MODELO TÉRMICO DE OLEDs ATRAVÉS DO MÉTODO DOS
ELEMENTOS FINITOS
Jean S. Brand
Graduando do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Fernanda B. Mendes
Graduanda do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Vitor C. Bender
Pós-Graduando do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Tiago B. Marchesan
Professor do curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Resumo. O presente artigo tem como
objetivo definir um modelo térmico para as
trocas de calor por condução, convecção e
radiação
térmica,
através
do
desenvolvimento de uma metodologia
matemática.
Posteriormente,
uma
comparação
através
de
simulação
computacional pelo método de elementos
finitos (MEF) e de imagens obtidas através
do termovisor são apresentadas com o
objetivo de validar o modelo matemático.
Palavras-chave: Método dos elementos
finitos. OLED. Trocas térmicas.
1.
INTRODUÇÃO
O estudo dos diodos orgânicos emissores
de luz (OLEDs) tem evoluído ultimamente
por possuírem um grande potencial para
aplicação em sistemas de iluminação. Os
OLEDs são finos, leves e também podem ser
flexíveis (KUNIC, 2012).
O desempenho dos OLEDs está ligado a
sua temperatura de operação sendo assim, o
aumento dessa temperatura causa um
incremento da condutividade elétrica, que
afeta o dispositivo de diferentes maneiras,
seja na redução da uniformidade da
luminância, do fluxo luminoso e da eficácia,
como também na vida útil do dispositivo
(SCHWAMB, 2013).
Esse artigo contém uma análise térmica
dos OLEDs com base nos fenômenos de
transferência de calor e nas diferentes
orientações do dispositivo.
2.
O CALOR NOS OLEDS
O funcionamento dos OLEDs baseia-se
na geração de um campo elétrico em um
material orgânico. Quando uma diferença de
potencial elétrico é aplicada no dispositivo
ocorre um gradiente de potencial elétrico
responsável pela circulação de elétrons e
lacunas pelas camadas orgânicas. Quando o
nível de potencial elétrico é suficiente para
polarizar diretamente o dispositivo ocorre a
recombinação dos elétrons e lacunas, quando
a recombinação é radiativa gera fótons ou luz
e quando não-radiativa gera fônons ou calor.
A resistência elétrica dos materiais da
construção do OLED é responsável pelo
aquecimento do dispositivo pelo efeito Joule.
Para estimar o valor da potência de
aquecimento (Ph) emprega-se um coeficiente
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de conversão de potência em calor (kh), o qual
é multiplicado pela potência elétrica (Pel),
como na Eq. (1).
Ph  Pel kh  V f I f kh
(1)
A potência é dissipada pelos mecanismos
de transferência de calor: condução, radiação
e convecção térmica como presente na Fig. 1.
Na Fig. 2 tem-se as camadas construtivas de
um OLED, considerando as suas resistências
térmicas (Rθ) por condução (Rθcond), radiação
(Rθrad) e convecção (Rθconv).
Figura 1. Mecanismos de troca de calor.
O cálculo de Rθconv tem base no
coeficiente de convecção térmica (hconv), o
qual calcula-se através dos números de
Nusselt (Nu), que determina a transferência
de calor por convecção e condução
intrinsicamente a convecção, o número de
Rayleigh (Ra) que define o regime do fluído
no entorno do objeto, Prandtl (Pr) que
aproxima difusidade térmica e a viscosidade
cinemática, Grashof (Gr) que é a razão entre
força viscosa e de empuxo sobre o fluído, e a
dimensão crítica do OLED (Lc) que depende
da orientação na qual o dispositivo se
encontra. Quando na vertical, Lc é o valor da
altura do OLED (h)=0,125m. Já na horizontal
é dado por, Lc=AOLED/POLED, onde POLED é o
perímetro do OLED (p)=0,408m (ÇENGEL,
2009).
Para encontrar Nu, calcula-se Ra,
através do produto de Gr e Pr, como na Eq.
(3). Pr definido foi 0,71, valor aceitável para
temperaturas de operação entre 0 e 40 ºC
(KREITH, 2011, ÇENGEL, 2009), além da
expansão térmica do ar (β)=3,43x10-3ºC-1,
constante
gravitacional
(g)=9,8m/s2,
-6 2
viscosidade do ar (va)=15,1x10 m /s, calor
especifico do ar (ca)=1,005kJ/kg.ºC e
condutividade do ar (ka)=0,0257W/mºC.
Ra  Gr Pr 
Figura 2. Arquitetura térmica do OLED.
O cálculo do valor da Rθrad do OLED
baseia-se no coeficiente de radiação (hrad).
Calcula-se o valor da resistência de radiação
pela variação de temperatura (∆T)=15ºC, a
emissividade do vidro (ε)=0,9 e a área da
superfície do OLED (AOLED)=5,937x10-3m²,
como expresso na Eq. (2). Para Rθrad obtevese o valor de 9,78x105ºC/W.
g  (T )Lc 2 vca g  (T )Lc 2

0.71
v2
ka
v2
Ra depende da orientação do OLED e do
regime do fluido (laminar ou turbulento).
Para o OLED na orientação horizontal tem-se
a relação entre Ra e Nu, dada pela Eq. (4) para
a superfície superior no regime laminar e Eq.
(5) para a superfície inferior no regime
laminar. Na orientação vertical, se no regime
laminar Nu é dado pela Eq. (6) (KREITH,
2011, ÇENGEL, 2009).
A partir do valor de Nu, pode-se calcular
o valor de Rθconv, através da Eq. (7).
1
104  Ra  107 : Nu  0.54Ra 4
1
R rad
1
1


hrad AOLED  (T )3 AOLED
(3)
105  Ra  1011 : Nu  0.27 Ra 4
(2)
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(4)
(5)
1
105  Ra  109 : Nu  0.59Ra 4
R conv
1
Lc


hconv AOLED ka NuAOLED
(6)
R ca _ i 
R ja 
tvidro
kvidro AOLED
(8)
R conv _ i R rad _ i
R conv _ i  R rad _ i
(9)
( R jc1  R ca1 )( R jc 2  R ca 2 )
R
 jc1
 R ca1   ( R jc 2  R ca 2 )
R ja 2
Ph
R ja1  R ja 2
(11)
q2 
R ja1
Ph
R ja1  R ja 2
(12)
(7)
Através dos cálculos, obteve-se
Ra=2,45x107 para a orientação vertical e
Nu=41,509. Logo Rθconv=9,86ºC/W. Já na
orientação horizontal Ra=4,644x105 e
Nu=14,097, sendo assim Rθconv_1=8ºC/W e
Rθconv_2=16ºC/W.
Para o cálculo de Rθcond, considera-se
as resistências dos materiais envolvidos na
construção do OLED (material orgânico
(Rθorg), vidro (Rθvidro), ITO (RθITO) e alumínio
(Rθalumínio)). O somatório das resistências a
partir da junção para as superfícies resulta em
Rθjc1 e Rθjc2, como na Eq. (8), onde espessura
do vidro (tv)=0,7x10-3m3, condutividade do
vidro (kv)=1,3W/mºC e área do OLED
(AOLED)=5,94x10-3m2. Já a resistência
térmica do encapsulamento para o ambiente
(Rθca) é calculada pelo equivalente paralelo
entre Rθrad e Rθconv Como na Eq. (9). A partir
de Rθjc e Rθca calcula-se a resistência térmica
equivalente da junção até o ambiente (Rθja)
através da Eq. (10).
R jc_ i 
q1 
(10)
Para o modelo térmico dinâmico,
calcula-se as capacitâncias térmicas do
OLED, através do calor específico (cvidro) de
valor 669,76J/kgºC, da densidade do vidro
(ρvidro) igual a 4365Kg/m3 e do volume do
OLED (vOLED) com valor 1,07x10-5m3, como
na Eq. (13). Sendo assim as temperaturas nas
superfícies (Tc) do OLED podem ser
calculadas através da Eq. (14) e da Eq. (15).
Após calcula-se a temperatura na junção (Tj)
do OLED, através da Eq. (16).
C c _ i  cvidro vidrovOLED
(13)
Tc1  Ta  R ca1q1
(14)
Tc 2  Ta  R ca 2 q2
(15)
T j  Ta  R ja Ph  Ta  R ja khV f I f
(16)
Os valores obtidos foram Cθc=31,24J/ºC,
Tc1=30,05ºC e Tc2=30,05ºC na vertical e
Tc1=30,448ºC e Tc2=30,488ºC na horizontal.
Por fim Tj=30,094ºC na vertical e Tj=30,52ºC
na horizontal.
Após ter todas as resistências térmicas
desde a junção até o ambiente, define-se
modelo térmico do OLED como na Fig. 3.
Através dos cálculos encontrou-se
Rθjc=0,091ºC/W e Rθca=9,86ºC/W na
orientação vertical e Rθca_1=8ºC/W e
Rθca_2=16ºC/W
na
horizontal.
Logo
Rθja=4,975ºC/W na vertical e Rθja=5,384ºC/W
na horizontal.
A partir do modelo térmico da Fig. 3 os
fluxos de calor (q) podem ser definidos
através da Eq. (11) e da Eq. (12), onde
q1=0,512W e q2=0,512W na vertical e
q1=0,618W e q2=0,343W na horizontal.
Figura 3. Modelo térmico dos OLEDs.
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3.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS
No projeto utilizou-se o OLED do
fabricante Osram, modelo Orbeos RMW046. Além disso, usou-se na simulação do
método dos elementos finitos o software
ANSYS®, e o termovisor Fluke Ti32.
Como parte da potência elétrica
converte-se em calor, tem-se um coeficiente
kh=0,9. A partir disto, realizaram-se
diferentes simulações para avaliação da
temperatura. A Fig. 4 mostra o gradiente de
temperatura simulado e medido para o OLED
operando com a potência elétrica nominal de
1,023W. A Fig. 5 apresenta a simulação da
convecção térmica. Analisando as figuras,
observa-se que a homogeneidade da
temperatura no OLED depende da orientação
do dispositivo, fato que se reflete também na
homogeneidade da luminância (POPPE et al.,
2009).
Figura 5. Convecção térmica no OLED.
4.
CONCLUSÃO
O presente artigo analisou a transferência
de calor em OLEDs onde percebeu-se a
diferença na temperatura nas diferentes
orientações. A análise baseou-se em um
modelo matemático e simulações através do
MEF, as quais tiveram resultados
satisfatórios, visto algumas simplificações
matemáticas e na geometria da simulação.
Em suma, as simulações são muito uteis
no auxílio do modelo térmico, e auxiliam no
entendimento da do comportamento dos
OLEDs em diferentes situações.
5.
REFERÊNCIAS
ÇENGEL, Y. A. Heat & Mass Transfer: A
Practical
Approach.
McGraw-Hill
Education, 2009.
KREITH, F. M., R.; BOHN, M. Principles of
Heat Transfer. 7th. Stamford: Cengage
Learning, 2011.
KUNIC, S., SEGO, Z. OLED technology and
displays. ELMAR, 2012 Proceedings, pp.
31-35, 2012.
POPPE, A. et al. Methodology for thermal
and electrical characterization of large area
OLEDs. 25th Annual IEEE Semi-Therm
2009a. p.38-44, 2009.
Figura 4. Imagens MEF e termografia.
SCHWAMB, P.; REUSCH, T. C. G.;
BRABEC, C. J. Passive cooling of large-area
organic light-emitting diodes. Organic
Electronics, v. 14, n. 8, p. 1939-1945, 2013.
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