Estudante:
8º Ano/Turma:
Educador: Flávia Lemos
C. Curricular: Matemática
ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO
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Vértice: A, B e C
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Lados: AB, AC e BC
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Ângulos internos: A, B e C
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Ângulos externos: a, b e c
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Representação:
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AB é o lado oposto ao ângulo C.
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AC é o lado oposto ao ângulo B.
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BC é o lado oposto ao ângulo A.
O TRIÂNGULO É O ÚNICO POLÍGONO QUE NÃO POSSUI DIAGONAIS.
CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA DE UM TRIÂNGULO
Em qualquer triângulo, a medida do lado maior deve ser sempre menor que a soma das medidas dos dois
lados menores.
Exemplo 01:
Verifique se pode existir um triângulo cujos lados medem 13 cm; 6,9 cm e 7,2 cm.
Exemplo 02:
Em um triângulo, as medidas dos três lados são números inteiros. O maior dos lados tem 7 cm, e um dos
outros dois lados mede 2 cm. Qual a medida do terceiro lado desse triângulo?
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS EM RELAÇÃO ÀS MEDIDAS DOS LADOS
EQUILÁTERO: quando os três lados ISÓSCELES: quando tem dois ESCALENO: quando os três
são congruentes.
lados congruentes.
lados têm medidas diferentes.
MED (AB)  MED (AC)
MED (AC)  MED (BC)
MED (AB)  MED (BC)
CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS EM RELAÇÃO ÀS MEDIDAS DOS ÂNGULOS
ACUTÂNGULO: quando os três RETÂNGULO: quando um dos OBTUSÂNGULO: quando um
ângulos internos são agudos ângulos internos é reto (medida dos ângulos internos é obtuso (a
(menores que 90º).
igual a 90º).
medida é maior que 90º e menor
que 180º).
OS ÂNGULOS NO TRIÂNGULO
Em todo triângulo:
 A soma das medidas dos ângulos internos é igual a 180°.
a + b + c = 180
 A soma das medidas dos ângulos externos é igual a 360º.
x + y + z = 360º
1º) RELAÇÃO DE DESIGUALDADE ENTRE LADOS E ÂNGULOS DE UM TRIÂNGULO
Em qualquer triângulo, ao maior ângulo opõe-se o maior lado, e ao maior lado opõe-se o maior
ângulo.
2º) RELAÇÃO ENTRE AS MEDIDAS DE UM ÂNGULO INTERNO E O ÂNGULO EXTERNO
ADJACENTE A ELE.
Em qualquer triângulo, o ângulo interno e o ângulo externo em um mesmo vértice são ângulos adjacentes
suplementares.
3º) RELAÇÃO ENTRE A MEDIDA DE UM ÂNGULO EXTERNO E AS MEDIDAS DOS DOIS
ÂNGULOS INTERNOS NÃO ADJACENTES A ELE.
Em qualquer triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não
adjacentes a ele.
Exemplos:
1) As medidas, em graus, dos ângulos internos de um triângulo são expressas por (3x – 48º), (2x + 10º)
e (x – 10º). Quanto mede o maior ângulo desse triângulo?
2) Qual é o valor da medida do ângulo B na figura?
3) Considere um triângulo ABC, em que o ângulo externo no vértice A mede 116º, med (B) = x e med
(C) = x – 20. Determine as medidas dos três ângulos internos desse triângulo.
4) Determine a medida de cada ângulo em destaque no triângulo.
5) Calcule o valor de x e determine a medida dos ângulos internos do triângulo.