ISEL
Área Departamental de Engenharia Civil
Grupo Disciplinar de HIDRÁULICA
HIDRÁULICA II
2º Teste – 10 de Janeiro de 2012
P1 – Considere o sistema de reservatórios e condutas (Ks = 80 m1/3s-1) representado na figura. Junto ao
reservatório R1 estão instaladas duas bombas cuja curva característica é fornecida em anexo (impulsor de
330 mm). Na resolução do problema admita as perdas de carga localizadas como sendo 15% das perdas
de carga contínuas.
Sabendo que quando as duas bombas estão a funcionar em série o respectivo ponto de
funcionamento é o ponto de rendimento óptimo, determine o comprimento L2 (de P a R2);
B. Considere agora L2 = 8200 m. Deduza a curva característica da instalação (para o cálculo das
perdas de carga contínuas considere a fórmula de Manning). Determine o caudal total elevado, a
altura total de elevação e o rendimento de cada uma das bombas quando: 1) apenas uma das
bombas se encontra em funcionamento; 2) as duas bombas funcionam simultaneamente em
paralelo.
C. Admitindo que o motor eléctrico que fornece energia mecânica tem um rendimento de 85%,
determine para as situações estudadas na alínea anterior as respectivas potências absorvidas da
rede bem como a energia necessária para a elevação do volume total de 100.000 m3.
D. Considere que as bombas se encontram instaladas num piso situado imediatamente por cima do
reservatório, estando o eixo da flange de aspiração a cerca de 2 m da superfície livre da água
quando o reservatório está cheio. 1 ) Admitindo que a altura máxima da água dentro do
reservatório é de 2,50 m calcule o valor do NPSH disponível para as seguintes condições:
 apenas uma das bombas se encontra em funcionamento;
 a temperatura da água é de 10ºC;
 a pressão atmosférica mínima é 90% da pressão atmosférica normal;
 as perdas de carga totais na conduta de aspiração são 2,00m.
2 ) Compare o resultado obtido com o valor do NPSH requerido pela bomba e conclua sobre a
adequação do seu posicionamento.
A.
Patm. = 101325 Pa
Temperatura
(°C)
10
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tv
(torr)
9,21
(hPa)
12,28
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P2 - O caudal afluente à câmara A reparte-se equitativamente por duas câmaras B, tal como evidenciado
na figura anexa (cotas em metros). A passagem de A para cada uma das câmaras B é feita através de um
orifício quadrado com 0,5 m de lado.
Calcule o caudal total afluente à câmara A;
2) Admitindo agora que o caudal escoado é de 600 l/s e que uma das câmaras B está fora de serviço,
ou seja, que o caudal total se escoa apenas através de uma câmara B, calcule quais serão os novos
valores das cotas da superfície livre do líquido nas câmaras A e B em funcionamento.
1)
P3 - Por forma a obter-se o rebaixamento do nível freático para execução de umas fundações foi
executada uma vala com 2 m de profundidade e 50 m de comprimento de onde se extrai o caudal de
1,0 l/s. A vala foi escavada numa camada permeável com o coeficiente de permeabilidade de 0,124 cm/s
até se atingir a camada impermeável subjacente. À distância de 100 m da vala já não ocorre alteração do
nível freático. As fundações que se pretende executar atingem no máximo a profundidade de 1,0 m e o
nível freático hidrostático situa-se a 0,5 m de profundidade.
a) Determine a altura de água dentro da vala;
b) Calcule até que distância máxima medida perpendicularmente à vala é que se poderão executar a seco as fundações.
(
2q( x 2 − x1 ) = K y 22 − y 21
)
Q ln
r2
= 2π eK ( h 2 − h1 )
r1
Q ln
(
r2
= π K h 22 − h12
r1
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)
 1 1
Q −  = 2π K( h 2 − h1 )
 r1 r2 
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Efectue os traçados necessários nesta folha e devolva-a conjuntamente com a resolução.
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