Decomposição de Forças
Sistema Cartesiano
• Em muitas situações é necessário substituir uma força
por duas outras forças perpendiculares
•
Fazer a decomposição de uma força em seus
componentes perpendiculares
Convenção de Sinais.
x : Positivo para a direita,
negativo para a esquerda.
y : Positivo para cima, negativo
para baixo.
Decomposição de Forças
• Seja a força F inclinado de a° em relação ao eixo x
•
•
Fx = componente de F segundo 0x.
Fy = componente de F segundo 0y
𝐹𝑋 = 𝐹. 𝑐𝑜𝑠(𝛼)
𝐹𝑦 = 𝐹. 𝑠𝑒𝑛(𝛼)
2
2
𝐹 = 𝐹𝑥 + 𝐹𝑦
2
Caso se conheça as componentes
• Determina-se a força:
𝐹𝑦
𝑡𝑔 𝛼 =
𝐹𝑥
𝐹=
2
𝐹𝑥 + 𝐹𝑦
2
Notação do Beer
y
F
Fy = Fy.j
j
a
i
Fx = Fx.i
x
Forças coplanares
Para praticar 06
• Determinar as componentes vertical e horizontal da
força F.
Para praticar 07
• Ache as componentes de
F = 350 kN
F sabendo que a = 35,5° e
Para praticar 08
• Um guindaste tenta retirar uma estaca de um piso em
“A” com uma força F. Determine a intensidade de F
e o ângulo que ela forma com
a horizontal.
Para praticar 09
• Um homem puxa, com uma força de 300 N, uma
corda fixada a um prédio. Determine as componentes
horizontal e vertical da força exercida pela corda no
ponto A.
Equilíbrio de um Ponto Material
Princípios e Conceitos Fundamentais
• Primeira Lei de Newton
•
“Se a força que atua sobre um ponto material tem
intensidade igual a zero, esse ponto permanece em
repouso (se estava originalmente em repouso) ou se
move ao longo de uma reta com velocidade constante
(se originalmente estava em movimento)”
Princípios e Conceitos Fundamentais
• 3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
•
"As forças atuam sempre EM PARES, para toda força
de ação, existe uma força de reação."
Equilíbrio de um Ponto Material
• Equilíbrio estático
•
A FORÇA resultante de todas as forças que atuam
sobre um corpo é zero
• Ou seja todas as forças horizontais e verticais são
𝐹𝑥 = 0
anuladas Se
𝐹𝑦 = 0
e
F
Fy
Fx
G
T
G = Fx
T = Fy
Equilíbrio de um Ponto Material
• Adição das forças pela soma das componentes x e y
𝑅 =𝑃+𝑄+𝑆
𝑅𝑥 = 𝑃𝑥 + 𝑄𝑥 + 𝑆𝑥
𝑅𝑦 = 𝑃𝑦 + 𝑄𝑦 + 𝑆𝑦
• Notação do Beer
𝑅𝑥 𝑖 = 𝑃𝑥 + 𝑄𝑥 + 𝑆𝑥 𝑖
𝑅𝑥 =
𝐹𝑥
𝑅𝑦 𝑖 = 𝑃𝑌 + 𝑄𝑌 + 𝑆𝑌 𝑗
𝑅𝑦 =
𝐹𝑦
Equilíbrio de um Ponto material
• Se cada uma das forças que agem sobre a partícula
estão expressas em termos de suas componentes
cartesianas, as condições de equilíbrio são dadas por:





R   F   Fx i   Fy j   Fz k  0
• Para satisfazer a equação acima, TODAS AS
componentes devem ser nula
F
x
0
F
y
0
F
z
0
Sistema em equilíbrio
• Polígono fechado
Equilíbrio de um Ponto Material
• Terceira Lei de Newton
Diagrama de Corpo Livre (DCL)
• A construção do DCL, é a primeira etapa na resolução
de problemas de equilíbrio de corpos rígidos
•
O DCL é um esboço do corpo isolado, representando
todas as forças aplicadas
•
Ativas e Reativas
Para praticar 10
• Verificar se o sistema de forças indicado está em
equilíbrio.
• Resposta
•
Está em equilíbrio
Para praticar 11
• Verifique se esse sistema de forças está em equilíbrio.
Em caso negativo calcule a força resultante do
sistema ilustrado.
Para praticar 12
• Um caixote de 75 kg estava preso entre 2 prédios e
agora está sendo colocado sobre um caminhão, que o
removerá. O caixote é suportado por um cabo vertical,
unido em “A” a duas cordas que passam por roldanas
fixadas nos prédios, em “B” e “C”.
• Deseja-se determinar a tração em cada uma das
cordas AB e AC.
Para praticar 12