RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA
6o ANO (ENSINO FUNDAMENTAL)
DATA: 15/05/2012
PROFESSORA: TINA
Salve Jorge! Salve Jorge Amado
Jorge Leal Amado Faria (Itabuna, 10 de agosto de 1912 – Salvador, 06
de agosto de 2001) foi um dos mais famosos e traduzidos escritores brasileiros
de todos os tempos.
Recebeu várias premiações, entre elas, em 1995 viu sua obra ser
reconhecida com o prêmio Camões (prêmio literário destinado a premiar um
autor de língua portuguesa pelo conjunto da sua obra).
Observe o número em destaque acima e determine o que se pede:
a)
Sua representação no sistema romano de numeração.
MCMXCV
b)
Ele é divisível por: (Assinale a(s) alternativa(s) correta(s)).
1995 é divisível por: 3 e 5
c)
Qual é o menor número natural, que se deve subtrair do número em destaque, para se obter um
número divisível por 13?
1995 13
69
153
45
6
Resp.: 6
Uma livraria registra, em um determinado período, o número de vendas de alguns livros escritos por
Jorge Amado.
NOME DOS LIVROS
o
N DE VENDAS
JUBIABÁ
53
CAPITÃES DA AREIA
103
GABRIELA, CRAVO E CANELA
64
TENDA DOS MILAGRES
39
MAR MORTO
11
TIETA DO AGRESTE
60
Determine o que se pede:
a)
A soma da raiz quadrada do número de vendas do livro Gabriela, Cravo e Canela com o quadrado
do número de vendas do livro Mar Morto.
64 + 112 = 8 + 121 = 129
Resp.: 129
b)
Todos os divisores do número de vendas do livro Tieta do Agreste.
D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
c)
O maior múltiplo do número de vendas do livro Tenda dos Milagres, menor que 350.
350
38
39
8
350 – 38 = 312
Resp.: 312
d)
Dos números da tabela acima, quais são primos? (Justifique sua resposta).
60 e 64 → não são primos, pois são números pares.
39 → não é primo, pois é divisível por 3.
11 → é um número primo, pois só tem dois divisores.
53 → não é divisível por 2, 3, 5 e 7, logo é número primo.
103 → não é divisível por 2, não é por 3, não é por 5, não é por 7, nem por 11, logo é primo.
Cálculos
103 7
103 11
33 14
4
9
5
Resp.: 11, 53 e 103
como 9 < 11
e)
Qual o cubo da diferença do número de vendas dos livros, Tieta do Agreste e Jubiabá?
3
3
(60 – 53) = 7 = 343
Resp.: 343
f)
Qual a média de vendas dos livros, nesse período?
(53 + 103 + 64 + 39 + 11 + 60) : 6
330 : 6 = 55
Resp.: 55 é a média das vendas do livro.
Em um determinado dia, na livraria citada na questão 02, foram vendidos 4 exemplares do livro Tieta do
Agreste, que custa R$ 39,00, cada, e 5 exemplares do livro Jubiabá.
A venda desses 9 exemplares resultou um total de R$ 346,00.
Qual o valor de cada livro Jubiabá?
4 x 39 = 156
346 – 156 = 190
190 : 5 = 39
Resp.: R$ 39,00
Mais um dos livros de sucesso de Jorge Amado é O Gato Malhado e a
Andorinha Sinhá, lido e trabalhado interdisciplinarmente pelos alunos do 6o
ano/2012 do Colégio Módulo.
O livro é uma fábula que fala sobre o amor impossível de um gato solitário e
mal humorado por uma jovem gentil e bela andorinha.
Supondo que Jorge Amado tenha trabalhado, num determinado dia, na escrita
do livro O Gato Malhado e a Andorinha Sinhá, por 14400 segundos, quantas
horas esse tempo durou?
14400 60
240
240 minutos
0
Resp.: 4 horas
240 60
4 horas
Supondo que, num certo dia, Jorge Amado tenha escrito as 23 primeiras páginas desse livro e, a partir
desse dia, ele escreveu, em cada dia, tantas páginas quanto havia escrito no dia anterior, mais 6
páginas, e que ele trabalhou, 4 dias na escrita de todo o livro, quantas páginas tem o livro?
o
1 dia → 23
o
2 dia → 23 + 6 = 29
o
3 dia → 29 + 6 = 35
o
4 dia → 35 + 6 = 41
Logo o total de páginas será: 23 + 29 + 35 + 41 = 128
Resp.: 128 páginas
O gato e a andorinha são as personagens prinicpais do livro Gato malhado e a
Andorinha Sinhá. Vamos conhecê-los um pouco mais, determinado o que se pede.
O gato é um animal da família dos felídeos, muito popular como animal de
estimação.
Existem cerca de 250 raças de gatos.
a)
x
y
2 . 5 é a fatoração completa do número que representa a quantidade de raças
de gatos.
3
Qual o valor de (x + y) ?
250
125
25
5
1
b)
2
5
5
5
1
3
x
2 x5 =2 x5
y
x=1ey=3
3
3
3
(x + y) = (1 + 3) = 4 = 64
Resp.: 64
O tempo médio de vida dos gatos (em anos) é o menor número natural que se deve adicionar a
253 para se obter um número divisível por 18. Qual é esse número?
253 18
73 14
1
18 – 1 = 17
Resp.: 17 anos
c)
O peso médio, aproximado dos gatos (em kg) é representado pelo número que, dividido por 4 se
obtém 1 e o resto é o maior possível. Qual é esse número?
? 4
3 1
Resp.: 7 kg
4x1+3=7
As andorinhas são aves da família dos hirundinídeos, notáveis pela agilidade com que capturam
insetos no ar.
As fêmeas fazem uma postura de 5 ovos, que depois são incubados durante cerca de 28 dias.
As andorinhas medem, aproximadamente 13 cm e vivem em média 7 anos.
No estômago de um exemplar coletado em Minas Gerais verificou-se a existência de 420 insetos,
pertencentes a mais de 20 famílias.
Sobre os números que aparecem em destaque no texto, responda:
a)
Quais são divisíveis por 4?
28, 420 e 20
b)
Quais são múltiplos de 7?
7, 28, 420
c)
d)
Qual a forma fatorada completa de todos os números em destaque que não são primos.
28
14
7
1
2
2
7
20
10
5
1
2
2
5
2
28 = 2 x 7
420
210
105
35
7
1
2
2
3
5
7
2
420 = 2 x 3 x 5 x 7
2
20 = 2 x 5
Qual é o menor valor que se pode atribuir a x, para que 420X seja divisível por 6?
420X
x=6
Pois 4206 é divisível por 2 e por 3, logo divisível por 6.
e)
Com relação ao número 420, assinale a(s) alternativa(s) correta(s). (Fazer os cálculos, quando
necessário).
(
) É escrito no sistema romano de numeração como CCCCXX.
420 = CDXX
(
) É divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 10 e 12.
É divisível por 2, 3, 4, 5, 6, 10 e 12
(
) É múltiplo de 8.
420 não é múltiplo de 8
(
420 8
20 52
4
) Seu menor múltiplo é o 1.
Seu menor múltiplo é o zero.
(
) É o resultado da expressão
( 196 +
)
225 + 169 x 100
(14 + 15 + 13) x 10
42 x 10 = 420
(
) É divisor de 210.
Não é divisor de 210, ele é divisível por 210.
Resolva corretamente as expressões abaixo, e em seguida, preencha o quadro (dados de Jorge
Amado), com as respectivas respostas.
JORGE AMADO
o
a) N de países em que seus livros foram
traduzidos ____________
b) Ano em que foi eleito Deputado Federal
__________
a)
[2
2
x 52 +
(
)
] ( 100 x
4 x 7 2 + 9 − 16 :
16 x
[4 x 25 + 2 x (49 + 3) − 4] : (10 x 4 x 5) + 27 x 2
[4 x 25 + 2 x (49 + 3) − 4] : 200 + 54
[100 + 2 x 52 − 4] : 200 + 54
[100 + 104 − 4] : 200 + 54
200 : 200 + 54
1 + 54 = 55
Resp.: 55
)
25 + 33 x
4
b)
[(2
6
)
+ 4 2 + 22 : 49 + 2 x
(
)]
81 + 9 + 33 + 20 + 29 x
[(64 + 16 + 4) : 7 + 2 x (9 + 3 + 27)] x 20 + 29 x 5
[84 : 7 + 2 x 39] x 20 + 145
[12 + 78] x 20 + 145
90 x 20 + 145
1800 + 145
1945
Resp.: 1945
25