Professor
Disciplina
Yasminne Marie
Geometria
Lista nº
02
Assuntos
Ângulos e Polígonos
Continuação de Ângulos
1. (CESGRANRIO) Ache a medida do
ângulo formado pelas bissetrizes de dois
ângulos adjacentes sabendo que o
primeiro é 2/3 do seu complemento e o
segundo 1/5 do seu suplemento.
2. (UNIRIO) As retas r1 e r2 são paralelas.
O valor do ângulo α, apresentado na
figura a seguir é:
Início de exercício sobre Polígonos
Obs.: Classificação dos polígonos:
a)
b)
c)
d)
e)
N = 3 – TRIÂNGULO
N = 4 – QUADRADO
N = 5 – PENTÁGONO
N = 6 – HEXÁGONO
N = 7 – HEPTÁGONO
N = 8 – OCTÓGONO
N = 9 – ENEÁGONO
N = 10 – DECÁGONO
N = 11 – UNDECÁGONO
N = 12 – DODECÁGONO
N = 15 – PENTADECÁGONO
N = 20 – ICOSÁGONO
40°
45°
50°
65°
130°
3. (PUCCAMP) Determine a medida do
ângulo x.
5. (UFF) Dois polígonos P e Q, têm
respectivamente, n e (n + 6) lados. Sabese que um desses polígonos tem 39
diagonais a mais que o outro. Então:
a)
b)
c)
d)
e)
4. (UFES) Determine a medida do ângulo x.
o polígono P é um hexágono
o polígono Q é um dodecágono
o polígono Q é um undecágono
o polígono Q é um pentadecágono
o polígono P é um octógono
6. Qual o polígono cujo número de
diagonais é o quíntuplo do número de
lados.
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7. Qual o número de diagonais de um
icoságono regular?
8. Se as medidas dos ângulos agudos de um
triângulo retângulo são (3x – 20) e (2x +
10) graus, então o menor deles mede, em
graus:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
20
30
40
50
60
9. O primeiro ângulo de um triângulo mede
(5x + 3) graus, o segundo (3x – 5) graus e
a medida de um ângulo externo pelo
terceiro vértice é 120°. A diferença entre
o primeiro e o segundo ângulo é:
a)
b)
c)
d)
e)
12. (PUC) No triângulo ABC, o ângulo CAB
supera em 30° o ângulo ABC; D é um
ponto sobre o lado BC tal que AC = CD.
Então, a medida (em graus) do ângulo
BAD é:
30
20
22,5
10
15
13. Determine a
assinalados:
soma
dos
ângulos
14°
47°
60°
73°
36°
10. (CESGRANRIO) Na figura, determine x
em função de a, b e c.
11. (ITA) A soma das medidas dos ângulos
internos de um polígono regular é 2160°.
Então o número de diagonais desse
polígono, que não passam pelo centro da
circunferência que o circunscreve é:
a)
b)
c)
d)
e)
14. (FUVEST) Na figura AB = BD = CD.
Então:
50
60
70
80
90
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a)
b)
c)
d)
e)
y = 3x
y = 2x
x + y = 180°
x=y
3x = 2y
GABARITO
1. 33°
2. A
3. x = 150°
4. x = 60°
5. C
6. n = 13 lados
7. 170
8. C
9. E
10. x = a + b + c
11. C
12. E
13.1. a + b + c + d + e + f + g + h = 360°
13.2. a + b + c + d + e + f = 360°
14. A
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