Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT ModelagemMatemáticaesuasrelaçõescom
oensinonosanosiniciais
Simone Raquel Casarin Machado
Resumo Este artigo é resultado das leituras iniciadas durante o mestrado em Educação Científica e Tecnológica pela Universidade Federal da Santa Catarina ‐ UFSC. Nele, encontram‐se uma discussão sobre as relações entre uma possível inserção da Modelagem Matemática nos anos iniciais e seu caráter interdisciplinar. O trabalho apresenta ainda, alguns aspectos sobre a formação continuada de educadores e os desafios por eles enfrentados, na busca pela melhoria de sua formação pedagógica. Procura‐se, com este trabalho, debater a seguinte questão: é possível a inserção da Modelagem Matemática nos anos iniciais, considerando a estrutura educacional pré‐existente? Entende‐se que esta questão traz para o debate, diversas outras questões que poderão contribuir sobremaneira para a melhoria da prática docente dos educadores que atuam neste nível de ensino. Salienta‐se ainda, que este artigo trata apenas de uma das facetas relacionadas à questão da formação docente, considerando‐se a complexidade dos aspectos que ela abrange. II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT Palavras‐chave: modelagem matemática, anos iniciais, formação de educadores. Abstract Mathematical Modeling and its relationship with education in the early years This article is the result of readings initiated during the Masters in Science Education and Thechnology, Federal University of Santa Catarina – UFSC. In it, there is a discussion on the relationship between a possible insertion of Mathematical Modeling in the early years and the its interdisciplinary character. The paper also describes some aspects of the continuing education of educators and the chailenges they face in their quest to improve teacher training. Wanted, wuth this work, discuss the yollowing question: can the insertions of mathematical Modeling in the early years, considering the pré‐existing educational structure? It is understood that this issue brings to the debate, several other issues that could contribute greatly to improving the teaching practice of education. Note also that this article is fust one of the facets related to the issue of teacher education, considering the complexity of the issues it covers. Keywords: mathematical modeling, early years, teacher trainig. II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT Introdução
A maioria dos conteúdos dos programas de Matemática nos anos iniciais são ensinados de forma a oportunizar as crianças por meio da ludicidade e da aproximação com objetos concretos, o desenvolvimento do raciocínio lógico e habilidades matemáticas. Assim, o educador que atua neste nível de ensino, (re) formula modelos que são transmitidos aos seus educandos, para que reproduzam e os utilizem na resolução dos problemas propostos. Embora sejam tecidas críticas constantes a este modelo linear de ensino, entende‐se que ele se faz necessário em alguns momentos. Nesse sentido, pensamos a Modelagem Matemática nos anos iniciais, como possibilidade de melhorias e mudanças no processo de ensino e aprendizagem de Matemática. No âmbito da questão escolar, particular destaque merece a Modelagem Matemática, que se constitui em um espaço para a interlocução entre os principais atores deste cenário (educadores que atuam nos aos iniciais), representando uma alteração significativa nas praticas e intervenções docentes. É a partir de realidade dos educandos, que a Modelagem Matemática se insere no âmbito do Ensino Fundamental, mais particularmente nos anos iniciais. Este estudo, portanto se constitui uma redefinição no cenário da Educação Matemática, que passa a abranger a modelagem nos anos iniciais. Fazendo‐se uma leitura sobre o ensino nos anos iniciais, é possível associá‐lo a um lugar do fazer lúdico, que necessita de uma prática pedagógica comprometida e intencional, onde o “fazer ciência” (Matemática) esteja atrelado a contextualização e a compreensão daquilo que é ensinado. Esta concepção de modelagem e de ensino de Matemática está associada a uma inquietação historicamente instalada, que busca na realidade do educando a significação dos conteúdos propostos. AModelagemMatemáticanosanosiniciais
A indissocialidade entre a teoria e a prática é fundamental ao fazer pedagógico. Esta relação pressupõe na prática docente um dos principais desafios em busca de um diálogo que aproxime os educandos da Matemática presente no cotidiano. Nesse contexto, é preciso II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT considerar a importância da discussão em torno do papel do educador que atua nos anos iniciais, como um dos principais atores da mediação, frente aos desafios contemporâneos. Desta forma, o desenvolvimento e a organização curricular da disciplina de Matemática nos anos iniciais, alicerçada nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) pressupõe a utilização de diferentes linguagens, cujo objetivo é “produzir, expressar e comunicar suas idéias, interpretar e usufruir das produções culturais” (BRASIL, 1997, p.6). Ainda segundo os PCN’s (BRASIL1): “A Matemática desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares” (idem, p.12). O debate em torno do ensino da Matemática nos anos iniciais nos conduz a reflexões sobre questões como: de que forma as crianças são vistas nesse processo? O que significa aprender? O que é essencial para que ocorra a aprendizagem da criança? Qual o papel do educador frente a esse desafio? O novo paradigma educacional, requer a inserção de novas praticas curriculares e metodologias inovadoras, que façam frente a necessidade da sociedade moderna, cada vez mais tecnológica e cujas mudanças ocorrem em um piscar de olhos. Nesse processo, os objetivos que se perseguem com o ensino da Matemática devem estar apoiados na realidade das crianças. Luna (2009) também endossa a necessidade de convidar as crianças a discutirem sobre os problemas propostos, a partir de dados da realidade. Nesse enfoque, as questões propostas durante o processo de ensino da Matemática devem possibilitar as crianças uma interação maior entre o educador e os conhecimentos matemáticos necessários para a resolução de situações e problemas reais. Salienta‐se ainda, a importância de uma formação inicial e continuada consistente, pois o educador que atua neste nível de ensino possui uma formação generalista, cuja maior dificuldade neste caso é alcançar o conhecimento em determinada área de modo mais aprofundado. Cabe destacar, no entanto, o forte domínio apresentado por estes educadores na área pedagógica. 1
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais, 1997. II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT Estes educadores enfatizam ainda, o entendimento da necessidade de uma formação contínua. Ao se buscar um esclarecimento sobre o que significa de fato aprender é que se chega a conclusão de que o currículo deve se estruturar em função de diversos fatores. Aproximações entre os conteúdos que compõe o currículo de Matemática e a realidade da criança perpassam as relações entre educando e educador. De acordo com Freire (2002, p.13), ”o educador democrático não pode negar‐se o dever de, na sua prática docente, reforçar a capacidade crítica do educando, sua curiosidade, sua insubmissão”. Modelagem Matemática é aqui entendido como “um dos possíveis caminhos de uma nova forma de estabelecer, nos espaços escolares, a inserção da maneira de pensar as relações dos conhecimentos matemáticos e a sociedade mais participativa e democrática” (CALDEIRA, 2009, p.1)
Não obstante, o educador precisa assumir uma postura de motivador e incentivador da aprendizagem. Nessa discussão também é central a noção de que a Modelagem Matemática não resolverá o problema do ensino nos anos iniciais, mas poderá favorecer, o afloramento de novas visões que permitam a abertura de espaços dialógicos. Caldeira (2009) faz uma reflexão sobre a Modelagem Matemática, relacionando‐a a uma concepção de Educação Matemática, pensando‐a a partir das relações existentes entre os conhecimentos matemáticos a sociedade mais participativa e democrática. Para Charlot (2008), é possível analisar as dificuldades ao compreender as contradições que o educador enfrenta. Para ele, o choque inicial entre o educador atual e o educador ideal, leva ao que o autor chama de “excesso de discursos”. Assim, o educador toma as representações sociais como “um saber prático”, conforme preconizado em Magalhães, Maia & Mazzoti (2010, p.6), como um “sistema de interpretação que regem nossa relação com o mundo e com os outros e organizam as comunicações e as condutas sociais”. A representação social “traz em si a história, na história particular de cada um. Nas variâncias de sua estrutura estão as particularidades de cada sujeito e, em suas invariâncias, as marcas do sentido atribuído, por determinados segmentos ou grupos ou, por sua totalidade, a dado um objeto” (MADEIRA, 1998, p.239 apud MAGALHÃES; MAIA; MAZZOTI, 2010, p.6). Cabe ao educador, organizar e assumir situações que estimulem o trabalho em equipe. Pensar o ensino da Matemática através da inserção da modelagem nos anos iniciais pressupõe uma preocupação com concepção de educação assumida. Esta preocupação possibilita aos II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT educadores dos anos iniciais, proporem conteúdos relacionados aos saberes das crianças, respeitando as dimensões sociais envolvidas nesse fazer matemático. O Trabalho com Modelagem Matemática em sala de aula, sugere o estabelecimento coerente de um currículo articulado a realidade escolar. Esta articulação permite que se compreenda a perspectiva epistemológica de produção de conhecimento como um fenômeno cultural. Assim, parece‐nos demasiado frágil pensar o ensino de Matemática nos anos iniciais, indissociado do lúdico. Bernard Charlot discorre sobre a relação do sujeito com o saber, evidenciando a “forma como ele da sentido a sua experiência e especialmente a sua experiência escolar (...) como o sujeito apreende o mundo e, com isso, como se constrói e transforma a si próprio” (CHARLOT, 2005, p.41). Sinteticamente, apropriar‐se do mundo segundo Charlot (2005) é construir um outro mundo a partir deste mundo já existente. No entanto, esta construção é uma atividade inerentemente humana, na medida em que entende a relação com o saber como uma relação do sujeito com o mundo. Mais importante do que o conteúdo que se ensina é a forma como se transmite (BERNSTEIN, 1990). Com essas reflexões inicias, tencionou‐se dizer que o exercício da docência nos anos iniciais não requer apenas o domínio dos conteúdos a serem re (construídos) junto às crianças, mas a presença de alternativas metodológicas e didáticas que possam ser incorporados nas práticas docentes. ConsideraçõesFinais
A partir das reflexões tecidas neste trabalho, buscou‐se apresentar os avanços e dificuldades no tocante a inserção da Modelagem Matemática nos anos iniciais., cujo interesse principal é difundir os resultados e metodologias utilizadas. Considerando que nosso trabalho como educadores, se traduz em um instrumento dentro do processo de (re) construção do conhecimento, em especial o conhecimento matemático, pode‐se concluir que a Modelagem Matemática possibilita a compreensão mais atenta da realidade da criança. II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT Conclui‐se, portanto que as reflexões realizadas no âmbito da temática deste trabalho e suas considerações, reafirma‐se a necessidade de se repensar constantemente a prática docente, atrelada a inserção de metodologias e práticas pedagógicas que contribuam para o desenvolvimento profissional e pessoal do docente que atua neste nível de ensino. O desafio, portanto, parece concentrar‐se na investigação e proposição de práticas pedagógicas diferenciadas, que consigam aproximar a Matemática da realidade dos educandos. Referências
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais : introdução os parâmetros curriculares nacionais /Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília:MEC/SEF, 1997. Bernstein, Basil. Poder, Educacion y Conciencia. Bracelona: El Roure Editorial. 1990. Caldeira, A. D. Modelagem Matemática: um outro olhar. Revista de educação em Ciência e Tecnologia, Florianópolis, v. 2, n. 2, 2009. Charlot, Bernard. O professor na sociedade contemporânea: um trabalhador da contradição. Revista FAEEBA de educação e Contemporaneidade, Salvador, v. 17, n. 30, 2008. Charlot, Bernard. Relação com o saber, formação de professores e globalização: questões para a educação hoje. Porto Alegre: Artmed. 2005. Freire, Paulo. Pedagogia da Autonomia. São Paulo: Paz e Terra. 2002. Luna, A. V. A. Modelagem Matemática nas séries iniciais do Ensino Fundamental: um estudo de caso no 1° ciclo. In: CONFERENCIA INTERAMERICANA DE EDUCACION MATEMATICA, 12, Santiago de Querétaro. Anais... Santiago de Querétaro: Comitê Interamericano de Educación Matemática, 2007. 1 CDROM. Magalhães, Edith Maria Marques; Maia, Helenice; Mazzotti, Alda Judith Alves. Representações sociais de trabalho docente por professores de curso de pedagogia. Disponível em< http://www.portal.fae.ufmg.br/simposionete/sites/default/files/SILVA,Edith.pdf>. Acesso em: 09 de julho de 2010. II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151 Universidade Tecnológica Federal do Paraná ‐ UTFPR Programa de Pós‐Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia ‐ PPGECT Simone Raquel Casarin Machado. Mestranda pela Universidade Federal de Santa Catarina e atualmente é servidora na Universidade Tecnológica Federal do Paraná. [email protected]. II Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia 07 a 09 de outubro de 2010 ISSN: 2178‐6135 Artigo número: 151