TANGRAM COM INTERDISCIPLINARIDADE
Josivaldo de Souza Brito
UFRPE/LACAPE
[email protected]
Josinalva Estacio Menezes
UFRPE/UFRN
[email protected]
1 . Introdução – Breve histórico
Este jogo foi trazido da China para o ocidente por volta da metade do século
XIX e em 1818 já era conhecidos na Alemanha, França, Itália, Áustria e América (O
Tangram se tornou muito popular nos Estados Unidos). A origem e significado da
palavra Tangram possui muitas versões. Uma delas é a seguinte: GRAM = significa algo
desenhado ou escrito como um diagrama. Já a origem da primeira parte: TAM é muito
duvidosa e especulativa, existindo várias tentativas de explicação. A mais aceita está
relacionada à dinastia T'ang (618-906) que foi uma das mais poderosas e longas
dinastias das histórias chinesa, a tal ponto que em certos dialetos do sul da China a
palavra T'ang é sinônimo de chinês. Outra versão está ligada a palavra chinesa 'TCHI
TCHIAO PAN', cuja tradução seria "Sete Peças da Sabedoria", o que nos faz crer que o
seu criador tivesse algum propósito religioso ou místico ao empregar as sete peças para
descrever o mundo. Porém não existem registros históricos que comprovem estas
relações.
Assim, o quebra-cabeça Tangram pode ter desde 200 anos até mais de 4000
anos de idade, dependendo de qual fonte se consultar: várias correntes de pesquisa
debatem-se até hoje nesta controvérsia. Até mesmo a origem do nome Tangram, não é
muito clara, mas todas as correntes concordam num ponto: A origem chinesa do
Tangram. O nome chinês é Chi - Chiao, que significa " Os sete pedaços inteligentes",
ou " O quebra-cabeça de sete sabedorias ".
Sam Lloyd, um especialista em quebra-cabeças, produziu uma versão
adulterada para a origem do Tangram na qual declarava que o quebra-cabeça tinha sido
criado há 4000 anos atrás pelo deus Tam. Uma outra versão diz que um chinês chamado
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Tam deixou cair uma tábua quadrada argila, a qual teria se partido em sete pedaços.
Enquanto tentava juntá-los para formar novamente o quadrado, teria composto várias
outras formas. Independente de qual a versão para origem do Tangram é a verdadeira,
desde há muito tempo centenas e centenas de formas têm sido registradas em vários
livros. O desafio do quebra-cabeça é recompor estas formas mudando as sete peças de
posição. O Tangram tornou-se bastante popular no fim do século XVIII e no inicio do
século XX. É interessante observar, que na mesma época da expansão para o Ocidente,
a revista Leipziger Magaziner publicou o seguinte artigo sobre o Tangram: “novas
demonstrações matemáticas euclidianas que se tornam claras e acessíveis aos jovens
através das peças triangulares que fazem parte do quebra-cabeça chinês”. (W. William).
As regras desse jogo consistem em usar as sete peças em qualquer montagem
colocando-se lado a lado sem sobreposição, com quais é possível criar e montar cerca
de 1700 figuras entre animais, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométricas
entre outros.
Apesar das figuras do Tangram darem a impressão de simplicidade, a sua
montagem exige reflexão, sutileza e imaginação. O jogo ainda pode utilizado tanto
individualmente como em grupo. Tangram não só auxilia os professores a introduzir os
conceitos geométricos de uma maneira agradável e desafiadora, mas também é um
excelente instrumento mediador no que dizem respeito a questões que desenvolvam a
visualização espacial. Assim, é importante que o professor estimule seus alunos na
busca de soluções que, neste caso, não são padronizadas. Isto contribui para o
desenvolvimento do raciocínio e da criatividade e favorece a construção do
conhecimento matemático.
O Tangram pode contribuir, também, como recurso didático principalmente em
conteúdos como fração, área, medidas de figuras geométricas, ângulos, perímetro,
proporção, semelhança, simetrias e na percepção de formas geométricas.
2. Objetivo
Apresentar o Tangram como um novo elemento interdisciplinar, onde o
professor pode discutir os conceitos geométricos, conteúdo de frações, de áreas,
ângulos, perímetro, entre tantas outras maneiras de utilizarem este quebra-cabeça, além
de utilizá-lo em outras disciplinas.
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3. Utilizando o Tangram na Matemática
O Tangram é formado por sete peças sendo:
02 triângulos grandes - 02 triângulos pequenos - 01 triângulo médio - 01 quadrado
01- paralelogramo
Podemos utilizar o tangram em geometria a partir de suas formas geométricas,
explorando os conceitos de básicos de geometria (segmento, vértices, ângulos,
superfícies, triângulos, quadrados, paralelogramos, etc.), podemos também explorar
medidas de áreas, perímetros, frações etc.
4. Tangram e interdisciplinaridade
As peças do Tangram formam diversas figuras, as quais utilizaremos em
outras disciplinas:
a) Ciências
b) História
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c) Artes
5. O Tangram e o Estudo das Frações
1. Utilizando o tangram para definir frações:
a)
b) Divida o quadrado em 16 partes iguais.
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2. Construção do tangram utilizando o quadrado do item anterior.
a)
Que parte do inteiro representa o triângulo grande? (pintado na fig.)
b)
Que parte do inteiro representa o triângulo médio? (pintado na fig.)
c)
Que parte do inteiro representa o triângulo pequeno?(pintado na fig.)
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d)
que
Que parte do inteiro representa o quadrado? (pintado na fig.)
e)
que
Que parte do inteiro representa o paralelogramo? (pintado na fig.)
3. Trabalhando equivalência de frações
a) Quais peças do Tangram representam a mesma fração?
b) Qual a fração equivalente aos dois triângulos grandes?
4. Adição e subtrações
a) Calcule a soma das frações de todas as peças do tangram.
b) A soma das frações que representam dois triângulos pequenos.
c) Se do triângulo médio for retirada a fração equivalente ao triângulo pequeno vamos
encontrar como resultado que fração?
5. Expressões numéricas
Calcule as expressões abaixo:
a) 2tp + p + q
b) q + p - tg
c) 2 tp +tm + q + tp
PALAVRAS-CHAVE: tangram, jogos, ensino fundamental.