Título
SIMULAÇOES DE UM PLASMA USANDO MODELO PIC
ELETROMAGNÉTICO ACOPLADO AO MÉTODO DOS
ELEMENTOS FINITOS
Equipe
Antonio C.J. Paes, Valdir A. Serrão, Angelo Passaro e Nancy M. Abe
Vinculação a projetos
Vinculado à Divisão de Física Aplicada.
Descrição
Este trabalho é uma continuação do projeto apresentado no WAI anterior sob o
título: Simulações de um Plasma Usando Modelo PIC Eletrostático Acoplado ao Método
dos Elementos Finitos.
Neste trabalho desenvolve-se um modelo PIC (particle-in-cell) eletromagnético,
no qual o plasma é representado por milhares de partículas. A partir das posições e
velocidades destas partículas num dado instante, calculam-se as densidades de carga e
corrente nos pontos de uma rede utilizando-se uma função de interpolação linear.
Conhecida a densidade de cargas e de correntes, determinam-se os campos elétricos nas
direções x e y e o campo magnético na direção z, via equações de Maxwell. Utilizando-se
estes campos e as equações de movimento relativísticas, determinam-se as novas posições e
velocidades das partículas, e o ciclo é então repetido.
As equações de Maxwell, para um número mínimo de componentes dos campos,
tanto 1D (unidimensional) como 2D (bidimensional) com condições periódicas de contorno
são resolvidas usando-se o método dos elementos finitos (MEF). Neste método o domínio
de estudo é subdividido em subdomínios menores de geometria simples (por exemplo,
triângulos para um programa bidimensional), os quais são denominados elementos finitos.
No interior de cada elemento o valor do campo é calculado por meio de uma função de
interpolação, no caso utilizou-se uma função linear. A forma da interpolação nos elementos
é definida por valores dos campos e, eventualmente suas derivadas, em pontos do elemento
finito, os pontos nodais. As derivadas dos campos são obtidas a partir das derivadas das
funções de interpolação e as equações para os campos são aproximadas pela minimização
de equações integrais (integro-diferenciais) obtidas pela aplicação do Método dos Resíduos
Ponderados ou de princípios variacionais.
Dos códigos desenvolvidos, o 1D foi aplicado ao estudo de um mecanismo de
aceleração de elétrons envolvendo FEL (free electron laser) inverso com plasma de fundo.
Os resultados obtidos estão em excelente acordo com aqueles que utilizam os modelos de
partícula única, mas o código mostrou-se um pouco instável numericamente, inviabilizando
simulações 2D no momento.
Os próximos passos do projeto envolvem a eliminação das instabilidades
numéricas dos códigos eletromagnéticos e a utilização de condições de contorno mais
realísticas, aproveitando as vantagens do MEF neste ponto.
Pretende-se continuar aplicando estes modelos a trabalhos em curso no IEAv tais
como: simulações de FEL e FEL inverso com plasma de fundo, simulações de feixes de
elétrons sob a ação de campos eletromagnéticos, simulação da interação de gases ionizados
com paredes sólidas, entre outros estudos. Os modelos desenvolvidos deverão ser
incorporados ao sistema de software em desenvolvimento no LEV, ampliando a gama de
estudos desse software.
Recursos utilizados
(Humanos, materiais e
instalações/equipamentos.
Atualmente, estão atuando diretamente no projeto 4 pesquisadores em dedicação
parcial. O projeto está sendo desenvolvido na Divisão de Física Aplicada, utilizando um
micro dual P-III 500MHz, 512 MB de memória, HD 15GB e usando Compaq Visual
Fortran para os cálculos. Utilizamos também, em parte, recursos computacionais do
Laboratório de Engenharia Virtual (LEV).
Recursos adicionais
necessários
Não previstos para o próximo período.
Capacitações
adquiridas.
Acoplamento do Método dos Elementos Finitos ao Método PIC, que é muito
utilizado nas simulações de plasmas.
Produtos obtidos.
Como resultado dos cálculos do modelo eletrostático, apresentados no WAI
anterior, o trabalho “Simulations of Plasmas with Electrostatic PIC Models Using the
Finite Element Method” foi apresentado, na forma de comunicação oral, no 6 o Encontro
Brasileiro de Física dos Plasmas, realizado no Hotel Leão da Montanha em Campos do
Jordão, SP, de 1 a 5 de Dezembro de 2001 (Livro de Programa e Resumos do 6 o Encontro
Brasileiro de Física dos Plasmas, pg. 51). Um artigo com o mesmo título do trabalho
mencionado foi escrito e submetido ao Brazilian Journal of Physics.
Recursos financeiros
aplicados.
Fonte
FAPESP (Proj.99/12468-8)
Aporte (R$)
34.415,00