C e n tr o E d u c a c io n a l A d v e n tis ta M ilto n A fo n s o
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LISTA 01 – MATEMÁTICA – PROF. FABRÍCIO – 8º ANO
NOME:__________________________________TURMA:_____
1. Marque um x nas equações que são reconhecidas como fracionárias:
2
x
3
(
) 3 (x + 2) – 1 =
(
)
x
x 1

3
4
(
)
2x  1
3

x2
2x  5
(
)
x2
1

 5x  4
5
2
(
)
3
1
5


2x 5
x3
2. Dada a equação
2x  5
1

, responda:
3x
4
a) Qual a única restrição à solução desta equação?
b) O valor de x = 4 é solução da equação? Justifique.
3. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo.
(1)
1
5

x 1
2
(
) U =  – {2, – 3}
(2)
1
x2

x2
x3
(
) U =  – {– 3, 2}
(3)
3
1

 5x
x
2
(
) U =  – {1}
(4)
x 1
1
1


x
x5
2
(
) U =  – {0, 5}
4. A solução da equação
12
4

, sendo U =  – {0, 2} está representada abaixo por:
x
x2
a) S = {3}
b) S = {–3}
c) S = {4}
d) S = {–5}
5. Resolvendo a equação
solução é:
a) {– 3}
4
5

1
x

17
, admitindo como conjunto universo U =  – {0} sua
15
 6
b)  
 5
 15 
c) 

 2 
 28 
d) 

 3 
6. A solução da equação
x 1
1


3
x
x
, com U =  – {0} é:
3
a) {0}
1
b)  
3
c) {3}
 1
d)  
 3
e) 
7. Resolvendo a equação
1
3
4
1



, admitindo como conjunto universo U =  – { 0 } sua
2x
4
3x
3
solução é:
a) {– 1}
b) {39}
c) {2}
d) {6}
8. A solução da equação
3
1
2
, com U =  – {– 1, 1} é:


x 1
x 1
x2  1
a) S = {0}
b) {– 5}
c) {1}
d) {–3}
e) 
9. Efetue as adições, simplificando o resultado quando possível:
a)
1
2


2x 2 3x
b)
x
2x 3x



2y 3y 4y
c)
2
4
 2

x+2 x  4
d)
x +1
x+3


a3
2a  6
10. Calcule as adições algébricas, considerando que todos os denominadores são diferentes de zero:
a)
2a
a
2ax

 2
x3
x
x  3x
b)
x
8
2
 2

x2
x2
x 4
c)
d)
3
a
3
 2

a1
a1
a 1
3x  5
5

2x  4
x  4x  4
2
11. Efetue as multiplicações, simplificando quando possível:
a)
2x
9a


15a 10x 2
d)
ab
4ab
 2

2a
a  b2
b)
x
2x  2


x 1
3xy
e)
a2  25
3


3x  6y a  5
c)
a
6x
 2 
9x a
f)
x2  6x
x6
 2

x
x  12x  36
12. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo.
1
5
x
x
2
1
x2
(2)

x2
3
3
1

(3)
2x
x 1
x 1
1
1
(4)


x2
x3
2
(1)
(
) U =  – {0, – 1}
(
) U = – {– 3, 2}
(
) U =  – {0}
(
) U =  – {2}
13. Resolva as equações fracionárias abaixo:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
4
1
17
, sendo U = *


5
x
15
4
3

, sendo U =  – {1, 2}
x 1
x2
5
3

, sendo U =  – {3, 5}
x3
5x
2
1
5
1



, sendo U =  – {3}
x 3
4
x 3
3
1
6
2


, sendo U =  – {– 3, 3}
2
x  3
x  3
x  9
4x  2
x2  1

5
x 1

3
, sendo U =  – {–1, 1}
x 1
x  y  5
14. A solução do sistema 
resolvendo-o pelo método da substituição é:
 x  2y  1
a) {(9, 4)}
b) {(9, 1)}
c) {(0, 1)}
d) {(4, 9)}
4x  y  7
15. Usando o método da adição, a solução do sistema 
é igual a:
 2 x  5y  9
a) {(1, 1)}
b) {(1, 2)}
c) {(2, 1)}
d) {(2, – 1)}
16. Utilizando o método que você achar mais conveniente, determine o conjunto solução do sistema
 x  y  48

 x  8  3y  24
a) {(40, 8)}
b) {(8, 40)}
c) {(– 3, 1)}
d) {(3, –1)}
2(x  2)  3y  7
17. Primeiro, simplifique o sistema 
e utilizando o método que você achar mais
3x  2(y  4)  3
conveniente, determine seu conjunto solução:
a) {(– 1, 1)}
b) {(3, 1)}
c) {(– 3, 1)}
d) {(3, – 1)}
18. Observe o seguinte problema “Tem-se um retângulo cujo perímetro mede 22 cm e a diferença entre
a medida da base x e a metade da medida da altura y é 5 cm. O sistema que melhor representa essa
situação é:
 x  y  22

a) 
y
x  2  5

2x  2y  22

c) 
y
 x  2  5
 x  y  22
b) 
 x  2y  5
 x  y  22

d) 
y
 x  5  2
19. A tabela ao lado mostra o número de mulheres eleitas
para a Câmara Federal nas eleições de 1998 e nas
Número de
ANO
eleições de 2002.
 x  3y  74
Resolvendo o sistema 
, responda quantas
 x  y  10
Mulheres foram eleitas como deputadas federais em:
a) 1998
b) 2002
mulheres
eleitas
1998
y
2002
x
20. São Paulo é o estado brasileiro que possui maior número de livrarias.
 x  y  360
Considere o sistema de equações 
, em que x representa o número de livrarias da capital
 x  y  170
e y representa o número de livrarias do interior. Utilizando o método mais conveniente, quantas
livrarias há:
a) na capital?
b) no interior?
3x  y  4
21. Dado o sistema de equações 
. Utilizando qualquer método estudado, determine o valor
x  y  8
de x + y.
22. Resolva os sistemas abaixo, usando o método da substituição:
x  y  5
x  2y  1
c) 
x  y  9
x  y  5
d) 
a) 
b) 
3x  2y  40
x  3y  5
x  y  5
y  2x  8
23. Resolva os sistemas abaixo usando o método da adição:
x  y  15
x  y  5
c) 
4x  y  7
2x  8y  9
d) 
a) 
b) 
x  y  84
x  3y  16
4x  3y  14
5x  2y  29
24. Resolva os sistemas abaixo pelo método que você julgar mais conveniente:
2 (x  2)  3y  7
 3x  2 (y  4)  3
a) 
x  y  7

6 , para x  2 e y  0
x  2  y

b)  4
1
 x
xy  3

c) 
, para x  – y e x  y
 4
 2
 x  y
25. Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos seguintes polígonos:
a) quadrilátero.
b) heptágono.
c) decágono.
26. Qual dos polígonos abaixo tem a soma das medidas dos ângulos internos igual a 1 260º?
a) octógono
d) dodecágono
b) pentadecágono
e) quadrilátero
c) eneágono
27. Determine o número de diagonais dos seguintes polígonos:
a) pentágono
b) eneágono
c) dodecágono
28. O polígono que tem 20 diagonais é o:
a) quadrilátero.
b) pentágono.
c) hexágono.
d) octógono.
29. (FEI-SP) Num polígono regular, o número de diagonais de um polígono é o triplo de seu número n
de lados. Então, esse polígono é o:
a) hexágono.
d) dodecágono.
b) octógono.
e) pentágono.
c) eneágono.
30. Calcule a soma dos ângulos internos dos polígonos de 3 lados a 20 lados.
31. Calcule o número de diagonais dos polígonos de 3 lados a 20 lados.