ISEL
Área Departamental de Engenharia Civil
GRUPO DISCIPLINAR DE HIDRÁULICA
HIDRÁULICA II
EXAME – 15 de Março de 2012
P1 - O canal de secção rectangular com 3,00 m de largura representado na Fig. 1 inicia-se
num reservatório e termina numa queda brusca. Todos os troços têm uma extensão
suficiente para neles se estabelecer o regime uniforme. A ligação entre os troços DE e FG é
materializada através de uma transição curta, sem variação de largura, em que o fundo do
canal sobe para jusante, sendo o desnível do fundo δ = 1,00 m. As inclinações dos
diferentes troços são iAB = iBD = 0,15% e iDE = iFG = 0,5% e os coeficientes de rugosidade
KsAB = KsBD = 30 m1/3 s-1 e KsDE = KsFG = 70 m1/3 s-1.
Sabendo que o caudal escoado no canal é igual a 6,0 m3/s:
A) Determine: a) a altura crítica e as alturas uniformes; b) o valor de X;
c) as alturas do escoamento nas secções A, D e G;
B) Estude o escoamento a) em torno da comporta (abertura a = 0,40 m),
calculando as alturas e montante e a jusante desta e efectuando o estudo do
ressalto hidráulico por ela provocado; b) na transição EF, determinando as
alturas do escoamento nas secções E e F, e caso ocorra um ressalto hidráulico
junto à transição calcule as respectivas alturas conjugadas;
C) Trace o andamento qualitativo do perfil da superfície livre do líquido ao longo
do canal e cote os seus pontos notáveis. Identifique as curvas de regolfo;
D) Calcule a distância que separa a secção E da secção a montante entre as quais
se estabelece o escoamento gradualmente variado, utilizando o método das
diferenças finitas e considerando 3 (três) intervalos de calculo.
P2 - Um troço de um colector pluvial com 1,2 m de diâmetro, de betão envelhecido
(Ks = 50 m1/3 s-1) tem inclinação constante e igual a 6 m/Km. Na altura em que foi
dimensionado previa-se que o caudal de projecto se escoasse em secção cheia e utilizou-se
nos cálculos Ks = 80 m1/3 s-1 para o valor do coeficiente de rugosidade do betão.
Face à diminuição da sua capacidade de escoamento pretende-se comparar duas soluções
possíveis:
A) manter o colector velho em funcionamento, colocando em paralelo um novo colector
de betão, instalado com inclinação idêntica ao antigo, por forma a que a altura máxima de
escoamento em cada um dos colectores não ultrapasse 70% dos respectivos diâmetros;
B) recuperar o colector antigo, recobrindo a parede interior com um material plástico
(Ks = 110 m1/3 s-1). Nesta solução o diâmetro interno útil diminui cerca de 10 a 15% devido
à espessura da camada plástica que é aplicada.
Admitindo que o caudal de projecto inicial é o que actualmente se escoa,
C) Calcule o diâmetro do novo colector que será necessário instalar, caso se opte pela
solução A);
D) 1) Verifique qual a redução máxima do diâmetro interno que permite optar pela
solução B); 2) Determine qual a inclinação mínima que o colector deverá ter para que seja
possível utilizar a solução B) para o caso de ocorrer uma redução de diâmetro de 15%.
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P3 - Na Fig. 2 está representada uma conduta elevatória, os respectivos reservatórios de
montante e de jusante, bem como a localização da estação elevatória (junto ao reservatório
R1) que dispõe de duas bombas idênticas (a curva característica de uma das bomba é
fornecida em anexo) que tanto podem funcionar isoladamente como em paralelo ou em
série. Sabendo que as cotas das superfícies livres dos reservatórios R1 e R2 são
respectivamente 162m e 182m, que quando apenas uma bomba se encontra em
funcionamento o caudal elevado é de 130 m3/h e que o diâmetro interno da conduta
elevatória é de 250 mm, determine:
A – o comprimento da conduta elevatória (em PVC, Ks = 100m1/3s-1);
B – o caudal elevado de R1 para R2, a altura total de elevação e a potência absorvida
quando ambas as bombas estiverem a funcionar simultâneamente, instaladas em a) série;
b) paralelo;
C – o caudal bombado de R1 para o reservatório R2 no caso de a superfície livre deste
último reservatório estar à cota 212 m. Analise cada uma das condições de funcionamento
(uma bomba, duas bombas em série e em paralelo) e comente a sua utilidade;
C – o NPSH disponível na situação correspondente à alínea A-a) – apenas uma bomba em
funcionamento – admitindo os seguintes dados:
1) - comprimento da conduta de aspiração - 5,00 m;
2) - desnível entre a cota máxima da superfície livre da água no reservatório e a
secção de entrada na bomba – 1,25 m;
3) - altura máxima de água no reservatório – 2,00 m;
4) - temperatura média da água – 15ºC;
5) - comprimento equivalente dos acessórios instalados na conduta de
aspiração – 55,30 m.
Notas:
1 - Na resolução das alíneas A e B do problema considere que as perdas de carga localizadas são
aproximadamente 15% das perdas de carga contínuas.
2 - Caso não tenha resolvido a alínea A considere o comprimento da conduta elevatória igual a 5 km.
3 - Utilize a curva característica fornecida em anexo para efectuar todos os traçados gráficos
necessários à resolução do problema, identificando a respectiva folha e entregando-a.
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EXAME – 15 de Março de 2012
FIGURA 1
FIGURA 2
TABELAS
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EXAME – 15 de Março de 2012
Número__________Nome_______________________________________
Curva Característica
80
70
Altura de Elevação (m)
60
50
70
75
80
40
75
70
30
20
η
(%)
10
0
-10
0
100
200
-20
Caudal (m3/h)
300