Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 8, Oferta :: EXERCÍCIOS
1. A partir dos dados da Tabela 8.2, mostre o que ocorreria com a escolha do nível de
produção da empresa caso o preço do produto apresentasse uma redução de $40 para
$35.
A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa
para o caso em que o preço cai de $40 para $35.
Q
P
RT
P=
40
CT
π
P = 40
CMg
P = 40
RMg
P = 40
RT
P = 35
RMg
P=
35
π
P = 35
0
40
0
50
-50
___
___
0
___
-50
1
40
40
100
-60
50
40
35
35
-65
2
40
80
128
-48
28
40
70
35
-58
3
40
120
148
-28
20
40
105
35
-43
4
40
160
162
-2
14
40
140
35
-22
5
40
200
180
20
18
40
175
35
-5
6
40
240
200
40
20
40
210
35
10
7
40
280
222
58
22
40
245
35
23
8
40
320
260
60
38
40
280
35
20
9
40
360
305
55
45
40
315
35
10
10
40
400
360
40
55
40
350
35
-10
11
40
440
425
15
65
40
385
35
-40
Ao preço de $40, a empresa deveria produzir oito unidades de produto
para maximizar seu lucro  essa é a quantidade mais próxima do ponto
em que o preço se iguala ao custo marginal. Ao preço de $35, a empresa
deveria produzir sete unidades de produto com o objetivo de maximizar
seu lucro. Quando o preço cai de $40 para $35, o lucro cai de $60 para
$23.
2. Utilizando novamente os dados da Tabela 8.2, descreva o que ocorreria com a
escolha do nível de produção da empresa e com seu lucro se o custo fixo da produção
fosse aumentado de $50 para $100 e, posteriormente, para $150. Que conclusão geral
você poderia tirar dos efeitos dos custos fixos sobre o nível de produção escolhido pela
empresa?
A tabela abaixo mostra as informações de receita e custo da empresa
para os casos com custo fixo igual a FC= 50, 100, e 150.
Q
P
RT
CT
CF = 50
π
CF = 50
CMg
CT
CF = 100
π
CF = 100
CT
CF = 150
π
CF = 150
0
40
0
50
-50
__
100
-100
150
-120
1
40
40
100
-60
50
150
-110
200
-160
2
40
80
128
-48
28
178
-98
228
-148
3
40
120
148
-28
20
198
-78
248
-128
91
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
4
40
160
162
-2
14
212
-52
262
-102
5
40
200
180
20
18
230
-30
280
-80
6
40
240
200
40
20
250
-10
300
-60
7
40
280
222
58
22
272
8
322
-42
8
40
320
260
60
38
310
10
360
-40
9
40
360
305
55
45
355
5
405
-45
10
40
400
360
40
55
410
-10
460
-60
11
40
440
425
15
65
475
-35
525
-85
Em todos os casos acima  com custo fixo igual a 50, 100 e 150 , a
empresa produzirá 8 unidades, pois essa é a quantidade mais próxima do
ponto em que o preço é igual ao custo marginal (excluídos os casos em
que o custo marginal é superior ao preço). Os custos fixos não
influenciam a quantidade ótima produzida, pois não afetam o custo
marginal.
3. Suponha que você seja administrador de uma empresa fabricante de relógios de
pulso, operando em um mercado competitivo. Seu custo de produção é expresso pela
equação: C = 100 + Q2, em que Q é o nível de produção e C é o custo total. (O custo
marginal de produção é 2Q. O custo fixo de produção é de $100.)
a.
b.
Se o preço dos relógios for $60, quantos relógios você deverá produzir para
maximizar o lucro?
Os lucros são máximos quando o custo marginal é igual à receita
marginal. No caso em questão, a receita marginal é igual a $60; tendo em
vista que, em um mercado competitivo, o preço é igual à receita
marginal:
60 = 2Q, ou Q = 30.
Qual será o nível de lucro?
O lucro é igual à receita total menos o custo total:
π = (60)(30) - (100 + 302) = $800.
c.
Qual será o preço mínimo no qual a empresa apresentará uma produção
positiva?
A empresa deve produzir no curto prazo se as receitas recebidas forem
superiores a seus custos variáveis. Lembre que a curva de oferta de
curto prazo da empresa é o trecho de sua curva de custo marginal acima
do ponto de custo variável médio mínimo. O custo variável médio é dado
CV Q 2
por:
=
= Q . Além disso, o CMg é igual a 2Q. Logo, o CMg é
Q
Q
maior do que o CVMe para qualquer nível de produção acima de 0 e,
conseqüentemente, a empresa produz no curto prazo para qualquer preço
acima de zero.
92
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
4. Utilize a mesma informação do Exercício 1 para responder ao seguinte:
a.
Determine a curva de oferta a curto prazo da empresa. (Sugestão: você poderia
desenhar as curvas de custo apropriadas.)
A curva de oferta de curto prazo da empresa corresponde ao trecho de
sua curva de custo marginal acima da curva de custo variável médio A
tabela abaixo apresenta informações referentes ao custo marginal, custo
total, custo variável, custo fixo e custo variável médio da empresa. A
empresa poderá produzir 8 ou mais unidades, dependendo do preço de
mercado, mas não produzirá no intervalo de 0 a 7 unidades, pois nesse
intervalo o CVMe é maior do que o CMg. Quando o CVMe é maior do
que o CMg, a empresa minimiza suas perdas deixando de produzir.
Q
CT
CMg
CVT
CFT
CVMe
0
50
___
0
50
___
1
100
50
50
50
50,0
2
128
28
78
50
39,0
3
148
20
98
50
32,7
4
162
14
112
50
28,0
5
180
18
130
50
26,0
6
200
20
150
50
25,0
7
222
22
172
50
24,6
8
260
38
210
50
26,3
9
305
45
255
50
28,3
10
360
55
310
50
31,0
11
425
65
375
50
34,1
b.
Se 100 empresas idênticas estiverem atuando no mercado, qual será a
expressão da curva de oferta da indústria?
Para 100 empresas com estruturas de custo idênticas, a curva de oferta
de mercado é a soma horizontal da produção de cada empresa, para cada
preço.
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Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
P
S
40
Q
800
5. Um imposto sobre vendas no valor de $1 por unidade produzida passa a ser
arrecadado sobre uma empresa cujo produto é vendido por $5 em uma indústria
competitiva.
a.
De que forma tal imposto influenciará as curvas de custo da empresa?
A cobrança de um imposto de $1 sobre determinada empresa deve
provocar o deslocamento de todas as curvas de custo em $1 para cima.
b.
O que ocorrerá com o preço do produto da empresa, com seu nível de produção
e com seu lucro a curto prazo?
Dado que a empresa é tomadora de preço em um mercado competitivo, a
cobrança de um imposto sobre sua produção não afetará o preço cobrado,
pois o preço de mercado não se altera. Dado que a curva de oferta de
curto prazo da empresa corresponde ao trecho de sua curva de custo
marginal acima da curva de custo variável médio e que a curva de custo
marginal se desloca para cima (para a esquerda), a empresa estará
ofertando menos para cada nível de preço. Os lucros também serão
menores para cada nível de produção.
c.
No longo prazo haverá entrada ou saída de empresas da indústria?
Se o imposto incide sobre uma única empresa, tal empresa será obrigada
a abandonar a indústria, pois no longo prazo o preço de mercado será
inferior a seu custo médio mínimo.
6. Suponha que o custo marginal de uma empresa competitiva para obter um nível de
produção q seja expresso pela equação: CMg(q) = 3 + 2q. Se o preço de mercado do
produto da empresa for $9, então:
a.
Qual será o nível de produção escolhido pela empresa?
A empresa deve igualar a receita marginal ao custo marginal para
maximizar seu lucro. Dado que a empresa opera em um mercado
94
Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
competitivo, o preço de mercado com que se defronta é igual à receita
marginal. Logo, a empresa deve escolher um nível de produção tal que o
preço de mercado seja igual ao custo marginal:
9 = 3 + 2q, ou q = 3.
b.
Qual é o excedente do produtor para essa empresa?
O excedente do produtor é dado pela área abaixo do preço de mercado,
i.e., $9.00, e acima da curva de custo marginal curve, i.e., 3 + 2q. Tendo
em vista que o CMg é linear, o excedente do produtor é um triângulo com
base igual a $6 (9 - 3 = 6) e altura igual a 3, que é o nível de produção
para o qual P = CMg. Logo, o excedente do produtor é igual a
(0,5)(6)(3) = $9.
Veja a Figura 8.6.b.
Preço
CMg(q) = 3 + 2q
10
9
8
7
6
P = $9,00
Excedente
do
Producer’s
produtor
Surplus
5
4
3
2
1
1
2
3
4
Quantidade
Figura 8.6.b
7. Suponha que o custo variável médio da empresa do Exercício (6) seja expresso pela
equação: CVMe(q) = 3 + q. Suponha que o custo fixo da empresa seja de $3. A empresa
estará auferindo lucro positivo, negativo ou zero a curto prazo?
O lucro é igual à receita total menos o custo total. O custo total é igual
ao custo variável total mais o custo fixo total. O custo variável total é
dado por (CVMe)(q). Logo, para q = 3,
CV = (3 + 3)(3) = $18.
O custo fixo é igual a $3.
Logo, o custo total, dado por CV mais CF, é
CT = 18 + 3 = $21.
A receita total é dada pela multiplicação do preço pela quantidade:
RT = ($9)(3) = $27.
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Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
O lucro, dado pela receita total menos o custo total, é:
π = $27 - $21 = $6.
Logo, a empresa aufere lucro econômico positivo.
A solução poderia ser obtida de forma alternativa. Sabemos que o lucro é
igual ao excedente do produtor menos o custo fixo; dado que, na questão
6, o excedente do produtor foi calculado em $9, o lucro deve ser igual a 93, ou seja, $6.
8. Uma indústria competitiva encontra-se no equilíbrio de longo prazo. Então, um
imposto sobre vendas passa a incidir sobre todas as empresas da indústria. O que você
esperaria que ocorresse com o preço do produto, com o número de empresas que atuam
na indústria e com o nível de produção de cada empresa a longo prazo?
A cobrança de um imposto sobre as vendas na indústria causa o
deslocamento das curvas de custo marginal de todas as empresas para
cima, de modo que a curva de oferta de mercado se desloca para cima e
para a esquerda. Esse deslocamento da curva de oferta de mercado
causa o aumento do preço de mercado do produto e a redução da
quantidade ofertada por cada empresa. No curto prazo, as empresas
continuam a produzir, desde que o preço esteja acima do custo variável
médio. No longo prazo, algumas empresas podem sair da indústria se o
preço cair abaixo da nova curva de custo médio de longo prazo, que se
deslocou para cima em função do imposto. À medida que as empresas
abandonam a indústria, a curva de oferta se desloca para cima e para a
esquerda, o que resulta em um preço mais elevado e em menores
quantidades ofertadas.
*9. Um imposto de 10% sobre vendas passa a incidir sobre metade das empresas
(aquelas que poluem) que atuam em uma indústria competitiva. A receita do imposto
arrecadado é paga a cada uma das demais empresas da indústria (aquelas que não
poluem) por meio de um subsídio correspondente a 10% do valor de sua produção
vendida.
a.
Supondo que todas as empresas tenham custos médios a longo prazo constantes
idênticos antes da implementação da política de subsídio fiscal, o que você
espera que ocorra com o preço do produto, com o nível de produção de cada
empresa e com o nível total de produção da indústria a curto e longo prazos?
(Sugestão: de que forma o preço do produto se relaciona com o insumo da
indústria?)
O preço de mercado do produto depende da quantidade produzida pela
totalidade das empresas na indústria. O efeito imediato da política de
subsídio fiscal é a redução das quantidades ofertadas pela empresas
poluidoras e o aumento das quantidades das demais empresas. Supondo
que, antes da implementação da política de subsídios, a indústria se
encontrasse no equilíbrio de longo prazo, o preço seria igual ao custo
marginal e ao custo médio mínimo de longo prazo.
Após a
implementação da política, o preço se encontra abaixo do custo médio
mínimo para as empresas poluidoras; conseqüentemente, tais empresas
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Capítulo 8: Maximização de Lucros e Oferta Competitiva
deverão sair da indústria. Por sua vez, as empresas não poluidoras
auferem lucros econômicos que incentivam a entrada de novas empresas
não poluidoras. Caso a indústria apresenta custos constantes e a
redução da quantidade ofertada pelas empresas poluidoras seja
exatamente compensada pelo aumento da quantidade ofertada pelas
empresas não poluidoras, o preço permanecerá inalterado.
b.
Tal política pode sempre ser praticada com a receita fiscal se igualando ao valor
pago na forma de subsídios? Por quê? Explique.
À medida que as empresas poluidoras deixem a indústria e novas
empresas não poluidoras entrem no mercado, as receitas dos impostos
cobrados das empresas poluidoras diminuem e as despesas com os
subsídios pagos às empresas não poluidoras aumentam. Logo, a política
tende a causar um desequilíbrio fiscal. Tal desequilíbrio surge assim que
a primeira empresa poluidora sai da indústria e persiste a partir de
então.
97