onde vem tanta gente], o primeiro
passo é entender a superpopulação. E aí vem a primeira
surpresa: ela não tem a ver, necessariamente, com a
concentração de pessoas. “Uma cidade é superpovoada
quando não consegue prover recursos para todos que
vivem nela, e não oferece habitação ou empregos suficientes, por exemplo”, diz o especialista americano Carl
Haub, do instituto Population Reference Bureau. Faz sentido. Por exemplo: Nova York tem 4 vezes mais gente por
km2 do que Johanesburgo (9.500 pessoas por km2, contra 1.900 da metrópole africana). Só que o PIB per capita
de Nova York é um dos mais altos do mundo: US$ 56 mil
por habitante, mais que o dobro de Johanesburgo. E,
numa pesquisa sobre qualidade de vida feita pela empresa americana Mercer, Nova York ficou em 48.o lugar –
bem à frente de Johanesburgo, em 90.o (...).
(...) as altas taxas de natalidade, e não a migração, são
as principais responsáveis pelo crescimento urbano. Esse
fator é responsável por 50% da expansão dos centros
urbanos, principalmente em países pobres. No primeiro
mundo, as taxas de mortalidade foram caindo lentamente, durante séculos, e as famílias tiveram tempo de
se ajustar a isso (passando a ter menos filhos). É por isso
que cidades onde a pressão imigratória é grande, mas a
natalidade é baixa, crescem devagar.
(...)
A geografia das cidades também ajuda a explicar por
que umas ficam mais cheias que outras. Mumbai (antiga
Bombaim) começou a atrair gente para trabalhar em seu
porto no século 17 e nunca mais parou de crescer. (...)
cercada pelo mar da Arábia e sem muito espaço para
crescer, acabou virando a cidade mais densamente
povoada do planeta (...).
(Superinteressante, ago. 2008.)
–7
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13
C
Considere as seguintes proposições:
I. As cidades que apresentam alto índice de crescimento urbano também apresentam PIB mais alto.
II. A qualidade de vida nas cidades superpovoadas é
superior à das cidades menos populosas.
III. A alta concentração de pessoas em uma cidade não
faz com que ela seja superpovoada.
IV. Nas cidades densamente povoadas não há recursos
suficientes como empregos e moradias.
15
D
A expressão em destaque em “Só que o PIB per capita
de Nova York é um dos mais altos do mundo” poderia ser
substituída, sem prejuízo de sentido, pelas expressões
abaixo, exceto uma. Assinale-a.
a) No entanto.
b) Mas.
c) Contudo.
d) Portanto.
e) Porém.
Resolução
Está correto o que se afirma em
a) I apenas.
b) II e III apenas.
c) III apenas.
d) III e IV apenas.
e) I e IV apenas
As alternativas a, b, c e e indicam contraposição, como a
expressão destacada no trecho, enquanto a d indica
conclusão.
Resolução
Texto para as questões 16 e 17.
As informações contidas em I e II não se referem a todas as
cidades densamente povoadas, mas apenas a Nova York. A
afirmação IV é desmentida também pelo exemplo de Nova
York, onde o nível de qualidade de vida é bastante alto.
14
D
Considere as seguintes proposições:
I.
As cidades que apresentam forte pressão imigratória
não têm necessariamente um rápido crescimento
urbano.
II. A taxa de natalidade de uma cidade do primeiro
mundo tende a cair quando a taxa de mortalidade
aumenta.
III. A geografia do lugar e as altas taxas de natalidade
ajudam a explicar a alta densidade populacional de
uma região.
Está correto o que se afirma em
a) I apenas.
b) I e II apenas.
c) II e III apenas.
d) I e III apenas.
e) I, II e III.
Resolução
A proposição II está errada porque, segundo o texto,
quando a taxa de mortalidade cai, a de natalidade cai
também, pois as pessoas passam a ter menos filhos.
INFLUENZA H1N1
Previna-se
Se você está com gripe ou resfriado
• Não se automedique. Procure o médico e siga as
orientações.
• Ao tossir ou espirrar, cubra sempre a boca e o nariz
com um lenço descartável. Após o uso, jogue-o no lixo
imediatamente.
• Lave as mãos frequentemente com água e sabonete
ou use álcool gel para limpeza, especialmente depois
de tossir ou espirrar.
• Evite ambientes fechados e com aglomerações de
pessoas.
• Não compartilhe alimentos, copos, toalhas e outros
objetos de uso pessoal.
• Evite apertos de mãos, abraços e beijos.
• Mantenha os ambientes arejados.
Se você não está com gripe ou resfriado
• Evite contato direto com secreções respiratórias de
pessoas gripadas.
• Evite tocar nos olhos, nariz e boca, pois estes são os
locais por onde os vírus entram no organismo.
• Lave as mãos frequentemente com água e sabonete
ou use álcool gel para limpeza das mãos.
• Mantenha os ambientes arejados.
(Disponível em:
www.vacinacaoinfluenza.com.br/site/conteudo/previna.asp. Adaptado.)
8–
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A
O texto acima tem o objetivo de
a) indicar procedimentos para evitar a contaminação.
b) caracterizar a doença ao apresentar seus principais
sintomas.
c) convocar os grupos sociais vulneráveis para a
campanha de vacinação.
d) orientar a população quanto aos sintomas da gripe
suína.
e) apresentar as formas de tratamento da doença.
mais para acontecer. Se a pessoa tinha implantes, eles
estarão lá, intactos, e costumam ir do túmulo para o lixo.
Caso a leitora turbinada esteja pensando em economizar o suficiente para garantir uma morada eterna, saiba
que nem ela é garantia de sossego: você ainda corre o
risco de ser exumada junto com seu par de 250 mililitros
caso seus descendentes queiram dividir o espaço.
Agora, se o implante é um segredo e assim deve
permanecer para todo o sempre, só tem um caminho:
cremação. Nesse processo, o silicone vira fumaça junto
com outros anexos sintéticos, como dentes falsos, um
DIU ou, quem sabe, uma prótese peniana.
Resolução
O objetivo do texto é informar a população, conforme o
título “Previna-se”, sobre a conduta necessária para evitar
a contaminação.
17
C
Predomina no texto a função da linguagem
a) metalinguística, já que o texto explica a construção do
próprio texto.
b) poética, uma vez que há um arranjo linguístico
diferenciado.
c) conativa, porque busca mobilizar o receptor.
d) fática, porque a intenção é manter a conexão entre os
falantes.
e) emotiva, já que há a expressão direta das emoções do
emissor.
Resolução
O uso reiterado de verbos no imperativo comprova a
intenção de se mobilizar o receptor quanto às atitudes
necessárias para a prevenção da doença.
Texto para as questões de 18 a 22.
DÚVIDA CRUEL:
O QUE ACONTECE COM O SILICONE APÓS A
MORTE?
A carne é fraca: um cadáver é reduzido a ossos em
semanas. Já o silicone é antes de tudo um forte: só
começa a se decompor após 100 anos. Desde que
descanse em paz, o que não é o caso da maioria dos
restos mortais.
Se a siliconada (ou siliconado, abra sua cabeça) for
enterrada em um cemitério público, após 3 anos o corpo
passa por uma exumação. Nessa ocasião solene, ao
menos um familiar precisa assistir a um funcionário do
cemitério abrir o túmulo, desenterrar o caixão e juntar
seus ossos para colocar no ossuário (as famosas gavetinhas). Em um jazigo comum de cemitério particular,
o constrangimento é o mesmo, mas demora dois anos a
ENEM/2013
(Juliana Cunha. Superinteressante, fev. 2010.)
18
D
Segundo o texto, o silicone começa a se deteriorar
a) antes de 100 anos da decomposição do corpo humano.
b) 100 anos depois de implantado.
c) 3 anos após o corpo ser exumado em cemitérios
públicos.
d) 100 anos depois da morte da pessoa siliconada.
e) 5 anos após o corpo ser exumado em cemitérios
particulares.
Resolução
De acordo com o texto, “o silicone é antes de tudo um forte:
só começa a se decompor após 100 anos”.
19
D
Ao afirmar “Se a siliconada (ou siliconado, abra sua
cabeça) for enterrada em um cemitério público, após 3
anos o corpo passa por uma exumação”, a autora do texto
refere-se ao senso comum de que o silicone é usado
apenas por mulheres e indica ao leitor a necessidade de
se libertar desse tipo de preconceito. No entanto, a
autora, involuntariamente, tem a mesma atitude
preconceituosa ao afirmar:
a) “a carne é fraca: um cadáver é reduzido a ossos em
semanas”.
b) “se a pessoa tinha implantes, eles estarão lá, intactos,
e costumam ir do túmulo para o lixo”.
c) “se o implante é um segredo e assim deve
permanecer para todo o sempre, só tem um caminho:
cremação”.
d) “caso a leitora turbinada esteja pensando em economizar o suficiente para garantir uma morada eterna,
saiba que nem ela é garantia de sossego”.
e) “o silicone vira fumaça junto com outros anexos
sintéticos, como dentes falsos, um DIU ou, quem
sabe, uma prótese peniana”.
–9
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Resolução
Em “caso a leitora turbinada esteja pensando em economizar o suficiente para garantir uma morada eterna, saiba que
nem ela é garantia de sossego: você ainda corre o risco de ser
exumada junto com seu par de 250 mililitros caso seus descendentes queiram dividir o espaço”, o uso do gênero feminino em leitora e exumada remetem à ideia de que o silicone
é de uso habitual nas mulheres, reforçando o senso comum
de que o artifício não é implantado em homens, o que contradiz o alerta feito no início do texto: “abra sua cabeça”.
20
B
e) Carlos Drummond de Andrade: “A minha vontade é
forte, mas a minha disposição de obedecer-lhe é
fraca”.
Resolução
Trata-se, evidentemente, de referência à frase mais célebre
de uma das obras mais importantes de toda a literatura
brasileira – Os Sertões, de Euclides da Cunha. A frase de
Clarice Lispector também alude ao trecho de Euclides.
Considere I e II para responder as questões de 23 a 25.
I
Entre “A carne é fraca” e “o silicone é antes de tudo um
forte” encontra-se um jogo de palavras chamado
a) paradoxo.
b) antítese.
c) comparação.
d) hipérbato.
e) hipérbole.
Resolução
Entre “A carne é fraca” e “o silicone é antes de tudo um
forte” há uma oposição entre fraca e forte.
21
D
Assinale a alternativa que apresenta uma maneira eficaz
de o silicone ser destruído:
a) Enterrar a pessoa siliconada em um cemitério público.
b) Enterrar a pessoa siliconada em um cemitério
particular.
c) Empregar as economias na compra de um jazigo
perpétuo.
d) Providenciar a cremação do cadáver.
e) Fazer a exumação do cadáver.
Resolução
Segundo o texto, “se o implante é um segredo e assim deve
permanecer para todo o sempre, só tem um caminho:
cremação. Nesse processo, o silicone vira fumaça junto com
outros anexos sintéticos, como dentes falsos, um DIU ou,
quem sabe, uma prótese peniana”.
22
C
Na passagem “A carne é fraca: um cadáver é reduzido a
ossos em semanas. Já o silicone é antes de tudo um
forte”, há citação de uma frase célebre da literatura
brasileira. Aponte-a.
a) Gonçalves Dias: “Sou bravo, sou forte, / Sou filho do
Norte”.
b) Clarice Lispector: “O sertanejo é antes de tudo um
paciente”.
c) Euclides da Cunha: “O sertanejo é, antes de tudo, um
forte”.
d) Joaquim Osório Duque Estrada: “Gigante pela própria
natureza / És belo, és forte, impávido colosso”.
10 –
As rosas amo dos jardins de Adônis, belo jovem amado por Afrodite
Essas volucres amo, Lídia, rosas,
voadoras, velozes
Que em o dia em que nascem
Em esse dia morrem.
A luz para elas é eterna, porque
Nascem nascido já o sol, e acabam
Antes que Apolo deixe deus grego que dirigia o carro do Sol
O seu curso visível.
Assim façamos nossa vida um dia,
Inscientes, Lídia, voluntariamente,
Que há noite antes e após
O pouco que duramos.
(Ricardo Reis*)
*Heterônimo de Fernando Pessoa que teria “nascido” em 1912.
II
1
Em Naishapur ou Babilônia, alguma
taça, ou amarga ou doce, sempre espuma,
verte o Vinho da Vida, gota a gota,
vão-se as Folhas da Vida, uma a uma.
2
Ah, vem, vivamos mais que a Vida, vem,
antes que em pó nos deponham também,
pó sobre pó, e sob o pó, pousados,
sem Cor, sem Sol, sem Som, sem Sonho – sem.
3
Inferno ou Céu, do beco sem saída
uma só coisa é certa: voa a Vida,
e, sem a Vida, tudo o mais é Nada.
A Flor que for logo se vai, flor ida.
(Omar Khayyam*)
*Poeta, filósofo e matemático persa, Omar Khayyam viveu entre 1047
e 1122. Sua poesia, contida na coletânea Rubaiat (quadras), foi revelada
ao Ocidente pelo poeta inglês Edward Fitzgerald, em 1859. Essa
tradução é considerada uma das obras clássicas da literatura inglesa. A
tradução em língua portuguesa das três quadras transcritas é de
Augusto de Campos (nascido em 1931) e foi feita a partir da versão
inglesa.
ENEM/2013
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23
D
Apesar da distância que separa os textos de Ricardo Reis
e Omar Khayyam no tempo e no espaço, eles guardam
semelhanças entre si. Aponte a alternativa que contenha
característica que não seja comum a ambos.
a) Tom predominantemente reflexivo e sentido universalizante das considerações sobre a existência.
b) Consciência da fugacidade do tempo e da transitoriedade da vida, expressa em imagens de ciclos.
c) Sugestão de que devemos desfrutar a vida, porque ela
dura pouco e é só o que temos.
d) Presença de elementos mitológicos (da cultura grega,
no caso de Ricardo Reis, e da persa, no caso de Omar
Khayyam).
e) Convite ao prazer, justificado pela precariedade da vida
e pela perspectiva da morte.
Resolução
No texto de Ricardo Reis, há referências à mitologia grega
(Apolo, Adônis), mas, no texto de Omar Khayyam, não
estão presentes elementos da mitologia persa.
24
E
A tradução de poesia oferece tanto dificuldades
intransponíveis quanto possibilidades expressivas não
contidas no original. Mesmo sem conhecermos o texto
persa, ou sua versão inglesa, é possível afirmar que o
tradutor brasileiro de Omar Khayyam, Augusto de Campos, valeu-se claramente de uma dessas possibilidades,
em língua portuguesa, quando
a) se afastou da rima regular.
b) formulou o paradoxo “tudo o mais é Nada”.
c) utilizou um lugar-comum: “beco sem saída”.
d) construiu a personificação “voa a Vida”.
e) se valeu de um jogo de palavras (trocadilho), em “flor ida”.
Resolução
O tradutor tira partido de uma possibilidade expressiva da
língua portuguesa ao fazer um trocadilho entre florida e flor
ida, como se na própria palavra que indica o desabrochar
da flor já estivesse sugerido o seu desaparecimento, a sua
morte.
25
A
O transitório, o efêmero, no poema de Ricardo Reis, é
simbolizado por
a) rosas.
b) dia.
c) luz.
d) noite.
e) sol.
Resolução
O termo rosas simboliza o transitório, pois, segundo o
texto, “em o dia em que nascem / Em esse dia morrem”.
ENEM/2013
Texto para as questões de 26 a 28.
ENTREVISTA COM O PROF. DINO PRETI
Pergunta – Sendo a gíria um fenômeno sociolinguístico polêmico, como ela tem na integração social seu
papel, até que ponto ela pode ser “benéfica” ou ”maléfica” para os grupos usuários?
Resposta – (...) A gíria, de maneira geral na sociedade,
é uma variante de baixo prestígio porque está ligada à
linguagem dos jovens, do povo às vezes sem cultura; ou
no caso da gíria de grupo, que é a mais interessante, está
ligada às atividades marginais, às prisões, aos drogados
etc. Depois que a gíria sai desses âmbitos privados e se
espalha, torna-se uma linguagem comum, que todo
mundo usa (...) a gíria em determinadas ocasiões é até a
melhor linguagem. Depende do contexto e da situação.
Torna-se inconveniente só quando usada indevidamente,
em situações e locais onde não seja esperada e não haja
expectativa para ela.
Pergunta – Qual o caminho que o vocábulo gírio
percorre no tempo?
Resposta – (...) A gíria é uma transição na vida da
palavra: sai do vocabulário comum, vai para a linguagem
de grupo, depois ela se desgasta, volta para a linguagem
comum ou se arcaíza, desaparece.
A gíria é pouco resistente ao tempo, tem muito a ver
com o tempo contemporâneo em que as coisas se
renovam muito rapidamente, enquanto na linguagem
tudo é tradição por excelência. A gíria é muito renovável,
permanece por um tempo; a partir do momento em que
fica muito conhecida, muda. Os grupos querem a
exclusividade dela, se todos conhecem ou usam é hora
de mudar. Esgota-se como efeito expressivo e desaparece rapidamente, às vezes em meses (...). A gíria também identifica as pessoas quanto à idade. Se empregarmos
uma gíria em desuso, identificamos nossa idade. Isso
demonstra a transformação constante no tempo e no
espaço a que está sujeito esse vocabulário.
(Revista eletrônica Letra Magna, 15/3/2005.)
26
E
O entrevistado afirma que, de acordo com o contexto, a
gíria é um recurso legítimo e representa um elemento de
interação entre os falantes. Considerando as diferentes
situações comunicativas representadas a seguir, assinale
a opção em que a gíria empregada é inadequada ao
contexto.
a) “Aqui a azaração rola a noite toda” – propaganda de
casa noturna.
b) “Arrume seu quarto. Ele está uma zona” – mãe
repreende o filho.
– 11
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:37 Página 12
c) “O livro que você me emprestou é uma droga!” –
jovem fala a um amigo.
d) “Prestem atenção às dicas para resolver o próximo
exercício” – professor orienta os alunos durante a aula.
e) “O relatório que o senhor me pediu está embaçado
porque o computador deu pau” – subordinado se
queixa de dificuldade ao chefe.
Resolução
Não é adequado empregar gíria em situação formal, como
a de apresentar queixa ou desculpa ao chefe. O adjetivo
embaçado e a locução dar pau deveriam ser substituídos
por equivalentes constantes do registro coloquial formal:
prejudicado, embaraçado ou incompleto, defeituoso para
“embaçado” e estar travado ou apresentar defeito para
“dar pau”.
27
B
A única alternativa que não corresponde às informações
veiculadas no texto é:
a) A gíria tem uma natureza efêmera: está fadada a
desaparecer rapidamente.
b) Ao utilizar termos de gíria, podemos mascarar nossa
verdadeira idade.
c) Algumas palavras comuns adquirem status de gíria,
para depois retornarem a sua condição de vocábulos
comuns.
d) Quando um termo de gíria se populariza, tende a
perder sua expressividade.
e) A linguagem convencional é ligada à tradição; a gíria,
porém, é produto contemporâneo.
Resolução
O que o texto afirma é, na verdade, o contrário: uma pessoa
que já não é jovem revela sua idade ao usar termos da gíria
de seu tempo e, portanto, desatualizados.
28
29
D
Entende-se como licença poética a liberdade que o escritor tem para utilizar construções que não obedecem a regras,
em geral gramaticais. Aponte a alternativa que apresenta
trecho de letra de música que utiliza esse recurso.
a) Se acaso me quiseres,
Sou dessas mulheres
Que só dizem sim
Por uma coisa à toa,
Uma noitada boa,
Um cinema, um botequim.
(“Folhetim”, de Chico Buarque.)
b) Você diz a verdade,
A verdade é o seu dom
De iludir.
Como pode querer
Que a mulher
Vá viver sem mentir?
(“Dom de iludir”, de Caetano Veloso.)
c) Só louco
Amou como eu amei.
Só louco
Quis o bem que eu quis.
Ah, insensato coração,
Por que me fizeste sofrer?
Por que de amor pra entender
É preciso amar? Por quê?
Só louco, louco...
(“Só louco”, de Dorival Caymmi.)
C
Assinale a alternativa errada sobre o texto acima.
a) O entrevistado respondeu às perguntas oralmente,
como se nota pelo estilo de suas respostas, que
apresentam repetições e conexões frouxas, típicas do
coloquial.
b) Na expressão “tempo contemporâneo”, há redundância, pois contemporâneo significa “do tempo presente”.
c) As contradições do texto são também elementos que
apontam para sua origem oral, pois elas seriam evitadas se o texto tivesse sido composto por escrito.
d) A expressão “tempo contemporâneo” poderia ser substituída por contemporaneidade, sem prejuízo ao texto.
e) Em “Os grupos querem a exclusividade dela, se todos
conhecem ou usam é hora de mudar”, seria adequado
o emprego de mais uma vírgula.
12 –
Resolução
Não há contradições no texto, mas há os indícios de
oralidade apontados nas demais alternativas. Trata-se,
evidentemente, de respostas faladas, que o entrevistador
transcreveu mantendo seu estilo de oralidade e que o
entrevistador não chegou a revisar.
d) Perdoa-me a comparação, mas fiz uma transfusão.
Eis que Jesus me premeia,
Surge outro compositor, jovem de grande valor
Com o mesmo sangue na veia.
(“Fiz por você o que pude”, de Cartola.)
e) Um amor assim delicado
Você pega e despreza.
Não devia ter despertado.
Ajoelha e não reza.
Dessa coisa que mete medo
Pela sua grandeza
Não sou o único culpado,
Disso eu tenho a certeza
(“Queixa”, de Caetano Veloso.)
ENEM/2013
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b)
Resolução
Ocorre licença poética em premeia (v. 2). De acordo com a
gramática normativa, a terceira pessoa do singular do verbo
premiar no presente do indicativo é premia. Cartola, porém,
utilizou a forma premeia para estabelecer rima com veia (v.
4). Tal forma baseia-se em analogia, pois o verbo terminado
em -iar aparece conjugado como se terminasse em -ear
(como passear, cujo presente, na 3.a pessoa, é passeia). Tal
analogia é comum em alguns dialetos do português, como
o dialeto caipira.
Texto para a questão 30.
O pintor olha, com o rosto ligeiramente voltado e a
cabeça inclinada para o ombro. Fixa um ponto invisível,
mas que nós, espectadores, podemos determinar
facilmente, pois que esse ponto somos nós mesmos: o
nosso corpo, o nosso rosto, os nossos olhos. O espetáculo que ele observa é, portanto, duas vezes invisível,
pois não está representado no espaço do quadro e se
situa precisamente nesse ponto cego, nesse esconderijo
essencial em que o nosso olhar se subtrai a nós mesmos
no momento em que olhamos. (...)
O casal Arnolfini, Jan van Eyck.
c)
(Michel Foucault. As Palavras e as Coisas. Trad. Antônio Ramos Rosa.)
30
E
Assinale, entre as obras reproduzidas nas alternativas
seguintes, aquela que é descrita no texto acima.
a)
Num café, Edgar Degas.
d)
Rei Carlos I da Inglaterra, Anthony van Dyck.
As ligações perigosas, René Magritte.
ENEM/2013
– 13
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Há cem anos se sabe que inundações são inexoráveis
na zona do Maracanã, na lagoa Rodrigo de Freitas, no
Jardim Botânico. Em jovem, eu próprio já atravessei a
praça da Bandeira e os largos da Lapa e do Machado com
água pela cintura. E a cidade, que começou a subir os
morros em 1565, não se preparou para quando os morros
resolvessem deslizar em direção a ela.
Apenas no último meio século, tivemos 1966, 1967,
1988, 1996 e, agora, 2010. Chega de pagar.
e)
(Ruy Castro. Folha de S. Paulo, 7/4/2010. Adaptado.)
31
As meninas, Diego Velázquez.
Resolução
Apenas a alternativa e contém a imagem de um pintor que
nos olha, enquanto nós o olhamos e especulamos sobre seu
espaço de representação.
B
Assinale a alternativa que, respectivamente, completa as
lacunas do texto.
a) porque, por quê, por quê.
b) porque, por que, por que.
c) por que, por quê, por quê.
d) por quê, por que, por que.
e) por quê, por quê, porque.
Resolução
Texto para as questões de 31 a 33.
DÍVIDA CRUEL
“Que teremos de pagar por tanta beleza?”, perguntou
o poeta Ezra Pound a respeito de Veneza. Pound, que
morou e morreu por lá, sabia a resposta: há “acqua alta”,
a água que sobe um pouco todo ano, há séculos, e, um
dia – até 2100, dizem os apocalípticos –, acabará por
submergir a cidade. Nesse caso, Veneza estará pagando
pela ousadia de seus arquitetos de construir uma cidade
que, na sua imodéstia, podia competir com a inspiração
divina.
Mas, no caso do Rio, a beleza se originou dessa
própria inspiração dita divina. Ou terão sido os homens
os responsáveis pelo recorte da baía, o gigante de pedra,
o traçado das areias, a onipresença do verde? E, sendo
assim, por que teríamos de pagar? A não ser que fosse
por isso mesmo – ___________, embora não soubéssemos, previa-se uma espécie de pedágio pelos séculos
em que tivemos o Rio para nós.
Pode ser também que nosso crime seja o de não
termos cuidado dessa beleza como deveríamos. Fomos
soberbos com suas matas e imprevidentes com suas
encostas, impermeabilizamos seu chão e aprisionamos
suas águas. ___________ o Rio, que, nos séculos 17 e 18,
tomou brejos, pântanos e alagadiços, não consegue
conter a água que cai do céu? Mas, também nesse caso,
____________ a culpa acumulada durante várias gerações
teria de ser expiada justamente na nossa vez?
14 –
Utiliza-se porque para indicar causa ou explicação (equivale
a pois, já que, como) e por que em frases interrogativas
diretas ou indiretas (podendo-se, nessas frases, acrescentar
depois do que as palavras motivo ou razão).
32
C
Quando alguém faz uma pergunta retórica, o objetivo não
é obter uma resposta, mas fazer o ouvinte concordar,
discordar ou pensar sobre algo. No texto “Dívida Cruel”,
o autor só não utiliza perguntas retóricas como um
recurso para
a) iniciar o texto.
b) construir a argumentação do desenvolvimento.
c) apresentar sugestões.
d) estabelecer
relações
com
outros
textos
(intertextualidade).
e) exprimir diferentes pontos de vista.
Resolução
O texto inicia-se por uma pergunta retórica (pois seu autor
conhecia a resposta, não esperava por ela) que estabelece
intertextualidade em sua referência ao poeta Ezra Pound.
No decorrer do desenvolvimento, as perguntas retóricas
auxiliam na construção argumentativa e também dão
expressão a diferentes pontos de vista, como no terceiro
parágrafo. Todavia, não há sugestões apresentadas por
meio de perguntas retóricas.
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33
Resolução
B
Personificação ou prosopopeia é a atribuição a seres
inanimados de caracteres próprios de seres animados.
Assinale a alternativa em que esteja presente essa figura
de linguagem.
a) “Mas, no caso do Rio, a beleza se originou dessa
própria inspiração dita divina.”
b) “E a cidade, que começou a subir os morros em 1565,
não se preparou para quando os morros resolvessem
deslizar em direção a ela.”
c) “Há cem anos se sabe que inundações são inexoráveis
na zona do Maracanã, na lagoa Rodrigo de Freitas, no
Jardim Botânico.”
d) “Em jovem, eu próprio já atravessei a praça da
Bandeira e os largos da Lapa e do Machado com água
pela cintura.”
e) “Apenas no último meio século, tivemos 1966, 1967,
1988, 1996 e, agora, 2010.”
Resolução
Tanto cidade quanto morros estão personificados na alternativa b, pois à cidade se atribuem as ações de “subir os
morros” e preparar-se, e a morros a resolução de deslizar.
RETRATO
Eu não tinha este rosto de hoje,
assim calmo, assim triste, assim magro,
nem estes olhos tão vazios,
nem o lábio amargo.
Eu não tinha estas mãos sem força,
tão paradas e frias e mortas;
eu não tinha este coração
que nem se mostra.
34
(Cecília Meireles, Viagem.)
D
Os substantivos rosto e face, apesar de sinônimos,
prestam-se, no poema acima, para marcar uma relação
de oposição entre
a) masculinidade e feminilidade.
b) consciência e inconsciência.
c) engajamento e alienação.
d) aparência e essência.
e) esperança e frustração.
ENEM/2013
35
C
Cecília Meireles desenvolve, no texto apresentado, um
tema muito comum em sua poesia. Trata-se da
a) denúncia da decadência da sociedade.
b) crítica à vaidade humana.
c) transitoriedade da vida.
d) visão mística do cotidiano.
e) aceitação resignada da velhice.
Resolução
Os principais temas da obra de Cecília Meireles são a
solidão, a desintegração do sujeito e a consequente busca
de uma essência sempre indefinida, nebulosa e
inalcançável, e o sentimento da transitoriedade da vida. No
texto, os três últimos temas – o eu, a indefinição essencial
e a transitoriedade – se associam.
36
Texto para as questões de 34 a 37.
Eu não dei por esta mudança,
tão simples, tão certa, tão fácil:
– Em que espelho ficou perdida
a minha face?
Pode-se dizer que rosto, aqui, é a aparência visível do poeta,
sujeita às transformações causadas pelo tempo, e
observada no espelho. Face é a aparência antiga e perdida
do eu lírico, aquela que corresponderia de fato a sua
essência, isto é, ao que ele é profundamente.
B
Aponte a alternativa errada.
a) O texto apresenta linguagem metafórica: “Em que
espelho ficou perdida / a minha face?”.
b) A face “perdida” no espelho simboliza a morte, ponto
final da decadência física descrita com pessimismo
“amargo”.
c) A musicalidade do poema é obtida com versos de
metros variáveis (8, 9 e 6 sílabas), rimas imperfeitas e
paralelismo nas construções.
d) O ritmo poético se casa com um fraseado coloquial,
de linguagem simples e direta.
e) O “retrato” apresentado no poema é tanto exterior,
físico, quanto interior, psicológico.
Resolução
A imagem da face “perdida” no espelho representa a descaracterização do sujeito operada pelas mudanças a que o
poema se refere. Se simbolizasse a morte, seria incongruente que o eu lírico perguntasse por ela como coisa ocorrida.
37
A
Pode-se afirmar que o texto analisado apresenta
a) descrição permeada de lirismo reflexivo.
b) tom religioso ao pregar o desapego à vida.
c) revolta diante do caráter falho do homem.
d) ironia em relação às limitações humanas.
e) resignação diante da chegada da velhice.
– 15
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Resolução
Texto para a questão 40.
No poema “Retrato”, o lirismo reflexivo permeia a descrição das transformações operadas pelo tempo.
Considere a propaganda a seguir.
Texto para as questões 38 e 39.
Tinha razão o camponês que declarou no VIII Congresso dos Sovietes: tudo vai bem. Mas, se a terra é para nós,
o pão é para vocês, isto é, para os comissários; a água é
para nós, mas o peixe, para vocês; as florestas são para
nós, mas a madeira, para vocês.
(Izvestia
(“Notícias”) de Kronstadt (cidade russa), 25/3/1921, citado em: Henri
Arvon, A Revolta de Kronstadt, Brasiliense,1980.)
38
E
No texto, o camponês apresenta três sequências em que
se opõem
a) objetos artesanais a objetos industrializados.
b) artigos supérfluos a artigos essenciais.
c) propriedade privada a propriedade coletiva.
d) produtos dispendiosos a produtos de baixo custo.
e) bens de produção a bens de consumo.
Resolução
Terra, água e floresta são bens necessários para a produção
de pão, peixe e madeira, que são bens de consumo.
39
B
No trecho acima,
a) relata-se o elogio de um camponês, no VIII Congresso
dos Sovietes, à atuação imparcial dos comissários,
elogio enfatizado pela repetição de para vocês.
b) há ironia, pois os argumentos introduzidos pela
conjunção mas se contrapõem à afirmação de que
“tudo vai bem”.
c) demonstra-se que a distribuição de riquezas entre
comissários e camponeses realizava-se de modo justo:
uma parte “para nós”, outra “para vocês”.
d) sugere-se que os bens possuídos pelos camponeses
(terra, água e florestas) são mais valiosos que os
produtos devidos aos comissários (pão, peixe e
madeira).
e) há ironia, pois, apesar da afirmação inicial, o autor
discorda da declaração do camponês, daí o uso do
conectivo mas.
Resolução
O trecho é irônico, pois a afirmação de que “tudo vai bem”,
em razão do que se diz em seguida, passa a significar o
contrário de seu sentido literal.
SUSTENTABILIDADE É SABER QUE O
DESENVOLVIMENTO E O MEIO AMBIENTE SÃO
UMA COISA SÓ
Um compromisso inabalável com o Brasil, os
brasileiros e o futuro do planeta. Essa é a principal marca
da Eletrobras. Atenta ao que há de mais inovador nos
processos de uso e conservação de energia, a empresa
ocupa posição de destaque entre os líderes mundiais na
geração e transmissão de energia limpa e renovável. Mas
quer ainda mais. Para ser, até 2020, o maior sistema
empresarial global de energia limpa, a Eletrobras investe
no respeito ao homem, na preservação da natureza e na
pesquisa de tecnologias que possibilitem gerar mais
energia com menor impacto. Sintonizada com a energia
do futuro, a Eletrobras quer desenvolvimento para o
Brasil. E quer sua energia como protagonista nesta construção. Acesse o site e conheça a política de sustentabilidade da Eletrobras.
Sustentabilidade. Uma palavra cada vez mais fácil
de entender quando você conhece o trabalho da
Eletrobras.
(Época, 4/7/2011. Adaptado.)
16 –
ENEM/2013
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40
41
A
B
Nota-se na mensagem publicitária acima
a) a utilização da imagem para representar a ideia central
do texto: a possibilidade de compatibilizar desenvolvimento e preocupação com o meio ambiente.
b) a ironia provocada pela dissociação entre a clareza do
texto, marcado por termos técnicos, e o caráter
sombrio e impreciso da imagem que o acompanha.
c) a discordância entre a maneira técnica por meio da qual
as informações são passadas e a referência a
elementos pitorescos da natureza.
d) o emprego repetitivo do termo energia para associar e
identificar elementos diferentes e mesmo opostos: a
energia da natureza e a energia artificial vendida pela
companhia.
e) O emprego de imperativos e vocativos que visam a direcionar a atenção e o comportamento do leitor-consumidor.
As personagens dos quadrinhos, mencionadas no texto,
se vangloriam de
a) sua alegria de viver.
b) seu anonimato.
c) sua capacidade de navegar na internet.
d) seu mundo longe das telas.
e) sua vida simples, como a de um cão.
Resolução
Segundo o texto, os provedores de Internet
a) mantêm sigilo sobre os hábitos de navegação e
comportamentos dos usuários.
b) têm dificuldade de bloquear a invasão de programas
espiões em nossos computadores.
c) pedem autorização para indicar o endereço do usuário
a terceiros, como sites de comércio eletrônico.
d) obtêm dados a respeito de nossas ações na Internet,
havendo suspeita de que eles os vendem.
e) cobram pela utilização de alguns sites de vendas, a eles
conveniados.
A imagem de uma folha, símbolo das preocupações ecológicas, em cuja extremidade se delineiam arranha-céus, é uma
maneira de representar a conciliação entre meio ambiente e
desenvolvimento, tema abordado no texto da propaganda.
Questões de 41 a 45 (opção inglês)
Texto para as questões de 41 a 43.
In 1993, the dawn of the Internet age, the liberating
anonymity of the online world was captured in a
wellknown New Yorker cartoon. One dog, sitting at a
computer, tells another: “On the Internet, nobody knows
you’re a dog.” Fifteen years later, that anonymity is gone.
Technology companies have long used “cookies,” little
bits of tracking software slipped onto your computer, and
other means, to record the Web sites you visit, the ads
you click on, even the words you enter in search engines
– information that some hold onto forever. They’re not
telling you they’re doing it, and they’re not asking
permission. Internet service providers (I.S.P.’s) are now
getting into the act. Because they control your
connection, they can keep track of everything you do
online, and there have been reports that I.S.P.’s may have
started to sell the information they collect.
The driving force behind this prying is commerce. The
big growth area in online advertising right now is
“behavioral targeting.” Web sites can charge a premium
if they are able to tell the maker of an expensive sports
car that its ads will appear on Web pages clicked on by
upperincome, middle-aged men.
(The New York Times, April.)
ISP = Provedores de serviço de internet.
ENEM/2013
Resolução
As personagens dos quadrinhos se vangloriam de seu anonimato. Encontra-se a resposta no primeiro parágrafo do
texto: Um cachorro sentado em frente ao computador diz a
outro: “Na Internet, ninguém sabe que você é um
cachorro.”
42
D
Resolução
Os provedores de Internet obtêm dados a respeito de
nossas ações na Internet, havendo suspeita de que eles os
vendam.
Lê-se no texto:
“... they (I.S.P.’s) can keep track of everything you do online,
and there have been reports that I.S.P.’s may have started
to sell the information they collect.”
*to keep track of = ficar de olho em, rastrear
* reports = relatos
43
E
De acordo com o texto, a evolução da Internet nos
últimos quinze anos permite concluir que
a) o foco principal do comércio eletrônico são homens de
meia-idade.
b) a liberdade de expressão é o bem mais cultuado no
mundo digital.
c) a supressão de “cookies” é um grande problema das
empresas de tecnologia.
d) as buscas dos usuários na Internet são previsíveis.
e) a vigilância a que somos submetidos é resultado de
interesses comerciais.
– 17
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 18
Resolução
Texto para a questão 45.
A evolução da Internet nos últimos quinze anos permite
concluir que a vigilância a que somos submetidos é
resultado de interesses comerciais.
Lê-se no texto:
“The driving force behind this prying is commerce.”
*driving force = força motriz, motivação
*prying = intromissão
If you've ever wished the place you live had better
transport or less crime, or more cultural offerings, then
you might want to consult the new Global Liveability
Survey, which lists the best and worst cities to live in
around the world.
Texto para a questão 44.
A slick advert by the Melbourne tourist board shows
pictures of its enviable schools, beaches, transport
system and nightlife, all of which have helped it earn the
number one spot as the world's most liveable city.
The 140 cities in the survey are judged on five broad
categories: stability, healthcare, culture and environment,
education and infrastructure. The top scorers tend to be
mid-sized cities in wealthy countries with a low population
density. Some seven of the top ten – including Vancouver,
Toronto and Sydney – are in Australia or Canada. Vienna,
Helsinki and Auckland also made the top ten.
Of the cities surveyed – and some like Kabul and
Baghdad were not included for safety reasons – Dhaka
in Bangladesh was rated the least liveable. Lagos, Harare,
Algiers and Karachi all scored poorly as well.
(Disponível em:
www.smithsonianmag.com/multimedia/photos/95110939.html.
Acesso em: 14/08/2012.)
44
B
Segundo o cartaz, alimentos não devem ser desperdiçados e, portanto, é importante que as pessoas
a) não comprem coisas que possam se deteriorar
rapidamente.
b) pensem bem antes de comprá-los e sejam cuidadosas
em seu preparo.
c) diariamente preparem o que for consumir, evitando a
prática do congelamento.
d) se habituem a comer porções bem pequenas durante
as refeições.
e) comam refeições preparadas em casa.
Resolução
Para não desperdiçar alimentos, é importante que as pessoas pensem bem antes de comprá-los e sejam cuidadosas
em seu preparo.
Lê-se a afirmação correta nos itens:
1 (“buy it with thought”) e 2 (“cook it with care”).
*care = cuidado
18 –
The city that has dropped fastest down the list in the
last year is Damascus, due to the ongoing conflict in
Syria, while infrastructure improvements in China mean
that cities like Shanghai and Suzhou have scored better
than they did last year.
(BBC)
45
D
Assinale a alternativa correta.
a) De acordo com a Global Liveability Survey, metrópoles
são os melhores lugares para se viver graças à extensa
rede de transportes e a mais ofertas culturais.
b) De acordo com a Global Liveability Survey, Bagdá é
uma das piores cidades para se viver.
c) Damasco, na Síria, apesar dos conflitos atuais, continua
sendo uma cidade com boa infraestrutura.
d) Ótimas escolas e invejável vida noturna fazem de uma
cidade australiana o melhor lugar para se viver.
e) As cidades chinesas, apesar de terem apresentado
aperfeiçoamentos em sua infraestrutura, não conseguiram melhorar sua colocação de acordo com a
Global Liveability Survey.
Resolução
A alternativa correta encontra-se no seguinte trecho:
“A slick advert by the Melbourne... One spot as the world’s
most liveable city.”
*slick = eficiente, persuasivo
*advert = anúncio
*enviable = invejáveis
*to earn = ganhar
*spot = lugar
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 19
Questões de 41 a 45 (opção espanhol)
Resolução
41
42
B
A alternativa d é a correta porque o tema é a votação.
D
Jesulín y Cayetano Rivera salieron a hombros por la
puerta grande aplaudidos por María José Campanario y
la duquesa de Alba.
Expectación, mucha expectación fue la que se vivió el
pasado sábado en la localidad gaditana de Ubrique. Un
cartel de lujo para una tarde gloriosa formado por los
diestros Jesulín, “El Cid”, y Cayetano Rivera. El de
Ubrique pudo presumir de haber sido “profeta en su
tierra” en una tarde triunfal, con un resultado de tres
orejas y salida por la puerta grande.
El sistema que se ha estado utilizando es el de urna
electrónica con teclado numérico para la emisión del voto.
Tiene botones especiales de confirmación e impresión de
acta inicial con activación por clave. La caja de balotas
electrónicas es una computadora personal con un uso
específico que tiene las siguientes características:
resistente, pequeña en dimensión, liviana, con fuentes
autónomas de energía y recursos de seguridad. La
característica más destacable del sistema brasileño
reside en que permite unificar el registro y verificación de
la identidad del elector, la emisión y el escrutinio de voto
en una misma máquina.
(Voto electrónico en Brasil. Disponível em:
<http://www.votoelectronico.info/blog>.
Acesso em: 12 abr. 2009. Adaptado.)
Pela observação da imagem e leitura, identifica-se como
tema
a) a funcionalidade dos computadores, por meio das
palavras-chave teclado, botones, impresión, electrónicas
e computadora.
b) o sistema brasileiro de votação eletrônica, por meio das
palavras-chave urna, teclado, voto, botones e elector.
c) a segurança da informação, por meio das palavras-chave
electrónica, clave, seguridad, verificación e identidad.
d) a evolução das máquinas modernas, por meio das
palavras-chave teclado, botones, electrónicas, energía
e máquina.
e) a linguagem matemática, por meio das palavras-chave
numérico, clave, pequeña, dimensión e energía.
ENEM/2013
Desde primera hora de la tarde, numerosos curiosos y
aficionados fueron llegando a los alrededores de la plaza
y al hotel Sierra de Ubrique, donde hubo un gran
ambiente previo a la cita taurina, dado que era el sitio
donde estaban hospedados los toreros.
(Revista ¡Hola! n. 3.427, Barcelona, 7 abr. 2010. Fragmento.)
O texto traz informações acerca de um evento de grande
importância ocorrido em Ubrique — uma tourada. De
acordo com esse fragmento, alguns dos fatos que
atestam a vitória nesse evento típico da cultura espanhola
são
a) a realização de cortejo público ao toureiro e o abraço
do adversário.
b) a hospedagem no Hotel Sierra de Ubrique e a presença
da família real.
c) a formação de fã-clubes numerosos e o recebimento
de título de nobreza.
d) o acúmulo de maior número de orelhas e a saída pelo
portão principal.
e) a reunião de numerosos curiosos e o apreço de uma
rica mulher.
Resolução
O número de orelhas, assim como a saída pela porta
principal, são prêmios que o toureiro ganha quando tem um
desempenho excelente.
– 19
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 20
INSTRUCCIÓN: Responda a las cuestiones de 43 a 45 de
acuerdo con el texto.
EL PRINCIPITO
CAPÍTULO XIII
43
E
En el texto, la palabra molestado puede ser reemplazada,
sin cambio de significado, por
a) entretenido.
b) aliviado.
c) ameno.
d) agradable.
e) importunado.
Resolução
Importunado é a única palavra que é sinônima de molestado no texto.
44
B
Según el texto, es correcto afirmar que
a) la dedicación total al trabajo trae la realización del
hombre.
b) la perseverancia es el secreto del suceso.
c) ser molestado por alguien es algo que siempre ocurre.
d) el cuarto planeta habla del éxito del trabajo.
e) no se debe parar un trabajo por la mitad.
Resolução
O trecho “repitió el principito, que nunca en su vida había
renunciado a una pregunta, una vez que la había formulado” evidencia a perseverança do principito em relação
ao seu objetivo.
El cuarto planeta era el del hombre de negocios. El
hombre estaba tan ocupado que ni siquiera levantó la
cabeza cuando llegó el principito.
– Buenos días – le dijo éste. – Su cigarrillo está
apagado.
– Tres y dos son cinco. Cinco y siete, doce. Doce y
tres, quince. Buenos días. Quince y siete, veintidós.
Veintidós y seis, veintiocho. No tengo tiempo para volver
a encenderlo. Veintiséis y cinco, treinta y uno. ¡Uf! Da un
total, pues, de quinientos un millones seiscientos
veintidós mil setecientos treinta y uno.
– ¿Quinientos millones de qué?
– ¡Eh! ¿Estás siempre ahí? Quinientos millones de... Ya
no sé... ¡Tengo tanto trabajo! Yo soy serio, no me divierto
con tonterías. Dos y cinco, siete...
45
D
¿Cuál es el tema más adecuado para el texto?
a) El principito aburrido.
b) El hombre de negocios.
c) El cuarto planeta.
d) El exceso de trabajo.
e) El cigarrillo apagado.
Resolução
Tema significa “assunto, ideia”. O texto fala sobre o excesso de trabalho.
– ¿Quinientos millones de qué? – repitió el principito,
que nunca en su vida había renunciado a una pregunta,
una vez que la había formulado.
El hombre de negocios levantó la cabeza:
– En los cincuenta y cuatro años que habito este
planeta, sólo he sido molestado tres veces.
(Antoine de Saint-Exupéry. El principito. Madrid:
Alianza Editorial, 1999. Adaptación.)
20 –
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 21
Matemática e suas Tecnologias
Questões de 46 a 90
46
48
B
(OBMEP) – Marcos tem R$ 4,30 em moedas de 10 e 25
centavos. Dez dessas moedas são de 25 centavos.
Quantas moedas de 10 centavos Marcos tem?
C
Os números representados abaixo são denominados
números triangulares.
A soma do 19.° com o 20.° termo dessa sequência é:
a) 57
b) 380
c) 400
d) 450
e) 521
10
25
10
Resolução
Representado por S1, S2, S3, … os termos dessa sequência,
temos:
25
10
S1 = 1
a) 16
b) 18
c) 19
d) 20
e) 22
S2 = 3 = 1 + 2
Resolução
S3 = 6 = 1 + 2 + 3
Se x for o número de moedas de 10 centavos, então:
10 . 25 + x . 10 = 430
10x = 430 – 250
10x = 180
x = 18
S4 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
47
1 + 19
S19 = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 19 = ––––––– . 19 = 190
2
1 + 20
S20 = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 19 + 20 = ––––––– . 20 = 210
2
B
Assim: S19 + S20 = 190 + 210 = 400
A figura a seguir exibe planificação de um cubo:
4
2
1
5
49
6
E
A folha representada na figura a seguir é dobrada ao longo
da linha preta.
3
Nesse cubo, o número da face oposta à face de número
5 é igual a:
a) 1
b) 2
Resolução
c) 3
d) 4
e) 6
A
B
Se o número 3 for a face da frente, então:
D
4
2
1
3
E
C
5
a face 1 é a face oposta ao 3. A face oposta ao 5 é, pois, a
face 2.
ENEM/2013
Qual das letras não será coberta por um quadrado
cinzento?
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
– 21
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 22
3)
Resolução
Se a média das 7 pessoas é 1,80 m = 180 cm, então
930 + h + h – 6
––––––––––––––– = 180 ⇔ 924 + 2h = 1260 ⇔
7
⇔ 2h = 336 ⇔ h = 168
4)
52
E
Ao dobrar a figura da esquerda, ao longo da linha preta, a
única letra que não será coberta por um quadrado cinzento
é a letra "E".
50
168 cm = 1,68 m
C
(CEFET) – Manuela desenha os seis vértices de um hexágono regular (figura abaixo) e une alguns dos seis pontos
com segmentos de reta para obter uma figura geométrica. Essa figura não é, seguramente, um
A
No quadrado a seguir, são iguais as somas dos elementos
de cada uma das linhas, de cada uma das colunas e das
diagonais. Além disso, os números que aparecem nos
quadrados são todos os naturais de 1 até 16. Quanto vale
A + B + C + D?
7
12
A
14
2
B
8
11
a) retângulo
c) quadrado
e) triângulo retângulo
Resolução
F
a) 28
16
3
10
D
C
6
15
4
b) 30
c) 32
d) 34
D
D
(UFTM) – A média das alturas de um grupo de 5 pessoas
é 1,86 m. Se nesse grupo entrarem mais duas pessoas,
a nova média será de 1,80 m. Sabendo-se que a diferença
entre as alturas das duas pessoas que entraram é de
6 cm, pode-se concluir que a mais alta das duas pessoas
mede, em metros,
b) 1,66
c) 1,67
d) 1,68
e) 1,69
Resolução
1)
2)
Se a média das alturas das 5 pessoas do grupo é
1,86 m, então a soma de suas alturas é
1,86 m . 5 = 9,3 m = 930 cm
Se h, em cm, for a altura da pessoa mais alta, das duas
pessoas que entraram, então h – 6 será a altura da
outra.
22 –
B
e) 36
A, B, C e D são os quatro números naturais de 1 a 16, que
não apareceram escritos na tabela e, portanto, 1, 5, 9 e 13,
não respectivamente nesta ordem, e cuja soma é 28.
a) 1,65
A
E
Resolução
51
b) trapézio
d) triângulo equilátero
C
Se ABCDEF for um hexágono regular, então:
1) ABDE é um retângulo
2) ABEF é um trapézio
3) ACE é um triângulo equilátero
4) ABD é um triângulo retângulo
53
E
(PMSC) – Os irmãos Lucas e Maristela nasceram no
mesmo dia e mês, porém em anos diferentes. No último
dia 13, Lucas completou 25 anos e Maristela completou
21 anos. Em porcentagem, a idade de Maristela correspondia, da idade de Lucas, naquele dia, a:
a) 4%
b) 27%
c) 46%
d) 65%
e) 84%
Resolução
21
84
–––– = –––– = 84%
25
100
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 23
54
C
(PMSC) – A tabela a seguir apresenta o número de
inscrições efetuadas em um determinado concurso,
distribuído por cargo e por gênero.
Etapa 1
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 4
Gênero
Cargos
Masculino
Feminino
Professor de
Ensino
Fundamental
1300
1500
Professor de
Ensino Médio
1800
1200
Diretor
320
280
1580
2020
Com base nas informações da tabela, conclui-se, de forma correta, que
a) o número de inscrições do gênero masculino superou
o do gênero feminino.
b) mais de 50% das inscrições foram efetuadas para o
cargo de Inspetor de Alunos.
c) 28% das inscrições foram efetuadas para o cargo de
Professor de Ensino Fundamental.
d) 18% das inscrições efetuadas para o cargo de Professor de Ensino Médio foram de candidatos do gênero
masculino.
e) o número de inscrições para professor supera em 800
o número de inscrições para os demais cargos.
Resolução
3)
4)
Dado: 3 1,7
a) 90%
Inspetor
de Alunos
1)
2)
O número de furos acrescentados em cada etapa, a partir
da segunda, é sempre o mesmo e não há interseção
entre os furos. O porcentual da chapa original que restará
na etapa 14 é, aproximadamente,
O número total de inscrições é 10 000.
O número de inscrições do gênero masculino é 5 000; o
do gênero feminino também é 5 000.
O número de inscrições para o cargo de Inspetor de
Alunos é 3600, que é 36% do total.
O número de inscrições para o cargo de professor de
Ensino Fundamental é 2800, que corresponde a 28% do
total.
A
Uma chapa retangular com 170 cm2 de área é perfurada,
por etapas, com furos triangulares, equiláteros, com 1 cm
de lado, como indica a figura a seguir.
ENEM/2013
c) 70%
d) 30%
e) 10%
Resolução
1)
2)
1,7
1 . 3
A área de cada furo, em cm2, é ––––––– –––– = 0,425
4
4
Os números de furos de cada etapa formam a progressão aritmética (1, 4, 7, 10, …)
3)
O número de furos na etapa 14 é 1 + 13 . 3 = 40
4)
A área dos 40 furos da etapa 14 é
40 . (0,425 cm2) = 17 cm2
5)
17 cm2 representam 10% de 170 cm2. Assim, o
porcentual que restará da chapa original é 90%.
56
A
Um produto foi vendido por R$ 86,40 após um desconto
de 10% sobre o preço de venda. Se fosse vendido sem
o desconto, geraria um lucro de 60% sobre o preço de
custo. Determine o preço de custo do produto.
a) R$ 60,00
b) R$ 70,00
c) R$ 80,00
d) R$ 82,00
e) R$ 85,00
Resolução
1)
55
b) 80%
2)
86,40 é 90% do preço de venda V.
Assim: 0,9 . V = 86,40 ⇔ V = 96
Se fosse vendido sem desconto, portanto por 96 reais,
geraria um lucro de 60% sobre o preço de custo C.
Assim:
1,6 . C = 96 ⇔ C = 60
– 23
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 24
57
E
100°
110°
Miro ganhou um prêmio em dinheiro que é superior a
R$ 2.000,00 e inferior a R$ 2.500,00. Se ele contá-lo de 30
em 30 reais, ou de 40 em 40 reais, ou ainda de 50 em 50
reais, sempre sobrarão 25 reais. O valor do prêmio foi
a) R$ 2 185,00
b) R$ 2 275,00
c) R$ 2 305,00
d) R$ 2 375,00
a
e) R$ 2 425,00
Resolução
1)
2)
3)
4)
mmc(30, 40, 50) = 600
Se x for o valor do prêmio, então x – 25 é múltiplo de
30, de 40 e de 50 e, portanto, é múltiplo de 600.
Os múltiplos de 600 são:
600, 1200, 1800, 2400, 3000, …
Já que 2000 < x < 2500, concluímos que x – 25 = 2400 e,
portanto, x = 2425
58
59
C
Uma determinada empresa de cosméticos possui duas
filiais, Filial 1 e Filial 2. As duas filiais juntas vendem 10 000
unidades de produtos por mês. Sabe-se ainda que a razão
entre a quantidade vendida pela Filial 1 e a quantidade
3
vendida pela Filial 2 é ––– . O dono da empresa deseja
5
aumentar as vendas em 18%. Se, após este aumento, a
B
razão entre as quantidades vendidas pelas duas filiais se
Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava
um terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do
mapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pela
rua Júpiter é 90°; o ângulo formado pela rua Júpiter e pela
rua Netuno é 110° e o ângulo formado pela rua Netuno e
pela rua Marte é 100°. Nessas condições, a medida de
um ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parte
rasgada do mapa, é de
mantiver, então as Filiais 1 e 2 deverão vender, respectivamente,
a) 4275 e 7525 unidades.
b) 4375 e 7425 unidades.
c) 4425 e 7375 unidades.
d) 4525 e 7275 unidades.
e) 4575 e 7225 unidades.
Resolução
1)
R. Netuno
2)
R. Júpiter
R. Marte
b) 60°
c) 70°
d) 80°
Se F1 e F2 forem as quantidades vendidas pelas filiais
1 e 2, respectivamente, então:
R. Saturno
a) 50°
Após o aumento de 18%, a quantidade de cosméticos
passará para 1,18 . 10 000 = 11 800.
e) 90°
F1 + F2 = 11 800
⇔
3
F1 = ––– F2
5
⇔
F1 = 4 425
Resolução
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero convexo
é 360° e, portanto, α + 90° + 110° + 100° = 360° ⇔ α = 60°
24 –
F1
3
–––– = –––
5
F2
⇔
3
F1 = ––– F2
5
⇔
F1 + F2 = 11 800
3
––– F2 + F2 = 11 800
5
⇔
3
F1 = ––– F2
5
8
––– F2 = 11 800
5
⇔
F2 = 7 375
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 25
60
D
Um tipo de carro fabricado no Brasil apresenta a versão elétrica e a tradicional. Veja algumas comparações entre essas
versões.
Elétrico
X
Somente energia elétrica«
120 km«
5 centavos«
Combustão
Combustível
»Gasolina, álcool e gás
Autonomia
»480 km
Gasto por quilômetro (em reais)
»25 centavos (apenas gasolina)
18 centavos (apenas álcool)
15 centavos (apenas gás)
Nessas condições, com R$ 100,00 de um mesmo combustível, rodar, pelo menos, 480 km
a) não é possível com nenhum desses combustíveis.
b) é possível apenas com um desses combustíveis.
c) é possível apenas com dois desses combustíveis.
d) é possível apenas com três desses combustíveis.
e) é possível com qualquer um dos quatro combustíveis.
Resolução
I)
II)
III)
IV)
V)
Para rodar 480 km somente com energia elétrica gastam-se (R$ 0,05) . 480 = R$ 24,00.
Para rodar com gasolina os mesmos 480 km, gastam-se (R$ 0,25) . 480 = R$ 120,00.
Utilizando álcool, gastam-se (R$ 0,18) . 480 = R$ 86,40.
Os mesmos 480 km, utilizando somente gás, custariam (R$ 0,15) . 480 = R$ 72,00
Com R$ 100,00, podem-se rodar mais de 480 km utilizando energia elétrica, álcool ou gás.
61
D
O gráfico a seguir apresenta a distribuição das notas de Matemática de um bimestre de uma turma de determinada
escola.
6
5
Número de alunos
Meninos
4
Meninas
3
2
1
0
5
6
7
8
9
10
Notas
Com base nas informações do gráfico, pode-se afirmar que
a) o número de meninos dessa turma é maior que o número de meninas.
b) mais que 50% dos alunos dessa turma tiraram nota 7.
c) 8% dos alunos dessa turma tiraram notas menores que 7.
d) 75% dos alunos que tiraram nota 8 são meninas.
e) 100% dos meninos tiraram nota 9.
ENEM/2013
– 25
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 26
Resolução
1) O número total de meninos é 2 + 2 + 5 + 1 + 2 = 12
2) O número total de meninas é 1 + 3 + 5 + 3 + 1 = 13
3) O número total de alunos que tiraram nota 7 é 10, que é
menor que 50% do total (25).
4) O número de alunos que tiraram notas menores que
7 é 2 + 1 + 2 + 3 = 8 e 8 é 32% de 25.
5) O número total de alunos que tiraram nota 8 é
1 + 3 = 4; 3 desses 4 alunos são meninas, o que representa 75% de 4.
62
Resolução
Se a nota do 4o. bimestre for x, então:
1.2+2.5+3.7+3.x
2 + 10 + 21 + 3x
–––––––––––––––––––––––– = 5 ⇔ ––––––––––––––––– = 5 ⇔
1+2+3+3
9
⇔ 3x + 33 = 45 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4
B
Pedro tem a terça parte do valor necessário para comprar
o material de que precisa. Juntando esse valor com
R$ 30,00 que seu pai disse que lhe daria, Pedro terá três
quartos do valor necessário para fazer a compra. Com
essas informações, conclui-se que o valor do material que
Pedro precisa comprar é:
a) R$ 65,00
b) R$ 72,00
c) R$ 84,00
d) R$ 91,00
e) R$ 103,00
Resolução
Se x for o valor do material que Pedro precisa comprar,
então:
x
3x
––– + 30 = ––– ⇔ 4x + 360 = 9x ⇔ 5x = 360 ⇔ x = 72
3
4
64
D
Em um terreno retangular de 20 m por 12,5 m, será
construída uma horta, na posição indicada pela figura.
26 –
x
12,5 m
horta
B
As notas bimestrais de uma determinada escola têm
pesos diferentes para a composição da média final: a nota
do 1o. bimestre tem peso 1; a do 2o. bimestre tem peso 2;
as notas do 3o. e do 4o. bimestre têm peso 3, cada uma. Se
um aluno tirou 2, 5 e 7, respectivamente no 1o., 2o. e 3o.
bimestres, então, para que ele tenha média final 5, é
necessário tirar, no 4o. bimestre, nota
a) 3,5
b) 4
c) 5
d) 5,5
e) 6
63
20 m
x
A horta deverá ter área de 175 m2. Desse modo, uma
equação que permite determinar o valor de x é
a) x2 + 12,5x – 175 = 0
b) x2 – 34x + 64 = 0
2
d) x2 – 32,5x + 75 = 0
c) x + 12,5x + 175 = 0
e) x2 – 175x + 250 = 0
Resolução
(20 – x) . (12,5 – x) = 175 ⇔ x2 – 32,5x + 75 = 0
65
D
Algumas estimativas apontam que, durante a vida útil do
pré-sal, o valor médio do barril de petróleo será de
US$ 110, o que resultaria em uma receita da ordem de
11 trilhões de dólares em 30 anos, com relação aos barris
produzidos. Nessas condições, o total de barris produzidos em 15 anos será igual a
a) 105
b) 106
c) 2 . 1010
10
11
d) 5 . 10
e) 5 .10
Resolução
Se n for o número de barris produzidos em 30 anos, então:
n . 110 = 11 . 1012
n = (110 . 1011) ÷ 110 = 1011
O total médio de barris produzidos em 15 anos será
1011 ÷ 2 = 10 . 1010 ÷ 2 = 5 . 1010
66
D
(PCSC) – Em um treinamento de tiro, Rafael atirou num
alvo em sequências de vários tiros, executando no total 8
sequências. Foram computados como acertos os tiros
que atingiram o alvo dentro de um determinado círculo
fixo. Os números de acertos obtidos por Rafael em cada
sequência foram: 3, 6, 4, 7, 3, 3, 8 e 6. Em relação ao
número de acertos em cada sequência, pode-se afirmar
que
a) a média aritmética foi maior que a mediana.
b) a moda foi maior que a média aritmética.
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 27
c) a moda foi 6.
d) a mediana foi 5.
e) a moda foi maior que a mediana.
69
Resolução
Uma torre de telefonia celular foi instalada no ponto X que
é o ponto médio da diagonal que liga os vértices A e C do
terreno ABCD, que tem a forma de um paralelogramo,
conforme mostra a figura. A distância entre o ponto X e o
vértice C é, em km, igual a
Ordenando o número de acertos de cada uma das 8
sequências, temos:
3, 3, 3, 4, 6, 6, 7, 8
Assim sendo:
1) a moda é 3
4+6
2) a mediana é –––––– = 5
2
3+3+3+4+6+6+7+8
3) a média é ––––––––––––––––––––––––––– = 5
8
D
D
C
X
1 km
120°
60°
67
E
A
B
2 km
(PCSC) – Em um saco opaco, foram colocadas 64 bolas,
sendo 48 amarelas e 16 brancas. A seguir, as bolas foram
bem misturadas e retiradas 10 bolas do saco, ao acaso.
Sem recolocá-las de volta, o conteúdo do saco foi novamente misturado e a probabilidade de se retirar uma bola
1
branca diminuiu em –––– . O número de bolas brancas
36
retiradas foi
a) 3
b) 2
c) 0
d) 1
e) 4
5
3
a) –––––
2
3
3
b) –––––
2
7
d) –––
2
7
e) –––
4
Resolução
1)
(AC)2 = 22 + 12 – 2 . 2 . 1 . cos 120° = 4 + 1 + 2 = 7
2)
7
7 ⇒ XC = –––
AC = 2
Resolução
1)
2)
A probabilidade de retirar uma bola branca antes de
16
1
retirar as 10 bolas é –––– = –––
64
4
Após retirar as 10 bolas, se x delas forem brancas,
então:
16 – x
1
1
16 – x
8
2
–––––––– = ––– – –––– ⇔ –––––––– = –––– = ––– ⇔
54
4
36
54
36
9
54 . 2
⇔ 16 – x = –––––––– = 12 ⇔ x = 4
9
68
D
Um eletricista comprou um terreno por R$ 40.000,00.
Deu de entrada R$ 13.000,00, e o restante será pago em
parcelas iguais. Como cada prestação será de 30% de seu
rendimento líquido mensal, que com os adicionais e horas
extras corresponde a R$ 3.000,00, o número de parcelas
será
a) 25
b) 27
c) 29
d) 30
e) 32
Resolução
1)
2)
3)
A divída é de (40 000 – 13 000) reais = 27 000 reais
O valor de cada parcela é 30% de 3000 reais e, portanto,
900 reais.
O número de parcelas é 27 000 ÷ 900 = 30
ENEM/2013
c) 3
70
E
(PCSO) – A testemunha de uma ocorrência com certo
veículo relatou o seguinte, a respeito da placa desse
veículo: “Na parte da placa com os números apareciam
dois algarismos 5, mas não lembro em que posição. Não
sei quais eram os outros dois algarismos, mas eram
diferentes de 5”. Considerando somente a parte
numérica da placa, a quantidade de sequências distintas
de 4 algarismos, compatíveis com o que relatou a
testemunha, é
a) 720
b) 512
c) 324
d) 120
e) 486
Resolução
1)
Existem C4,2 = 6 maneiras de os dois algarismos 5
aparecerem entre as 4 posições possíveis.
Ex.:
2)
3)
5
5
Cada um dos outros dois algarismos podem ser escolhidos de nove maneiras diferentes.
A quantidade de sequências distintas de 4 algarismos,
compatíveis com o que relatou a testemunha, é
6 . 9 . 9 = 486
– 27
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 28
71
73
A
Observe as figuras:
Figura 1
Figura 2
C
O esquema a seguir representa a vista superior de uma
piscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D,
E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devem
ser satisfeitas:
Figura 3
Figura 4
Figura 5
Figura 6
Figura 7
D
Mantendo o padrão de formação das figuras, a figura
2036 será
a)
b)
C
E
F
S
c)
A
d)
e)
B
R
• a área da superfície dessa piscina é de 39 m2;
• A, B e R são colineares, assim como E,F e S;
• Os segmentos AF e RC são perpendiculares ao segmento AB;
Resolução
• Os segmentos CD e EF são paralelos ao segmento AB;
1)
2036 5
� 407
5 m.
• AR = 7 m; RB = 2 m; CD = 2 m; EF = 4 m; DE = 2)
Figura 1 = Figura 6 = Figura 11 = … = Figura 2036
Nessas condições, o segmento AF mede
a) 3 m.
b) 3,5 m.
c) 4 m.
2 m.
e) 2 3 m.
d) 3 72
Resolução
C
P
D
5
5
2
(CEFET) – Em uma parede retangular de 12 m de comprimento coloca-se um portão quadrado, deixando-se 3 m
à esquerda e 6 m à direita. A área da parede ao redor do
portão é 39 m2 (figura a seguir). Qual é a altura da parede?
F
4
C
2
r
x
S
E
s//r
1 T 2
y
A
U 1Q
4
2
R
2
t//r
B
7
a) 3 m
b) 3,9m
c) 4 m
d) 5 m
Resolução
Se h for a altura da parede, então:
e) 4,5m
1)
12 + x2 = 5 ⇒ x = 2
2)
SABCDEF = SABCP – SFEDP ⇒
(9 + 7) . (y + 2)
(4 + 5) . 2
⇒ 39 = ––––––––––––––– – –––––––––– ⇔
2
2
⇔ 39 = 8(y + 2) – 9 ⇔ y = 4
h
3m
3m
3m
6m
12 . h – 32 = 39 ⇔ 12h = 48 ⇔ h = 4
28 –
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 29
74
inscrita no hexágono. A medida ᐉ, em metros, do lado desse
D
triângulo é tal que
A praça principal de uma determinada localidade vai ser
remodelada. As obras de remodelação incluem a repavimentação do centro da praça, em calçada portuguesa,
utilizando pedra branca e pedra cinzenta. A figura 1 ilustra
esquematicamente a proposta apresentada para a
repavimentação do centro da praça.
Na figura 1 estão representados:
O
ᐉ
3
3
––––– = 12 ⇔ ᐉ = 8
2
l
A
B
H
A área do triângulo ABO é, em metros quadrados,
2
• o hexágono regular [ABCDEF];
• a circunferência inscrita no hexágono, de centro no
ponto O e de raio igual a 12 m;
• o ponto G, ponto médio de [EF];
8
3 . 3
3
64 . 3 . 3
–––––––––––– = ––––––––––– = 48
4
4
A área pedida, em metros quadrados, é 3 . 48
3 = 144
3
76
• o ponto H, ponto médio de [AB];
B
• seis quadriláteros, todos geometricamente iguais.
C
B
H
O
A
D
(UEPA) – Os desfiles de moda parecem impor implicitamente tanto o “vestir-se bem” quanto o “ser bela”
definindo desse modo padrões de perfeição. Nesses
desfiles de moda, a rotação pélvica do andar feminino é
exagerada quando comparada ao marchar masculino, em
passos de igual amplitude. Esse movimento oscilatório
do andar feminino pode ser avaliado a partir da variação do
ângulo θ, conforme ilustrado na figura abaixo, ao caminhar
uniformemente no decorrer do tempo (t), em segundos.
Um modelo matemático que pode representar esse
movimento oscilatório do andar feminino é dado por:
E
G
F
Através de uma rotação de centro no ponto O, pode obterse o triângulo ABO a partir do triângulo EFO. Se for no
sentido anti-horário, essa rotação deve ser de
a) 20°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
e) 150°
Resolução
Os triângulo EFO, FAO e ABO são equiláteros e, portanto,
cada ângulo interno mede 60°. Assim, a rotação no sentido
anti-horário deve ser de 60° + 60° = 120°.
75
C
π
θ(t) = ––– cos
10
3
θ ––– é:
2
t . Nestas condições, o valor de
–––
3 4π
π
a) –––
8
π
b) –––
10
π
c) –––
12
π
d) –––
18
π
e) –––
20
q
Com relação à questão anterior, a área, em metros
quadrados, da parte sombreada da figura 1 é
a) 90
3
b) 108
3
d) 200
3
e) 288
3
c) 144
3
Resolução
A área da região sombreada é equivalente à de três
triângulos equiláteros congruentes ao triângulo OAB cuja
altura mede 12 m pois é igual ao raio da circunferência
ENEM/2013
(Fonte: http://www.google.com.br/search?hl=PT – Acesso em 9
de setembro de 2011 – Texto adaptado)
– 29
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 30
Resolução
θ
3
–––
2
π
= ––– . cos
10
4π
3
––– . –––
3
2
=
π
π
π
= ––– . cos 2π = ––– . 1 = –––
10
10
10
77
log10(EJ) = 9
log10(EC) = 9,5
⇒
EJ = 109
EC = 109,5
EC
109,5
⇒ –––– = ––––– ⇒
EJ
109
EC
EC
⇒ –––– = 100,5 ⇔ –––– = 10 ⇔ EC = 10 . EJ 3,1 . EJ
EJ
EJ
B
79
D
Em uma turma do curso de medicina, 16 alunos fazem
aniversário no mesmo dia, sendo que 8 têm a mesma
idade e os outros são 2 ou 3 anos mais novos. No próximo
aniversário deles, a soma de suas idades será 346 e a
idade, em anos, de cada um dos alunos mais velhos será
a) 20
b) 23
c) 22
d) 19
e) 21
O número de computadores no mundo, em 2001, era 600
milhões. Se este número aumentou 10% a cada ano, em
relação ao ano anterior, quantos bilhões de computadores
existem em 2013?
Resolução
Dado: use a aproximação 1,112 = 3,14.
Seja i a idade dos alunos mais velhos; a o número de alunos
cuja idade é i – 2; 8 – a o número de alunos cuja idade é i – 3.
No próximo aniversário, a soma das 16 idades será 346 anos
e, portanto:
8 . i + a . (i – 2) + (8 – a) . (i – 3) = 346 ⇔
⇔ 8i + ai – 2a + 8i – 24 – ai + 3a = 346 ⇔
⇔ 16i + a = 370 ⇔ a = 370 – 16i
Como 0 < a < 8, temos:
0 < 370 – 16i < 8 ⇔ – 370 < – 16i < – 362 ⇔
⇔ 362 < 16i < 370 ⇔ 22,625 < i < 23,125 ⇒ i = 23
a) 1 520
b) 1 540
d) 1 884
e) 1 924
c) 1 644
Resolução
1)
Em 2001: 600 milhões
Em 2002: 1,1 . 600 milhões
Em 2003: 1,12 . 600 milhões
Em 2013: 1,112 . 600 milhões
2)
1,112 . 600 milhões = 3,14 . 600 . 106 =
= 1 884 . 103 . 106 = 1 884 . 109
78
E
A escala Richter foi criada em 1935 para quantificar a
intensidade de energia liberada por um abalo sísmico,
utilizando-se um aparelho chamado sismógrafo. Os
pontos nesta escala são um logaritmo na base 10 da
quantidade de energia liberada. O terremoto ocorrido no
Nordeste do Japão em 11 de março de 2011 atingiu 9
pontos nesta escala, enquanto o terremoto mais intenso
registrado na história, ocorrido no Chile em 1960, atingiu
9,5 pontos nesta escala.
É correto afirmar que a quantidade de energia liberada no
sismo do Chile foi
a) 5 vezes a do Japão.
b) aproximadamente igual à do Japão.
c) 0,5 vez a do Japão.
d) aproximadamente 0,3 vez a do Japão.
e) aproximadamente 3 vezes a do Japão.
80
E
Um instrumento musical é formado por 6 cordas paralelas
de comprimentos diferentes as quais estão fixadas em
duas hastes retas, sendo que uma delas está perpendicular às cordas. O comprimento da maior corda é de
50 cm, e o da menor é de 30 cm. Sabendo que a haste
não perpendicular às cordas possui 25 cm de comprimento, da primeira à última corda, e que todas as
cordas são equidistantes, a distância entre duas cordas
seguidas, em centímetros, é
Resolução
Se EJ e EC forem as quantidades de energia liberadas no
terremoto do Japão e do Chile, respectivamente, então:
a) 1
30 –
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 31
Resolução
82
D
x
(UFG/CS) – Observe a charge a seguir.
x
25
x
x
x
20
(5x)2 + 202 = 252
25x2 = 225 ⇔ x2 = 9 ⇔ x = 3
81
C
Disponível em: <http://veronicauerj.blogspot.com.br>.
Acesso em: 28 mar. 2012. [Adaptada].
Uma loja do ramo de som vende instrumentos musicais
e renova todo mês seu estoque de violas em 60 unidades.
A função que aproxima o estoque de violas da loja ao
πx
longo do mês é f(x) = 30 cos –––– + 1 , sendo que x
30
é o dia do mês (considerando o mês comercial de 30 dias)
e f(x) é o estoque ao final do dia x. Nos termos apresentados, é correto afirmar que
a) ao final do mês, metade do estoque ainda não foi
vendido.
b) a loja vende metade do seu estoque até o dia 10 de
cada mês.
c) no final do dia 15 de cada mês, metade do estoque do
mês foi vendido.
d) ao fim do mês, a loja ainda não vendeu todo o estoque
de violas.
e) o estoque em um determinado dia do mês é exatamente metade do estoque do dia anterior.
Considerando-se que as toras de madeira no caminhão
são cilindros circulares retos e idênticos, com 10 m de
comprimento e que a altura da carga é de 2,7 m acima do
nível da carroceria do caminhão, então a carga do
caminhão corresponde a um volume de madeira, em
metros cúbicos de, aproximadamente,
3 1,7 e π 3,1
Dados: a) 17,2
b) 27,3
d) 46,5
e) 54,6
c) 37,4
Resolução
r
h
Resolução
No final do dia 15, o estoque de violas é
π . 15
f(15) = 30 cos ––––––
30
+ 1 = 30 . π
cos ––– + 1
2
r
=
= 30 . (0 + 1) = 30
Assim, no final do dia 15 de cada mês, a metade do estoque,
que é de 60 unidades, já foi vendida.
Se r, em metros, for o raio da base de cada tora, então:
a altura da carga, que é 2,7 m, é igual a r + h + r, sendo h a
altura de um triângulo equilátero cujo lado é 4r.
4 r
3
Assim h = –––––– = 2r
3 e, portanto:
2
2r
3 + 2r = 2,7 ⇔ 2 . r . (
3 + 1) = 2,7 ⇔
⇔ 2 . r . (1,7 + 1) = 2,7 ⇔ 2 r = 1 ⇔ r = 0,5
O volume das 6 toras, em metros cúbicos é:
6 . π . (0,5)2 . 10 6 . 3,1 . 0,25 . 10 = 46,5
ENEM/2013
– 31
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 32
83
Acerca da posição relativa das duas partículas, é correto
afirmar que
B
Pilates é um sistema de exercícios físicos que integra o
corpo e a mente como um todo, desenvolvendo a
estabilidade corporal necessária para uma vida mais
saudável. A figura a seguir mostra um dos exercícios
trabalhado no Pilates e é observado que o corpo da
professora gera um arco AB.
π
a) elas se chocarão no instante ––– s.
3
π
b) elas se chocarão no instante ––– s.
4
π
c) elas se chocarão no instante ––– s.
6
d) elas se chocarão no instante t = 3s.
Supondo que o arco gerado pelo corpo da professora
seja um quarto de uma circunferência de equação
x2 + y2 – 4x – 6y + 12 = 0, o valor aproximado da altura da
professora é:
e) elas não se chocarão.
Resolução
5 cos(t) = cos(2t) + 3 ⇔ 5 . cos(t) = 2 cos2(t) – 1 + 3 ⇔
5±3
⇔ 2 cos2(t) – 5 . cos(t) + 2 = 0 ⇔ cos(t) = –––––– ⇔
4
A
1
1
⇔ cos(t) = 2 ou cos(t) = –– ⇔ cos(t) = –– ⇔
2
2
π
5π
⇔ t = –– + k . 2π ou t = –––– + k . 2π
3
3
B
a) 0,24π u.c
b) 0,5π u.c
d) 0,95π u.c
e) 1,24π u.c
c) 0,75π u.c
Resolução
1)
2)
3)
x2 + y2 – 4x – 6y + 12 = 0 ⇔
⇔ x2 – 4x + 4 + y2 – 6y + 9 – 4 – 9 + 12 = 0 ⇔
⇔ (x – 2)2 + (y – 3)2 = 1
A circunferência citado tem centro (2; 3) e raio 1.
O valor aproximado da altura da professora é
85
D
Segundo uma revista especializada, quando um motorista
realiza manobras ou está em movimento, sempre há
pontos que ele não enxerga, os chamados pontos cegos.
Por meio de testes, esses pontos podem ser determinados, como no modelo, em que as áreas escuras
representam esses pontos cegos.
1
π
–– . 2π . 1 = –– = 0,5π
4
2
84
A
Q
Uma partícula inicia um movimento oscilatório harmônico
ao longo de um eixo ordenado, de amplitude igual a 5
unidades e centrado na origem, de modo que a sua
posição pode ser descrita, em função do tempo em
segundos, pela função f (t) = 5cos(t).
Ao mesmo tempo, uma outra partícula inicia um movimento também harmônico, centrado em 3, de amplitude
igual a 1 e com o dobro da frequência da primeira partícula, de modo que sua posição é descrita pela função
g(t) = cos(2t) + 3.
32 –
5,2 m
P
6,2 m
A distância entre os pontos P e Q é de, aproximadamente,
a) 5 m.
Resolução
b) 6 m.
c) 7 m.
d) 8 m.
e) 9 m.
—
(PQ)2 = (6,2)2 + (5,2)2 ⇔ (PQ)2 = 65,48 ⇔ PQ 8
ENEM/2013
PROVA2_ENEM_6_10_ALICE 10/09/13 17:38 Página 33
86
C
Considere um depósito para combustível na forma de um
cilindro, como mostra a figura a seguir:
A capacidade total de um depósito com essas características é, em m3, aproximadamente igual a:
C
A
Atenção: aproxime o resultado para uma casa decimal e
use π = 3,1416
B
A função v(x) = 80 (x – sen x), para valores de x no
intervalo [0; 2π], permite calcular o volume, em metros
cúbicos, do combustível existente no depósito cilíndrico,
em razão da amplitude do arco ABC (igual à amplitude do
ângulo x mostrado na figura)
87
a) 350
b) 496,9
d) 601
e) 632,3
c) 502,6
Resolução
A capacidade total do depósito, em metros cúbicos, é
V(2π) = 80 . (2π – sen 2π) = 80 . (2 . 3,1416 – 0) = 502,656
E
A figura abaixo é uma construção geométrica feita da seguinte forma: considere r um número real positivo qualquer.
Usando a reta de apoio, a primeira semicircunferência foi construída com raio r, o triângulo inscrito nesta
semicircunferência possui base 2r e altura r. A área da região entre a primeira semicircunferência e o triângulo inscrito
é chamada de A1. A segunda semicircunferência foi construída de modo a ter um ponto em comum com a primeira
r
semicircunferência e este ponto pertence à reta de apoio. O raio da segunda semicircunferência é ––– . O triângulo
2
2r
r
inscrito na segunda semicircunferência possui base ––– e altura ––– . A área da região entre a segunda
2
2
semicircunferência e o triângulo inscrito é chamada de A2. As próximas construções seguem o mesmo padrão, ou seja,
o raio de uma semicircunferência é sempre a metade do raio da anterior e todas as semicircunferências possuem um
triângulo inscrito conforme a construção a seguir. Denotamos por An a área entre a n-ésima semicircunferência e o
respectivo triângulo inscrito. Com base na figura e nas informações acima, é correto afirmar que
r
r
2
r
r
r
2
r
2
1
a) (A1, A2, A3, …, An) é uma progressão geométrica de razão ––– .
2
1
b) (A1, A2, A3, …, An) é uma progressão aritmética de razão ––– .
2
c) A sequência (A1, A2, A3, …, An) não é uma progressão geométrica e também não é uma progressão aritmética.
π r2
d) An = ––––––
22n – 1
(π – 2)r2
e) An = –––––––––
22n – 1
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III. Amanda é mais velha que Bianca e Carolina.
Resolução
1)
r2
π r2
A1 = –––– – r2 = ––– . (π – 2)
2
2
IV. Amanda não é nem a mais nova nem a mais velha das
amigas.
r2
r2
π r2
A2 = –––– – ––– = ––– . (π – 2)
8
4
8
Qual das alternativas mostra o nome das três amigas em
2)
3)
1
A sequência é uma P.G. de razão –––
4
4)
r2
An = ––– . (π – 2) .
2
ordem crescente de idade?
a) Amanda, Bianca, Carolina
–––4 r2
1
n–1
=
c) Bianca, Carolina, Amanda
d) Carolina, Amanda, Bianca
e) Amanda, Carolina, Bianca
r2
(π – 2) .
(π – 2) .
= ––––––––––– = –––––––––––
2n
–
2
2.2
22n – 1
88
b) Carolina, Bianca, Amanda
C
Resolução
Sejam a, b e c as idades de Amanda, Bianca e Carolina,
respectivamente.
Analisando as 5 alternativas, podemos concluir em qual
delas apenas uma das 4 afirmações é verdadeira.
I
A figura a seguir representa um labirinto mágico. Em cada
casa do labirinto há um pedaço de queijo. O rato Ratão
entra no labirinto e quer sair de lá com o maior número
possível de pedaços de queijo. Ele só pode passar uma
única vez por cada casa.
Resolução
IV
F
F
F
F
b) c < b < a
F
V
V
F
c) b < c < a
F
V
V
F
d) c < a < b
V
F
F
V
e) a < c < b
V
F
F
F
D
Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca
se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de
adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz
inúmeros benefícios para a saúde física e mental, além
de ser um esporte que não exige um alto investimento
financeiro.
Disponível em:http://www.webrun.com.br. Acesso em: 28 abr. 2010.
Um corredor estipulou um plano de treinamento diário,
correndo 3 quilômetros no primeiro dia e aumentando 500
metros por dia, a partir do segundo. Contudo, seu médico
cardiologista autorizou essa atividade até que o corredor
atingisse, no máximo, 10 km de corrida em um mesmo
dia de treino. Se o atleta cumprir a recomendação médica
e praticar o treinamento estipulado corretamente em dias
consecutivos, podese afirmar que esse planejamento de
Seguindo o caminho assinalado, o rato Ratão conseguirá
sair com 37 pedaços de queijo.
89
III
a) a < b < c
90
Qual é o maior número de pedaços de queijo que ele
pode apanhar?
a) 17
b) 33
c) 37
d) 41
e) 49
II
E
(OBMEP) – Amanda, Bianca e Carolina são amigas e têm
idades diferentes. Sabe-se que, das sentenças a seguir,
exatamente uma é verdadeira.
treino só poderá ser executado em, exatamente,
a) 12 dias.
b) 13 dias.
d) 15 dias.
e) 16 dias.
c) 14 dias.
Resolução
1)
2)
O termo geral da progressão aritmética de primeiro
termo 3 e razão 0,5 é an = 3 + (n – 1) .0,5
an = 10 ⇒ 3 + (n – 1) . 0,5 = 10 ⇔ (n – 1) . 0,5 = 7 ⇔
⇔ n – 1 = 14 ⇔ n = 15
I. Amanda e Carolina são mais jovens que Bianca.
II. Amanda é mais velha que Bianca.
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