FORÇAS MECÂNICAS
INTERAÇÕES À DISTÂNCIA
• Interações entre dois corpos que se dá
através de um agente transmissor de forças
chamado CAMPO.
• Forças dessa natureza são chamadas
FORÇAS DE CAMPO (exemplo: força peso
ou gravitacional, força elétrica, força
magnética).
INTERAÇÕES À DISTÂNCIA
FORÇA PESO
• Força com que um
astro atrai outro
corpo.
• Onde m e a massa do
do corpo e g a
acelaração da
gravidade.


P  m g
INTERAÇÕES DE CONTATO
• Quando dois sólidos comprimem um ao
outro, a rigidez desses corpos, no sentido de
impedir a interpenetração de suas moléculas,
resulta na chamada FORÇA DE CONTATO.
INTERAÇÕES DE CONTATO
• PARA UM MELHOR ENTENDIMENTO
DESSA INTERAÇÃO, A FORÇA DE
CONTATO PODE, E NORMALMENTE
DEVE, SER DECOMPOSTA EM DUAS.
INTERAÇÕES DE CONTATO
• Uma deve ser normal (perpendicular) à superfície
de contato, que age no sentido de se opor à
penetração, chamada FORÇA NORMAL devido a
sua direção.
É a componente da força de contato perpendicular
à superfície de contato.
FORÇA NORMAL
• A força normal age
sempre no sentido de
empurrar os corpos,
impedindo a
interpenetração.
FORÇA DE
ATRITO
A força de atrito não existe sem a componente
normal; ou seja, para que haja força de atrito, é
necessário que haja uma compressão entre os
corpos.
A força de atrito tem sempre a mesma direção do
deslizamento ou da tendência de deslizamento
entre os corpos; é uma força de resistência ao
movimento.
O atrito pode ser DINÂMICO (ou cinético)
ou ESTÁTICO.
ATRITO
Meteoro
entrando na
atmosfera.
Nave espacial
voltando para a
atmosfera.
FORÇA DE ATRITO CINÉTICO
• Ocorre quando houver deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre
contrário ao movimento. Também
chamado atrito dinâmico.
N
fAT
F
P
A força de atrito cinética é dada por
fAT = μc.N
N→Força normal (neste caso tem
mesmo módulo do peso).
μc→Coeficiente de atrito cinético.
Depende das duas superfícies em
contato.
Lubrificantes reduzem
o coeficiente de atrito.
Quando esta moça
empurra o esfregão, a
normal aumenta.
Fy
fAT = μc.N
EXEMPLO: Um corpo de massa
m = 5 kg é puxado horizontalmente
sobre uma mesa por uma força F =
15 N. O coeficiente de atrito entre
o corpo e a mesa é μC= 0,2.
Determine a aceleração do corpo.
Considere g = 10 m/s2.
N
fAT
F
P
μC = 0,2
N = P = 50 N
F = 15 N
RESOLUÇÃO
FAT = μC.N
FAT = μC.m.g
FAT = 0,2 . 5 . 10
FR = m.a
F – FAT = m.a
15 – 10 = 5.a
FAT = 10 N
a = 1 m/s2
Carro freando
Força de Atrito Estático
• Ocorre quando não há deslizamento
entre duas superfícies. Será sempre
contrário à tendência de movimento.
f AT máx = μE.N
fAT
fAT
fATF
APLICADA
EXEMPLO
No exemplo abaixo, o coeficiente de atrito
estático vale 0,5 e a massa do bloco vale 10
kg. Usando g = 10 m/s2, determine a força
de atrito entre o bloco e a superfície para
cada valor de F.
N
fAT
F
P
fAT máx = μE.N
fAT máx = μE.m.g
fAT máx = 0,5.10.10
fAT máx = 50 N
Lembre-se: neste caso fAT MÁX = 50 N !!!
F aplicada
(N)
10
30
50
50,01
60
FAT
(N)
10
Estado de movimento
repouso
30
repouso
50
fAT < 50
fAT < 50
fAT cinético > fAT estático
repouso
movimento
movimento
Identifique os corpos com
os quais o apagador
interage.
Faça uma figura mostrando
todas as forças agindo no
apagador.
Se a massa do apagador é 100g e e=0,4,
qual a força aplicada
pelo professor que
mantém o apagador
na iminência do
movimento?
Se a força aplicada
aumentar, o que
acontece com o
apagador?
A força de atrito (tal como todas as forças) é uma
grandeza vetorial e caracteriza-se por um ponto de
aplicação, uma direção, um sentido e uma intensidade
ou valor.
O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as
diferentes situações em que atua.
Atrito prejudicial:
O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu
movimento.
O atrito entre as peças de uma máquina provoca o
seu desgaste.
Atrito útil:
 O atrito entre os pneus dos carros e o solo
permite-lhes acelerar, travar e parar.
 O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos
andar.
 O atrito entre os objetos e as mãos permite
segurá-los.
 O atrito entre a borracha e o papel permite
apagar os riscos do lápis.
 O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.
Para diminuir o atrito pode-se:
Sempre que se diminui o atrito, durante o
movimento de um sistema, aumenta-se a
eficiência na transferência de energia para o
sistema.
Para aumentar o atrito pode-se:
Sempre que se aumenta o atrito, durante o
movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na
transferência de energia para o sistema.
FORÇA DE TRAÇÃO
É a força que surge num fio quando ele é
tracionado pelas extremidades. Se o fio for ideal,
então a força exercida numa extremidade é
integralmente transmitida à outra extremidade.
FORÇA DE ATRITO ESTÁTICO E
DINÂMICO
FORÇA ELÁSTICA
Força que surge
quando um corpo
interage com uma
mola, comprimindoa ou distendendo-a.
LEI DE HOOK
Relaciona a deformação
sofrida por uma mola com a
força nela aplicada e a sua
natureza, expressa pela
chamada constante elástica
da mola.
F = k.x
x→ deformação da
mola (m, cm, mm, …)
k → constante
elástica da mola
(N/m;dina/cm;kgf/m)
F → Força aplicada
(N;dina;kgf)
Veja como uma mola deforma com a
força:
F
k
x
EXEMPLO: Uma das extremidades
de uma mola ideal, de constante
elástica 1.000 N/m, está presa em um
suporte. Na outra extremidade da
mola tem-se um bolo dependurado
e em equilíbrio. Sabendo que o
bloco provocou uma deformação de
5 cm na mola, determine o peso do
bloco.
Resolucao:
K= 1000 N/m
X = 5 cm = 0,05 m
F=?
F = k.x
F = 1000 . 0,05
F = 50 N Como F=P, entao P= 50
N
1°) Um corpo de 10kg, em
equilíbrio, está preso à
extremidade de uma mola,
cuja constante elástica é
150N/m. Considerando
g=10m/s², qual será a
deformação da mola?
2°) Um corpo de 320kg,
em equilíbrio, está preso à
extremidade de uma mola,
cuja constante elástica é
1500N/m. Considerando
g=9,8m/s², qual será a
deformação da mola?
3°) Uma mola tem
constante elástica
k=2,5kN/m. Quando
ela for comprimida de
12cm, qual será a
força elástica dela?
4°) A uma mola não deformada, de
comprimento 30 cm e constante
elástica 10N/cm, aplica-se um peso se
25 N.
a) Qual o elongamento sofrido pela
mola?
b) determine o comprimento final da
mola.
PLANO
INCLINADO
É uma máquina simples,
como os sistemas de
roldanas e as alavancas.


N  Py
θ
Px = P.senα
Py = P.cosα
No limite temos

Px
f at  Px
Py
E.NPsen


.m
.g
cos


mgs

E
sen
 
E  tg
E 
cos

Exercício 1: Um bloco é lançado no ponto A, sobre
uma superfície horizontal com atrito, e desloca-se
para C. O diagrama que melhor representa as forças
que atuam sobre o bloco, quando esse bloco está
passando pelo ponto B, é:
Exercício 2: Durante
uma mudança,
Seu João arrasta um armário de
m=120 kg, empurrando este
armário horizontalmente. Visto que
o coeficiente de atrito entre o
armário e o chão vale 0,4
determine a força que este senhor
precisa fazer para manter seu
movimento. Use g=10m/s2.
Exercício 3: Um menino deseja deslocar um
bloco de madeira sobre o chão horizontal
puxando uma corda amarrada ao bloco.
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático
entre a madeira e o chão vale 0,4, que a
massa do bloco é 42 kg e que a aceleração da
gravidade é igual a 10 m/s2, qual a intensidade
da força que o menino deve puxar a corda
para deslocar o bloco, se a direção da corda
forma com o chão um ângulo de 60o ?
Exercício 4: Um corpo de massa 12kg é
abandonado sobre um plano inclinado formando 30°
com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico
entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do
bloco?
Questão
05) Um homem empurra uma mesa com uma
força horizontal , da esquerda para a direita,
movimentando-a neste sentido. Um livro solto
sobre a mesa permanece em repouso em
relação a ela.
Questão
Considerando a situação descrita, assinale
a(s) proposição(ões) correta(s).
01. Se a mesa deslizar com velocidade
constante, a força de atrito sobre o livro
não será nula.
02. Como o livro está em repouso em relação
à mesa, a força de atrito que age sobre ele
é igual, em módulo, à força .
04. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, atuarão sobre o livro somente
as forças peso, normal e a força .
Questão
08. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, a força de atrito que atua
sobre o livro será responsável pela
aceleração do livro.
16. Se a mesa deslizar com velocidade
constante, atuarão somente as forças
peso e normal sobre o livro.
32. Se a mesa deslizar com aceleração
constante, o sentido da força de atrito
que age sobre o livro será da esquerda
para a direita.
Questão – Resolução
01. Incorreta.
Se a velocidade for constante, a força
resultante sob o livro é zero. Logo, as
forças que atuam sobre o livro são o peso
e a força normal.
Questão – Resolução
02. Incorreta.
Fr = m . a
Fmesa = (mmesa + mlivro) . a
Flivro = mlivro . a
Questão – Resolução
04. Incorreta.
As forças que atuam no livro são a força
peso, a força normal e a força de atrito.
08. Correta.
16. Correta.
32. Correta.
Resposta: 56 (08 + 16 + 32)