A Área de
Mecânica dos Sólidos no
DEMEC - EE- UFRGS
Profa. Dra. Letícia Fleck Fadel Miguel
[email protected]
Coordenadora da Área de Mecânica dos Sólidos
Coordenadora do Grupo de Mecânica Aplicada
(GMAp)
na Web:
http://www.mecanica.ufrgs.br/gmap/
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Área de concentração:
Mecânica dos Sólidos
É uma das 3 áreas de concentração do
curso de graduação em Engenharia
Mecânica da UFRGS.
É Constituída por um conjunto de
disciplinas obrigatórias e eletivas.
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Área de concentração:
Mecânica dos Sólidos
Atualmente é constituída por 9 professores:
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Alberto Tamagna (SUINFRA)
Herbert Martins Gomes (Medições Mecânicas)
Ignacio Iturrioz (Mec. Sólidos II)
Jakson Manfredini Vassoler (Mec. Sólidos I e Ensaios Mecânicos)
Juan Pablo Raggio Quintas (Medições Mecânicas e Acústica Aplic.)
Jun Sérgio Ono Fonseca (Mec. Sólidos I)
Letícia Fleck Fadel Miguel (Vibrações I, Acústica Aplicada e TCC)
Rogério José Marczak (Elementos Finitos)
Walter Jesus Paucar Casas (Mecânica Aplicada)
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Objetivo:
Desenvolver no estudante subsídios que
o capacitem para atividades modernas
de concepção, projeto, análise e solução
de quaisquer componentes com função
estrutural, sejam de natureza sintética ou
orgânica, submetidos a quaisquer efeitos
que causem solicitação e/ou resposta
estática ou dinâmica.
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Áreas básicas
Cálculo integral / equações diferenciais.
Mecânica dos corpos rígidos.
Mecânica dos corpos deformáveis.
Propriedades dos materiais.
Mecânica experimental.
Mecânica computacional.
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Home-page do GMAp:
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Home-page do GMAp:
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Disciplinas obrigatórias
ENG03041 - Mecânica Aplicada I – Etapa 2
INTRODUÇÃO À ENGENHARIA MECÂNICA e FÍSICA I-C e CÁLCULO E GEOMETRIA
ANALÍTICA I - A
Estática de pontos materiais.
Sistemas equivalentes de forças.
Equilíbrio de corpos rígidos.
Forças distribuídas, centróides e baricentros.
Treliças.
Esforços internos em vigas.
Atrito.
Momentos de inércia.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03042 - Mecânica Aplicada II – Etapa 3
MECÂNICA APLICADA I
Cinemática do ponto material.
2ª. Lei de Newton.
Energia e quantidade de movimento.
Sistemas de pontos materiais.
Cinemática de corpos rígidos.
Princípios de conservação de energia e quantidade de
movimento.
Movimento de corpos rígidos em duas e três dimensões.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03003 - Mecânica dos Sólidos I – Etapa 4
MECÂNICA APLICADA I
Introdução à Mecânica dos Sólidos.
Solicitações internas.
Tensões e deformações.
Esforço axial.
Torção.
Flexão simples.
Cisalhamento em vigas.
Solicitações compostas.
Análise e transformação de tensões.
Análise e transformação de deformações.
Critérios de falha.
Noções de coeficiente de segurança.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03004 - Mecânica dos Sólidos II – Etapa 5
CÁLCULO NUMÉRICO e MECÂNICA DOS SÓLIDOS I
Análise de tensões.
Teorias estruturais.
Análise de flexão de vigas.
Métodos clássicos de análise de vigas.
Métodos de solução de problemas estaticamente
indeterminados.
Introdução à análise limite em vigas.
Princípios energéticos.
Flambagem de colunas.
Introdução à elasticidade.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03374 - Vibrações I – Etapa 6
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II e MECÂNICA APLICADA II
Vibrações livres e forçadas em sistemas de um e
vários graus de liberdade.
Isolamento de vibrações.
Neutralizador de vibrações.
Vibrações em sistemas contínuos.
Métodos numéricos de integração das equações
de movimento.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03353 - Medições Mecânicas – Etapa 6
ELETRICIDADE e MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
Instrumentos de medida e de controle: de força,
de rotações, de vibração, de deformação, de
som e de outras grandezas de ocorrência em
engenharia.
Métodos de medição e de aferição dos
aparelhos.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03002 - Elementos Finitos em Mecânica
dos Sólidos – Etapa 7 - Alternativa
VIBRAÇÕES I
Equações gerais da elasticidade.
Notação indicial e matricial.
Princípio dos trabalhos virtuais complementar, princípio da mínima
energia potencial total, princípio da mínima energia potencial total
complementar.
Método de Ritz.
Introdução ao cálculo variacional, introdução ao método dos
elementos finitos: elementos de barra, viga e elasticidade
bidimensional.
Utilização de softwares.
Recomendações práticas.
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Disciplinas obrigatórias
ENG03381 - Trabalho de diplomação – Etapa 10
Créditos Obrigatórios: 210
Atualmente chamado de Trabalho de Conclusão
de Curso (Atividade de Ensino)
Tema de livre escolha do aluno dentro do ramo da
Engenharia Mecânica.
Para cada aluno será designado um professor
orientador e o trabalho final será examinado por
uma banca de professores do Departamento.
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Disciplinas eletivas
ENG03005 - Mecânica dos Sólidos III – Etapa 6
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
A disciplina aborda basicamente uma introdução à
análise de resistência de materiais não-metálicos.
Materiais compostos: comportamento mecânico,
aspectos de fabricação e uso potencial.
Resistência de laminados.
Introdução à viscoelasticidade.
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Disciplinas eletivas
ENG03022 - Introd. Mec. da Fratura e Fadiga –
Etapa - 6
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
Conceitos de mecânica linear de fratura, Critério de
Griffith, Critério de Irwin.
Determinação do fator de intensidade de tensões, sua
utilidade e diferentes formas de calculá-lo.
Mecânica da fratura elasto-plástica.
Modelo de Irwin, modelo de Dregdale, Critério do COD,
método da Integral J. Introdução ao problema da
fadiga.
Método clássico, curva S-N, Critério de Miner, Estudos
no domínio do tempo e frequência, Regra de Paris.
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Disciplinas eletivas
ENG03028 - Dinâmica de Máquinas – Etapa 7
VIBRAÇÕES I e MECANISMOS I
Cinemática de mecanismos de um e múltiplos graus de
liberdade.
Estática e o princípio do trabalho virtual.
Dinâmica de mecanismos de um e múltiplos graus de
liberdade.
Forças estáticas e de inércia.
Forças dinâmicas.
Dinâmica de motores de pistões.
Forças de trepidação e balanceamento.
Dinâmica de cames.
Volantes.
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Disciplinas eletivas
ENG03031 - Dinâmica de Veículos – Etapa 7
VIBRAÇÕES I e MECANISMOS I
Análise da aceleração.
Frenagem veicular.
Propulsão veicular.
Suspensão e conforto.
Direção e estabilidade.
Segurança veicular.
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Disciplinas eletivas
ENG03376 - Ensaios Mecânicos – Etapa 7
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
Noções preliminares: o significado do ensaio
mecânico, normas técnicas.
Ensaio de tração/compressão.
Ensaios relacionados à fratura frágil: ensaio de
impacto (Charpy e Izod), ensaio de tração por
impacto, etc...
Ensaios de dureza: Brinell, Rockwell, Vickers,
Shore e micro dureza.
Ensaios de dobramento e flexão.
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Disciplinas eletivas
ENG03029 - Mecânica dos Sólidos IV – Etapa 7
VIBRAÇÕES I
Propriedades físicas, químicas e mecânicas dos
plásticos.
Projeto e dimensionamento de componentes plásticos.
Introdução à viscoelasticidade.
Propriedades físicas, químicas e mecânicas de
borrachas.
Projeto e dimensionamento de componentes
manufaturados com borracha.
Introdução à hiperelasticidade.
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Disciplinas eletivas
ENG03037 - Métodos Gerenciais em Manutenção
– Etapa 7
VIBRAÇÕES I
Definições iniciais.
Organização da empresa.
O fator humano na manutenção.
Conhecimento do equipamento.
Comportamento dos equipamentos.
Formas de Manutenção.
Manutenibilidade.
Análise do trabalho do setor de Manutenção.
Preparação do trabalho do setor de Manutenção.
Sistema de informação aplicados à Manutenção.
Manutenção Produtiva Total: definição; as seis grandes perdas; implantação
da Manutenção Produtiva Total.
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Disciplinas eletivas
ENG03372 - Vasos de Pressão – Etapa 7
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
Teoria de flexão de placas.
Teorias de Lamé para cálculo de tubos de
parede espessa.
Teoria de membrana.
Teoria de Nige, sobre a base elástica.
Cálculo de vasos de pressão através da ASME.
Cálculo de filete de solda.
Projeto de saia.
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Disciplinas eletivas
ENG03015 - Acústica Aplicada – Etapa 8
FÍSICA III - D
Som, ruído e vibrações.
O ouvido humano.
A acústica arquitetônica.
Condicionamento acústico.
Isolamento sonoro.
Barreiras Acústicas.
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Disciplinas eletivas
ENG03024 - Análise de Sistemas Mecânicos –
Etapa 8
ELEMENTOS FINITOS EM MECÂNICA DOS SÓLIDOS
Definição do sistema a ser analisado.
Análise estática e dinâmica do sistema através
da mecânica dos corpos rígidos.
Análise dinâmica através de modelos discretos.
Análise de tensões e deformações dos
componentes.
Aplicação de critérios de falha.
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Disciplinas eletivas
ENG03377 - Ensaios Não-Destrutivos – Etapa 8
MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO MECÂNICA II – B
Introdução: Histórico; os END no controle de qualidade.
Tipos de ensaios: Liq. penetrantes; partículas
magnéticas; ultrassom: radiografia; emissão acústica;
corrente parasita. Estudos segundo: Princípios;
descrição; aplicabilidade: vantagens e desvantagens:
normas e procedimentos.
Aulas práticas de liq. penetrantes; partículas magnéticas;
ultrassom com execução do ensaio e emissão de
relatório.
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Disciplinas eletivas
ENG03012 - Tóp. Esp. em Mec. dos Sólidos –
Etapa 9
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
São abordados tópicos emergentes e assuntos
não-convencionais na área de Mecânica dos
Sólidos.
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MECÂNICA DOS CORPOS RÍGIDOS:
Forças e momentos:
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Atrito:
Balística:
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MECÂNICA DOS CORPOS
DEFORMÁVEIS:
Em princípio, todo problema é 3D (ou 2D)
x
F
y
y
F
F
x
z
x
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MECÂNICA DOS CORPOS
DEFORMÁVEIS:
Teorias estruturais típicas:
Barras
Placas
Vigas
Cascas
Membranas
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Resultados típicos da teoria de vigas:
ymax
1o modo
x
2o modo
MR
Rx
Ry
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E as coisas ainda podem ser dinâmicas:
Variável
F (t )
Estático
Dinâmico
F (t )
Tempo
Deslocamentos, velocidades e
acelerações...
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Deflexão elástica sob equilíbrio estável.
q
F
M
Contato ?
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Falha por escoamento
Escoamento à temperatura ambiente:
σ
F
σesc
ε
Escoamento ?
Projeta-se para que as tensões nos pontos críticos não ultrapassem σesc.
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Estruturas complexas:
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Flambagem
Pcr
P
Comportamento ideal
u
Pcr
Coluna imperfeita
Pcr
u
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ENG03374 - Vibrações I
Sistemas nãoamortecidos
Sistemas
amortecidos
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Resposta dinâmica de sistemas
mecânicos:
Efeito da massa:
Efeito da rigidez:
Efeito do amortecimento:
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• Método dos Elementos Finitos (MEF)
• Utilização de softwares
• Solução de problemas complexos de engenharia
Solução aproximada (MEF):
Solução “exata”:
y
y
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
u = f ( x, y )
u = f ( u1, u 2 , K , u10 )
v = g ( x, y )
v = g (v1, v2 , K , v10 )
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x
Exemplos:
4000 elementos
de placa
966 elementos
de viga
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Exemplos:
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Exemplos:
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Ensaio de tração/compressão:
F
u
F
u
Ourtos ensaios (torção, flexão, dobramento etc.)
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Diagrama σ × ε :
A - Região linear
σ
B - Acomodação plástica
σmax
C - Estricção
σrup
A - Regime elástico
σesc
B+C - Regime plástico
A
B
C
ε
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GMAp - EXPERIMENTAL
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GMAp - EXPERIMENTAL
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GMAp - EXPERIMENTAL
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GMAp - EXPERIMENTAL
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GMAp - EXPERIMENTAL
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Controle de Shaker Eletrodinâmico
Signal generator
Sound amplifier
Frequencymeter
DC coil magnet / Shaker signal input
PC with on board Sound Card
Accelerometer
Shaker’s table
Software
Shaker’s cooler
Accelerometer`s
conditioner
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GMAp - EXPERIMENTAL
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