SOLUÇÕES
AEPTM5_11
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
Exercícios Propostos
1. Sólidos geométricos
6.1. Pirâmide pentagonal.
PÁGS. 10-14
6.2. Prisma triangular.
1.1. a) São o B, o D, o E e o F porque têm
as superfícies todas planas.
6.3. Cubo (por exemplo).
6.4. Pirâmide triangular.
b) São o A e o C porque têm uma
superfície curva.
7.
1.2. a) B; b) D e E; c) B, D e F.
É uma pirâmide pentagonal.
Tem 6 vértices e 10 arestas.
1.3. A – esfera; C – cilindro; E – pirâmide
quadrangular; F – prisma
quadrangular ou paralelepípedo.
8.1. 6 arestas porque o polígono da base
com o menor número de lados é o
triângulo.
2.
8.2. 9 arestas porque o polígono da base
com o menor número de lados é o
triângulo.
Base
Aresta
9.
Face lateral
Sou um poliedro com 4 faces,
6 arestas e 4 vértices. Quem sou eu?
10.
Vértice
Sólido Geométrico
Característica
Cubo
As minhas seis faces são quadrados
iguais.
Pirâmide triangular
Tenho as faces todas triangulares.
Cilindro
Tenho duas bases circulares.
Prisma hexagonal
Tenho duas bases hexagonais.
Prisma triangular
As minhas faces laterais são
quadriláteros e tenho seis vértices.
Esfera
Não tenho vértices nem bases.
Vértice
Face lateral
curva
Base
Base
Face lateral
curva
11.
Base
3.
C
4.
C
É a figura II porque é a única
planificação com 6 quadrados e que
na construção não se sobrepõem.
12.
5.1.
N.° de lados
Nome do N.° de N.° de N.° de
Polígono
do polígono
sólido
faces arestas vértices
da base
da base
Cubo (por
4
Quadrado
6
12
8
exemplo)
Prisma
pentagonal
7
15
10
5
Pentágono
Pirâmide
hexagonal
7
12
7
6
Hexágono
Prisma
triangular
5
9
6
3
Triângulo
Pirâmide
triangular
4
6
4
3
Triângulo
13.
Pirâmide quadrangular
5.2.
Prisma pentagonal
n.° de faces + n.° de vértices =
= n.° de arestas + 2
7 + 10 = 15 + 2
Pirâmide triangular
4 + 4 = 6+2
Relação de Euler
Prisma triangular
146
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SOLUÇÕES
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES
SOLUÇÕES
14.
2.2. As rectas AF e AB não são
perpendiculares porque não formam
um ângulo de 90º.
O Fábio recortou um rectângulo cujas
dimensões são 98 cm por 10 cm, para
forrar todas as faces laterais, e outro
rectângulo cujas dimensões são 31 cm
por 18 cm, para forrar a base.
3.1.
15.
D
C
B
A
16.
17.
A figura I.
18.
I – A; II – C; III – B.
19.
1
2 O
3
4 P I R
5 P A R A L E L E P Í
2. Figuras no plano
1.
3.2.
O sólido em que pensei tem apenas
uma base que é um pentágono. As
suas faces laterais são 5 triângulos e
o número de vértices é 6. Deste
modo, o sólido é uma pirâmide
pentagonal (por exemplo).
B
A
3.3.
B
B
C
C
Â
P
6
7
A
T
I
M
E
C
E
S
Ó
L
I
D
O
S
E
G
I
D
O
N
F
A
S
O N O
N D R O
E
4.1. É um ângulo obtuso porque tem uma
medida de amplitude compreendida
entre 90º e 180º.
E
E R A
4.2. 30°
5.1. A Rua de Diogo do Couto.
PÁGS. 21-22
5.2. As ruas são perpendiculares porque
fazem entre elas um ângulo de 90º.
·
Semi-recta AB – AB;
Segmento de recta AB – [AB];
Recta AB – AB.
5.3. A Rua de Dom João de Castro.
6.1. BÂC = 45°; DÊF = 90° e GĤI = 135°
2.1. a) As rectas AF e BG são paralelas
porque não têm pontos em comum
(por exemplo).
·
·
b) DG e AB são semi-rectas porque
têm uma origem e não têm fim
(por exemplo).
6.2. a) ”GHI porque tem uma medida de
amplitude entre 90º e 180º.
b) ”BAC porque tem uma medida de
amplitude entre 10º e 90º.
6.3. 45°
6.4. 45°
c) [AF] e [AB] são segmentos de recta
porque têm início no ponto A e
terminam, respectivamente, nos
pontos F e B (por exemplo).
7.1. ”DAB e ”CBA (por exemplo).
7.2. ”DCB e ”EDA (por exemplo).
7.3. ”FEC (por exemplo).
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d) ∢DCF e ∢ECG são verticalmente
opostos porque têm o vértice C em
comum e os lados de um são o
prolongamento dos lados do outro
(por exemplo).
2. Figuras no plano
PÁGS. 32-34
1.1. I, III e V são polígonos porque são
figuras planas limitadas por uma linha
fechada formada por segmentos de
recta.
e) ∢DFC e ∢FEG são ângulos alternos
internos porque estão em lados
diferentes da recta EF que é oblíqua
às rectas paralelas AF e BG e têm
vértices diferentes (por exemplo).
1.2. I – triângulo (3 vértices);
III – quadrilátero (4 vértices);
V – quadrilátero (4 vértices).
147
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
2.
8.2.
Am
Azul
V
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SOLUÇÕES
R
Am
V
3.
Am
2,5 cm
O polígono em que pensei tem 4
vértices, 4 lados iguais e 4 ângulos
rectos. Assim, pensei no quadrado
(por exemplo).
P
2,5 cm
2 cm
8.3.
Q
R
4.1. I – Triângulo escaleno e rectângulo;
II – Triângulo isósceles e obtusângulo;
III – Triângulo equilátero e acutângulo.
4.2. â = 70°;
5.
b̂ = 40°;
ĉ = 60°.
(A) – V; (B) – F; (C) – V; (D) – V.
35º
Q
6.1. 37°
6.2. [ABE] é um triângulo obtusângulo,
[BCE] é um triângulo obtusângulo e
[CDE] é um triângulo rectângulo.
7.1. a)
A
9.2. Não é possível construir um triângulo
porque 4,5 + 5,5 = 10.
9.3. É possível construir um triângulo
porque 7 < 3,3 + 4,7; 4,7 < 3 + 7 e
3,3 < 4,7 + 7.
2,5 cm
b)
4,5 cm
D
E
5,5 cm
I
40º 60º
2,5 cm
O ângulo suplementar do ”ACE é o
”ACB e tem de medida de amplitude
70º.
H
13.2. CÂB = 80°
13.3. Como CÂB = 80° então o seu ângulo
complementar tem de medida de
amplitude 10°. O erro da Raquel foi
considerar que a soma das medidas
de amplitude de dois ângulos
complementares é 180º.
R
2,5 cm
P
A altura do boneco de neve é 7 dm.
13.1. O ângulo suplementar do ”ABC é o
”CBD e tem de medida de amplitude
150°.
7.2. Triângulo escaleno e obtusângulo.
Triângulo escaleno e acutângulo.
Triângulo escaleno e acutângulo.
8.1.
11.
12.2. A afirmação é falsa. Na figura
observamos que a corda [AE] não
contém o centro da circunferência e,
por isso, não é um diâmetro.
F
G
Nenhum dos alunos tem razão.
O menor numero inteiro é o 4 porque
4 < 10 + 13, 10 < 4 + 13 e 13 < 10 + 4.
12.1. [BF] – diâmetro;
[AE] – corda;
[CD] – raio;
D – centro.
45º
c)
10.
B
3 cm
2,5 cm
2,5 cm
P
9.1. Não é possível construir um triângulo
porque 5 > 1 + 2.
C
4 cm
3,5 cm
Q
3. Números naturais
1.1. D4 = {1, 2, 4}
148
PÁGS. 44-45
SOLUÇÕES
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SOLUÇÕES
1.2. D6 = {1, 2, 3, 6}
número formado pelos seus dois
últimos algarismos for divisível por 4,
o que acontece neste caso pois
termina em 60.
7.
995, porque é o maior número de 3
algarismos que termina em 0 ou 5 que
não é par.
8.1. 2, 4 e 6
8.2. 9, 18 e 27
8.3. 13, 26 e 39
9.
(A) A afirmação é falsa porque
D6 = {1, 2, 3, 6}, ou seja, tem mais
do que dois divisores.
(B) A afirmação é verdadeira porque
4 * 6 = 24.
(C) A afirmação é falsa porque
2 + 2 + 3 = 7, que não é múltiplo
de 3.
(D) A afirmação é verdadeira porque o
1 divide exactamente todos os
números.
(E) A afirmação é falsa porque o 1 só
tem um divisor, ele próprio.
(F) A afirmação é falsa porque
D15 = {1, 3, 5, 15}, ou seja, tem mais
do que dois divisores e por isso é
composto.
10.1. 6 e 12
10.2. 12 e 24
10.3. 15 e 30
11.1. 9 = 3 * 3
11.2. 14 = 2 * 7
11.3. 18 = 2 * 3 * 3
11.4. 20 = 2 * 2 * 5
11.5. 22 = 2 * 11
11.6. 27 = 3 * 3 * 3
11.7. 33 =3 * 11
11.8. 70 = 2 * 5 * 7
12.1. 28
12.2. Falso, porque D28 = {1, 2, 4, 7, 14, 28}
13.1. m.m.c. (2, 3) = 6
13.2. m.m.c. (2, 5) = 10
13.3. m.m.c. (3, 5) = 15
13.4. m.m.c. (4, 12) = 12
13.5. m.m.c. (4, 6) = 12
13.6. m.m.c. (1, 20) = 20
14.1. m.d.c. (2, 3) = 1
14.2. m.d.c. (5, 10) = 5
1.3. D13 = {1, 13}
1.4. D14 = {1, 2, 7, 14}
1.5. D25 = {1, 5, 25}
1.6. D36 = {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}
1.7. D50 = {1, 2, 5, 10, 25, 50}
1.8. D70 = {1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70}
1.9. D100 = {1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100}
2.1.
3
15
5
5
3
1
1
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15
2.2. D15 = {1, 3, 5, 15}
3.
Uma embalagem de 36 garrafas;
duas embalagens de 18 garrafas;
quatro embalagens de 9 garrafas;
seis embalagens de 6 garrafas;
nove embalagens de 4 garrafas;
doze embalagens de 3 garrafas;
dezoito embalagens de 2 e
trinta e seis embalagens de 1 garrafa.
4.1. 2, 50, 122, 250, e 1224 porque são
pares.
4.2. 50 e 250 porque o algarismo das
unidades é o 0.
4.3. 2, 50, 122 e 250 porque são pares e o
número formado pelos dois últimos
algarismos não é divisível por 4.
4.4. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que é
divisível por 3.
4.5. 1224 porque 1 + 2 + 2 + 4 = 9 que é
divisível por 9.
4.6. 50 e 250 porque o algarismo das
unidades é 0.
5.1. 2358
5.3. 2385
5.2. 3528
5.4. 2358
6.
A Mariana não tem razão quando diz
que o número não é divisível por 4
porque a soma dos seus algarismos é
15. Um número é divisível por 4 se o
149
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
14.3. m.d.c. (3, 6) = 3
7.4. 58 – 7 × (2 + 6) = 2
14.4. m.d.c. (4, 12) = 4
7.5. 5 + 24 : (2 * 3) = 9
14.5. m.d.c. (4, 6) = 2
7.6. (33 – 1) : 4 =8
14.6. m.d.c. (1, 20) = 1
8.1. 3 * (22 + 70) = 276
15.
O número máximo de grupos que se
pode formar é 2.
8.2. 100 * (7 + 50) = 5700
16.
A Sara voltou a tomar os dois
comprimidos em simultâneo às
12h00.
8.4. 57 * (0,1 + 0,9) = 57
3. Números naturais
8.3. 30 * (7 – 5) = 60
PÁGS. 53-56
1.1. 32 = 3 * 3
9.5. 14
9.2. 42
9.6. 52
9.3. 5
9.7. 53
9.4. 36
9.8. 20
10.1. 13 * 10 = 130
1.2. 4 = 4 * 4 * 4
3
10.2. 3 * (4 + 5) = 27
1.3. 5 * 10 = 5 * 5 * 10 * 10 * 10 * 10
2
9.1. 33
4
10.3. 2 * 5 – 7 = 3
1.4. 31 = 31 * 31 * 31 * 31
4
2.1. 4 = 4 * 4 = 16
10.4. 3 * 10 – 20 = 10
2.2. 52 = 5 * 5 = 25
10.5. 12 – 32 = 3
2.3. 102 = 10 * 10 = 100
11.1. O triplo da soma de sete com dois.
2.4. 23 = 2 * 2 * 2 = 8
11.2. O produto da soma de dois com
quatro pela diferença de dez com
dois.
2
2.5. 3 = 3 * 3 * 3 = 27
3
2.6. 103 = 10 * 10 * 10 = 1000
3.
11.3. A diferença do quádruplo de dez pelo
produto de sete por três.
Completa o quadro:
Potência Base Expoente
Leitura
Produto
Três elevado
3*3*3*3
a quatro
34
3
4
42
4
2
25
2
5
Dois elevado 2 * 2 * 2 *
a cinco
*2*2
104
10
4
Dez elevado
a quatro
Quatro ao
quadrado
4*4
10 * 10 *
* 10 * 10
Resultado
81
12.
A Maria gastou 209,66 €.
13.
O João tem 4 carros, cada carro tem 4
rodas e cada roda tem 4 furos.
Quantos furos tem no total? (por
exemplo.)
14.
Um tabuleiro de damas tem
64 quadradinhos.
16
32
10 000
15.1. 104
15.2. 10 000
4.1. 52 = 25
4.3. 120 = 1
15.3. A afirmação é verdadeira porque o
comboio leva 10 × 10 × 10 = 1000
bonecas.
4.4. 73 = 343
16.
4.2. 24 = 16
5.1. 219
5.2. 17
A Joana deve comprar o pacote de
200 gramas, porque o preço por
grama é menor.
5.3. 5
17.1. Uma caixa de peras.
5.4. 243
17.2. O coração de uma criança bate 3870
vezes.
6.1
6
18.1. Custaram 12 euros.
6.2. 18
18.2. O valor da conta é 27 euros.
6.3. 13
18.3. Cada um pagou 2,70 euros.
6.4. 440
7.1. 4 * (3 + 5) = 32
19.
Em cada prestação terá de pagar
45 euros.
7.2. 10 : (5 + 5) = 1
20.
São necessários 16 autocarros.
7.3. (5 + 3) * (5 – 2) = 24
150
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SOLUÇÕES
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES
SOLUÇÕES
21.
6.
Cada um bebe 7,2 d’.
Fracção
22.1. Deverá comprar três caixas.
1
3
2
4
3
8
11
18
22.2. Sobram 12 bombons.
23.
A afirmação é verdadeira. Numa
potência de base 5 o produto termina
em 5.
4. Números racionais
não negativos
1.1.
1
2
4
2.1.
8
1.2.
Leitura
Um terço
Dois quartos
Três oitavos
Onze dezoito avos
7.1. 5,8
PÁGS. 66-69
7.2. 6,32
2 1
=
6 3
7.3. 0,072
8.1. 0,5
5
2.2.
5
8.2. 45 000
8.3. 100
3.1.
9.1. 9 : 6 = 1,5
18 : 12 = 1,5
9.2. As fracções dizem-se equivalentes.
4
10.1. (por exemplo.)
6
2
10.2. (por exemplo.)
16
12
10.3. (por exemplo.)
10
4
10.4. (por exemplo.)
3
22
10.5. (por exemplo.)
10
13
10.6. (por exemplo.)
2
3.2.
3.3.
4.1.
11.1.
4.2.
5.
8
16
4
=
=
36
9 18
9
3
27
11.3. =
=
9
81 27
3
2
1
11.4. =
=
6
9
3
15
9
3
11.5. =
=
25
5 15
21
14
7
11.6. =
=
24
36
12
1
12.1.
3
5
12.2.
9
7
12.3.
2
11.2.
Números inteiros:
10
5
9
9
Números inteiros
Números fraccionários:
0,25
2,3
7
14
=
50 25
5
2
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Números fraccionários
151
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
19.
5
2
2
12.5.
3
1
12.6.
12
4 13
13.1. e porque não se podem
5 11
simplificar mais.
4 16
13.2. e
porque representam o
5 20
mesmo valor.
12.4.
13.3.
13.4.
13.5.
20.
21.
22.
128 120
e
porque o numerador é
10
60
maior do que o
denominador.
O painel tem 20 quadrados porque
1
2
=
.
10
20
2
A cada filho cabe de um bolo.
3
A caixa tem 18 livros de Ciências da
Natureza.
23.
A caixa tem 15 lápis.
24.
O Azevedo ficou com 12 milhões de
euros.
6
É necessário kg de farinha, ou seja,
5
1,2 kg de farinha.
25.
15 120
15
120
e
porque
=5e
= 2.
3
60
3
60
4 12 128 16 13
, ,
,
e
porque o
5 20 10 20 11
quociente é um número decimal.
4. Números racionais
não negativos
14.1. ≠
14.3. =
19
6
1.2. 1
1.4.
26 13
=
6
3
1.5.
2.1.
3 1
=
9 3
2.2.
3.1.
19
9
3.2. 2
3.4.
9
20
3.5.
4.
Restam 136 quilogramas.
5.
A medida da área do terreno é
1216 m2.
15.1. >
15.2. >
15.3. =
15.4. <
15.5. >
15.6. <
1 4 6
16.1. < <
3 3 3
10 11 11
16.2. <
<
9
5
3
16.3. 0,01 < 0,1 <
18.
2
2—
5
13
3
1
4—
3
36
5
1.6.
25
4
46 23
=
30 15
2.3.
3
10
3.3.
5
4
2
1
=
10 5
3.6. 2
7.1. O Rui pintou uma parte maior.
7.2. Ficou pintada 6 da casa.
7
7.3. A afirmação é falsa porque falta pintar
1 da casa.
7
Fracção Numeral misto Representação gráfica
12
5
9
8
6.2. A fracção ocupada pela casa e piscina
é 2 porque resulta da soma de 1 + 1 .
9 9
9
6.3. A relva.
A Rita não tem razão porque
5
4
3
<
<
4
3
2
3
1—
4
1.3.
6.1. A fracção ocupada pela garagem é 1 .
9
1 2
<
4 3
7
4
9
7
PÁGS. 78-80
1.1.
14.2. ≠
17.
© AREAL EDITORES
SOLUÇÕES
2
1—
7
152
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES
SOLUÇÕES
15.3. Não é o mesmo uma vez que comprar
com descontos sucessivos equivale a
pagar 20,40 €, enquanto que um
desconto de 40% equivale a pagar
19,20€.
8.
Fracção
Fracção Numeral
Representação
Percentagem
decimal decimal
gráfica
1
2
50
100
0,5
50%
1
4
25
100
0,25
25%
3
4
75
100
0,75
75%
1
5
20
100
0,20
20%
16.
0
Percentagem (%)
1
2.1.
2
21
7
3
4
PÁGS. 89-92
= 10 alunos
3.1.
túlipas
cravos antúrios
rosas
Flores
12.3. Há 5 cravos, 30 rosas e 45 túlipas no
jardim.
13.1. O valor do desconto foi 18,90 €
Frequência
relativa
Objectos
Frequência absoluta
1
1
0,04
2
3
0,125
3
4
0,17
4
1
0,04
5
5
0,21
6
2
0,08
7
4
0,17
8
3
0,125
9
1
0,04
TOTAL
24
1
3.2. Havia 4 alunos com sete objectos na
mochila.
3.3. A turma tem 24 alunos.
3.4. A moda deste conjunto de objectos
é 5.
3.5. A Maria não tem razão porque há
33,5% dos alunos com menos de 4
objectos na mochila.
13.2. O Pedro pagou pelas calças 35,10 €
A afirmação é falsa, uma vez que dois
quilos de cenoura têm 1,84 kg de
água e 2,2 kg de laranja têm 1,87 kg
de água.
15.1. A Rita pagou 24 €.
15.2. Poderia comprar a saia por 20,40 €.
153
15
3
42
12
2.2. A lista C obteve 30 votos.
2.3. A lista menos votada foi a lista E com
10 votos.
2.4. Qual foi a lista que obteve 20 votos?
(por exemplo.)
12.2. O tipo de flor que existe em maior
quantidade é a túlipa porque é a flor
que é representada pela barra maior
do gráfico.
© AREAL EDITORES
10
4
1.1. Choveu mais dias em Ponta Delgada.
1.2. Houve mais dias de trovoada em
Portalegre.
1.3. Não ocorreu nevoeiro no Funchal.
1.4. A afirmação é falsa. Em Coimbra
choveu durante 155 dias e em Ponta
Delgada durante 194 dias.
1.5. Aconselharia a Teresa a passar férias
em Ponta Delgada porque é a cidade
com menos dias de trovoada.
11.1. 15 €
11.2. 0,75 kg
11.3. 84 €
12.1. A percentagem de antúrios é de 20%.
14.
3
2
5. Representação e
interpretação de dados
9.1. percentagem: 50%;
fracção: 1 e numeral decimal: 0,5
2
9.2. percentagem: 75%;
fracção: 3 e numeral decimal: 0,75
4
10.1. 30%
7
10.2.
10
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
1
2
5
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
7.2. O nível médio de glicemia é
122,14 mg/d’.
3.6. A média é 5,04 objectos.
4.1. 4
8.1.
4.2. O condutor ia sozinho em 3
automóveis.
N.º de automóveis
4.3.
© AREAL EDITORES
SOLUÇÕES
Número de passageiros por automóvel
2 7
3 0
4 0
7
2
0
9
3
2
4
5
6
7
7
7
8
4
8.2. A moda é 37.
3
8.3. O número de sapatos que
encomendaria em maior quantidade
seria o 37 porque foi o número mais
vendido.
2
1
0
6. Perímetros
2
3
4
5
1
N.º de passageiros por automóvel
PÁGS. 100-102
1.
PA = 19 cm; PB = 44 cm e PC = 27 cm.
5.1. A turma é constituída por 27 alunos.
2.
São necessários 78 metros.
5.2. Há 6 alunos com 3 pessoas no
agregado familiar.
3.1. C
3.2. A
5.3.
4.1. São necessários 2,16 metros.
N.º de elementos
Freq. absoluta
Freq. relativa
2
3
0,111
3
6
0,222
4
12
0,444
4.3. São necessários 4,07 metros de
madeira.
5
4
0,148
5.
O comprimento do lago é de 10 metros.
mais de 5
2
0,074
6.
Cada lado mede 5 metros.
TOTAL
27
7.
5.4. A percentagem de alunos que têm 4
pessoas no agregado familiar é 44 %.
Não, porque são necessários 32
metros de rede.
8.
5.5. Há 21 alunos que têm um agregado
familiar inferior a 5 pessoas, o que
corresponde a 78%.
O comprimento desconhecido tem de
medida 10 metros.
9.1. O Manuel percorre diariamente 9700
metros.
5.6. Quantos alunos têm um agregado
familiar de 5 pessoas? (por exemplo.)
9.2. A afirmação é verdadeira, em 15 dias
o Manuel percorre 145,5 quilómetros.
6.1. A turma da Rita tem 25 alunos.
10.
4.2. O polígono B é um hexágono porque
tem 6 lados.
6.2. A média dos resultados obtidos pelos
alunos da turma da Rita é 57,08.
6.3. A moda das classificações é 65%
porque é a classificação que mais se
repete.
6.4. A percentagem de alunos que teve
essa tarefa foi 36%.
Nível de glicémia (mg/’)
Nível de glicémia
(mg/dØ)
7.1.
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Circunferência
Raio
Diâmetro
Perímetro
3,2 cm
6,4 cm
20,096 cm
2,5 dm
5 dm
15,7 dm
1,25 cm
2,5 cm
7,85 cm
6,2 cm
12,4 cm
38,936 cm
25 dm
50 dm
157 dm
5,2 m
10,4m
32,656 m
11.
O diâmetro da tenda é igual
29 metros.
12.
O perímetro da figura é
21,42 centímetros.
13.1. O ponteiro percorre 1,727 cm.
2.ª 3.ª 4.ª 5.ª 6.ª Sab. Dom.
Dia da semana
13.2. O ponteiro percorre 3,454 cm.
154
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES
SOLUÇÕES
12.
13.3. O ponteiro percorre 5,181 cm.
14.1. P = 25,12 cm.
14.2. P = 31,84 cm.
15. A Rita percorre diariamente
3768 metros.
7. Áreas
Base (cm) Altura (cm) Área (cm2)
Triângulo
Rectângulo
341,25
15
12
180
2
Lado (cm) Área (cm )
PÁGS. 114-120
Quadrado
2.1. AA = 8, AB = 6 e AC = 10.
2.2. Ao aumentarmos a unidade de área
para o dobro obtemos metade do
valor da área. Assim, AA = 4, AB = 3 e
AC = 5.
15
225
13.
Para pintar a parede são necessárias
5 latas de tinta porque a parede tem
7,5 m2 de medida de área.
14.
AI = 22 dm2, AII = 25 dm2,
AIII = 13,5 dm2, AIV = 4,5 dm2.
15.1. A = 7,065 cm2.
2.3.
15.2. A = 15,1976 cm2.
16.1. A área ocupada pelas margaridas é de
6 m2.
3.
km2
2,5
0,0000346
0,000071
hm2
250
0,00346
0,0071
25 000
0,346
0,71
2 500 000
34,6
71
dam
2
m2
dm2
250 000 000
3460
7100
cm2
25 000 000 000
346 000
710 000
mm2
2 500 000 000 000
34 600 000
71 000 000
16.2. A área ocupada pelas rosas é de 6 m2.
16.3. Subtraímos ao valor da área total as
áreas ocupadas pelas flores. A = 6,28 m2
16.4. A área que não é ocupada pelos
canteiros é de 29,72 m2.
17.1. A medida da área do canteiro é
1,1826 m2.
17.2. Como a medida do perímetro é de
4,884 m, o Ricardo tem dinheiro
suficiente uma vez que irá gastar
36,63 €.
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
5.1.
5.2.
6.
© AREAL EDITORES
21
Comprimento (cm) Largura (cm) Área (cm2)
Partida " A " B " E " H " I
" Chegada
1.
32,5
<
>
=
<
A área total do jardim é 304 m2.
A medida da área relvada é 244 m2.
A afirmação é verdadeira porque
todos os triângulos têm a mesma
medida de altura e de base.
7.
AI = 36 cm2, AII = 36 cm2, AIII = 30 cm2,
AIV = 36 cm2. As figuras I, II e IV são
equivalentes.
8.1. A = 4,459 cm2
8.2. A = 8,25 cm2
8.3. A = 1,955 cm2
9.
A = 13 dm2
10. A = 0,25 dm2
11.1. A = 9 cm2
11.2. A afirmação é verdadeira porque a
base e a altura do triângulo são iguais
ao lado do quadrado, ou seja, a área
do triângulo é metade da área do
quadrado.
18.
O comprimento do lado do quadrado
é 6 cm.
19.
Asombreada = 3,925 cm2
20.
A = 68,13 cm2
21.1. A = 144 dm2
21.2. A = 113,04 dm2
21.3. Calculamos a diferença entre a medida
da área do quadrado e a do círculo.
Asombreada = 30,96 dm2.
22.1. A medida da área do jardim é
18 000 dm2.
22.2. A medida da área que não vai ser
relvada é 7850 dm2.
22.3. O Eduardo terá de comprar 5075g de
sementes de relva porque tem uma
área de 101,5 m2 para relvar.
23.1. 630 cm2 (por exemplo)
23.2. A medida da área da folha de papel é
629,64 cm2.
155
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
23.3. A medida da área do desenho é
220,64 cm2.
24.
25.1.
25.2.
5 cm
8 cm
19 dm2 (por exemplo).
3 cm
2 cm
(por exemplo)
Testes de Avaliação
Teste de Avaliação 1
1.
PÁGS. 124-151
2.1.
PÁGS. 122-123
A
D
B
2.1. A e C
t
2.2. B e D
2.3. A – Pirâmide quadrangular
B – Cilindro
C – Prisma quadrangular
D – Cone
C
2.2.
3.1. … prisma pentagonal … pentágonos
… 10 … 15 … 5 … 2.
A
B
3.2. … pirâmide triangular … triângulo …
4 … 6 … 3 … 1.
4.
A
5.
triangular; quadrangular; pentagonal;
hexagonal.
6.
A caixa que tem a forma que a Rita
levou é a D porque é a única que tem
apenas uma base e cujas faces laterais
são triângulos.
7.
A pirâmide tem 11 faces (10 + 1),
11 vértices (10 + 1) e 20 arestas (2 × 10).
8.
B
t
C
2.3.
A
B
t
9.1. A pirâmide tem 5 faces, 5 vértices e
8 arestas.
C
2.4.
9.2. A figura verifica a relação de Euler
porque
A
B
5 faces + 5 vértices = 8 arestas + 2.
t
Teste de Avaliação 2
PÁGS. 124-126
1.1.
C
Rua do
Ano
Rua do Tempo
Rua do Século
3.
B
4.1. Ângulo agudo, 39°.
4.2. Ângulo recto, 90°.
1.2. A Rua do Ano e a Rua do Século são
perpendiculares porque formam entre
elas um ângulo de 90º graus.
4.3. Ângulo obtuso, 160°.
156
© AREAL EDITORES
SOLUÇÕES
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES
SOLUÇÕES
5.
Teste de Avaliação 3
1.
PÁGS. 127-128
D18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
2.1. 240 730 (por exemplo).
2.2. 240 720 (por exemplo).
2.3. 240 736 (por exemplo).
2.4. 240 723 (por exemplo).
3.
6.
C
4.1.
B
1
21
41
61
7.1. AĈB = 18°
2
22
42
62
3
23
43
63
4
24
44
64
5
25
45
65
6
26
46
66
7
27
47
67
8
28
48
68
7.2. [ABC] é um triângulo escaleno porque
o comprimento dos seus lados é
diferente e é obtusângulo porque tem
um ângulo obtuso.
4.2. m.m.c. (4, 7) = 28
7.3. 162° 7.4. C
5.
9
29
49
69
10
30
50
70
11
31
51
71
12
32
52
72
13
33
53
73
14
34
54
74
15
35
55
75
Estão na quinta do Tiago 5 coelhos e
5 galinhas.
8.
C
9.
(A) F. Num triângulo equilátero todos
os ângulos são congruentes.
6.1. 2 e 7
(B) F. Um triângulo isósceles tem
apenas dois ângulos
geometricamente iguais.
6.3. m.m.c. (2, 20) = 20
(C) F. Um triângulo tem no máximo
um ângulo obtuso.
7.
Ela consegue fazer, no máximo,
3 ramos.
(D) V.
8.
Encontraram-se, de novo, no ponto de
partida ao fim de 12 minutos.
9.
São necessários 36 quadradinhos
porque 36 = 6 × 6.
6.2. 20 = 2 * 2 * 5
6.4. m.d.c. (4, 24) = 4
6.5. A
(E) V.
10.1.
C
10.1. A base é 10, porque é o factor que se
repete.
5 cm
10.2. O expoente é 5, porque é o número
de vezes que se repete o 10.
4 cm
10.3. Leitura: dez elevado a cinco;
105 = 100 000
A
10.2. A
11.
B
3 cm
4 cm
B
40º
Linguagem
matemática
5 cm
C
10.3.
A
© AREAL EDITORES
C
35º
3 cm
2 * (12 + 9)
O dobro da soma de doze com
nove.
7 + 3 * 10
A soma de sete com o triplo de dez.
(6 – 2) * (8 + 11)
O produto da diferença de seis com
dois pela soma de oito com onze.
4 * 8 – 19
50º
B
12.1. 382
11.
D
12.2. 1800
12.
C
12.3. 84
12.4. 3
157
Linguagem corrente
A diferença entre o produto de
quatro com oito e dezanove.
16
36
56
76
17
37
57
77
18
38
58
78
19
39
59
79
20
40
60
80
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
13.
A mãe da Amélia comprou 2 kg de
laranjas e 3 kg de maçãs. Se um
quilograma de laranjas custou 0,85 € e
um quilograma de maçãs custou
1,15 €, quanto gastou a mãe da
Amélia?
Teste de Avaliação 4
1.
10.1.
10.2. 52 %
10.3. (por exemplo)
PÁGS. 129-131
2
do bolo e o Rufino
5
11.1. A altura de cada degrau é de 15 cm.
1
dos degraus é de 60 cm.
3
1
comeu .
5
2
2.2. Sobrou do bolo.
5
11.2. A altura de
Teste de Avaliação 5
A
5.1. C
4
5.2.
6
1
6.1.
+
2
9
6.2.
–
10
PÁGS. 132-134
1.1. Mário Jardel em 4 épocas.
24 7
e .
12 7
7 326 103 21 1
b) ,
,
,
e .
10 1000 25 4 5
7 326 1
c) ,
e .
10 1000 5
103 24 21
d)
,
e .
25 12 4
1 326
7 7 24 103 21
4.2.
<
<
< <
<
< .
5 1000 10 7 12 25
4
4.1. a)
1.2. A
1.3.
1
7
7
8
2
0
2
4
3
6
7
4
2
5
6
1.4. O clube foi o F.C. Porto porque teve o
melhor marcador em mais épocas.
2.1.
Frequência
Absoluta
Frequência
Relativa
A – Filmes de aventuras
3
0,10
B – Desenhos animados
5
0,17
C – Natureza
3
0,10
D – Notícias
1
0,03
E – Música
6
0,21
F – Filmes cómicos
4
0,14
G – Desporto
4
0,14
H – Viagens
3
0,10
Programas de televisão
5
1
= (por exemplo.)
6
3
6
= 0,3 (por exemplo.)
10
7.1. A parte do artigo ocupada pelos
Desafios Matemáticos é 1 .
2
7.2. O jornal da escola da Maria tem 12
páginas porque as páginas 6 e 7 são
as centrais.
14
8.1.
3
44 22
8.2.
=
10 5
TOTAL
29
2.2.
Programas de televisão preferidos
Número de alunos
9.
12
25
A
2.1. A Tânia comeu
3.
© AREAL EDITORES
SOLUÇÕES
A Ana tem razão. Sempre que
multiplicamos 8 por um número
menor do que 1, obtemos um
resultado inferior a 8. Por exemplo,
0,1 * 8 = 0,8
158
7
6
5
4
3
2
1
0
A
B
C
D
E F
G H
Programas de T.V.
SOLUÇÕES
PREPARAR OS TESTES
SOLUÇÕES
5.4.
2.3. O programa preferido por mais alunos
foi “Música”.
Animais domésticos dos alunos da turma do Francisco
Número de alunos
2.4. D
2.5. Na turma da Sara há 3 alunos que
preferem filmes de aventuras.
3.1. No mês de Março.
3.2. Os alunos da turma A recolheram
60 pilhas.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
3.3. A turma B ganhou o concurso no
2.° período.
3.5. O número médio mensal de pilhas
recolhidas pela turma A foi de
65 pilhas.
Frequência
Relativa
36
153
0,18
37
174
0,20
38
259
0,30
39
128
0,15
40
104
0,12
41
37
0,04
TOTAL
855
3
4
N.º de animais
Teste de Avaliação 6
4.1.
Frequência
Absoluta
2
5.5. A afirmação é falsa porque a
percentagem de alunos sem animal
doméstico é de 40%.
3.4. As turmas necessitam de recolher
95 pilhas.
Sapatos
vendidos
1
1.
B
2.
6,1 cm
PÁGS. 135-137
3.1. O diâmetro da base da lata tem de
medida 16 cm.
3.2. A medida do perímetro da lata é
50,24 cm.
4.
O Joaquim deve deixar 0,157 metros
entre as roseiras.
5.1. O Joaquim andará 113,04 metros.
5.2. A afirmação é falsa, o Joaquim
percorreu 1017,36 metros em 9 voltas.
4.2. Foram vendidos 516 sapatos com o
número par.
6.
D
7.
C
8.
4.3. A moda na venda de sapatos de
senhora é o número 38.
0,5 cm
4.4. Em média, foram vendidos
diariamente 142,5 sapatos.
5.1. A turma tem 20 alunos.
9.
São necessários 18 cm2 de alcatifa.
5.2.
10.
O João gastará 312,50 €.
11.
C
12.
A1 = 2,7 cm2 e A2 = 3,04 cm2.
Número de animais
domésticos
Frequência
Absoluta
Frequência
Relativa
0
8
0,40
1
6
0,30
2
3
0,15
3
2
0,10
4
1
0,05
TOTAL
20
13.1. A medida da área da figura é 7 dm2.
13.2. A
14.1. A medida da área ocupada pelas
flores é de 20,25 m2.
14.2. A medida ocupada pela área relvada é
de 33,75 m2.
15.1. A medida da área total da rotunda é
200,96 m2.
5.3. O número médio de animais
domésticos é 1,1.
© AREAL EDITORES
15.2. Calculamos a diferença da medida de
área do círculo médio pelo mais
pequeno. A medida da área da zona
relvada é 75,36 m2.
159
PREPARAR OS TESTES
MATEMÁTICA
15.3. A medida da área do símbolo é
200,8125 dm2.
Teste de Avaliação Global 3 PÁGS. 142-144
1.1.
Representação
do sólido
Teste de Avaliação Global 1 PÁGS. 138-139
1.
C
2.
A compra mais económica é a que
tem um desconto de 25%.
3.
C
4.
Para planificar uma pirâmide
quadrangular devo construir um
quadrilátero para a base e quatro
triângulos que serão as faces laterais.
Pirâmide
quadrangular
Prisma
hexagonal
2
5.2. A = 33 m .
5.3. São necessários, aproximadamente,
367 mosaicos.
1.2. 12 vértices, 18 arestas e 8 faces.
1.3. A pirâmide tem 5 vértices, 5 faces e 8
arestas, logo a relação é válida.
A = 63,585 cm2.
7.1. A turma A tem 28 alunos e a turma B
tem 20 alunos.
7.2. Na turma A porque 10 alunos
preferem filmes de acção, enquanto
que na turma B apenas 9 alunos
preferem estes filmes.
8.1. B
8.2. A medida da amplitude do
ângulo FEG é 28º.
Teste de Avaliação Global 2 PÁGS. 140-141
A
2.
A Rita consegue formar no máximo
6 grupos.
3.
A
4.
C
2.
A
3.
C
4.1. A fracção que representa o tempo
gasto pelo João nas suas actividades
escolares é 9 .
20
4.2. A fracção que corresponde a refeições
e brincar é 5 = 1 .
20 4
4.3. D
4.4. O João tem razão porque a fracção 9
20
representa 45%.
7.3. C
1.
5.
6.1.
5.1. São necessários 261,1 m de rede.
O parque recebeu mais dinheiro pelos
bilhetes vendidos no mês de Junho.
0
1
2
3
4
2
1
3
6
2
3
6
4
1
2
9
2
7
4
5
7
6.2. A média é 20,25.
5.2. A medida da área do terreno é
2813,25 m2.
6.3. A moda corresponde ao número de
passageiros que aparece com maior
frequência. Neste caso, a moda é 12.
5.3. Para plantar as 5 filas de laranjeiras
espaçadas 12 m entre si, o Artur deve
plantá-las em comprimento (62 : 12 =
5,167).
7.
C
8.1. Determinamos as dimensões do tapete
retirando 12 dm às dimensões da sala.
Como são rectângulos, calculamos o
produto do comprimento pela largura
de cada um deles.
6.1. A pontuação do automóvel “Ca” é
15 pontos.
6.2. A média é 1,8.
7.
Faces do sólido
Cubo
5.1. P = 30 m.
6.
Nome do
sólido
135
8.2. O tapete ocupa 44% da sala.
8.1. 6,4
9.1. 122
9.2. 11
4
8.2. 90,3
160
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SOLUÇÕES