MÉTODOS QUANTITATIVOS
LOGÍSTICA EMPRESARIAL - MÓDULO 7
MODELO DE TRANSPORTES
O modelo de transportes é uma classe
de modelos de programação linear.
Existe software disponível para
resolver os problemas de transportes.
Para utilizar plenamente esses programas,
contudo, é preciso conhecer pressupostos
inerentes ao modelo.
MODELO DE TRANSPORTES
A modelagem de transportes encontra o
meio de distribuição de diversas origens
para diversos destinos que minimizem os
custos totais.
Os pontos de origem ( ou fontes ) podem
ser fábricas, depósitos, agências de aluguel
de carros ou quaisquer outros pontos a
partir dos quais as mercadorias podem ser
expedidas.
Os destinos são quaisquer pontos que
recebem mercadorias.
MODELAGEM DE TRANSPORTES
Para utilizar o modelo de transportes,
precisamos saber:
1. Os pontos de origem e as suas
respectivas capacidades por período.
2. Os pontos de destino e as suas
respectivas demandas por período.
3. O custo de distribuição de uma
unidade de cada origem para
cada destino.
MODELAGEM DE TRANSPORTES
Primeiro passo do processo modelagem:
1. Preparar a matriz de transportes.
2. Reunir todos os dados relevantes
na tabela.
3. Acompanhar os cálculos dos algoritmos.
4. Utilizando as informações contidas na
tabela, construir uma matriz de
transportes.
MODELAGEM DE TRANSPORTES
Das fábricas
Aracati(CE)
Açu(RN)
Petrolina (PE)
Demanda do CD
Para CDs
Fortaleza
13,62
5
13,54
17,14
15.000
10
Demanda do CD Fortaleza
Souza
14,96
13,92
12,80
10.000
15,20
14,72
13.000
15,35
14,87
20.000
12,46
15.000
Custo de produção e de distribuição
de uma unidade da fábrica para o CD
Bonito
16,76
3
Recife
10
10
16,11
20
Petrolina
Demanda da
fábrica
Célula que representa uma possível
17,53
14,29
indicação de origem-destino
28.000
20.000
15e
25.000
Restrição de capacidade
73.000
MODELAGEM DE TRANSPORTES
Desenvolvimento de uma solução inicial
(a regra do canto noroeste)
• depois que os dados estiverem arrumados
de forma tabular, devemos estabelecer uma
solução viável inicial para o problema.
• um procedimento sistemático, conhecido
como a regra do canto noroeste.
• exige que comecemos pela célula localizada
no canto superior esquerdo (ou canto noroeste)
da matriz e aloquemos unidades a rotas de
distribuição .
A REGRA DO CANTO NOROESTE
Alocação de unidades a rotas de distribuição
na matriz da seguinte maneira:
1. Esgote a oferta (capacidade de fabricação)
de cada coluna.
2. Esgote as (demanda de depósito) de cada
linha,antes de passar para a próxima linha
à direita.
3. Assegure que todas as ofertas e demandas
estão ajustadas.
Exemplo
:
Localização de uma empresa fabricante de sucos
concentrados de frutas tropicais.
A companhia produz um mix de produtos envasados
em garrafas em duas fábricas, Aracatí ( CE ) e Açu ( RN ) .
Atualmente , distribui para 5 centros de distribuição:
Fortaleza ( CE ) , Souza ( PB ) , Bonito ( PE ), Recife (PE)
e Petrolina ( PE ) dos quais os produtos são vendidos
em atacado e varejo.
Exemplo
O quinto centro Petrolina (PE) , foi adicionado
recentemente para servir o Centro – Oeste e
Sudeste, uma área onde a empresa vem
expandido o seu esforço de vendas.
Para atender à demanda crescente, a empresa
decidiu construir uma nova fábrica com uma
capacidade de 25.000 caixas de produtos por semana.
Cada caixa contém 24 garrafas.
Após considerações gerais reduziram a escolha a de
nova fábrica três locais, Bonito ( PE ) , Souza ( PB ) ,
Petrolina ( PE ).
TABELA 1 - ( CUSTO DE DISTRIBUIÇÃO E CAPACIDADE DAS FÁBRICAS )
MUNICÍPIO
FÁBRICAS
EXISTENTES
LOCAIS
PROPOSTOS
ARACATI -CE
AÇU - RN
BONITO - PE
SOUZA - PB
PETROLINA-PE
FORTALEZA
1,44
1,46
2,12
2,51
5,72
SOUZA
2,76
1,84
5,51
1,53
1,38
BONITO
4,58
3,12
1,35
2,25
3,30
RECIFE
3,93
3,27
2,05
2,78
3,45
PETROLINA
5,35
2,21
1,94
2,03
1,04
CAPACIDADE
MENSAL DA
FÁBRICA
( CAIXAS )
28.000
20.000
25.000
25.000
25.000
A capacidade proposta de 25000 caixas por semana reflete
a previsão média da demanda em várias áreas do mercado
e permite um certo aumento de vendas esperado.
Os custos de distribuição incluem frete, manuseio e
armazenamento.
Os custos de produção se apresentam baixos em Petrolina ,
mas a distribuição será de custo relativamente mais elevado
em comparação com as duas outras localizações.
Que localização dará lugar ao menor custo da empresa em
combinação com as fábricas e centros de distribuição
existente ?
Para determinar isso, resolvemos três matrizes de
distribuição, uma para cada combinação.
As capacidades de produção das fábricas e previsão de
demandas são as indicadas na tabela à seguir.
Em cada célula, estão representados os custos de
produção mais distribuição para cada combinação
de fábrica e centro de distribuição.
Custos de Produção:
 Aracati (CE) - R$ 12,18
 Açu (RN)
- R$ 12,08
 Bonito (PE)
- R$ 11,95
 Petrolina (PE) – R$ 11,42
Tabela 2 – ( custos de distribuição mais custos de produção )
Das fábricas
Aracatí
(CE)
Açu
(RN)
Bonito
(PE)
Demanda
(CAIXAS)
Para CDs
Fortaleza
13,62
15.000
13,54
14,07
14,94
13,92
17,46
10.000
16,76
15,20
13,03
13.000
14,00
20.000
13,89
15.000
15
Souza
10
Bonito
13
Recife
16,11
15,35
10
Petrolina
10
17,53
8
14,29
5
2
Custos de Produção :
R$
CAIXAS
R$
12,18
x
10.000
= 121.800
12,18
x
10.000
= 121.800
12,18
x
8.000
12,08
x
15.000
12,08
x
5.000
11,95
x
13.000 = 155.350
11,95
x
10.000 = 119.500
11,95
x
TOTAL
=
97.400
= 181.200
=
2.000 =
Aracatí ( CE )
Açu ( RN )
60.400
Bonito ( PE )
23.900
= R$ 881.350,00
Custos de Distribuição :
R$
CAIXAS
R$
2,76
x
10.000
= 27.600
3,93
x
10.000
= 39.300
5,35
x
8.000
= 42.800
1,46
x
15.000
= 21.900
2,21
x
5.000
= 11.050
1,35
x
13.000
= 17.550
2,05
x
10.000
= 20.500
1,94
x
2.000
= 3.880
Total
Aracatí ( CE )
Açu ( RN )
Bonito ( PE )
= R$ 184.580,00
Tabela 3 – ( custo de distribuição mais custos de produção )
Das fábricas
Aracatí
(CE)
Açu
(RN)
Souza
(PB)
Demanda
(CAIXAS)
Para CDs
Fortaleza
13,62
13,54
14,84
15.000
13,76
10.000
15
Souza
14,96
13,92
10
Bonito
16,76
15,20
14,58
13.000
13
Recife
16,11
13
Petrolina
5
17,53
15
15,35
15,01
20.000
2
14,29
14,26
15.000
Custos de Produção :
R$
x
CAIXAS
12,18
x
13.000
=
R$
158.340
12,18
x
15.000
= 182.700
12,08
x
15.000
=
181.200
12,08
x
5.000
=
60.400
11,95
x
10.000
= 119.500
11,95
x
13.000
= 155.350
11,95
Total
x
2.000
=
Aracatí ( CE )
Açu ( RN )
Souza ( PB )
23.900
= R$ 881.390,00
Custos de Distribuição :
R$
x
CAIXAS
=
3,93
x
13.000
= 51.090
5,35
x
15.000
= 80.250
1,46
x
15.000
= 21.900
3,27
x
5.000
= 16.350
5,51
x
10.000
=
1,35
x
13.000
= 16.965
2,05
x
2.000
Total
=
R$
Aracatí (CE)
Açu (RN)
5.510
Souza (PB)
4.100
= R$ 196.165,00
Tabela 4 – ( custos de distribuição mais custos de produção )
Das fábricas Aracati
(CE)
Para CDs
Fortaleza
Açu
(RN)
13,62
Demanda
(CAIXAS)
13,54
17,14
15.000
13,92
12,80
10.000
15,20
14,72
13.000
16,11
15,35
14,87
20.000
17,53
14,29
12,46
15.000
5
Souza
Petrolina
(PE)
10
14,96
10
Bonito
16,76
3
Recife
10
20
Petrolina
15
Custos de Produção :
R$
x
CAIXAS
=
12,18
x
5.000
=
60.900
12,18
x
3.000
=
36.400
12,18
x
20.000
= 243.600
12,08
x
10.000
= 120.800
12,08
x
10.000
= 120.800
11,42
x
10.000
= 114.200
11,42
x
15.000
= 171.300
Total
R$
Aracatí (CE)
Açu (RN)
Petrolina (PE)
= R$ 868.140,00
Custos
de Distribuição:
R$
x
CAIXAS
=
RS
1,44
x
5.000
=
7.200
4,58
x
3.000
= 13.740
3,93
x
20.000
= 76.800
1,46
x
10.000
= 14.600
3,12
x
10.000
= 31.200
1,38
x
10.000
= 13.800
1,04
x
15.000
= 15.600
Total
Aracatí (CE)
Açu (RN)
Petrolina (PE)
= R$ 174.740,00
Resultado das alternativas:
Tabela 2 :
custos de produção:
R$ 881.500
custos de distribuição: R$ 184.580
Bonito (PE) total: R$ 1.065.930
Tabela 3 :
custos de produção:
R$ 881.390
custos de distribuição: R$ 196.165
Souza (PB) total: R$ 1.077.555
Tabela 4 :
custos de produção:
R$ 868.140
custos de distribuição: R$ 174.740
Petrolina (PE) total: R$ 1.042.880
Conclusão :
 o estudo mostra que a melhor localização para
a fábrica é no município de Petrolina (PE), em
termos de custos mais baixos.
 deverá ser levado em consideração, a possível
expansão dos mercados do centro-oeste e
sul-sudeste.
 a localização em Petrolina leva uma vantagem
em relação aos custos atuais e futuros.
 outros fatores positivos que a cidade apresenta,
deverão ser considerados.
Exercício proposto:
Suponhamos que temos três fábricas localizadas
em Atlanta,Chicago e Detroit, e que há armazéns
de distribuição em Buffalo,Cincinnati,Des Moines,
Milwaukee e New York.
A figura 1 mostra as ligações geográficas gerais.
Buffalo
Detroit
Milwauke
New York
Des Moines
Chicago
Concinnati
Atlanta
FÁBRICA
DEPÓSITO
Admitamos que a capacidade de cada fábrica
e a demanda distrital de cada armazém de
distribuição sejam as indicadas,respectivamente,
na coluna da extrema direita e na última linha da
da Tabela 1.
Os números nos pequenos retângulos mostram os
custos de transporte em dólares entre as diversas
fábricas e armazéns.
O custo de transporte deve ser diretamente
proporcional ao número de unidades transportadas
ou, em linguagem matemática,ser expresso por
meio de equações lineares.
A Tabela 1 é denominada uma matriz de distribuição.
MATRIZ DE DISTRIBUIÇÃO PARA O CASO DE TRÊS
FÁBRICAS E CINCO ARMAZÉNS DE DISTRIBUIÇÃO
(TABELA 1)
Para
Buffalo
Cincinnati
Des Moines
Milwaukee
New York
Capacidade
da Fábrica
De
Atlanta
225,0
189,0
220,5
229,5
247,5
200
Chicago
202,5
198,0
202,5
166,5
238,5
150
Detroit
189,0
193,5
211,5
189,0
229,5
180
Demanda
do
Armazém
70
90
120
50
200
530
Determinar o melhor arranjo de remessas, de
mercadorias sem que os números ,colocados
dentro dos círculos, indicam as unidades remetidas.
É bom lembrar,que a produção de cada fábrica é
limitada e a demanda em cada um dos armazéns
de distribuição é determinada pelo mercado.
O problema é, por conseguinte, o de encontrar a
mais econômica combinação de transportes.
Portanto, calcular o custo total do transporte.
MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE
O método do centro de gravidade é uma técnica
para localização de uma unidade operacional,
dadas as localizações existentes de suas principais
fontes de insumos e clientes, além dos volumes a
serem transportados entre estes locais.
Essa técnica é muitas vezes utilizada para localizar
Armazéns intermediários ou de distribuição,dadas
as localizações, por exemplo, das fábricas e dos
clientes.
MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE
Em sua forma mais simples,assume que os custos
de transporte de material para a unidade a ser
localizada, vinda das fontes de insumos e da
unidade a ser localizada para seus destinos
(clientes), são iguais e proporcionais às
quantidades transportadas (não considera custos
fixos por trecho transportado ou custos adicionais
para despachos com cargas parciais).
O método começa localizando num grid simplificado
as unidades já existentes ( fontes de insumos e clientes).
O propósito disso é estabelecer as distâncias entre os
locais.
MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE
Nesse modelo se procura avaliar o local
de menor custo para a instalação da
industria.
Considera-se o fornecimento de matériasprimas e os posicionamentos dos
mercados consumidores.
Iremos determinar na rede,os locais de
fornecimento de matérias – primas e
os pontos de consumo dos produtos
acabados.
MÉTODO DO CENTRO DE GRAVIDADE
Identificaremos como MP um ponto
de fornecimento de matérias – primas
e PA um ponto de consumo de
produtos acabados.
A localização horizontal (LH) e a
localização vertical (LV).
REDE DE DISTRIBUIÇÃO
Km
750
MP 1
MP 2
600
450
PA 1
PA 2
MP 3
PA 3
300
PA 4
MP4
150
MP 5
PA 5
0
150
300
450
600
750
km
LOCAL
MP 1
MP 2
MP 3
MP 4
MP 5
PA 1
PA 2
PA 3
PA 4
PA 5
Quantidade Custos de
(t)
transporte
( R$/t/km )
250
400
450
225
300
175
125
325
75
245
2,80
2,40
2,55
2,95
2,30
3,10
2,65
1,55
2,40
1,60
Localização
Horizontal
Localização
Vertical
150
300
600
750
450
600
450
150
450
750
750
600
600
300
150
750
600
450
300
150
∑ ( custo de transporte x distância x quantidade )
LH ou LV = -------------------------------------------------------------------------------------∑ ( custo de transporte x quantidade )
( 2,80 x 150 x 250 ) + ( 2,40 x 300 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) +
LH= ---------------------------------------------------------------------------------------------------------( 2,80 x 250 )
+
( 2,40 x 400 )
+
( 2,55 x 450 )
+
( 2,95 x 750 x 225 ) + ( 2,30 x 450 x 300 ) + ( 3,10 x 600 x 175 ) +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------( 2,95 x 225 )
+
( 2,30 x 300 )
+
( 3,10 x 175 ) +
( 2,65 x 450 x 125 ) + ( 1,55 x 150 x 325 ) + ( 2,40 x 450 x 75 ) +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------( 2,65 x 125 )
+
( 1,55 x 325 )
+ ( 2,40 x 75 )
+
( 1,60 x 750 x 245 )
2.814.937,5
-------------------------------- = ---------------------- = 460,65 km
( 1,60 x245 )
6.110,75
( 2,80 x 750 x 250 ) + ( 2,40 x 600 x 400 ) + ( 2,55 x 600 x 450 ) +
LV = ----------------------------------------------------------------------------------------------------------( 2,80 x 250 )
+
( 2,40 x 400 )
+ ( 2,55 x 450 ) +
( 2,95 x 300 x 225 ) + ( 2,30 x 150 x 300 ) + ( 3,10 x 750 x 175 ) +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------( 2,95 x 225 )
+
( 2,30 x 300 )
+
( 3,10 x 175 ) +
( 2,65 x 600 x 125 ) + ( 1,55 x 450 x 325 ) + ( 2,40 x 300 x 75 ) +
----------------------------------------------------------------------------------------------------------( 2,65 x 125 )
+
( 1,55 x 325 )
+
( 2,40 x 75 ) +
( 1,60 x 150 x 245 )
3.034.237,5
---------------------------------- = --------------------- =
( 1,60 x245 )
6.110,75
Temos então:
496,54 km
LH = 460,65 km
LV = 496,54 km
A melhor localização encontra-se no ponto projetado para PA 2
Exercício proposto
No grid do mapa,há cinco unidades já existentes e
que devem ser levadas em consideração de envase
e distribuição de água mineral.
O problema em questão é :
“onde localizar um armazém intermediário entre a
fonte e os distribuidores independentes para que
os custos e transporte sejam mínimos”.
565
450
375
300
225
Fonte
150
Distribuidor
75
0
75
150
225
300
375
450
565
Informações :
A fonte de água mineral,localizada na cidade de
João Pessoa – Paraíba , na posição aproximada
(H 525, V 337).
Quatro distribuidores, localizados em:
• Guarabira – posição aproximada (H 412, V 338)
• Monteiro – posição aproximada (H 225, V 188)
• Patos – posição aproximada (H 190, V 275)
• Uiraúna – posição aproximada (H 75, V 330)
Quantidades de garrafões contendo água mineral
despachados da fonte:
Local existente
João Pessoa
Garrafões x
1000
Despachados
de / ou o local
Custos de
transporte
R$ / t / km
15,5
2,45
Guarabíra
2,5
2,55
Monteiro
5,5
2,65
Patos
3,0
2,75
Uiraúna
4,0
3.55
Resolução :
Analisar as coordenadas horizontais e verticais
do grid como um ponto de partida para a decisão
de macrolocalização do Armazém intermediário.
MÉTODO DOS MOMENTOS
Consiste em ponderar um determinado
centro ( cidade ) contra os demais centros
existentes em uma determinada
região geográfica.
O momento é calculado em função das
demais cidades somadas possuem em
relação a um determinado centro.
O centro que tiver a menor soma dos momentos
será o escolhido para instalação da unidade
industrial.
O momento é calculado segundo a fórmula:
MOMENTO ( M )= ( distância x custo de transporte x quantidade)
EXEMPLO : uma empresa quer implantar uma unidade
industrial em uma determinada região do
Nordeste, conforme dados à seguir :
B ( Salgueiro – PE )
A ( Picos – PI )
312 km
256 km
333 km
244 km
342 km
D ( Petrolina – PE )
184 km
204 km
F ( Remanso – BA )
C ( Canudos – BA )
130 km
366 km
164 km
E ( Senhor do Bonfim- BA )
MATRIZ DE ORIGEM DESTINO
Distâncias em km
Para
A
B
C
312
481
244
E
F
333
463
342
256
386
460
8
148
164
352
9
130
204
6
366
5
D
R$ / t /km
De
A
B
C
D
E
F
0
312
0
481
244
333
256
148
463
386
164
130
342
460
352
204
0
CUSTO
0
0
366
0
6
4
Quantidade
( toneladas )
10
15
10
30
20
10
Para
A
B
C
D
E
F
0 X 6 X 10
312 X 8 X 15
481X9X10
333X6X30
463X5X20
342X4X10
37.440
43.290
59.940
46.300
13.680
244X9X10
256X6X30
386X5X20
460X4X10
21.960
46.080
38.600
18.420
De
A
A
0
B
312X6X10
B
18.720
C
481X6X10
244X8X15
0 X 9 X 10
148X6X30
164X5X20
352X4X10
C
28.860
29.280
0
26.640
16.400
14.080
D
333X6X10
256X8X15
148X9X10
0 X 6 X30
130X5X20
204X4X10
D
19.980
30.720
13.320
0
13.000
8.160
E
463X6X10
386X8X15
164X9X10
130X6X30
0 X 5 X 20
366X4X10
E
27.780
46.320
16.560
23.400
0
14.640
F
342X6X10
460X8X15
352X9X10
204X6X30
366X5X20
0 X 4 X 10
F
20.520
55.200
31.680
36.720
36.600
0 X 8 X15
0
0
CUSTO
TOTAL
( R$ )
200.650
143.760
115.260
85.180
128.700
180.720
Conclusão :
A cidade que apresenta o menor custo, correponde
ao município de Petrolina – PE.
A escolha pela a empresa para a instalação da
fábrica, avaliando juntamente com a pontuação
qualitativa, recairá sobre Petrolina.
Exercício proposto
Uma industria de refrigerantes deseja instalar no interior do
Estado Pernambuco, dois Centros de Distribuição. Com os
dados da tabela, em que cidades eles devem
ser localizados?
E
C
B
D
A
F
MATRIZ DE ORIGEM DESTINO
Distâncias em km
Para
A
B
C
D
E
F
256
533
570
772
677
5
282
384
539
471
7
243
323
350
8
264
108
5
199
4
R$ / t /km
De
A
B
C
D
E
F
0
256
CUSTO
0
533
282
570
384
243
772
539
323
264
677
471
350
108
0
0
0
199
0
3
Quantidade
( toneladas )
30
40
30
10
15
25
Para
De
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
F
F
A
B
C
D
E
F
CUSTO
TOTAL
( R$ )
EQUIPAMENTOS DE MOVIMENTAÇÃO DE MATERIAIS
Os equipamentos utilizados devem ser simples,
flexíveis e de baixo custo.
No caso de empilhadeiras, é conveniente
analisar a possibilidade da terceirização do
serviço (equipamento e pessoal).
Com a terceirização, para que a empresa
cliente não arque com problemas de
paralização por falta de máquinas e
manutenção de estoque de peças.
DIMENSIONAMENTO DO NÚMERO DE EQUIPAMENTOS
Exemplo :
Uma empresa deseja avaliar o número de equipamentos de
movimentação necessários no recebimento de mercadorias.
As mercadorias recebidas, são :

bobinas de aço.

fardos de chapas de aço.
Nesse tipo de trabalho, a utilização da ponte rolante é
preferível ao uso da empilhadeira.
A ponte rolante deve preferialmente ser utilizada na
descarga de bobinas em primeiro lugar.
A ponte rolante retira a bobina de aço do caminhão e a coloca
no chão para posterior estocagem.
O tempo de descarga de uma bobina do caminhão e a
colocação no chão leva 10,30 minutos.
A ponte também descarrega fardos de chapas ( cada fardo tem
5 chapas ) .
Ao retirar o fardo do caminhão e colocá-lo no chão, leva um
tempo de 5 minutos.
A previsão para os próximos meses de consumo, são :
 bobinas de aço é de 800 por mês.
 fardo de chapas é de 1.100 por mês.
Quando a ponte rolante não está disponível, a descarga
dos materiais é feita por uma empilhadeira.
A empilhadeira é utilizada para outras atividades que
ocupa 40 % de seu tempo disponível.
Quando a empilhadeira é utilizada na descarga de uma
bobina, leva em média 15 minutos .
Quando a empilhadeira é utilizada na descarga de um
fardo de chapas, leva em média 8 minutos.
Considerar que o mês tem 25 dias úteis para o recebimento
de materiais.
Os equipamentos podem ser utilizados durante 7 horas por
dia e que o tempo de cada um inclui a ida e a volta.
Solução :
a)Ponte rolante
capacidade da ponte rolante :
7 horas / dia x 60 min / hora x 25 dias / mês =
10.500 min / mês
número de bobinas que podem ser descarregadas:
10.500 min / 10,30 min = 1019,42 bobinas
como o consumo mensal é de 800 bobinas, a
ponte rolante tem capacidade suficiente.
Quanto tempo seria preciso para que a ponte
rolante descarregasse as bobinas necessárias
no mês ?
Tempo necessário :
800 bobinas / mês x 10,30 min =
8.240 minutos / mês
Tempo que sobra para a ponte rolante :
10.500 min / mês – 8.240 min / mês =
2.260 minutos / mês
Fardos de chapa que podem ser descaregados
pela ponte rolante :
2.260 min / mês
------------------------------------------- = 452 fardos de chapa
5 min por fardo de chapa
b) Empilhadeira
A empilhadeira deverá descarregar :
1.100 fardos de chapa / mês – 452 fardos de chapa=
648 fardos de chapa
Para a empilhadeira descarregar, será necessário
um tempo no mês :
648 fardos de chapa x 8 min = 5.184 minutos
A empilhadeira trabalha 60 % do tempo disponível
na descarga :
0,60 x 10.500 minutos = 6.300 minutos
A empilhadeira é suficiente para a descarga
www.marciliocunha.com.br
[email protected]
(81) 9968-8586