GRUPO MAKIYAMA
CONCURSO PÚBLICO DE PROVAS E TÍTULOS
Provimento de Cargos de Professor de Ensino Básico,
Técnico e Tecnológico do Quadro Permanente do Centro
Federal de Educação Tecnológica de São Vicente do Sul–RS
CADERNO DE QUESTÕES
014
Matemática/Área Matemática
LEIA ATENTAMENTE AS SEGUINTES INSTRUÇÕES
1) Além deste Caderno de Questões, você está recebendo um formulário para preenchimento de
respostas.
2) Preencha todas as informações requeridas no formulário de respostas. Caso tenha alguma
dúvida, consulte o aplicador durante a prova.
3) Transfira as respostas para o formulário preenchendo completamente o espaço interior do
quadrado referente à opção escolhida; utilize caneta esferográfica preta ou azul. Preencha os
campos de marcação sem deixar claro.
4) Para cada questão há apenas uma questão correta. Marcar mais de uma alternativa será
considerado erro, mesmo que uma das alternativas assinaladas esteja correta.
5) Os rascunhos deverão ser feitos na própria prova. Não será permitido o uso de outras folhas.
6) A duração prevista para a realização das provas será informada pelo aplicador e inclui o tempo
necessário para o preenchimento do formulário de respostas.
7) Ao terminar a prova, entregue ao aplicador apenas o formulário de resposta preenchido.
Boa Prova
LEGISLAÇÃO EDUCACIONAL
1. Entre as características básicas dos CEFET, conforme
Leia o texto que abaixo para responder as questões de
números 5 e 6:
define o Decreto Federal nº 5.224, de 1º de outubro de
2004, estão, entre outras, as abaixo mencionadas,
EXCETUANDO-SE uma apenas:
“A ênfase anterior nos conteúdos do ensino
transfere-se para as competências a serem
construídas pelo sujeito que aprende. A ótica
contábil ou ‘bancária’, como a identificou Paulo
Freire, presente na linha conteudista-acumuladora
da educação tradicional, e, mesmo, a busca de
alternativas menos monótonas, mais lúdicas e
prazerosas, que orientou, muitas vezes, a escolha
de métodos, de estratégias e de recursos de
ensino, são substituídas pela visão de que
conteúdos não se constituem núcleo do trabalho
educacional: são insumos ou suportes de
competências. Assim como os métodos ou
processos não mais têm um papel secundário ou
simplesmente ‘animador’, mas se identificam com o
próprio exercício das competências”. (Referenciais
Curriculares de Educação Profissional de Nível
Técnico. Brasília, 2000).
a) Oferta de formação especializada em todos os
b)
c)
d)
e)
níveis de ensino, levando em consideração as
tendências
do
setor
produtivo
e
do
desenvolvimento tecnológico.
Realização de pesquisas aplicadas e prestação de
serviços.
Desenvolvimento do processo educacional que
favoreça, de modo permanente, a transformação
do conhecimento em bens e serviços, em benefício
da sociedade.
Integração das ações educacionais com as
expectativas da sociedade e as tendências do setor
produtivo.
Oferta de formação específica da História e Cultura
Afro-brasileira.
2. Dentre os princípios da educação nacional, segundo a
definição da LDB, Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de
1996, não se pode incluir:
a) Pluralismo de idéias e de concepções pedagógicas.
b) Educação escolar centralizada nos domínios do
saber erudito.
c) Liberdade de aprender, ensinar, pesquisar e
5. É possível observar do texto uma crítica direta:
a) À Pedagogia do oprimido, do educador Paulo
b)
c)
d)
e)
Freire.
Às teorias crítico-reprodutivistas.
À educação tradicional baseada em Rousseau.
Às teorias meramente conteudistas.
À Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional
de 1996.
divulgar a cultura, o pensamento, a arte e o saber.
de condições para o acesso e
6. Ao mencionar o educador Paulo Freire, o texto
permanência na escola.
assegura aos Referenciais o mesmo movimento
e) Gestão democrática do ensino público, na forma
dinâmico querido por Freire quando trata de
desta Lei e da legislação dos sistemas de ensino.
dialogicidade. Tal afirmativa é assim referendada,
subsidiada pelo texto:
3. O artigo 67 da LDB afirma a necessidade de que os
sistemas de ensino promovam a valorização dos
a) A ótica “bancária”, de Freire, não produz o
profissionais da educação por meio das garantias
conhecimento competente.
abaixo mencionadas, EXCETUANDO-SE apenas uma
b) Em vez da ótica conteudista, a escola tradicional
delas:
assegura as competências como método e
conteúdo de ensino.
a) Aperfeiçoamento profissional continuado, inclusive
c) A educação por competências é devida à Escola
com licenciamento periódico remunerado para esse
Nova.
fim.
d) Os conteúdos são importantes como insumos de
b) Piso salarial profissional.
competências e o próprio exercício das
c) Tratamento diferenciado na contratação de
competências, construídas pelo sujeito que
funcionários familiares do docente.
aprende, se faz métodos ou processos educativos.
d) Progressão funcional baseada na titulação ou
e) A crítica freireana à ótica “bancária” de educação
habilitação, e na avaliação do desempenho.
fundamenta a educação por competências.
e) Período reservado a estudos, planejamento e
avaliação, incluído na carga de trabalho.
7. De acordo com os Referenciais Curriculares de
d) Igualdade
4. Segundo o artigo 42 da LDB, “as escolas técnicas e
profissionais, além dos seus cursos regulares,
oferecerão cursos especiais, abertos à comunidade,
condicionada a matrícula”:
a)
b)
c)
d)
e)
À formação de turmas nos cursos eleitos.
Exclusivamente ao nível de escolaridade.
À capacidade de aproveitamento.
Aos níveis demográficos municipais.
Ao
desenvolvimento
das
competências
tecnológicas.
Educação Profissional de Nível Técnico, as
competências, como ações e operações mentais,
articulam:
a) Os conhecimentos; as habilidades; e os valores.
b) O saber fazer; o saber ser; e o saber viver juntos.
c) A produção; a reprodução; e o desenvolvimento da
vida.
d) O diálogo; a libertação; e a práxis.
e) A tese; a antítese; e a síntese.
8. Dos Referenciais Curriculares da Educação Profissional
MATEMÁTICA / ÁREA MATEMÁTICA
de Nível Técnico: “O mundo do trabalho reúne o
conjunto de todas as atividades geradoras de produtos 11. Um cientista inventou a produção de um certo tipo de
e serviços. Essas atividades apresentam similaridades
vacina com um lote de x doses. Se o planejado é o que
ou semelhanças que permitem agrupá-las segundo
o número de doses produzidas dobre a cada ano, após
diferentes critérios, tais como propósitos, objetos ou
quanto tempo esse número passará a ser igual a 10
características dos seus processos produtivos. Na
vezes o inicial? Dado: log 2 = 0,3.
perspectiva da concepção curricular que ora se
implanta, a aglutinação e a classificação das atividades
a) 3 anos e 4 meses
do mundo do trabalho se dá pela identificação de um
b) 1 ano e 8 meses
conjunto peculiar de competências que as mesmas
c) 2 anos e 6 meses
mantenham em comum. A existência de um núcleo de
d) 3 anos e 2 meses
competências comuns caracteriza, portanto, o conceito
e) 2 anos e 3 meses
de área profissional adotado pelas Diretrizes
Curriculares Nacionais para a Educação Profissional de
12. Quais são as coordenadas do M, pertencente ao eixo
Nível Técnico e pelos Referenciais Curriculares”.
das abscissas, que dista 13 unidades do ponto L(-8,5) ?
Assim, o passo primeiro e anterior à construção das
ditas Referências Curriculares será:
a) (0,1) e (-9,5)
b) (4,0) e (-20,0)
a) A identificação das competências humanas.
c) (-9,5) ou (0,-1)
b) A construção das palavras-geradoras.
d) (-4,0)
c) A identificação da organização do mundo do
e) (4,0) ou (-20,-4)
trabalho em áreas profissionais.
d) A leitura do mercado interno e regional para o
entendimento da vocação científica local.
e) A construção dos parâmetros necessários
transformação do mundo do trabalho local.
à
9. No Parágrafo único, artigo 53º, do ECA – Estatuto da
Criança e do Adolescente, que trata do direito da
criança e do adolescente à educação, se lê: “É direito
dos pais ou responsável ter ciência do processo
pedagógico, bem como participar da definição das
propostas educacionais”. Neste sentido, uma escola
que obedece a tal disposição é:
a) Ética, segundo a ótica da pedagogia kantiana.
b) Democrática e dialógica, segundo os princípios
basilares da pedagogia freireana.
c) Construtivista, de acordo com as disposições da
Escola Nova.
d) Naturalista, seguindo os ensinamentos de JeanJacques Rousseau.
e) Reprodutivista, de acordo com Bourdieu e
Passeron.
10. De acordo com o artigo 209 da Constituição Federal de
1988, “O ensino é livre à iniciativa privada”, desde que
se atenda (entre as alternativas abaixo, uma delas
guarda as condições):
13. A probabilidade de um detento escafeder-se de uma
detenção é 0,2%. Se lá estão abrigados 500 presos,
qual a chance de que pelo menos dois ganhem a
liberdade?
a)
b)
c)
d)
e)
26,42 %
78,19 %
12,87 %
29,11 %
Nenhuma das alternativas
14. Obtenha x, com x ∈ R,de modo que a matriz :
2
A = x2 – 3x – 4
x – 7x + 13
a)
b)
c)
d)
e)
1
0
seja
igual
a
matriz
identidade de ordem 2.
5
6
2
8
4
15. Um vendedor de frutas tem a sua função receita
2
expressa por R(x) = -4x + 500x. Qual será o novo valor
da sua receita marginal para uma venda
correspondente a 20 unidades de frutas.
a) R$ 340,00
necessidades institucionais de aumento
b) R$ 456,00
financeiro.
c) R$ 342,00
Ao cumprimento das diretrizes nacionais da
d) R$ 349,00
educação
e
às
exigências
do
mercado
e) R$ 634,00
internacional.
À reprodução da cultura erudita acumulada ao
1
2
longo da história das ciências humanas.
16. Calcule o valor da integral: 8 x ( x
0
Ao cumprimento das normas gerais da educação
nacional e à autorização e avaliação da qualidade
pelo Poder Público.
a) 24
Ao estabelecimento de cotas raciais e à criação de
b) 11
cotas sócio-econômicas.
c) 15
d) 27
e) 32
a) Às
b)
c)
d)
e)
∫
+ 1) 3 dx
.
17. Qual
é
a
forma
sen(π + x). cos(
π
cos(5π + x).sen(
a)
b)
c)
d)
e)
mais
simples
da
expressão
23. Supondo que a circunferência máxima do globo
− x)
2
π
2
?
− x)
tg x
2
cos x
2
tg x
2
cosec x + 1
3
2
tg x + cos x
18. Com os dígitos 1, 4, 7, 8 e 9 são formados números de
três algarismos distintos. Um deles é escolhido o acaso.
Qual a probabilidade de ele ser ímpar ?
a)
b)
c)
d)
e)
1/2
3/4
3/5
2/7
Zero
terrestre tenha 40.000 km de comprimento, a área de
2
cada fuso horário, em km , é:
. 10
b)
. 10
c)
.
d) 4
2
e)
. 10
12
8
10
8
. 10
15
24. Os prêmios e as proporções de bilhetes de uma loteria
são:
Prêmios
% de bilhetes
19. A indústria “tratores do futuro” produz peças de alta
tecnologia que são vendidas aos revendedores e
fabricantes de tratores. A sua linha de produção é
representada pela função de derivação custo
3
2
C(x) = 0,3x – 2,5x + 20x + 200. Qual é a nova função
custo marginal dessa indústria?
a)
b)
c)
d)
e)
12
a)
6
3x – 2x + 1
3
2
0,9x – 7x + 100
2
0,3x - 5x + 20
3
0,9x – 5x + 200
2
0,9x – 5x + 20
$ 5,00
80
$ 25,00
15
$ 100,00
5
Qual a esperança matemática de gasto do banqueiro e
qual o preço mínimo do bilhete se pretender ganhar
pelo menos $ 20.000 com a venda de 10.000 bilhetes?
a)
b)
c)
d)
e)
$24,00
$15,00
$25,00
$54,00
$34,00
20. Qual é o valor de m, com m ∈ R, de modo que o 25. As rodas de um automóvel têm 70 cm de diâmetro.
sistema, nas incógnitas x, y e z:
admita soluções diferentes da trivial.
a)
b)
c)
d)
e)
2
4
6
8
12
21. Se 1 – i é uma das raízes da equação z10 – a = 0,na
variável z, então o valor de a é:
a)
b)
c)
d)
e)
16
-16i
32
-32i
84
22. Determinar o domínio da função: f(x) = log5(3x – 6).
a)
b)
c)
d)
e)
D(f) = {x ∈ R/x > 5}
D(f) = {x ∈ R/x < 2}
D(f) = {x ∈ R/ x > 4}
D(f) = {x ∈ R/x > 2}
D(f) = {x ∈ R/x < 5}
Determine o número de voltas efetuadas pelas rodas
quando o automóvel percorre 9,891 km. (dado: π =
3,14)
a)
b)
c)
d)
e)
400 voltas
3500 voltas
4500 voltas
4245 voltas
7623 voltas
26. Sabendo que as raízes da equação x3 – 14x2 + 56x + 64 = 0
estão em progressão geométrica, determine seu
conjunto solução:
a)
b)
c)
d)
e)
{2,4,9,12}
{0, 1,3,...}
{0, 5, 10, 17}
{2, 4, 8}
{5,7,11}
27. Qual é a multiplicidade da raiz –1 na equação
3
2
a)
b)
c)
d)
e)
2
-2
1
23
-5
x + x – 3x – 3 = 0?
28. Em um prisma regular triangular, cada aresta lateral
tem o dobro da medida de cada aresta da base. Calcule
a área total desse prisma, sabendo que sua área lateral
2
é 24 cm .
a) 24 cm2
b) 4(12 –
cm
c) 2(12 +
cm
2
2
2
d) 4(24 –
cm
e) Nenhuma das alternativas
29. Em um parque de diversão soltam-se cinco bolas em
um plano inclinado em cuja extremidade inferior há
cinco casinhas numeradas. De quantos modos distintos
é possível acomodar as bolas nas referidas casinhas,
se forem idênticas e lançadas uma a uma de modo a se
alojarem em qualquer uma das casas vazias?
a)
b)
c)
d)
e)
10
890
156
210
120
30. Qual é a probabilidade de um casal ter 4 filhos e todos
do sexo feminino ?
a) 2
b) 1/2
c) 3/4
d) 1/16
e) 5/9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30