SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
SUPERINTENDÊNCIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE TECNOLOGIA EDUCACIONAL
TRABALHO FINAL
1- Título: Soma dos ângulos internos de um polígono
2- Autor: Professor Paulo Miguel Griebeler
3- Aplicativo utilizado: Geogebra
4- Disciplina: Matemática
5- Objetivos / Expectativas de aprendizagem:
•
Apresentar o software de geometria dinâmica Geogebra como instrumento
que contribui na construção do pensamento geométrico do aluno;
•
Construir polígonos, de forma dinâmica através deste software, medir e
somar seus os ângulos internos, para então, dividir o polígono em
triângulos, com exceção da figura triangular;
•
Estabelecer relação entre a quantidade de triângulos que compõe os
polígonos e a soma dos ângulos internos de um polígono qualquer.
6- Conteúdo:
Estruturante: Grandezas e Medidas / Geometrias
Básico: Medidas de ângulo (soma dos ângulos internos de um polígono
qualquer) / Geometria Plana
7- Recursos relacionados:
Como material para apoio sugere-se:
•
o blog Soma dos ângulos internos de qualquer polígono apresenta
atividades
relacionadas
ao
tema
proposto.
Disponível
em:
<http://descobrindoomundomatematico.blogspot.com.br/2010/11/soma-dosangulos-internos-de-qualquer.html>.
Além disso, é importante destacar a necessidade dos seguintes materiais
para o desenvolvimento desta atividade: cartolina, pincel atômico, tesoura,
transferidor e régua.
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8- Encaminhamento Metodológico:
No laboratório de informática, abrir o software Geogebra. A partir disso:
•
clicar na ferramenta Polígono regular e construir um triângulo;
•
com a ferramenta ângulo clicar na parte interna do triângulo;
•
somar as medidas dos ângulos para verificar que a soma das medidas dos
ângulos internos de um triângulo é 180°;
•
em paralelo, pode-se construir triângulos em cartolinas, medir os ângulos
internos com o transferidor e verificar, também, que a soma dos mesmos é
180° (como sugestão recortar os ângulos dos triângulos, colar lado a lado
formando um semicírculo);
•
clicar na ferramenta Polígono regular e construir um quadrilátero
(quadrado);
•
dividir a mesma figura em dois triângulos com uma diagonal, para isso,
clicar na ferramenta Segmento definido por dois pontos e traçar a diagonal;
•
clicar na ferramenta Polígono regular, construir um pentágono, dividir em
triângulos, através de diagonais;
•
completar a tabela abaixo:
Polígono
Quantidade
Quantidade
Soma das medidas dos
de lados (n)
de triângulos
ângulos internos (SI)
Triângulo
3
1
180°
Quadrilátero
4
2
360° (2x......)
Pentágono
5
3
540° (3x......)
Hexágono
6
4 ( n-2)
640° (4x180°)
Posteriormente, com apoio da tabela preenchida, as seguintes questões
direcionam o trabalho:
1) Que relação podemos perceber entre a quantidade de lados e a quantidade de
triângulos?
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2) Que relação podemos perceber entre a quantidade de triângulos e a soma dos
ângulos internos?
3) Observando a tabela acima estabeleça uma fórmula para calcular a SOMA
DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO QUALQUER.
9- Resultado da proposta: