Professor • Valdir
Aluno (a): _____________________________________
01. (ESPM SP/2011) Na figura abaixo, as retas r e s são paralelas e
AB = AC. O valor de x é igual a:
a)
120º
b)
135º
c)
140º
d)
150º
e)
165º
02. (UNIMONTES MG/2010) Se r // s , então o valor de x, na figura
abaixo, é
a)
52°
b)
68°
c)
72°
d)
58°
e)
60°.
01
06. Em um triângulo, dois lados medem, respectivamente, 5 e
8. O menor valor inteiro possível para a medida do terceiro lado é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 12
e) 13
07. Se x ∈ Ν e os números x – 1, 2x + 1 e 10 são os lados de um
triângulo, então o número de possibilidades de x é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) zero
08. Determine o valor de x em cada caso abaixo, sendo r, s e t retas
paralelas.
a)
b)
r
r
x
03. Na figura, as retas a e b são paralelas. Calcule a medida do ângulo
4
a
6
140o
5
s
A
ACˆ B .
3
s
x
2
8
C
y
t
6
t
30o
07/02/2013
Matemática
b
B
09. Na figura abaixo, sendo a // b // c e r e s transversais, calcule o
a
valor de x.
b
04. Calcule o valor de x em cada triângulo abaixo.
a)
b)
c
70o
3
50o
2x - 1
4
x
x+1
30o
60o
x
c)
d)
10. Na figura, MN é paralela à base BC do triângulo ABC. Calcule o
valor de x.
A
3x
100o
x
30
x
5x
3x
50o
e)
80o
M
N
10
12
B
C
11. Na figura, MN // BC . Calcule o valor de AB.
A
15o
x
M
x
35o
x+6
05. Se o ∆ABC é isósceles de base BC , determine BC.
A
3x - 10
B
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B
3
N
6
C
12. (UFPE/2012) Na ilustração a seguir, as retas a, b e c são paralelas.
Determine número o inteiro mais próximo de x + y.
x+4
2x + 4
C
1
13. (FATEC SP) O dobro da medida do complemento de um ângulo
aumentado de 40o é igual à medida do seu complemento. Qual a
medida do ângulo?
14. (UEG GO/2010) A figura abaixo representa o disparo de um
projétil de arma de fogo a partir de dois pontos distintos, A e B. Em
ambos os casos, eles colidem com um anteparo rígido e são
ricocheteados em um ângulo θ 1 de 7°. Esse projétil, de 120g, é
posteriormente recolhido em um recipiente contendo 20 mL de água,
provocando um deslocamento de 10 mL.O valor do ângulo θ 2 , em
graus, é:
a)
173
b)
83
c)
28
d)
7
15. (UECE) Considere 5 semi-retas, todas partindo do mesmo ponto
P num certo plano, formando 5 ângulos contíguos que cobrem todo o
plano, cujas medidas são proporcionais aos números 2, 3, 4, 5 e 6.
Determine a diferença entre o maior e o menor ângulo.
a)
22°
b)
34°
c)
56°
d)
72°
16. Para calcular a circunferência terrestre, o sábio Eratóstenes
valeu-se da distância conhecida de 800 km entre as localidades de
Alexandria e Siena, no Egito (A e S respectivamente), situadas no
mesmo meridiano terrestre. Ele sabia que quando em Siena, os raios
solares caíam verticalmente, em Alexandria eles faziam um ângulo de
7,2º com a vertical. Calcule, com esses dades, a circunferência
terrestre, isto é, o comprimento de uma volta em torno da Terra.
21. A figura abaixo é a representação de seis ruas de uma cidade. As
ruas R1, R2 e R3 são paralelas entre si. Paulo encontra-se na posição
A da rua R1 e quer ir para a rua R2 até a posição B. Se a escala de
representação for de 1 : 50 000, a distância, em metros, que Paulo
vai percorrer será de, aproximadamente,
a) 1 333.
b) 750.
c) 945.
d) 3 000.
22. Dados dois ângulos adjacentes, a medida de um deles é o
triplo da medida do outro. A medida do complemento do ângulo
entre as suas bissetrizes é 50º. Determine a medida do complemento
da soma dos ângulos dados.
ˆ e AEC
ˆ têm os lados, respectivamente,
23. Na figura, os ângulos ABC
ˆ igual a 40º, calcule
perpendiculares. Sendo a medida do ângulo ABC
ˆ
a medida do ângulo AEC
E
A
17. Determine a medida do ângulo do vértice P do triângulo isósceles
PQR de base QR, sabendo que os segmentos PS, ST, TU, UQ e QR são
congruentes.
Q
T
B
C
24. Com os dados fornecidos na figura, determine a medida do
ângulo a.
P
S
U
R
r // s
35o
a
x
18. No triângulo ABC da figura, se AH é altura e BS bissetriz interna,
determine a medida do ângulo x. A
a+x
80o
s
30º
S
x
25. A figura abaixo mostra um triângulo ABC, isósceles de base BC.
40º
B
H
C
Sendo BI bissetriz de ABˆ C e CI bissetriz de ACˆ B calcule o
valor de x.
A
19. No triângulo ABC da figura, se AH é altura e BS é bissetriz,
80°
determine BSˆ C dados BÂH = 30º e ACˆ B = 40º.
I
A
30o
x
x
40o
B
H
C
20. Num triângulo ABC, os ângulos B̂ e Ĉ medem 50º e 70º,
respectivamente. A bissetriz relativa ao vértice A forma com a reta
BC ângulos proporcionais a:
a) 1 e 2
b) 2 e 3
d) 4 e 5
e) 5 e 6
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C
B
S
01) C
02) C
03) 70º
110°; c) 50°; d) 10°; e) 100°
07) E
08) a)3; b) 10/3 e 18/5
09) 19/2
11) 6
12) 26
13) 130°
14) A
40.000
05) 18
04) a) 100°; b)
06) B
10) 25
15) D
16)
c) 3 e 4
2